2025-2026学年上学期人教版初中数学七年级期中预测卷3-2

2025-2026学年上学期初中数学七年级期中预测卷3-2 一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•天津期末）中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若向东运动100m记作+100m，则﹣200m表示（　　） A．向东运动200m B．向西运动200m C．向西运动100m D．向东运动100m 2．（2分）（2023秋•景县期末）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 3．（2分）（2024•大田县一模）如图，实数在数轴上对应的点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．（2分）（2024秋•东山县期中）下列说法中正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．0没有相反数 C．一个数的绝对值一定是非负数 D．倒数等于本身的数有0，1 5．（2分）（2023秋•裕华区校级期中）如图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形A′B′C，此时点A在边B′C上．若BC＝5，AC＝3，则AB′的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 6．（2分）（2025秋•玄武区月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣1.01和 B．和﹣3 C．和 D．和0.25 7．（2分）（2025春•沈河区期末）如图，点P是直线AB外一点，下列是同学们利用直角三角板过点P画直线AB的垂线CD的示意图，其中正确的是（　　） A． B．C．D． 8．（2分）（2024春•黄浦区校级期中）下列计算正确的是（　　） A．﹣34＝（﹣3）4 B． C． D．（﹣1）2023+（﹣1）2024＝0 9．（2分）（2023秋•顺庆区校级月考）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2020秋•临高县期末）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 11．（2分）（2023秋•南郑区校级期中）已知有理数a，c，若|a﹣2|＝18，且3|a﹣c|＝|c|，则所有满足条件的数c的和是（　　） A．﹣6 B．2 C．8 D．9 12．（2分）（2024秋•江汉区期中）如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，第2023次输出的结果（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 二．填空题（共7小题，满分18分） 13．（2分）（2025春•珠海校级期末）在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，..，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是 　 　 （填A，B，C，D，E）． 14．（2分）（2023秋•射洪市期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 　 　 种车票． 15．（2分）（2023秋•巧家县校级月考）如果|a﹣1|+（﹣b﹣2）2＝0，那么（a+b）2023的值是 　 　 ． 16．（2分）已知∠A＝40°，则∠A的余角的补角的度数是 　 　 ． 17．（2分）（2025春•海陵区期末）如图，点E在正方形纸片ABCD的AB边上，连接CE，DE，将纸片分别沿直线DE、CE翻折，点A，B的对应点A'，B′均在∠CED外部，若∠DEB′+∠A′EC∠CED，设∠CED＝α°，则α的值是 　 　 ． 18．（4分）（2024•邯山区校级三模）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折： ①若A'与B重合，则C点表示的数是 　 　 ． ②若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是 　 　 ． 19．（4分）（2022秋•屯昌县期中）用黑白两冲颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地板砖 　 　 块； （2）第n个图案中有白色地板砖 　 　 块． 三．解答题（共7小题，满分58分） 20．（16分）（2024•城厢区校级开学）计算：． 21．（5分）（2022秋•平果市校级期中）在数轴上表示以下各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：|﹣3|，，2，0，﹣2.5． 22．（4分）（2024秋•广阳区期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点B′在BC的延长线上． 求证：BB′⊥C′B′． 23．（8分）（2024秋•娄底期中）杭州市地铁5号钱，部分站点如图所示． 杭州亚运会期间的某一天，李华同学从蒋村站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向良睦路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站） +4，﹣2，﹣6，+3，+4，﹣9，+1 （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）相邻两站之间的距离约为1.3千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是约为多少千米？ 24．（9分）（2024秋•礼泉县期末）【问题背景】 如图，已知点D为线段AB的中点，点C在线段AB上（不与点A、B重合）． 【初步探究】 （1）如图1，若AC＝8，BC＝6，则线段CD的长为　 　 ； （2）如图1，若AB＝18，BC＝2CD，求BC的长； 【拓展提升】 （3）如图2，若BC＝2CD，点E为BD的中点，CE＝2，求线段AB的长． 25．（8分）（2022秋•丰满区期末）如图，在数轴上有三个点M，N，D，O是原点，满足OM＝MN＝ND＝12个单位长度．动点P从点O出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从D出发沿数轴向左匀速运动，速度为v单位长度/秒．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P运动到点N时，t＝　 　 ； （2）若v＝4，当点P和点Q相遇时，t＝　 　 ； （3）若v＝3，当P，Q两点距离为16个单位长度时，求t的值． 26．（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，请求出∠AOB与∠DOE的度数，并判断它们是否互补． 2025-2026学年上学期初中数学七年级期中预测卷3-2 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B D A C D D C D B A D 题号 12 答案 A 一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•天津期末）中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若向东运动100m记作+100m，则﹣200m表示（　　） A．向东运动200m B．向西运动200m C．向西运动100m D．向东运动100m 【答案】B 【解答】解：由题意得﹣200m表示向西运动200m， 故选：B． 2．（2分）（2023秋•景县期末）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意； ②可用“两点之间，线段最短”来解释，两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意； ④属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意． 故选：D． 3．（2分）（2024•大田县一模）如图，实数在数轴上对应的点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【解答】解：∵实数0.236，而0＜0.236＜1， ∴实数在数轴上对应的点可能是点A， 故选：A． 4．（2分）（2024秋•东山县期中）下列说法中正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．0没有相反数 C．一个数的绝对值一定是非负数 D．倒数等于本身的数有0，1 【答案】C 【解答】解：A．0是整数，不是分数，原说法错误，故本选项不符合题意； B．0的相反数是0，原说法错误，故本选项不符合题意； C．一个数的绝对值一定是非负数，说法正确，故本选项符合题意； D．倒数等于本身的数有﹣1，1，0没有倒数，原说法错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．（2分）（2023秋•裕华区校级期中）如图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形A′B′C，此时点A在边B′C上．若BC＝5，AC＝3，则AB′的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 【答案】D 【解答】解：∵将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C′，此点A在边B′C上， ∴CB′＝CB＝5， ∵AC＝3， ∴AB′＝CB′﹣CA＝5﹣3＝2． 故选：D． 6．（2分）（2025秋•玄武区月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣1.01和 B．和﹣3 C．和 D．和0.25 【答案】D 【解答】解：A．﹣1.01和1.1不互为相反数，故该选项错误； B． 和﹣3不互为相反数，故该选项错误； C． 和不互为相反数，故该选项错误； D． 0.25和0.25互为相反数，故该选项正确； 故选：D． 7．（2分）（2025春•沈河区期末）如图，点P是直线AB外一点，下列是同学们利用直角三角板过点P画直线AB的垂线CD的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：点P是直线AB外一点，利用直角三角板过点P画直线AB的垂线CD的示意图， 根据垂线的定义可知选项C中，直线CD经过点P，CD⊥AB，符合题意． 故选：C． 8．（2分）（2024春•黄浦区校级期中）下列计算正确的是（　　） A．﹣34＝（﹣3）4 B． C． D．（﹣1）2023+（﹣1）2024＝0 【答案】D 【解答】解：A、﹣34≠（﹣3）4，故选项A不符合题意； B、（﹣7）2＝﹣497，故选项B不符合题意； C、，故选项C不符合题意； D、（﹣1）2023+（﹣1）2024＝﹣1+1＝0，故选项D符合题意； 故选：D． 9．（2分）（2023秋•顺庆区校级月考）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：根据数轴可得：﹣1＜a＜0，b＞1， 所以a﹣b＜0，a+b＞0，b﹣1＞0，a+1＞0， 所以（b﹣1）（a+1）＞0，， 故正确的结论是③④，有两个； 故选：B． 10．（2分）（2020秋•临高县期末）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 【答案】A 【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°， ∴∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝70°， ∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线， ∴∠MOC∠AOC＝25°，∠DON∠BOD＝30°， ∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝125°， 故选：A． 11．（2分）（2023秋•南郑区校级期中）已知有理数a，c，若|a﹣2|＝18，且3|a﹣c|＝|c|，则所有满足条件的数c的和是（　　） A．﹣6 B．2 C．8 D．9 【答案】D 【解答】解：∵|a﹣2|＝18， ∴a﹣2＝±18， ∴a＝20或a＝﹣16． 当a＝20时， ∵3|a﹣c|＝|c|， ∴3|20﹣c|＝|c|， ∴3（20﹣c）＝c或3（20﹣c）＝﹣c， ∴c＝15或c＝30． 当a＝﹣16时， ∵3|a﹣c|＝|c|， ∴3|﹣16﹣c|＝|c|， ∴3（﹣16﹣c）＝c或3（﹣16﹣c）＝﹣c， ∴c＝﹣12或c＝﹣24． ∴所有满足条件的数c的和是：15+30﹣12﹣24＝9， 故选：D． 12．（2分）（2024秋•江汉区期中）如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，第2023次输出的结果（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【解答】解：第1次输出的结果为96， 第2次输出的结果为48， 第3次输出的结果为24， 第4次输出的结果为12， 第5次输出的结果为6， 第6次输出的结果为3， 第7次输出的结果为4， 第8次输出的结果为2， 第9次输出的结果为1， 第10次输出的结果为2， ……， ∵（2023﹣7）÷2＝1008， ∴第2023次输出的结果为：1， 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分18分） 13．（2分）（2025春•珠海校级期末）在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，..，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是 　B　 （填A，B，C，D，E）． 【答案】B 【解答】解：∵A+B＜B+C，∴A+B﹣B＜B+C﹣B，A＜C， ∵B+C＞C+D，∴B+C﹣C＞C+D﹣C，B＞D， ∵C+D＜D+E，∴C+D﹣D＜D+E﹣D，C＜E， ∵D+E＞E+A，∴D+E﹣E＞E+A﹣E， D＞A，∵A+B＞A+E，∴A+B﹣A＞A+E﹣A，B＞E，综合以上所有关系：B＞E，B＞D，E＞C，C＞A，所以可以得出 B 卡片上的数最大． 故答案为：B． 14．（2分）（2023秋•射洪市期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 　20　 种车票． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意，这段路线有10条线段， ∴在这段路线上往返行车，需印制10×2＝20种车票， 故答案为：20． 15．（2分）（2023秋•巧家县校级月考）如果|a﹣1|+（﹣b﹣2）2＝0，那么（a+b）2023的值是 　﹣1　 ． 【答案】﹣1． 【解答】解：∵|a﹣1|+（﹣b﹣2）2＝0， ∴a﹣1＝0，﹣b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2023＝﹣1， 故答案为：﹣1． 16．（2分）已知∠A＝40°，则∠A的余角的补角的度数是 　130°　 ． 【答案】130°． 【解答】解：因为∠A＝40°， 所以∠A的余角就是：90°﹣40°＝50°， 而∠A的余角的补角就是：180°﹣50°＝130°． 故答案为：130°． 17．（2分）（2025春•海陵区期末）如图，点E在正方形纸片ABCD的AB边上，连接CE，DE，将纸片分别沿直线DE、CE翻折，点A，B的对应点A'，B′均在∠CED外部，若∠DEB′+∠A′EC∠CED，设∠CED＝α°，则α的值是 　　 ． 【答案】． 【解答】解：根据折叠的性质可得∠AED＝∠A'ED，∠BEC＝∠B'EC， ∵∠B'ED＝∠B'EC﹣∠DEC，∠A'EC＝∠A'ED﹣∠DEC， 故∠DEB'+∠A'EC＝∠B'EC+∠A'ED﹣2∠DEC， 即， 整理得∠BEC+∠AEDα°． ∵∠DEA+∠DEC+∠BEC＝180°， 故∠DEA+∠BEC＝180°﹣α°， 即， 解得：， 故答案为：． 18．（4分）（2024•邯山区校级三模）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折： ①若A'与B重合，则C点表示的数是 　﹣1　 ． ②若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是 　1或﹣3　 ． 【答案】①﹣1； ②1或﹣3． 【解答】解：①若A'与B重合，则C点表示的数是1； 故答案为：﹣1； ②设点C表示的数为x， 当A′在线段CB的延长线上时， ∵A'B＝4， ∴点A′表示的数为6+4＝10， ∵AC＝A′C， ∴x﹣（﹣8）＝10﹣x， 解得：x＝1； 当A′在线段CB上时， ∵A'B＝4， ∴点A′表示的数为6﹣4＝2， ∵AC＝A′C， ∴x﹣（﹣8）＝2﹣x， 解得：x＝﹣3； ∴C点表示的数是1或﹣3． 故答案为：1或﹣3． 19．（4分）（2022秋•屯昌县期中）用黑白两冲颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地板砖 　18　 块； （2）第n个图案中有白色地板砖 　（4n+2）　 块． 【答案】（1）18； （2）（4n+2）． 【解答】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2， 所以第4个图应该有4×4+2＝18块， 第n个图应该有（4n+2）块． 故答案为：18；（4n+2）． 三．解答题（共7小题，满分58分） 20．（16分）（2024•城厢区校级开学）计算：． 【答案】5． 【解答】原式， ， ＝5． 21．（5分）（2022秋•平果市校级期中）在数轴上表示以下各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：|﹣3|，，2，0，﹣2.5． 【答案】数轴表示见解答，﹣2.50＜2＜|﹣3|． 【解答】解：画数轴表示如下： ﹣2.50＜2＜|﹣3|． 22．（4分）（2024秋•广阳区期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点B′在BC的延长线上． 求证：BB′⊥C′B′． 【答案】见解析． 【解答】证明：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B′在BC的延长线上， ∴△AB′C′≌△ABC，∠AB′C′＝∠B＝45°， ∴AB′＝AB， ∴∠AB′B＝∠B＝45°， ∴∠BB′C′＝∠AB′C′+∠AB′B＝45°+45°＝90°， ∴BB′⊥C′B′． 23．（8分）（2024秋•娄底期中）杭州市地铁5号钱，部分站点如图所示． 杭州亚运会期间的某一天，李华同学从蒋村站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向良睦路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站） +4，﹣2，﹣6，+3，+4，﹣9，+1 （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）相邻两站之间的距离约为1.3千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是约为多少千米？ 【答案】（1）大运河站； （2）这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是约为37.7千米． 【解答】解：（1）+4+（﹣2）+（﹣6）+（+3）+（+4）+（﹣9）+（+1） ＝4﹣2﹣6+3+4﹣9+1 ＝﹣5（站）， 由图可知，蒋村向左的第5站是大运河站， 答：A站是大运河站． （2）（|+4|+|﹣2|+|﹣6|+|+3|+|+4|+|﹣9|+|+1|）×1.3 ＝（4+2+6+3+4+9+1）×1.3 ＝29×1.3 ＝37.7（千米）， 答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是约为37.7千米． 24．（9分）（2024秋•礼泉县期末）【问题背景】 如图，已知点D为线段AB的中点，点C在线段AB上（不与点A、B重合）． 【初步探究】 （1）如图1，若AC＝8，BC＝6，则线段CD的长为　1　 ； （2）如图1，若AB＝18，BC＝2CD，求BC的长； 【拓展提升】 （3）如图2，若BC＝2CD，点E为BD的中点，CE＝2，求线段AB的长． 【答案】（1）1；（2）6；（3）24． 【解答】解：（1）由条件可知， ∴CD＝BD﹣BC＝7﹣6＝1， 故答案为：1； （2）由条件可知， ∵BC＝2CD， ∴， 即BC的长为6； （3）∵点D是AB的中点， ∴， ∵点E为BD中点， ∴， ∵BC＝2CD， ∴， ∴， ∵CE＝2， ∴AB＝24， 答：线段AB的长为24． 25．（8分）（2022秋•丰满区期末）如图，在数轴上有三个点M，N，D，O是原点，满足OM＝MN＝ND＝12个单位长度．动点P从点O出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从D出发沿数轴向左匀速运动，速度为v单位长度/秒．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P运动到点N时，t＝　12秒　 ； （2）若v＝4，当点P和点Q相遇时，t＝　6秒　 ； （3）若v＝3，当P，Q两点距离为16个单位长度时，求t的值． 【答案】（1）12秒； （2）6秒； （3）4秒或秒． 【解答】解：（1）∵OM＝MN＝ND＝12， ∴ON＝OM+MN＝24， ∴当P运动到点N时，t＝24÷2＝12（秒）， 故答案为：12秒； （2）∵OD＝12×3＝36， ∴当点P和点Q相遇时，得2t+4t＝36， 解得t＝6， 故答案为：6秒； （3）①当点P、Q还没有相遇时， 2t+3t＝36﹣16， 解得：t＝4， ②当点P、Q相遇后， 2t+3t＝36+16， 解得：t， 答：当P，Q两点距离为16个单位长度时，t的值为4秒或秒． 26．（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，请求出∠AOB与∠DOE的度数，并判断它们是否互补． 【答案】∠AOB＝120°，∠DOE＝60°，∠AOB与∠DOE互补． 【解答】解：∵OD平分∠BOC，∠BOC＝70°， ∴∠BOD∠BOC＝35°， 同理∠COE＝25°， ∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝60°， ∵∠BOC＝70°，∠AOC＝50°， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°， ∴∠AOB+∠DOE＝120°+60°＝180°． ∴∠AOB与∠DOE互补． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $