2025-2026学年上学期人教版初中数学九年级期中预测卷3-3

2025-2026学年上学期人教版初中数学九年级期中预测卷3-3 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．平行四边形 2．关于x的一元二次方程kx2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k≤2且k≠0 C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤2 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝125°，则∠AOC的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．125° 4．如图，将菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，连接AC，AC′，若∠B＝120°，∠BAD'＝100°，则∠CAC′等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．若m、n是关于x的方程2x2﹣4x+1＝0的两个根，则的值为（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 6．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（　　） A．3 B． C．4 D． 8．关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．图象的顶点坐标是（﹣1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°）得到△A′B′C′，点B′在边BC上，则旋转角α为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和二次函数y＝b（x+k）2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　 ． 12．将二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为　 　 ． 13．已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1＝0的一个根，则该方程的另一个根为 　 　 ． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F．设CM＝x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式　 　 ． 15．如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，M为BC下方一点，BM＝6，，∠BMC＝45°，则OM＝　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．（1）解方程：2x2﹣x﹣3＝0； （2）若y＝2x2﹣x﹣3，请直接写出y＜0时x的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（1，3），请解答下列问题：画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并求出△ABC的面积． 18．往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽AB为24cm，水的最大深度CD为8cm，求圆柱形管道横截面的直径． 19．如图，正方形OPNM和正方形ABCD全等，AC与BD交于点O，正方形OPNM绕点O旋转，OM交AB于点E，OP交BC于F，如果正方形的边长为3． （1）在上述旋转过程中，判断OE与OF有怎样的数量关系，并证明； （2）请直接写出四边形OEBF的面积为　 　 ，周长最小值为　 　 ． 20．如图，在⊙O中，M为半径OA上一点．过M作弦BC⊥OA，交⊙O于B，C两点．连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E．已知EB＝ED． （1）求证：60°； （2）探究线段CE，EM长度之间的数量关系，并证明． 21．如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心5.5m（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面2.2m，当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面3.05m． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式； （2）场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性； （3）在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为3.2m，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？ 22．在△ABC中，AB＝2，∠B＝60°，BC＝6，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为边，在AD右侧作等边△ADE（点A，D，E，按逆时针方向排序），连接CE． （1）当BD＝2时，如图①，求∠EDC的度数； （2）当BD＝3时，如图②，求线段CE的长； （3）当∠ACE＝∠ADB时，求线段BD长． 23．在平面直角坐标系xOy中，点A（t，2）（t≠0）在二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象上． （1）当t＝2时，求抛物线对称轴的表达式； （2）若点B（5﹣t，0）也在这个二次函数的图象上，结合函数图象作答： ①当这个函数的最小值为0时，求t的值； ②若在0≤x≤1时，y随x的增大而增大，直接写出t的取值范围． 2025-2026学年上学期人教版初中数学九年级期中预测卷3-3 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B D D B B 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．平行四边形 【答案】D 【解答】解：A、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 2．关于x的一元二次方程kx2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k≤2且k≠0 C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤2 【答案】B 【解答】解：根据题意得k≠0且Δ＝42﹣4k×2≥0， 解得k≤2且k≠0． 故选：B． 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝125°，则∠AOC的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．125° 【答案】B 【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴﹣∠ABC+∠D＝180°， ∵∠ABC＝125°， ∴∠D＝180°﹣∠ABC＝180°﹣125°＝55°， ∴∠AOC＝2∠D＝2×55°＝110°， 故选：B． 4．如图，将菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，连接AC，AC′，若∠B＝120°，∠BAD'＝100°，则∠CAC′等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】B 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠B＝120°， ∴∠BAD＝60°， ∴∠DAD'＝∠BAD'﹣∠BAD＝40°， ∵将菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′， ∴∠CAC'＝∠DAD'＝40°， 故选：B． 5．若m、n是关于x的方程2x2﹣4x+1＝0的两个根，则的值为（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 【答案】A 【解答】解：根据根与系数的关系得m+n＝2，mn， 所以4． 故选：A． 6．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 【答案】B 【解答】解：∵y＝x2﹣2x+c， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1， ∵1﹣（﹣2）＞2﹣1＞1﹣1， ∴y1＞y3＞y2． 故选：B． 7．如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（　　） A．3 B． C．4 D． 【答案】D 【解答】解：延长CA交⊙O于D，连接BC、BD，如图， ∵CD为直径， ∴∠CBD＝90°， ∵∠CAB＝90°， ∴∠D＝∠CBA， ∴Rt△ABC∽Rt△ADB， ∴AB：AD＝AC：AB，即3：AD＝5：3， ∴ADcm， ∴CD＝5（cm）， ∴⊙O的半径长为cm． 故选：D． 8．关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．图象的顶点坐标是（﹣1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 【答案】D 【解答】解：A：∵a＝﹣1，∴函数的开口向下，对称轴是直线x＝1，故此选项错误， B：当x＝0，y＝1，∴图象与y轴的交点坐标为：（0，1），故此选项错误， C：∵这个函数的顶点是（1，2），故此选项错误， ∴D：在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．故此选项正确， 故选：D． 9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°）得到△A′B′C′，点B′在边BC上，则旋转角α为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 【答案】B 【解答】解：依题意，AB＝AB′， ∴∠AB′B＝∠B＝50°， ∴∠BAB′＝180°﹣2∠B＝80°， 即旋转角α为80°， 故选：B． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和二次函数y＝b（x+k）2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：对于一次函数y＝kx+b和二次函数y＝b（x+k）2的图象， ①当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象过第一、二、三象限，二次函数y＝b（x+k）2的图象开口向上，对称轴在y轴左侧，没有选项符合题意； ②当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b的图象过第一、三、四象限，二次函数y＝b（x+k）2的图象开口向下，对称轴在y轴左侧，没有选项符合题意； ③当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象过第一、二、四象限，二次函数y＝b（x+k）2的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，选项B符合题意； ④当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b的图象过第二、三、四象限，二次函数y＝b（x+k）2的图象开口向下，对称轴在y轴右侧，没有选项符合题意； 故选：B． 二．填空题（共5小题） 11．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　（2，﹣3）　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）， 故答案为：（2，﹣3）． 12．将二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为y＝2（x﹣3）2 ． 【答案】y＝2（x﹣3）2． 【解答】解：根据平移规律“上加下减，左加右减”的原则得到y＝2（x﹣1﹣2）2+3﹣3， 即y＝2（x﹣3）2． 故答案为：y＝2（x﹣3）2． 13．已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1＝0的一个根，则该方程的另一个根为 　　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+1＝0的一个根， ∴12×（m﹣1）﹣3×1+1＝0， ∴m＝3， ∴关于x的一元二次方程为2x2﹣3x+1＝0， ∴（2x﹣1）（x﹣1）＝0， ∴2x﹣1＝0或x﹣1＝0， ∴或x＝1， ∴该方程的另一个根是， 故答案为：． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F．设CM＝x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式yx2+x ． 【答案】见试题解答内容 【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝BC，∠C＝∠CDA＝90°＝∠ADE， ∵DF平分∠ADE， ∴∠ADF∠ADE＝45°， ∴∠MDF＝90°+45°＝135°． 在BC上截取CH＝CM，连接MH，如图，则△MCH是等腰直角三角形，BH＝MD， ∴∠CHM＝∠CMH＝45°， ∴∠BHM＝135°， ∴∠1+∠HMB＝45°，∠BHM＝∠MDF， ∵FM⊥BM， ∴∠FMB＝90°， ∴∠2+∠BMH＝45°， ∴∠1＝∠2． 在△BHM与△MDF中， ， ∴△BHM≌△MDF（ASA）， ∴BH＝MD＝2﹣x， ∴y与x之间的函数关系式为yx（2﹣x）x2+x． 故答案为：yx2+x． 15．如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，M为BC下方一点，BM＝6，，∠BMC＝45°，则OM＝　　 ． 【答案】． 【解答】解：如图，过点O作OP⊥OM，截取OP＝OM，连接PM，PC，并延长PC交OM于点H，交BM于点Q，连结OC，则∠POM＝90°， 在等腰直角△ABC中，O是斜边AB的中点， ∴CO⊥AB，， ∴∠COB＝∠POM＝90°， ∴∠POC＝∠MOB， ∴△POC≌△MOB（SAS）， ∴CP＝BM＝6，∠OPC＝∠OMB， ∠OHP＝∠QHM， ∴∠PQM＝∠POM＝90°， ∵∠BMC＝45°， ∴△CMQ是等腰直角三角形， ∴CQ＝QM5， ∴PQ＝PC+CQ＝6+5＝11， ∴PM， ∵△POM是等腰直角三角形， ∴OM， 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 16．（1）解方程：2x2﹣x﹣3＝0； （2）若y＝2x2﹣x﹣3，请直接写出y＜0时x的取值范围． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2x2﹣x﹣3＝0， （2x﹣3）（x+1）＝0， 则 2x﹣3＝0或x+1＝0， 解得：x1＝1.5，x2＝﹣1． （2）由（1）可知，函数y＝2x2﹣x﹣3与x轴的交点为（﹣1，0）和（1.5，0）， ∵a＝2＞0， ∴抛物线开口向上， ∴y＜0时x的取值范围是﹣1＜x＜1.5． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（1，3），请解答下列问题：画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并求出△ABC的面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： ∴△A1B1C1即为所求，． 18．往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽AB为24cm，水的最大深度CD为8cm，求圆柱形管道横截面的直径． 【答案】圆柱形管道横截面的直径为26cm． 【解答】解：由题意可得CD＝8cm，AB⊥OC， ∴， ∵AB＝24cm， ∴， 设圆的半径为xcm，则OD＝（x﹣8）cm，AO＝xcm， 在Rt△ADO中，AO2＝AD2+OD2， ∴x2＝（x﹣8）2+122， 解得x＝13， ∴13×2＝26（cm）， 答：圆柱形管道横截面的直径为26cm． 19．如图，正方形OPNM和正方形ABCD全等，AC与BD交于点O，正方形OPNM绕点O旋转，OM交AB于点E，OP交BC于F，如果正方形的边长为3． （1）在上述旋转过程中，判断OE与OF有怎样的数量关系，并证明； （2）请直接写出四边形OEBF的面积为　　 ，周长最小值为　6　 ． 【答案】（1）OE＝OF，证明见解析； （2），6． 【解答】（1）OE＝OF， 证明：由题意可得：OA＝OB，∠AOB＝90°， ∵∠AOE+∠BOE＝90°，∠MOP＝90°， ∴∠BOF＝∠AOE， 在△OAE和△OBF中， ， ∴△AOE≌△BOF（ASA）， ∴OE＝OF； （2）解：由（1）可知：S△AOE＝S△BOF． ∴S△AOE+S△OBE＝S△BOF+S△OBE， ∵， ∴． 当OE⊥AB，OF⊥BC时，四边形OEBF的周长最小，最小值为6， 故答案为：，6． 20．如图，在⊙O中，M为半径OA上一点．过M作弦BC⊥OA，交⊙O于B，C两点．连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E．已知EB＝ED． （1）求证：60°； （2）探究线段CE，EM长度之间的数量关系，并证明． 【答案】（1）见解析； （2）CE＝2EM，证明见解析． 【解答】证明：（1）如图，连接OC， ∵BC⊥OA， ∴， ∵EB＝ED， ∴∠B＝∠D， ∴， ∴， ∴∠COD＝60°， ∴60°； （2）CE＝2EM， 证明：连接AC， ∵∠COD＝60°， ∴∠B＝∠D∠COD＝30°， ∴∠EAC＝∠ECA＝∠B＝30°， ∴AE＝CE， ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠D＝30°， ∴AE＝2EM， ∴CE＝2EM． 21．如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心5.5m（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面2.2m，当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面3.05m． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式； （2）场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性； （3）在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为3.2m，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵抛物线顶点坐标为（3，4）， ∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣3）2+4． 把（0，2.2）代入，得． ∴； （2）把x＝5.5代入抛物线解析式， 得． ∵， ∴此球不能投中，小丽的判断是正确的． （3）当y＝3.2时，， 解之，得x＝1或x＝5． ∵5＞3， ∴x＝1． 答：张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功． 22．在△ABC中，AB＝2，∠B＝60°，BC＝6，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为边，在AD右侧作等边△ADE（点A，D，E，按逆时针方向排序），连接CE． （1）当BD＝2时，如图①，求∠EDC的度数； （2）当BD＝3时，如图②，求线段CE的长； （3）当∠ACE＝∠ADB时，求线段BD长． 【答案】（1）60°； （2）； （3）． 【解答】解：（1）∵AB＝BD＝2，∠B＝60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠ADB＝60°， ∵△ADE为等边三角形， ∴∠ADE＝60°， ∴∠EDC＝180°﹣60°﹣60°＝60°； （2）在BC上取点F，使BF＝2，连接AF，EF，过点E作EG⊥BC于点G，如图， ∵AB＝BF＝2，∠B＝60°， ∴△ABF为等边三角形， ∴AF＝AB＝BF，∠BAF＝∠AFB＝60°， ∵△ADE为等边三角形， ∴AD＝AE，∠DAE＝60°， ∴∠BAF+∠FAD＝∠FAD+∠DAE， 即∠BAD＝∠FAE， ∴△BAD≌△FAE（SAS）， ∴∠AFE＝∠B＝60°，EF＝BD＝3， ∴∠EFG＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∵∠EGF＝90°， ∴，， ∴，， ∴； （3）在BC上取点F，使BF＝2，过点C作CG∥AD，过点D作DH∥AE，交CG于点H，过点A作AK⊥BC于点K，如图， ∵AB＝BF＝2，∠B＝60°， ∴△ABF为等边三角形， ∴AF＝AB＝BF＝2，∠BAF＝∠AFB＝60°， ∵AK⊥BC， ∴BK＝FK＝1，， ∵△ADE为等边三角形， ∴AD＝AE＝DE，∠DAE＝∠ADE＝∠AED＝60°， ∴DH∥AE，CG∥AD， ∴四边形ADHG为平行四边形，∠BCG＝∠ADB， ∴AG＝DH，AD＝GH， ∵∠ACE＝∠ADB， ∴∠ACE＝∠BCG， ∴∠ACB+∠ACG＝∠ACG+∠ECG， ∴∠ACB＝∠ECG，CG∥AD， ∴∠EGC＝∠EAD＝60°， ∴∠EGC＝∠B＝60°， ∴△ECG∽△ACB， ∴， ∴， ∴CG＝3EG， 设EG＝x，则CG＝3x， 设AD＝DE＝AE＝y，则AG＝DH＝y﹣x，CH＝3x﹣y， 设BD＝m，则DF＝m﹣2，CD＝6﹣m，DK＝BD﹣BK＝m﹣1， 在Rt△ADK中，根据勾股定理得AD2＝AK2+DK2， 即， ∵DH∥AE， ∴∠ADH＝180°﹣∠EAD＝120°， ∴∠ADF+∠CDH＝180°﹣120°＝60°， ∵∠DAF+∠ADF＝∠AFB＝60°， ∴∠DAF＝∠CDH， ∵∠ADF＝∠DCH， ∴△ADF∽△DCH， ∴， 即， ∴， ∴， ①+②得2xy＝6m﹣m2， 由③得， 把代入2xy＝6m﹣m2， 得， 整理得， ∵y2＝m2﹣2m+4， ∴， 解得或（舍去）， ∴． 23．在平面直角坐标系xOy中，点A（t，2）（t≠0）在二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象上． （1）当t＝2时，求抛物线对称轴的表达式； （2）若点B（5﹣t，0）也在这个二次函数的图象上，结合函数图象作答： ①当这个函数的最小值为0时，求t的值； ②若在0≤x≤1时，y随x的增大而增大，直接写出t的取值范围． 【答案】（1）x＝1； （2）①t； ②2或t＞5． 【解答】解：（1）当t＝2时，有A（2，2）， 把A代入y＝ax2+bx+2中可得：2＝4a+2b+2， 即b＝﹣2a， ∴抛物线的对称轴为x； （2）①∵函数经过点B（5﹣t，0），且函数的最小值为0， ∴B为抛物线的顶点，且函数图象开口向上， ∴该函数的对称轴为x＝5﹣t， 取x＝0，得y＝2， ∴该抛物线经过（0，2）， 又∵（t，2）和（0，2）在该抛物线上， ∴， 解得t； ②当0≤x≤1时，y随x的增大而增大， 当a＜0时，抛物线开口向下，则当x时，y随x的增大而增大， ∴1，即t≥2， 又∵（5﹣t，0）在抛物线上， ∴5﹣t＜0或5﹣t＞t，即t＞5或t， ∴2或t＞5， 当a＞0时，抛物线开口向上，则当x时，y随x的增大而增大， 所以0，即t≤0， 又∵（5﹣t，0）在抛物线上， ∴t＜5﹣t＜0，无解， 综上所述，2或t＞5． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $