第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练） 一、选择题 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图所示，将一张正方形纸对折后，按如图方式剪去一部分，剩下部分展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．由一个基本图形经过平移得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 5．黑棋子（    ）到白棋子的位置。 A．先向上平移1格，再向右平移2格 B．先向右平移3格，再向上平移2格 C．先向上平移2格，再向右平移2格 D．先向右平移2格，再向上平移3格 6．夏天到了，某家庭准备了如图所示的电风扇，它在运行过程中的运动是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．既有平移又有旋转 D．以上都不是 二、填空题 7．小敏经过街心公园时，发现天上有许多形态各异的风筝。下列风筝图案中，是轴对称图形的有（ ）。 8．下面都是轴对称图形的一半，想一想完整的图形是什么汉字或字母，并写一写。 （ ） （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 9．如图所示，将一张纸这样折，并沿虚线剪开，能剪出（ ）只蝴蝶。 10．下图中，图①向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格与图②重合。 11．如图，一共48个□，铺成了（ ）行，每行铺（ ）个。 12．万源八台山观光缆车沿着索道从山脚运行到山顶，这种运动属于（ ）现象；缆车运行时，车厢内供乘客抓扶的安全环扣绕固定点转动，这种运动属于（ ）现象。 三、操作题 13．下面每幅图的图案都是由哪个基本图形平移或旋转得到的？请把这个基本图形涂上颜色。 14．观察下图： （1）小蚂蚁要想吃到面包，需要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）请你描出方格纸中三角形向左平移3格后的图形。 15．在下面正方形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，请你画出三种不同的涂法。 四、解答题 16．下面的消防安全标志，哪些可以看作轴对称图形？ 17．几何王国今年流行轴对称图形美，国王决定在平面图形中选美，下面六位选手报名参赛。 第一轮比赛：是轴对称图形的选手美。这一轮胜出的选手有（     ）。 第二轮比赛：对称轴最多的获得冠军。请把第一轮比赛胜出的图形的对称轴条数写出来，谁是冠军？ 18．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 19．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪一个？想一想，做一做。 20．把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 21．下面的图形中，哪两个图形通过平移可以重合？哪两个图形通过旋转可以重合？请仿照例子，用线连一连，并在图形下方括号里标明“平移”或“旋转”。 （    ）               （    ）       （平移）     （    ）     （    ） 22．如图是笑笑周末去动物园的手绘图。 （1）图中小鸟需先向 （填方向）平移 格，再向 （填方向）平移 格才能找到松鼠。 （2）大象馆在熊猫馆的（ ）面，老虎馆在熊猫馆的（ ）面。 23．如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个（    ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（    ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（    ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（    ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平移、旋转和轴对称（易错思维训练） 一、选择题 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】 A．沿着一条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形； B．沿着一条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形； C．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形； D．沿着一条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：C 2．下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形是指一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就是图形的对称轴。据此分析作答。 【解答】A．该图案在任何方向上折叠，两侧都无法完全重合，因此它不是轴对称图形，不符合题意； B．该图案在任何方向上折叠，两侧都无法完全重合，因此它不是轴对称图形，不符合题意； C．该图案在任何方向上折叠，两侧都无法完全重合，因此它不是轴对称图形，不符合题意； D．该图案沿竖直方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形，符合题意。 故答案为：D 3．如图所示，将一张正方形纸对折后，按如图方式剪去一部分，剩下部分展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。因为这种纸张是对折好的，所以翻开以后虚线两边的图形能够完全重合，即沿着中间那条直线对称。又观察可知，剪刀从中间的虚线横着入手剪，则打开之后两个图形是连在一起的，据此解答。 【解答】A．展开后两个图形是分开的，且不是沿着中间那条直线对称，不符合题意。 B．展开后两个图形是分开的，且不是沿着中间那条直线对称，不符合题意。 C．展开后两个图形是分开的，且不是沿着中间那条直线对称，不符合题意。 D．展开后两个图形是连在一起的，且是沿着中间那条直线对称，符合题意。 故答案为：D 4．由一个基本图形经过平移得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【解答】根据分析可知： A．是图形旋转后得到的。 B．是图形平移后得到的。 C．是图形旋转后得到的。 D．是图形旋转后得到的。 故答案为：B 5．黑棋子（    ）到白棋子的位置。 A．先向上平移1格，再向右平移2格 B．先向右平移3格，再向上平移2格 C．先向上平移2格，再向右平移2格 D．先向右平移2格，再向上平移3格 【答案】B 【分析】从图中可以看出，把黑棋子先向上平移2格，再向右平移3格，可以到白棋子的位置；或者把黑棋子先向右平移3格，再向上平移2格，也可以到白棋子的位置。据此解答。 【解答】A．先向上平移1格，再向右平移2格，不能到白棋子的位置； B．先向右平移3格，再向上平移2格，能到白棋子的位置； C．先向上平移2格，再向右平移2格，不能到白棋子的位置； D．先向右平移2格，再向上平移3格，不能到白棋子的位置。 所以，黑棋子先向右平移3格，再向上平移2格，到白棋子的位置。 故答案为：B 6．夏天到了，某家庭准备了如图所示的电风扇，它在运行过程中的运动是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．既有平移又有旋转 D．以上都不是 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【解答】由题意得，电风扇运行时，扇叶绕着中心点转动，属于旋转现象。 故答案为：B 二、填空题 7．小敏经过街心公园时，发现天上有许多形态各异的风筝。下列风筝图案中，是轴对称图形的有（ ）。 【答案】①②④ 【分析】轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义，对每个风筝图案进行判断，即可解答。 【解答】图案①：沿着中间一条竖直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 图案②：沿着中间一条竖直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 图案③：找不到一条直线，使得沿着这条直线对折后图形两部分完全重合，不是轴对称图形。 图案④：沿着中间一条竖直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 所以是轴对称图形的有①②④。 8．下面都是轴对称图形的一半，想一想完整的图形是什么汉字或字母，并写一写。 （ ） （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】土 目 木 X U 【分析】根据题意，轴对称是指一个图形沿着一条直线折叠后，能够与另一部分完全重合的现象。轴对称不仅适用于两个图形之间的关系，也适用于单个图形内部的结构，即轴对称图形。都是轴对称图形的一半，写出它的另一半，构成的字就是土、目、木、X、U，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 9．如图所示，将一张纸这样折，并沿虚线剪开，能剪出（ ）只蝴蝶。 【答案】2 【分析】图中长方形纸被对折了两次，这张纸被分成了4部分，所以共剪出4个相同的半只蝴蝶，合起来是2只蝴蝶；据此可解此题。 【解答】由分析可知，将一张纸这样折，并沿虚线剪开，能剪出2只蝴蝶。 10．下图中，图①向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格与图②重合。 【答案】下 4 左 7 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。据此解答。 【解答】根据上述分析，图①与图②重合，有两种移动方法。 方法一：图①向下平移4格，再向左平移7格与图②重合。 方法二：图①向左平移7格，再向下平移4格与图②重合。 11．如图，一共48个□，铺成了（ ）行，每行铺（ ）个。 【答案】6 8 【分析】从图中可知，通过将□向左平移成一列，即可知一共铺成了6行，再用48除以6即可求出每行可以铺几个□。 【解答】48÷6＝8（个） 因此，一共48个□，铺成了6行，每行铺8个。 12．万源八台山观光缆车沿着索道从山脚运行到山顶，这种运动属于（ ）现象；缆车运行时，车厢内供乘客抓扶的安全环扣绕固定点转动，这种运动属于（ ）现象。 【答案】平移 旋转 【分析】观光缆车沿着索道从山脚运行到山顶时，缆车整体沿直线方向移动，各部分的运动方向和距离相同，因此属于平移现象。 车厢内的安全环扣绕固定点转动时，环扣围绕固定点做圆周运动，因此属于旋转现象。 【解答】根据分析可得： 缆车沿索道直线移动属于平移现象； 安全环扣绕固定点转动属于旋转现象； 所以万源八台山观光缆车沿着索道从山脚运行到山顶，这种运动属于平移现象；缆车运行时，车厢内供乘客抓扶的安全环扣绕固定点转动，这种运动属于旋转现象。 三、操作题 13．下面每幅图的图案都是由哪个基本图形平移或旋转得到的？请把这个基本图形涂上颜色。 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 观察上图的4个图形，都是由一个基本图形旋转得到的，据此解答。 【解答】 【点评】本题考查了学生对平移和旋转的掌握与运用。 14．观察下图： （1）小蚂蚁要想吃到面包，需要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）请你描出方格纸中三角形向左平移3格后的图形。 【答案】（1）右；4；下；2； （2）见详解 【分析】（1）根据目的位置与出发位置的位置关系确定行走的方向，根据图上的格子的数量确定要走的格数； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【解答】（1）根据图示可知，面包在小蚂蚁右边4格、下边2格处，所以小蚂蚁要想吃到面包，需要先向右平移4格，再向下平移2格。 （2）如图： 15．在下面正方形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，请你画出三种不同的涂法。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此结合题意涂色即可。 【解答】画图如下： （答案不唯一） 四、解答题 16．下面的消防安全标志，哪些可以看作轴对称图形？ 【答案】见详解 【分析】在平面内如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行解答即可。 【解答】从左往右数图①、②、③、④沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、②、③、④是轴对称图形；如下图所示画出的一条对称轴： 答：可以看作是轴对称图形。 17．几何王国今年流行轴对称图形美，国王决定在平面图形中选美，下面六位选手报名参赛。 第一轮比赛：是轴对称图形的选手美。这一轮胜出的选手有（     ）。 第二轮比赛：对称轴最多的获得冠军。请把第一轮比赛胜出的图形的对称轴条数写出来，谁是冠军？ 【答案】②③④⑥；②有4条，③有2条，④有5条，⑥有无数条；圆是冠军 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】第一轮比赛：是轴对称图形的选手美。这一轮胜出的选手有②③④⑥。 第二轮比赛：对称轴最多的获得冠军。②有4条，③有2条，④有5条，⑥有无数条；圆是冠军。 18．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 【答案】16个 【分析】把一张长方形纸对折1次，折出2个小长方形，所以在中间剪下一个正方形，展开后长方形纸上有2个正方形；对折2次，有（2×2）个正方形；对折3次，有（2×2×2）个正方形；对折4次，有（2×2×2×2）个正方形……由此可知，对折几次，展开后这张纸上的正方形的个数就是几个2相乘；据此解答。 【解答】2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：对折4次后有16个正方形。 19．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪一个？想一想，做一做。 【答案】第一个 【分析】沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。因为这张纸是对折好的，所以翻开以后虚线两边的图形能够完全重合，即沿着中间那条直线对称。又观察可知，上面的图形左右两边是等边三角形，下面的图形左右两边是正方形。 【解答】（1），第一个图中上面的图形左右两边是等边三角形，下面的图形左右两边是正方形，符合题意； （2），第二个图中上面的图形左右两边不是等边三角形，下面的图形左右两边是正方形，不符合题意； （3），第三个图中上面的图形左右两边不是等边三角形，下面的图形左右两边不是正方形，不符合题意。 所以打开后会是第一个图。 20．把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。先确定图①中U盘在方格纸上的位置，再确定图②中相应位置，比较左右上下间隔可以得出图①向右移动了12格，再向下移动5格；把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置，先向上平移6格，再向右平移3格。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 答：U盘图向右移动了12格，再向下移动5格，U盘图就从图①的位置平移到图②的位置；橡皮图先向上平移6格，再向右平移3格，橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。（答案不唯一） 21．下面的图形中，哪两个图形通过平移可以重合？哪两个图形通过旋转可以重合？请仿照例子，用线连一连，并在图形下方括号里标明“平移”或“旋转”。 （    ）               （    ）       （平移）     （    ）     （    ） 【答案】连线见详解； 平移；平移；旋转；旋转 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【解答】 【点评】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 22．如图是笑笑周末去动物园的手绘图。 （1）图中小鸟需先向 （填方向）平移 格，再向 （填方向）平移 格才能找到松鼠。 （2）大象馆在熊猫馆的（ ）面，老虎馆在熊猫馆的（ ）面。 【答案】（1）西 4 南 5 （2）北 东南 【分析】（1）根据题意，明确“上北下南，左西右东”的方位知识，仔细观察，图中小鸟需先向左边，也就是向西方平移4格，再向下方，也就是南方平移5格才能找到松鼠，或先向南平移5格，再向西平移4格。 （2）仔细观察图形，大象馆在熊猫馆的上面，也就是北面，老虎馆在熊猫馆的右下面，也就是东南面。 【解答】根据分析可知： （1）图中小鸟需先向西方平移4格，再向南方平移5格才能找到松鼠。 （2）仔细观察图形，大象馆在熊猫馆的北面，老虎馆在熊猫馆的东南面。 23．如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个（    ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（    ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（    ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（    ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 【答案】（1）轴对称；1；2；三 （2）见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察发现，每个小人都是轴对称图形，这4个小人是一样的，而且是手拉着手的，所以剪的时候不能剪断。剪1个小人，可以用1张纸对折，沿着连在一起的边画出半个小人剪开即可。剪2个小人，需要对折两次，如果对折三次，就可以剪出4个小人。 【解答】分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个轴对称图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折1次。如果把纸张对折两次可以剪出2个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折三次。 （2）我会两种折法，第一种：可以将纸对折，在对折的基础上再同方向对折两次。第二种：将纸进行正反方向对折，未开口的方向要折出四个折痕，然后画出图形剪出即可；画图时，要注意沿着连着一起的边画，否则，会剪出半个人出来。（如图） 【点评】本题考查轴对称图形的认识及剪法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $