第55讲 电磁感应中的电路及图像问题（专项训练）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第55讲 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 电磁感应中的电路问题 1 题型02 电磁感应中电荷量的计算 3 题型03 电磁感应中的图像问题 4 02 核心突破练 6 03 真题溯源练 15 01 电磁感应中的电路问题 1．如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（   ） A．回路中的电流逐渐变大 B．回路中电流方向沿顺时针（俯视） C．导体棒两端的电压大小为 D．导体R的发热功率先变大后变小 2．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 3．（24-25高三上·河北邯郸·二模）如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，mn为一长为2L，电阻为2R的均匀导体棒，可在ab与cd间滑动并接触良好（e，f为接触点，且em，nf长度相等）。设磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，ad长为L，ad、bc边的电阻均为R，ab、cd边的电阻不计。在∆t时间内导体棒向左匀速运动∆d的过程中，m、n两点之间的电势差Umn为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·重庆南开中学·五检）如图所示，左侧有一垂直纸面向外的磁场，一个线圈的两个端点、与内阻很大的电压表相连，线圈内磁通量变化的规律满足，在的时间内（    ） A．线圈有缩小的趋势 B．电压表的示数不变 C．电压表的示数先增大后减小 D．线圈中有顺时针方向的感应电流 02 电磁感应中电荷量的计算 5．（2024·河北邯郸·一模）2023年11月我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用，该卫星将大幅提高我国地球磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发，回到地理北极，磁感线分布如图1所示。在地面上不太大范围内，地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R的单匝闭合线圈，初始状态线圈水平放置，线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈面成。若以东西方向的直径为轴，从东向西看，把线圈逆时针转过，如图2所示，则此过程通过回路截面的电荷量为（    ） A． B． C． D． 6．图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 7．（2025·广西·一模）如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距L=0.5m、长度d=0.2m的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向里的匀强磁场，磁感应强度大小。两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以某一速度匀速运动时，理想电压表示数为2.5V，则（　　） A．A点的电势比C点的电势低 B．铜棒切割磁感线产生的电动势为3.5V C．橡胶带匀速运动的速度大小 D．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为0.25C 03 电磁感应中的图像问题 8．（24-25高三下·陕西西安三中等五校·高考模拟）如图甲所示，半径为r的匀质圆形线框放置在绝缘粗糙水平面上，线框上a、b、c、d四点将线框四等分，e为ab的中点、线框的区域处在垂直纸面的变化磁场中（含线框），磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向上为磁场的正方向，0~t1时间内将阻值为的电流表接在a、b间线框上。已知线框始终静止，总阻值为R，其中已知，则下列说法正确的是（　　）    A．电流表的示数为 B．时间内线框受到O→e方向的摩擦力 C． 时间内通过线框c点处横截面的电荷量为 D．若仅线框横截面积增大一倍，电流表示数变为原来的 9．（24-25高三上·山东青岛·调研检测）如图所示，正方形ABCD被对角线分割成四个区域，左右两个三角形内分别有垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。金属环初始位置与下方三角形内切，一个四角带有圆弧的绝缘轨道，其直边与正方形重合，圆弧半径均与金属环半径相等。让该金属环沿绝缘轨道内侧以恒定速率逆时针运动一周，规定逆时针方向为电流正方向，关于环内电流随时间变化关系，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025·宁夏石嘴山市三中·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 1．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（　　） A．电流方向始终不变 B．A点的电势始终高于O点的电势 C．电流大小始终不变 D．电流大小有三个不同值 2．（2025·浙江绍兴·一模）如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 3．（24-25高三·江西重点中学联盟·联考）如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（　　） A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 4．（23-24高三·宁夏银川一中·四模）如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为 B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d C．0-t0灯泡两端电压为 D．0-t0通过导体棒的电荷量为 5．（23-24高三下·安徽·模拟预测）如图所示，磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中放置两个半径分别为、的金属圆环，两金属圆环处于同一水平面内且圆心均为点，长为的金属导体棒在两金属圆环上绕点匀速转动，点为导体棒的中点。已知导体棒的电阻、定值电阻和的电阻均为，导体棒始终与两金属圆环接触良好且点转动的线速度大小为，其它电阻不计。在导体棒转动一圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒上、两点的电压为 B．导体棒所受安培力的功率为 C．通过电阻的电荷量为 D．电阻产生的热量为 6．（24-25高三上·安徽皖江名校联盟·一模）如图所示，半径为r的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为R的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON=120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一阻值也为R的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（    ） A．电阻两端的电压大小为 B．金属轮转动一周，流过电阻R的电荷量为 C．金属轮转动一周，电阻R上产生的热量为 D．外力做功的功率大小为 7．（2025·陕西宝鸡·二模）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为R，匝数为n，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻的电流方向向下 B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 C．电阻两端的电压为 D．时间内，通过上的电荷量为 8．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，放在光滑绝缘水平面上半径为R、总电阻为r的金属圆环，有一半在垂直于水平面向上大小为B的匀强磁场中。圆环以与直线边界的夹角为的初速度v进入磁场时，则圆环（　　） A．有逆时针方向的感应电流 B．先做直线运动，最终速度减为零 C．两端电压为 D．受到安培力的大小为 9．（2025·浙江·选考）如图所示，正六边形线框边长为，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，、为磁场边界线，，线框以垂直方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为，磁场对线框的安培力为。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高三·江苏泰州·1月模拟预测）如图，两条固定的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线、均与导轨垂直，在与之间的区域存在垂直于导轨平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒、同时自导轨上图示位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知进入磁场时恰好匀速。从进入磁场开始计时，到离开磁场的过程中，导体棒中的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高三下·四川攀枝花·三统）如图所示，光滑平行的水平导轨ab、cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为L，电阻均为R、长均为L的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为R的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度vA、vB，且2vA<vB。导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 12．（2025·内蒙古·适应性测试）如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： (1)时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； (2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 13．（24-25高三下·广东广州天河区·综合测试（二））如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小为随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻金属棒在一外加水平恒力F的作用下，从图示位置由静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求： (1)在时间内，流过电阻的电荷量q； (2)在时刻穿过回路的总磁通量Φ与t的关系式； (3)金属棒所受外加水平恒力F的大小。 14．（2025·河南郑州七高·模拟）如图甲所示，面积为、电阻为r=5Ω、匝数为n=100的水平放置的圆形线圈处于方向竖直向上、磁感应强度按图乙所示规律变化的磁场中，线圈与倾角为、间距为d=0.5m的导轨相连，阻值为R=10Ω的定值电阻接在导轨上，虚线MN下方有方向垂直导轨斜面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，质量m=0.2kg、电阻也为R的导体棒ab垂直导轨放置，不计导轨电阻，导体棒ab始终静止不动，重力加速度g取10，sin37°=0.6，。求： (1)s时间内线圈中产生的感应电流大小； (2)3.s时导体棒ab受到的摩擦力大小； (3)在变化的一个周期内，电阻R上产生的热量。 15．（2024·江苏徐州·三调）如图甲所示，边长的单匝正方形线框垂直放置在有界匀强磁场中，线框连接阻值的电阻，磁感应强度B按图乙所示的规律变化，线框电阻不计，求： （1）时，线框边受到的安培力大小； （2）内电阻中产生的焦耳热。 16．如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求： （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热。 17．（2025·四川宜宾·高考适应性）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距，左端与阻值的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使区域的磁感应强度B呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的图像如图（b）所示。一质量为、接入导轨的电阻的金属棒，以滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力的大小，使此过程中电阻的电功率保持不变，其图像如图所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求： (1)电阻消耗的电功率； (2)金属棒在处的速度大小； (3)金属棒从运动到过程中水平外力做功的平均功率。 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 3．（2025·山东·高考真题）如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x < −L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 4．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第55讲 电磁感应中的电路及图像问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 电磁感应中的电路问题 1 题型02 电磁感应中电荷量的计算 4 题型03 电磁感应中的图像问题 8 02 核心突破练 11 03 真题溯源练 32 01 电磁感应中的电路问题 1．如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（   ） A．回路中的电流逐渐变大 B．回路中电流方向沿顺时针（俯视） C．导体棒两端的电压大小为 D．导体R的发热功率先变大后变小 【答案】C 【来源】2025届广东省惠州市惠东县高三下学期三模物理试题 【解析】A．导体棒匀速运动切割磁感线，则可知产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流为 则可知回路中的电流不变，故A错误； B．根据楞次定律结合安培定则可知，回路中电流方向沿逆时针（俯视），故B错误； C．切割磁感线的导体相当于电源，则可知导体棒两端的电压即为路端电压，根据串联电路的特点可得导体棒两端的电压为 故C正确； D．导体R的发热功率为 导体R的发热功率不变，故D错误。故选C。 2．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 【答案】D 【来源】2025届江苏省宿迁市高三下学期三模物理试卷 【解析】A．导体棒下滑过程中，根据右手定则可得，导体棒中电流方向为，故A错误； B．由于磁场方向与运动方向不垂直，所以回路中的电动势为 故B错误； C．对导体棒受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 故C错误； D．根据能量守恒可知，导体棒的重力势能转化为电能，所以回路中的电功率等于重力做功的功率，则 故D正确。故选D。 3．（24-25高三上·河北邯郸·二模）如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，mn为一长为2L，电阻为2R的均匀导体棒，可在ab与cd间滑动并接触良好（e，f为接触点，且em，nf长度相等）。设磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，ad长为L，ad、bc边的电阻均为R，ab、cd边的电阻不计。在∆t时间内导体棒向左匀速运动∆d的过程中，m、n两点之间的电势差Umn为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025届河北省邯郸市高三上学期二模物理试题 【解析】根据导体切割磁感线可知电动势为 根据闭合电路欧姆定律可知 m、n两点之间的电势差为 故选C。 4．（2025·重庆南开中学·五检）如图所示，左侧有一垂直纸面向外的磁场，一个线圈的两个端点、与内阻很大的电压表相连，线圈内磁通量变化的规律满足，在的时间内（    ） A．线圈有缩小的趋势 B．电压表的示数不变 C．电压表的示数先增大后减小 D．线圈中有顺时针方向的感应电流 【答案】B 【来源】2025届重庆市南开中学高三上学期第五次质量检测物理试卷 【解析】AD．由楞次定律可知线圈中将产生逆时针方向的感应电流，线圈有扩大的趋势，AD错误； BC．题意可知线圈内的磁通量均匀减少，则线圈产生的感应电动势大小不变，故电压表的示数不变，B正确，C错误；故选B。 02 电磁感应中电荷量的计算 5．（2024·河北邯郸·一模）2023年11月我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用，该卫星将大幅提高我国地球磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发，回到地理北极，磁感线分布如图1所示。在地面上不太大范围内，地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R的单匝闭合线圈，初始状态线圈水平放置，线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈面成。若以东西方向的直径为轴，从东向西看，把线圈逆时针转过，如图2所示，则此过程通过回路截面的电荷量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2024届河北省邯郸市普通高中学业水平选择性考试（一模）物理试卷 【解析】线圈从图示位置开始，以直径为轴转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量为 根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 通过线圈的电荷量为 联立上式有 故选A。 6．图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 【答案】D 【来源】2024届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期三模物理试题 【解析】A．根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左。故A错误； B．风杯的速率为 v=ω×2L=2ωL 故B错误； C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 故C错误； D．依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为 根据闭合电路欧姆定律，有 又 联立，解得 故D正确。故选D。 7．（2025·广西·一模）如图为某跑步机测速原理示意图。绝缘橡胶带下面固定有间距L=0.5m、长度d=0.2m的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向里的匀强磁场，磁感应强度大小。两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直。健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以某一速度匀速运动时，理想电压表示数为2.5V，则（　　） A．A点的电势比C点的电势低 B．铜棒切割磁感线产生的电动势为3.5V C．橡胶带匀速运动的速度大小 D．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为0.25C 【答案】D 【来源】2025届广西壮族自治区高三下学期一模物理试题 【解析】A．在磁场中的铜棒可以等效为电源，根据右手定则可知，感应电流方向通过铜棒向上，可知，A点的电势比C点的电势高，故A错误； B．磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直，根据闭合电路欧姆定律有 根据欧姆定律有 解得 故B错误； C．铜棒切割磁感线产生的电动势为 结合上述解得 故C错误； D．每根铜棒每次通过磁场区域的时间 则每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为 故D正确。故选D。 03 电磁感应中的图像问题 8．（24-25高三下·陕西西安三中等五校·高考模拟）如图甲所示，半径为r的匀质圆形线框放置在绝缘粗糙水平面上，线框上a、b、c、d四点将线框四等分，e为ab的中点、线框的区域处在垂直纸面的变化磁场中（含线框），磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向上为磁场的正方向，0~t1时间内将阻值为的电流表接在a、b间线框上。已知线框始终静止，总阻值为R，其中已知，则下列说法正确的是（　　）    A．电流表的示数为 B．时间内线框受到O→e方向的摩擦力 C． 时间内通过线框c点处横截面的电荷量为 D．若仅线框横截面积增大一倍，电流表示数变为原来的 【答案】C 【来源】2025届陕西省西安市第三中学等五校联考高三下学期高考模拟考试物理试卷 【解析】AC．结合图像和法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为 回路中总电流 总电阻 电流表的示数为 时间内通过线框c点处横截面的电荷量 故A错误，C正确； B．时间内，线框内的磁场方向垂直纸面向外，分析可知电流沿顺时针方向，对线框进行受力分析可知，bc段和da段受到的安培力等大反向，相互抵消，cd段受到的安培力沿O→e方向，则线框受到的摩擦力沿e→O方向，故B错误； D．将线框横截面积增大一倍，磁场变化产生的感应电动势不变，回路总电阻发生变化，有， 联立解得 故D错误。故选C。 9．（24-25高三上·山东青岛·调研检测）如图所示，正方形ABCD被对角线分割成四个区域，左右两个三角形内分别有垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。金属环初始位置与下方三角形内切，一个四角带有圆弧的绝缘轨道，其直边与正方形重合，圆弧半径均与金属环半径相等。让该金属环沿绝缘轨道内侧以恒定速率逆时针运动一周，规定逆时针方向为电流正方向，关于环内电流随时间变化关系，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025届山东省青岛市高三上学期部分学生调研检测物理试卷 【解析】根据楞次定律可知，线圈由图示位置开始逆时针匀速滚动时，线圈内垂直于纸面向里的磁通量增大，产生垂直于纸面向外的感应磁场，根据右手螺旋定则可知，线圈将产生逆时针方向的磁场，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈内将产生正弦式的周期性变化的磁场，即0~，电流逆时针方向，~，电流顺时针方向，~，电流顺时针方向，~T，电流逆时针方向。故选D。 10．（2025·宁夏石嘴山市三中·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 【答案】C 【来源】2025届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试物理试题 【解析】A．由图可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流大小为 故A错误； BC．根据安培力公式可知 由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故B错误，C正确； D．在t=2t0时，释放金属棒。电路中感应电流为零，安培力为零，金属棒在重力的作用下向下运动，在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒速度向下，根据右手定则可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。故选C。 1．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（　　） A．电流方向始终不变 B．A点的电势始终高于O点的电势 C．电流大小始终不变 D．电流大小有三个不同值 【答案】B 【来源】2025届河北省部分高中高三下学期二模物理试题 【解析】A．根据右手定则可知，当OA在磁场中时，电流从O到A，当OA在磁场外时，电流从A到O，故A错误； B．当OA在磁场中时，A为电源正极，O为电源负极，A点的电势高于O点的电势，当OA在磁场外时，电流从A到O，A点的电势高于O点的电势，故B正确； CD．对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，如图所示 图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形，两电路中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA中的电流大小有两个不同值，故CD错误。故选B。 2．（2025·浙江绍兴·一模）如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 【答案】B 【来源】2025届浙江省绍兴市高三上学期11月高考科目诊断性考试（一模）物理试题 【解析】A．根据法拉第电磁感应定律 由图可知，0~1s内，不断减小，所以线框中产生的感应电动势减小，故A错误； B．线框最大瞬时热功率为 故B正确； C．0~2s内，通过线框的电荷量为 故C错误； D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中感生电场电场力做功，故D错误。故选B。 3．（24-25高三·江西重点中学联盟·联考）如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（　　） A．图示位置处杆O点电势高于b点电势 B．a、b两点的电势差 C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1 D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 【答案】C 【来源】江西省重点中学联盟2025届高三上学期7月联考物理试题 【解析】A．根据右手定则可知，图示位置直金属棒部分充当电源，电源内部电流方向为，则在外电路电流方向为，则杆O点电势低于b点电势，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 根据等效电路可知，圆环部分电阻为 整个电路的总电阻为 干路电流为 a、b两点的电势差大小 故B错误； C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为 故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为 故C正确； D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为 故D错误。故选C。 4．（23-24高三·宁夏银川一中·四模）如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为 B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d C．0-t0灯泡两端电压为 D．0-t0通过导体棒的电荷量为 【答案】A 【来源】2024届宁夏回族自治区银川一中高三下学期第四次模拟考试理科综合试卷-高中物理 【解析】B．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒与灯泡构成闭合回路，灯泡发光，根据右手定则可知，电流方向由d→a，故B错误； C．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势为 0-t0感应电流为 0-t0灯泡两端电压为 故C错误； D．0-t0通过导体棒的电荷量为 故D错误； A．若要使t0-2t0灯泡不发光，则说明回路中的感应电动势为零，则 根据法拉第电磁感应定律可得 解得乙图中B的变化率为 故A正确。故选A。 5．（23-24高三下·安徽·模拟预测）如图所示，磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中放置两个半径分别为、的金属圆环，两金属圆环处于同一水平面内且圆心均为点，长为的金属导体棒在两金属圆环上绕点匀速转动，点为导体棒的中点。已知导体棒的电阻、定值电阻和的电阻均为，导体棒始终与两金属圆环接触良好且点转动的线速度大小为，其它电阻不计。在导体棒转动一圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒上、两点的电压为 B．导体棒所受安培力的功率为 C．通过电阻的电荷量为 D．电阻产生的热量为 【答案】ABD 【来源】2024届安徽省高三下学期模拟预测物理试题 【解析】A．由题意可知 故导体棒段产生的电动势 由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流 故、两点的电压 故A正确； B．因安培力的功率等于电源产生电能的功率，故 故B正确； C．通过电源的电荷量 故流经定值电阻的电荷量 故C错误； D．由 可知，电阻产生的热量 故D正确。故选ABD。 6．（24-25高三上·安徽皖江名校联盟·一模）如图所示，半径为r的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为R的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON=120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一阻值也为R的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（    ） A．电阻两端的电压大小为 B．金属轮转动一周，流过电阻R的电荷量为 C．金属轮转动一周，电阻R上产生的热量为 D．外力做功的功率大小为 【答案】BCD 【来源】2025届安徽省皖江名校联盟高三上学期第一次联考（一模）物理试题 【解析】A．辐条切割磁感线产生的电动势为 三根辐条中，有一根切割磁感线，相当于电源，其他两根与电阻R并联，相当于外电路，则与两端的电压 A错误； B．金属辐条转动一周流过干路的电流 故流过电阻的电荷量 B正确； C．金属辐条转动一周，产生的总热量 电阻上产生的热量 C正确； D．根据能量守恒可知，外力做功的功率 D正确。故选BCD。 7．（2025·陕西宝鸡·二模）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为R，匝数为n，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻的电流方向向下 B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 C．电阻两端的电压为 D．时间内，通过上的电荷量为 【答案】AC 【来源】2025届陕西省宝鸡市高三下学期二模物理试卷 【解析】A．根据楞次定律可知，穿过线圈磁通量向里增加，则线圈中感应电流方向逆时针方向，则流过电阻的电流方向向下，选项A正确； B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 选项B错误； C．感应电动势 电路电流 电阻两端的电压为 选项C正确； D．时间内，通过上的电荷量为 选项D错误。故选AC。 8．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，放在光滑绝缘水平面上半径为R、总电阻为r的金属圆环，有一半在垂直于水平面向上大小为B的匀强磁场中。圆环以与直线边界的夹角为的初速度v进入磁场时，则圆环（　　） A．有逆时针方向的感应电流 B．先做直线运动，最终速度减为零 C．两端电压为 D．受到安培力的大小为 【答案】C 【来源】2025届浙江省杭州市高三下学期二模物理试题 【解析】A． 环进入磁场时，其穿过磁感应强度为 B 的面积增大，按楞次定律增反减同可知感应电流应为顺时针方向， A错误； B．由于环的速度可以分解为沿边界 MN 方向与垂直边界两部分。沿边界方向不改变环在磁场中的“面积”，不产生感应电动势，也无安培力；只有垂直边界的分速度会因感应电流受到安培力而逐渐减小到零，但沿边界方向的分速度不变，因此最终环不会速度减为零而停下， B 错误； C． 求 P、Q 两点的电势差，可视作直径 PQ 在磁场中以垂直该直径的分速度vsinθ 切割磁感线。若整条直径 2R 都在匀强场中，则产生的感应电动势为 但实际只有半个圆环在磁场中，相当于有一部分是内阻，故两端电压  C 正确； D． 感应电流 半圆导体在匀强磁场中受到的安培力大小  D 错误。故选C。 9．（2025·浙江·选考）如图所示，正六边形线框边长为，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，、为磁场边界线，，线框以垂直方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为，磁场对线框的安培力为。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（五） 【解析】第一步：判断进磁场过程线框中电流方向 线框进磁场过程，线框中的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方向。 第二步：按阶段划分线框运动过程 开始计时后，在时刻，线框点到磁场左边界的距离［提示：由选项可知］。当时，线框的有效切割长度 感应电动势 又线框电阻不变，则回路中的感应电流随时间均匀增大，线框所受安培力 方向水平向左，安培力与时间的关系图像是过原点，开口向上的抛物线。 当时，线框的有效切割长度不变，为，感应电动势不变，感应电流不变，为沿逆时针方向，安培力大小不变，为，方向水平向左。 当时，线框的有效切割长度 感应电动势 线框中电流随时间均匀减小，沿逆时针方向，线框所受安培力 方向水平向左，安培力与时间的关系图像是顶点坐标为、开口向上的抛物线。 分析可知，线框出磁场过程的电流时间图线与进磁场过程的电流时间图线关于点中心对称，线框出磁场过程的安培力时间图线与进磁场过程的安培力时间图线关于对称，综上所述。 故选D。 10．（24-25高三·江苏泰州·1月模拟预测）如图，两条固定的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线、均与导轨垂直，在与之间的区域存在垂直于导轨平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒、同时自导轨上图示位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知进入磁场时恰好匀速。从进入磁场开始计时，到离开磁场的过程中，导体棒中的电流随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025届江苏省泰州市高三上学期1月模拟预测物理试题 【解析】设导轨宽度为L，回路电阻为R，PQ 进入磁场时速度为，MN进入磁场时速度为，易判断，已知进入磁场时恰好匀速，则有安培力等于，回路电流 情况1：若PQ出磁场时，MN未进入磁场，则当PQ匀速出磁场过程，电流不变，右手定则可知电流方向为Q指向P，之后当MN进入磁场时，回路电流 右手定则可知，电流方向P到Q，因为，所以有，分析可知MN棒做减速运动，即会逐渐减小到可能等于的过程； 情况2：若PQ出磁场前，MN已进入磁场，则此时回路电流 楞次定律可知电流方向为P到Q，由于不知道具体大小，故可能此时有，则有，之后MN减速，PQ加速，即减小，减小，综合以上分析可知D选项符合题意。故选D。 11．（24-25高三下·四川攀枝花·三统）如图所示，光滑平行的水平导轨ab、cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为L，电阻均为R、长均为L的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为R的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度vA、vB，且2vA<vB。导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试物理试卷 【解析】设上下导轨电势差为U， A、B棒分别可看作具有内阻 R、电动势 BL和 BL的电源，左侧固定电阻为 R，无电动势。规定电流由上向下为正，左侧电阻的电流 通过A棒的电流 通过B棒的电流 由于没有外接电源，总电流在上导轨处的代数和应为零，即 可得 进而可求通过B棒的电流 由于 所以 表示B棒中的实际电流方向是由下导轨流向上导轨，其大小则为 故选D。 12．（2025·内蒙古·适应性测试）如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： (1)时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； (2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 【答案】(1)N到M， (2)，水平向左 【来源】2025年1月内蒙古普通高校招生适应性测试物理试卷（八省联考内蒙古物理卷） 【解析】（1）由图（b）可知在时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有 时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为 R1的功率为 （2）在时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为 回路中的总电阻为 根据 可得 13．（24-25高三下·广东广州天河区·综合测试（二））如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小为随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻金属棒在一外加水平恒力F的作用下，从图示位置由静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求： (1)在时间内，流过电阻的电荷量q； (2)在时刻穿过回路的总磁通量Φ与t的关系式； (3)金属棒所受外加水平恒力F的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2025届广东省广州市天河区高三下学期综合测试（二）物理试题 【解析】（1）在金属棒未越过MN之前，时刻穿过回路的磁通量为 由法拉第电磁感应有 由欧姆定律有 由电流的定义有 解得在到的时间间隔内，流过电阻R的电荷量为 （2）当时，匀强磁场穿过回路的磁通量为 回路的总磁通量为 则在时刻穿过回路的总磁通量为 （3）当时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，则有 设此时回路中的电流为k，的大小为 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 由欧姆定律有 联立可得 14．（2025·河南郑州七高·模拟）如图甲所示，面积为、电阻为r=5Ω、匝数为n=100的水平放置的圆形线圈处于方向竖直向上、磁感应强度按图乙所示规律变化的磁场中，线圈与倾角为、间距为d=0.5m的导轨相连，阻值为R=10Ω的定值电阻接在导轨上，虚线MN下方有方向垂直导轨斜面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，质量m=0.2kg、电阻也为R的导体棒ab垂直导轨放置，不计导轨电阻，导体棒ab始终静止不动，重力加速度g取10，sin37°=0.6，。求： (1)s时间内线圈中产生的感应电流大小； (2)3.s时导体棒ab受到的摩擦力大小； (3)在变化的一个周期内，电阻R上产生的热量。 【答案】(1)1A (2) (3)0.15J 【来源】2025届河南省郑州市第七高级中学高三下学期模拟考试物理试卷 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得在时间内线圈的感应电动势大小为 电路中的总电阻为 电路中的总电流为 解得I=1A （2）由法拉第电磁感应定律可得在s时间内线圈的感应电动势大小为 电路中的总电流为 由串并联电路规律可知，流过导体棒ab的电流大小为，方向为b→a 由共点力平衡有 联立解得 （3）因在s时间内线圈中无感应电流产生，故在变化的一个周期内，电阻R上产生的热量为 解得Q=0.15J 15．（2024·江苏徐州·三调）如图甲所示，边长的单匝正方形线框垂直放置在有界匀强磁场中，线框连接阻值的电阻，磁感应强度B按图乙所示的规律变化，线框电阻不计，求： （1）时，线框边受到的安培力大小； （2）内电阻中产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2） 【来源】2024届江苏省徐州市高三下学期第三次调研测试物理试卷 【解析】（1）线框电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 由图可知时，，则根据安培力为 （2）内电阻中产生的焦耳热 16．如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求： （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【来源】2024届广东省广州市普通高中高三下学期二模物理试卷 【解析】（1）当OP绕O点逆时针匀速转动时，由右手定则可知O点电势高，OP切割磁感线产生感应电动势为 闭合K瞬间，由闭合电路欧姆定律可知，通过MN的电流大小为 方向由M到N。则有MN所受安培力大小为 由左手定则可知，安培力方向水平向左。 （2）闭合K后，则有MN向左做加速运动，速度逐渐增大，MN切割磁感线产生感应电动势，则感应电流方向与原电流方向相反，减弱原电流，可知MN受安培力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，当MN中电流减小到零时，安培力是零，加速度是零，MN的速度达到最大，设为，此时做匀速直线运动，则有MN切割磁感线产生感应电动势与OP产生的感应电动势大小相等，可知 解得 （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，由能量守恒定律可知，电路中产生的焦耳热为 MN产生的焦耳热为 17．（2025·四川宜宾·高考适应性）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距，左端与阻值的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使区域的磁感应强度B呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的图像如图（b）所示。一质量为、接入导轨的电阻的金属棒，以滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力的大小，使此过程中电阻的电功率保持不变，其图像如图所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求： (1)电阻消耗的电功率； (2)金属棒在处的速度大小； (3)金属棒从运动到过程中水平外力做功的平均功率。 【答案】(1)0.6W (2)0.5m/s (3)0.75W 【来源】2025届四川省宜宾市普通高中高三下学期高考适应性考试物理试卷 【解析】（1）电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在处有 由闭合电路欧姆定律得 则功率为 联立解得 （2）由图（），磁感应强度为 在处 根据或 解得 （3）法一：电阻上消耗的功率不变，恒定，电动势恒定，则平均电动势和瞬时电动势数值相同，则有 前3s的 解得 或者 解得 法二：根据 可知随线性变化，则安培力的做功为 又 解得 法三：根据法拉第电磁感应定律有. 解得 即 ，即图像围成的面积 故. 根据动能定理有 或者能量守恒有 可得 或者或者 解得或或 可得 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 【答案】(1)0.015N (2) (3)0.01m/s 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为 由图（b）可知，时磁感应强度大小为 所以此时导线框的安培力大小为 （2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为 方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为 由法拉第电磁感应定律 可知内磁感应强度的变化率为 解得时磁感应强度大小为 方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 （3）由动量定理可知 其中 联立解得经过磁场边界的速度大小为 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长、质量m、电阻R，放在光滑水平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标原点，水平向右建立轴，线框中心和一条对角线始终位于轴上。开关S断开，线框保持静止，不计空气阻力。 (1)线框中心位于，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求 ①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小； ②线框中心运动至过程中，安培力做功及冲量； ③线框中心运动至时，恒流源提供的电压； (2)线框中心分别位于和，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到所需时间分别为和，求。 【答案】(1)①2BIL；②，；③ (2)0 【解析】（1）①闭合开关S瞬间，线框在磁场中的有效长度为 所以线框受到的安培力大小为 ②线框运动到x时，安培力大小为 则初始时和线框中心运动至时的安培力分别为 ， 则线框中心运动至过程中，安培力做功为 由动能定理 可得 则安培力的冲量为 ③由能量守恒定律 可得，恒流源提供的电压为 （2）类比于简谐运动，则回复力为 根据简谐运动周期公式 由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移运动到平衡位置，时间均相同，则有 故 3．（2025·山东·高考真题）如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O点为坐标原点，沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x < −L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上，pq边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与x轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。 (1)若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v和释放时pq边与区域I上边界的距离s； (2)金属框沿轨道下滑，当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef边移动的距离d。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中，金属框只有一条边切割磁感线，根据楞次定律可得，安培力水平向左，则 切割磁感线产生的电动势 线框中电流 线框做匀速直线运动，则 解得金属框从开始进入到完全离开区域I的过程的速率 金属框开始释放到pq边进入磁场的过程中，只有重力做功，由动能定理可得 可得释放时pq边与区域I上边界的距离 （2）当ef边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），设线框ef边到O点的距离为s时，线框中产生的感应电动势，其中 此时线路中的感应电流 线框pq边受到沿轨道向上的安培力，大小为 线框ef边受到沿轨道向下的安培力，大小为 则线框受到的安培力 代入 化简得 当线框平衡时，可知此时线框速率为0。 则从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，根据动量定理可得 即 对时间累积求和可得 可得 4．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 【答案】（1）kL2·t，kL2，从a流向b；（2）；（3） 【解析】（1）通过面积的磁通量大小随时间t变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 （2）根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为 F安=BIL 其中 B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式 所以导轨上方的电阻为 由闭合电路欧姆定律得 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为 （3）由题知t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受力分析由牛顿第二定律 其中 联立可得 整理有 根据均值不等式可知，当时，F有最大值，故解得 F的最大值为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $