10.5 带电粒子在电场中的运动（重难点精讲+5大考点专项训练）-2025-2026学年高二物理同步题型分组专项训练（重难点精讲+专项训练）（人教版2019必修第三册）

10.5带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中做类平抛运动的问题 如图所示，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示. 1.确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1： 方法2： 2.确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 方法1: 方法2： 1.如图所示，比荷相同、重力不计的、两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（　　） A．、均带负电 B．的初速度一定小于的初速度 C．的运动时间一定小于的运动时间 D．该过程中所受电场力做的功一定大于的 2.（多选）如图所示，一质量为、带电量为的粒子，从静止开始被加速电场（图中未画出）加速后从E点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度，粒子飞出平行板电场后经过无电场区域后，打在垂直于中心线EF的荧光屏PS上。已知两平行金属板水平正对且板长均为，两板间距，板间电压，界面MN与荧光屏PS相距。，粒子重力不计。求： （1）加速电场的电压U； （2）粒子经过界面MN时的速度； （3）粒子打到荧光屏PS时偏离中心线EF的距离Y。    带电粒子在交变电场中运动的问题 带电粒子在交变电场中运动时，由于电场发生变化，粒子所受电场力也发生变化，其加速度、速度、位移等都会发生相应的变化，从而出现粒子加速、减速或者往返运动.通常只讨论电压的大小不变、方向发生周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。 1.常见的类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般根据交变电场的特点分段研究). (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究). 2.常用的分析方法 (1)在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场.此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间的变化而变化. ①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定粒子的运动情况，粒子做周期性的运动； ②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性. (2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等. (3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 做好两个分析(受力分析和运动分析),抓住粒子的运动具有周期性、空间上有的具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的临界条件. 1.（多选）如图甲是一对长度为 L 的平行金属板，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直。在t=0时刻，一带电粒子沿板间的中线OO'垂直电场方向射入电场，2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场。不计粒子重力。则（　　） A．粒子带正电 B．粒子在平行板间一直做曲线运动 C．粒子射入电场时的速度大小为 D．若粒子射入电场时的速度减为一半，射出电场时的速度垂直于电场方向 1 带电粒子在电场中做直线运动（不计重力） 1．高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．质子（）、α粒子（）、一价的锂离子（）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的粒子是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．锂离子（） D．一样大 3．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上两孔正好水平相对，板间电压为。一个动能为的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中。经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为（　　） A． B． C． D． 4．一束含有氢同位素、、原子核的粒子流，由静止进入水平匀强电场加速后，在运动某一水平距离L时，三种原子核的速度大小之比为（　　） A．6∶3∶2 B． C．3∶2∶1 D． 5．如图所示，在如图所示的电路中，充电已完成，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为，不计电子重力，下列判断正确的是（　　） A．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度不变 B．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 C．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 D．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度减小 2 带电粒子在电场中做直线运动（计重力） 6．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小球所带电荷量为 B．若剪断绳子，小球将做匀变速曲线运动 C．若剪断绳子，不考虑空气阻力，小球机械能逐渐增大 D．若电场增强，角将变小 7．如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，质量为m的带电微粒恰好沿图中的虚线在竖直平面内做匀速直线运动，虚线与水平方向的夹角为θ（），微粒受到的空气阻力与运动方向相反，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．微粒可能带正电 B．微粒的电势能不断减小 C．微粒可能由M点向N点运动 D．微粒所带电荷量的绝对值为 8．如图所示，平行金属板水平放置，板长，板间距离。一带负电微粒以的速度从金属板、左端中央水平射入，已知该微粒的质量，重力加速度取。当时，该微粒恰好从金属板边沿飞出。保持该微粒入射位置和入射速度不变，若要使该微粒沿直线穿过板间，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合开关分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔和，在孔正上方某处有一带电微粒由静止开始下落，不计空气阻力，该微粒到达孔时速度恰为零，然后返回，则（    ） A．该微粒带负电 B．保持S闭合，A板适当上移，带电微粒穿过孔 C．断开S，A板适当下移，带电微粒会穿过孔 D．断开S，B板适当下移，带电微粒不能穿过孔 3 带电粒子在电场中的偏转 10．甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为、，它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（　　） A．进入偏转电场时的速度大小之比为 B．离开偏转电场时的动能之比为 C．在偏转电场中运动的时间不同 D．离开偏转电场时的速度方向不同 11．如图所示，氘（）、氚（）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，下列说法正确的是（　　） A．两种原子核在偏转电场中的位移偏转量之比为3：2 B．两种原子核打在屏上的动能为1：1 C．经过加速电场的过程中，电场力对氘（）、氚（）做功之比为3∶2 D．两种原子核从开始加速到打在屏上所花的时间之比为 12．如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）（　　） A．只使变为原来的 B．只使变为原来的 C．只使偏转电极间的距离d变为原来的 D．只使偏转电极的长度L变为原来的2倍 13．如图所示，质量为，带电荷量为的带电粒子，由静止开始经电压为的电场加速后，水平射入右侧电场强度为、方向竖直向上的匀强电场中，曲线为粒子在偏转电场中的运动径迹，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子离开加速电场时的速度大小为 D．粒子在偏转电场中的加速度，方向竖直向下 14．如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定（　　） A．A粒子的初动能是B粒子的2倍 B．A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍 C．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同 D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D（图中未画出） 15．如图所示，质子和氦核从静止在加速电压为U1的加速电场加速后垂直进入电压为U2的偏转电场，射出后打到垂直偏转电场的屏幕上，下列说法正确的是（　　） A．质子和氦核从加速电场射出后的速度相同 B．质子在加速电场中获得的动能是eU1 C．氦核在偏转电场中获得的动能为2eU2 D．质子和氦核在不同时刻打到屏幕的同一点上 4 示波管的原理和应用 16．示波管原理如图所示，当两偏转电极、电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与电场的场强方向平行，y轴与电场的场强方向平行。则下列说法正确的是（　　） A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 C．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的负极 D．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的正极 17．电视显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场，在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫作一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人眼的“视觉暂留效应”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。不加磁场时电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 18．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电 B．极板X'应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y'应带正电 19．如图所示的示波管，当两偏转电极上的电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在苂光屏上的正中间（图示坐标系的点，其中轴与电场的场强方向重合。轴正方向垂直于纸面向里，轴与电场的场强方向重合，轴正方向竖直向上。）下列说法正确的是（    ）    A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，则接电源正极，接电源负极 B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到沿轴的亮线 C．若只在两极加上偏转电压，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动 D．示波管工作时，可任意调节两极电压，荧光屏上都会出现稳定波形 20．如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xOy直角坐标系，x轴与电极的金属板垂直（其正方向由指向X），y轴与电极的金属板垂直（其正方向由指向Y）。若使亮斑位于荧光屏上第三象限的某一位置，下列说法正确的是（　　） A．将极板、接高电势 B．将极板X、Y接高电势 C．电源1必须使用直流电源 D．电源2可以使用交流电源 21．如图所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′=2 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′=－1 V时，荧光屏上光点的坐标为（4，－1），则当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′=1 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′=4 V时，荧光屏上光点的坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，－2） C．（4，－2） D．（4，2） 22．示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极之间所加的电压及在电极之间所加的电压分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 23．如图甲所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极之间电势差如图乙所示的规律变化，水平偏转电极之间的电势差如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　） A． B． C． D． 24．如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A．I B．II C．III D．IV 25．示波管是示波器的主要部件，其原理如图1所示。如果在电极YY′间所加电压UYY′，及在电极XX′间所加电压UXX′，按图2所示的规律变化，则在荧光屏上呈现的图形是（  ）      A．   B．   C．   D．   5 带电粒子在交变电场中的运动 26．如图甲，一长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，一正离子源放置在电容器左端中轴线处，离子源能够源源不断地在单位时间内释放相同数目、速度方向均沿中轴线水平向右、速度大小为的正离子，正离子的质量为、电荷量为。从时刻起加一如图乙所示的周期性电场，此时A板电势高于B板。已知，且，不计离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．时刻进入的正离子刚好击中B板右端点 B．时刻进入的正离子离开电容器时偏离轴线的距离为 C．时刻进入的正离子击中金属板A的右端点 D．离子源发射的正离子被平行板电容器收集的比例为50% 27．如图甲所示，多级直线加速器由8个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列组成，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时刻，序号为0的金属圆板中央的点状电子源无初速度释放一电子，该电子进入圆筒间隙被加速，经过8个圆筒后水平飞出。已知电子质量为、电荷量大小为，交变电压的绝对值为，周期为。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)求电子在第一次被加速后的速度； (2)求第8个圆筒的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.5带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中做类平抛运动的问题 如图所示，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示. 1.确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1： 方法2： 2.确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 方法1: 方法2： 1.如图所示，比荷相同、重力不计的、两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，粒子打在板的点，粒子打在板的点，则（　　） A．、均带负电 B．的初速度一定小于的初速度 C．的运动时间一定小于的运动时间 D．该过程中所受电场力做的功一定大于的 【答案】B 【详解】A．因电场线向下，两粒子均受向下的电场力而做类平抛运动，故均带正电，故A错误； B．设任一粒子的速度为v0，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度为 对竖直分运动为匀加速直线运动，有 对水平分运动为匀速直线运动，有 联立得 因比荷相同，相同，相同，则大的初速度大，即的初速度一定小于的初速度，故B正确； C．由竖直分运动可得时间为 因比荷相同，相同，相同，则的运动时间一定等于的运动时间，故C错误； D．由于只有电场力做功，有 两粒子比荷相同，相同，相同，则无法比较电量关系，故无法比较做功关系，故D错误。 故选B。 2.（多选）如图所示，一质量为、带电量为的粒子，从静止开始被加速电场（图中未画出）加速后从E点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度，粒子飞出平行板电场后经过无电场区域后，打在垂直于中心线EF的荧光屏PS上。已知两平行金属板水平正对且板长均为，两板间距，板间电压，界面MN与荧光屏PS相距。，粒子重力不计。求： （1）加速电场的电压U； （2）粒子经过界面MN时的速度； （3）粒子打到荧光屏PS时偏离中心线EF的距离Y。    【答案】（1）450V；（2），速度方向与水平方向夹角为；（3）0.06m 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理有 解得 （2）粒子的运动轨迹如图所示，在偏转电场中，粒子做类平抛运动    平行于极板方向有 解得 垂直于极板方向，由牛顿第二定律有 设粒子从偏转电场中飞出时沿电场方向的速度大小为，则 所以粒子经过界面MN时的速度大小为 设粒子经过界面MN时的速度方向与水平方向夹角为，则 （3）带电粒子在离开电场后做匀速直线运动，垂直于极板方向有 由相似三角形知识得 解得 带电粒子在交变电场中运动的问题 带电粒子在交变电场中运动时，由于电场发生变化，粒子所受电场力也发生变化，其加速度、速度、位移等都会发生相应的变化，从而出现粒子加速、减速或者往返运动.通常只讨论电压的大小不变、方向发生周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。 1.常见的类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般根据交变电场的特点分段研究). (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究). 2.常用的分析方法 (1)在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场.此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间的变化而变化. ①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定粒子的运动情况，粒子做周期性的运动； ②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性. (2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等. (3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 做好两个分析(受力分析和运动分析),抓住粒子的运动具有周期性、空间上有的具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的临界条件. 1.（多选）如图甲是一对长度为 L 的平行金属板，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直。在t=0时刻，一带电粒子沿板间的中线OO'垂直电场方向射入电场，2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场。不计粒子重力。则（　　） A．粒子带正电 B．粒子在平行板间一直做曲线运动 C．粒子射入电场时的速度大小为 D．若粒子射入电场时的速度减为一半，射出电场时的速度垂直于电场方向 【答案】AC 【详解】A．粒子向下偏转，电场力方向与电场方向相同可知，粒子带正电，故A正确； B．在0~ t0时间内，粒子在平行板间做曲线运动；在t0~2 t0时间内，粒子不受任何力，则做直线运动，故B错误； C．粒子在水平方向一直做匀速运动，可知射入电场时的速度大小为 故C正确； D．若粒子射入电场时的速度减为一半，由于粒子在电场中受向下的静电力，有向下的加速度，射出电场时沿电场方向的速度不为零，则射出电场时的速度不可能垂直于电场方向，故D错误。 故选AC。 1 带电粒子在电场中做直线运动（不计重力） 1．高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】质子在电场中，根据动能定理可得 解得 故选A。 2．质子（）、α粒子（）、一价的锂离子（）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的粒子是（　　） A．质子（） B．α粒子（） C．锂离子（） D．一样大 【答案】B 【详解】粒子从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，根据动能定理有 解得 可知，由于三个粒子经过同一电压U加速，则动能大小仅取决于电荷量q，α粒子电荷量大小最大，则获得动能最大的粒子是α粒子。 故选B。 3．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上两孔正好水平相对，板间电压为。一个动能为的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中。经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于 电子由A向B运动过程中做匀减速运动，速度减小为零后，反向加速，由运动的对称性可知，再次回到A点的动能大小为。 故选C。 4．一束含有氢同位素、、原子核的粒子流，由静止进入水平匀强电场加速后，在运动某一水平距离L时，三种原子核的速度大小之比为（　　） A．6∶3∶2 B． C．3∶2∶1 D． 【答案】B 【详解】根据动能定理得 解得 三种原子核的速度大小之比为 故选B。 5．如图所示，在如图所示的电路中，充电已完成，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为，不计电子重力，下列判断正确的是（　　） A．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度不变 B．若增大两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 C．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度增大 D．若减小两板间的距离，则电子到达B板的速度减小 【答案】B 【详解】AB．若增大两板间的距离d，根据 可知电容减小，由于存在二极管（单向导电性），可知电容器放不了电，则电容器Q不变，根据 联立解得 可知极板间场强不变，粒子受到的电场力不变，由于极板间距增大，则电场力做功增大，故电子到达B板的速度增大，故A错误，B正确； CD．结合分析可知，若减小两板间的距离d，可知电容增大，可知电容器充电，又由于此时两极板间电压不变，根据 可知电场力做功不变，故电子到达B板的速度不变，故CD错误。 故选B。 2 带电粒子在电场中做直线运动（计重力） 6．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小球所带电荷量为 B．若剪断绳子，小球将做匀变速曲线运动 C．若剪断绳子，不考虑空气阻力，小球机械能逐渐增大 D．若电场增强，角将变小 【答案】C 【详解】A． 小球静止处于平衡状态，分析小球受力如图所示，由 得，故A错误； B．剪断绳子后，小球受到重力和静电力的作用，合力与没有剪断绳子前绳子的拉力等大反向，恒定不变，而初速度为零，故小球做匀变速直线运动。故B错误； C．由B选项分析可知，剪断绳子后，不考虑空气阻力，小球受到重力和静电力的作用，小球沿绳子拉力的反方向做初速度为零的匀加速直线运动，静电力与运动方向成锐角，对小球做正功，小球的机械能增大。故C正确； D．由 可知电场增强，E增大，增大，因而增大，故D错误。 故选C。 7．如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场，质量为m的带电微粒恰好沿图中的虚线在竖直平面内做匀速直线运动，虚线与水平方向的夹角为θ（），微粒受到的空气阻力与运动方向相反，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．微粒可能带正电 B．微粒的电势能不断减小 C．微粒可能由M点向N点运动 D．微粒所带电荷量的绝对值为 【答案】B 【详解】 A．根据微粒在复合场中做匀速直线运动，可知微粒受到的合力为零；重力方向竖直向下、阻力与微粒运动方向相反、电场强度方向水平向右，即可判断电场力水平向左，如下图所示； 即微粒带负电，故A错误； C．根据微粒受到的阻力方向沿虚线向上，即可确定微粒运动方向为从N到M，故C错误； B．微粒从N到M的过程，电场力做正功，则电势能变小，故B正确； D．根据微粒受力分析，可知微粒电场力满足 可得微粒的电荷量，故D错误。 故选B。 8．如图所示，平行金属板水平放置，板长，板间距离。一带负电微粒以的速度从金属板、左端中央水平射入，已知该微粒的质量，重力加速度取。当时，该微粒恰好从金属板边沿飞出。保持该微粒入射位置和入射速度不变，若要使该微粒沿直线穿过板间，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，两板之间的场强 由题可知A板带正电荷，对微粒分析，由牛顿第二定律可得 粒子的运动时间 在竖直方向 联立可得 若要使该微粒沿直线穿过板间，竖直方向受力平衡，可得 两板之间的电势差 故选C。 9．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合开关分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔和，在孔正上方某处有一带电微粒由静止开始下落，不计空气阻力，该微粒到达孔时速度恰为零，然后返回，则（    ） A．该微粒带负电 B．保持S闭合，A板适当上移，带电微粒穿过孔 C．断开S，A板适当下移，带电微粒会穿过孔 D．断开S，B板适当下移，带电微粒不能穿过孔 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，A板带正电，B板带负电，该微粒到达孔时速度恰为零，然后返回，可知该微粒带负电，故A正确； B．设质点距离A板的高度为h，A、B两板原来的距离为d，电压为U，质点的电量为q，由题得质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得 若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得 解得v=0 说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故B错误； C．断开S时，两板带电量不变，则有，， A板适当下移，板距变小，板间电场强度不变，板间电压变小，则有 说明带电微粒会穿过孔，故C正确； D．由原来的情况有 可得 则 断开S时，B板适当下移，由以上分析可知，板距变大，板间电场强度不变，若带电微粒能运动到b孔，则有 说明带电微粒不能穿过孔，故D正确。 故选ACD 。 3 带电粒子在电场中的偏转 10．甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为、，它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（　　） A．进入偏转电场时的速度大小之比为 B．离开偏转电场时的动能之比为 C．在偏转电场中运动的时间不同 D．离开偏转电场时的速度方向不同 【答案】BC 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理 解得 根据题意两粒子的比荷之比为4：1，则进入偏转电场时的速度大小之比为2：1，故A错误； B．在加速电场中电场力做功qU相等，在偏转电场中，偏转距离相同，则电场力做功qEd也相同，根据动能定理可知，离开偏转电场时的动能相同，故B正确； C．在偏转电场中，根据牛顿第二定律， 解得 根据题意两粒子的比荷之比为4：1，则在偏转电场中运动的时间不同，故C正确； D．离开偏转电场时，垂直极板方向速度 离开偏转电场时速度偏转角的正切值 则两粒子离开偏转电场时的速度方向相同，故D错误。 故选BC。 11．如图所示，氘（）、氚（）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，下列说法正确的是（　　） A．两种原子核在偏转电场中的位移偏转量之比为3：2 B．两种原子核打在屏上的动能为1：1 C．经过加速电场的过程中，电场力对氘（）、氚（）做功之比为3∶2 D．两种原子核从开始加速到打在屏上所花的时间之比为 【答案】BD 【详解】A．原子核在电场中被加速，则 设偏转电场的长度为L2，进入偏转电场后， 解得 即原子核在偏转电场中的位移偏转量与原子核所带的电量和质量无关，A错误； B．原子核打到屏上时的动能 可知，两种原子核电量相等，则打在屏上的动能为1：1，B正确； C．经过加速电场的过程中，根据可知，电场力对氘（）、氚（）做功之比为1∶1，C错误； D．原子核在加速电场中的时间（L1为加速电场的长度） 进入偏转电场中到打到屏上的时间（L3为偏转电场右端到屏的距离） 则总时间 可知两种原子核从开始加速到打在屏上所花的时间之比为，D正确。 故选BD。 12．如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）（　　） A．只使变为原来的 B．只使变为原来的 C．只使偏转电极间的距离d变为原来的 D．只使偏转电极的长度L变为原来的2倍 【答案】AC 【详解】A．电子经加速电压加速，由动能定理得 解得电子进入偏转电场时的初速度 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间 竖直方向匀加速直线运动，加速度 偏转量为竖直方向位移，由运动学公式 得 只使变为原来的，，A正确； B．只使变为原来的，，B错误； C．只使变为原来的，，C正确； D．只使变为原来的2倍，，D错误。 故选AC。 13．如图所示，质量为，带电荷量为的带电粒子，由静止开始经电压为的电场加速后，水平射入右侧电场强度为、方向竖直向上的匀强电场中，曲线为粒子在偏转电场中的运动径迹，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子离开加速电场时的速度大小为 D．粒子在偏转电场中的加速度，方向竖直向下 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，粒子进入右侧水平匀强电场中，粒子运动轨迹向上偏转，故受到竖直向上的电场力，而电场强度方向也竖直向上，故粒子带正电，故A正确，B错误； C．粒子在加速电场中，电场力做正功，动能增加，根据动能定理有 解得，故C正确； D．粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律有 解得 粒子所受电场力方向竖直向上，故粒子的加速度方向也竖直向上，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定（　　） A．A粒子的初动能是B粒子的2倍 B．A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍 C．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同 D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D（图中未画出） 【答案】ACD 【详解】A．设平行金属板长为l，板间距离为d，场强为E，则运用运动的分解法研究得到：水平方向 l=v0t 竖直方向 y=at2 a= 联立得到 由图看出，两个粒子的水平位移都等于板长l，q、E相同，y之比为 yA：yB=1：2 初动能Ek与y成反比，可以判定A粒子的初动能是B粒子的2倍，故A正确； B．设A、B两粒子在C点的偏向角分别为α、β，根据推论：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，射出电场后，速度反向延长线交水平位移的中点，得到 则 2tanα=tanβα、β都是锐角，根据数学知识可知A粒子在C点的偏向角的正弦值不等于B粒子的两倍，故B错误； C．根据动能定理得 Ek′-Ek=qEy 得粒子到达C点时的动能为 Ek′=Ek+qEy A粒子的初动能Ek大，y较小，而B粒子的初动能Ek小，y较大，A、B两粒子到达C点时的动能Ek′可能相同，故C正确； D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，由上得到 A、B两粒子到达下极板时y之比为 yA：yB=1：2 电压U加倍时，x仍相等，两粒子到达下极板时仍为同一点D，故D正确。 故选ACD。 15．如图所示，质子和氦核从静止在加速电压为U1的加速电场加速后垂直进入电压为U2的偏转电场，射出后打到垂直偏转电场的屏幕上，下列说法正确的是（　　） A．质子和氦核从加速电场射出后的速度相同 B．质子在加速电场中获得的动能是eU1 C．氦核在偏转电场中获得的动能为2eU2 D．质子和氦核在不同时刻打到屏幕的同一点上 【答案】BD 【详解】AB．在加速电场中 可知，若比值相同，则速度大小相同，、，显然两者不一样，故A错误，B正确； C．从图中可以看出，即使偏转距离为平行板间距离一半，偏转电场做功最多只有eU2，故C错误； D．根据公式 又因为 则 上式可知偏转距离相同，质子和氦核在不同时刻打到屏幕的同一点上，故D正确。 故选BD。 4 示波管的原理和应用 16．示波管原理如图所示，当两偏转电极、电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏正中间的O点，其中x轴与电场的场强方向平行，y轴与电场的场强方向平行。则下列说法正确的是（　　） A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上 C．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的负极 D．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，应使、接电源的正极 【答案】AD 【详解】A．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的y轴上，故A正确； B．若电压为零时，只在加电压，电子只能打在荧光屏的x轴上，故B错误； CD．要使电子打在图示坐标系的第III象限内，则电子在经过之间时向方向偏转，应使Y接电源的负极，接电源的正极；之后电子在经过之间向方向偏转，应使接电源的正极，X接电源的负极，故D正确，C错误。 故选AD。 17．电视显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场，在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫作一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人眼的“视觉暂留效应”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。不加磁场时电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】CD．由题意知，要想得到以M为中点的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，应有方向改变，故CD错误； AB．要想得到以M为中点的亮线PQ，电子束的偏转量应该不同，因此磁场的磁感应强度B要有大小的变化，若磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，故A错误，B正确。 故选B。 18．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　） A．极板X应带正电 B．极板X'应带负电 C．极板Y应带正电 D．极板Y'应带正电 【答案】D 【详解】电子受力方向与电场方向相反，因电子向极板X'方向偏转，则电场方向为极板X'到极板X，则极板X带负电，极板X'带正电，同理可以知道极板Y带负电，极板Y'带正电。 故选D。 19．如图所示的示波管，当两偏转电极上的电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在苂光屏上的正中间（图示坐标系的点，其中轴与电场的场强方向重合。轴正方向垂直于纸面向里，轴与电场的场强方向重合，轴正方向竖直向上。）下列说法正确的是（    ）    A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，则接电源正极，接电源负极 B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到沿轴的亮线 C．若只在两极加上偏转电压，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动 D．示波管工作时，可任意调节两极电压，荧光屏上都会出现稳定波形 【答案】C 【详解】A．若要电子打在图示坐标系的第Ⅱ象限，电子受到的电场力在x轴上沿-x方向，在y轴上沿+y方向，则接电源正极，接电源正极，故A错误； B．若只在两极加上偏转电压，则在苂光屏上能看到垂直轴的亮线，故B错误； C．若只在两极加上偏转电压，粒子受力沿x轴，增大两极电压，则电子位置会沿轴方向移动，故C正确； D．如果两电压频率都不稳定，则无法获得稳定 ，故D错误。 故选C。 20．如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xOy直角坐标系，x轴与电极的金属板垂直（其正方向由指向X），y轴与电极的金属板垂直（其正方向由指向Y）。若使亮斑位于荧光屏上第三象限的某一位置，下列说法正确的是（　　） A．将极板、接高电势 B．将极板X、Y接高电势 C．电源1必须使用直流电源 D．电源2可以使用交流电源 【答案】A 【详解】AB．若使亮斑位于荧光屏上第三象限的某一位置，需使电子受力向X'、Y'，所以将极板X'、Y'接高电势，故A正确，B错误； CD．灯丝中的电流可以是交流电、也可以是直流电（电源1），但加速电压（电源2）必须是直流电，即左边接负极、右边接正极，故CD错误； 故选A。 21．如图所示为示波管的示意图，以屏幕的中心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′=2 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′=－1 V时，荧光屏上光点的坐标为（4，－1），则当在XX′这对电极上加上恒定的电压UXX′=1 V，同时在YY′电极上加上恒定的电压UYY′=4 V时，荧光屏上光点的坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，－2） C．（4，－2） D．（4，2） 【答案】A 【详解】电子在YY′内的加速度为 在YY′内运动的时间 所以偏转位移 由此可以看出偏转位移和电压成正比，同理可以证明在XX′方向上的偏转位移也与电压成正比，所以根据题意得， 解得x＝2，y＝4 所以荧光屏上光点的坐标为（2，4）。 故选A。 22．示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极之间所加的电压及在电极之间所加的电压分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在t=0时刻，和均为零，则电子会打到中心位置；和变化的周期相同，根据 偏转距离为， 可知 可知在荧光屏上呈现出来的图形是过原点且在一、三象限的亮线。 故选A。 23．如图甲所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极之间电势差如图乙所示的规律变化，水平偏转电极之间的电势差如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 在0～t时间内，扫描电压扫描第一次，信号电压完成0～t的变化，荧光屏图形为；在t～2t时间内，扫描电压扫描第二次，信号电压完成t～2t的变化，荧光屏图形为；在2t～3t时间内，扫描电压扫描第三次，信号电压完成2t～3t的变化，荧光屏图形为；以后重复上述波形，则示波管屏幕上呈现的图形应该是D选项形状。 故选D。 24．如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A．I B．II C．III D．IV 【答案】B 【详解】由题意知，偏转电极XX'间电势差，电子会向方向偏转，偏转电极YY'间电势差，电子会向Y方向偏转，故荧光屏上出现亮斑的区域是II。 故选B。 25．示波管是示波器的主要部件，其原理如图1所示。如果在电极YY′间所加电压UYY′，及在电极XX′间所加电压UXX′，按图2所示的规律变化，则在荧光屏上呈现的图形是（  ）      A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】由图2可知，在电极YY′间所加电压UYY′不变，则电子向Y偏转且偏转位移相等，在电极XX′间所加电压UXX′时，电子向X偏转且前半个周期向X偏转位移增大，后半个周期X偏转位移减小。 故选A。 5 带电粒子在交变电场中的运动 26．如图甲，一长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，一正离子源放置在电容器左端中轴线处，离子源能够源源不断地在单位时间内释放相同数目、速度方向均沿中轴线水平向右、速度大小为的正离子，正离子的质量为、电荷量为。从时刻起加一如图乙所示的周期性电场，此时A板电势高于B板。已知，且，不计离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．时刻进入的正离子刚好击中B板右端点 B．时刻进入的正离子离开电容器时偏离轴线的距离为 C．时刻进入的正离子击中金属板A的右端点 D．离子源发射的正离子被平行板电容器收集的比例为50% 【答案】C 【详解】A．时刻进入的正离子运动的如图线1所示，其偏移量为，， 离子击中B板的中点，A错误。 B．时刻进入的正离子的如图线2所示，其离开电容器时偏离轴线的距离为 离子沿中心轴线离开，B错误； C．时刻进入的正离子的如图线3所示， 即时刻进入的正离子击中金属板A的右端点，C正确； D．设时刻进入电场的离子刚好打到板上的如图线4所示， 解得 又因为时刻进入电容器的离子刚好打到板右端点，所以能够击中电容器两极板的离子进入电容器的百分比为 D错误。 故选C。 27．如图甲所示，多级直线加速器由8个横截面积相同且共轴的金属圆筒依次水平排列组成，各金属圆筒依序接在交变电源的两极A、B上，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时刻，序号为0的金属圆板中央的点状电子源无初速度释放一电子，该电子进入圆筒间隙被加速，经过8个圆筒后水平飞出。已知电子质量为、电荷量大小为，交变电压的绝对值为，周期为。电子通过圆筒间隙的时间不计，不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响。 (1)求电子在第一次被加速后的速度； (2)求第8个圆筒的长度。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）电子加速过程由动能定理有 解得 （2）电子在圆筒中做匀速直线运动，有 电子经过8次加速后，有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $