湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中联考协作体13校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度上学期八年级十月联考 数学试卷 （总分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.若一个三角形，三个角的度数都不相等，最小的角是，那么这个三角形一定是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 3.如图所示，中边上的高线画法正确的是（      ） A．   B．   C．   D． 4.如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且 ，则的值为（　） A． B． C． D． 5.根据下列已知条件，能画出唯一的是（   ） A．，， B．，， C．，, D．，， 6.如图．等于（ ） A． B． C． D． 7.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为（  ） A．75 B．90 C．105 D．135 8 .如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（      ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 9.在下列条件中（1）∠A+∠B＝∠C；（2）∠A：∠B：∠C＝1：2：3；（3）∠A＝∠B＝∠C；（4）∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图（1），已知，为的平分线上一点，连接，；如图（2），已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图（3），已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，； ，以此规律，第个图形中全等三角形的对数是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是__________． 12.已在中，为边上的高，，，则是 度． 13.课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角尺放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图），已知直角顶点H的坐标为，另一个顶点G的坐标为，则顶点K的坐标为 ． 14.如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在中，，和的平分线相交于点，交于，交于，，，，则周长为________. 16.用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中三块的面积如图所示为，请问标问号那部分的面积是 ． 3、 解答题（共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AB，BC，AC分别为5 cm，3 cm，4 cm． （1）画图表示点C到边AB的距离； （2）求这个距离． 18.（本题8分）如图，已知，，，求证：． 19.（本题8分）如图，在中，，是上一点，于点，于点．求证： （1）； （2），求的长度． 20.（本题8分）如图，把沿折叠，点A落在四边形外部的点处． (1)设的度数为x，的度数为y，那么图中的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示） (2)试探究与之间有何数量关系，并说明理由． 21.（本题8分）若一个三角形三边的长互不相等，且其边长，，满足（为最长边，为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边的长分别为，，．，这个三角形为“不均衡三角形”． (1)下列长度的小木棍中，能组成“不均衡三角形”的是_____________（填序号）． ①；②；③；④． (2)若一个“不均衡三角形”三边的长分别为，，，求出的整数值． 22.（本题10分）已知：如图，与点O不重合的两点A、B分别在、上，平分，所在的直线与的平分线所在的直线相交于点C． (1)当点A、B分别在射线、上，且时，求的度数； (2)当点A、B分别在射线、上运动时，的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出的范围． 23.（本题12分）在已知和都是等腰直角三角形，点D是直线上的一动点（点D不与B、C重合），连接， （1）在图1中，当点D在边上时，求证：； （2）在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想、、之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点D在边的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出、、之间存在的数量关系． 24.（本题12分）几何图形千变万化，但是不同的图形之间往往存在联系，下面让我们一起来探索： (1)下列有、两题，请你选择其中一个进行证明(若两题都证明，按题A给分)． ．如图①，和是的两个外角，求证； ．如图②、是边、上的点，将沿翻折至，若点在内部，．我选择 作答 (2)如图③，、分别平分四边形的外角、．已知，，求的度数； (3)如图④，已知五边形，延长至，延长至，连接，点、分别在边、上，将沿翻折至，若，，，．请你直接写出的度数用含、的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上学期八年级十月联考 数学答案 一.选择题（每题3分，共30分） 15:CACAD 610:ADADC 二.填空题（每题3分，共18分） 11.10:12.80或40：13.(5，-5)；14.1或1.2；15.6： 16.18 三.解答题 17.(1)如图，以点C为圆心，任意长为半径做圆，交线段AB于E、F两点， 再分别以B、F两点为圆心，大于F长为半径，做两个半径相同的圆， 两圆交于其中一点P,连接CP交AB于D点， 此时C①为三角形ABC的高，即为点C到边AB的距离；(3分) C (2):∠C=90°，CD⊥AB, 5.wc-AC-BC-ABCD, CD=AC×BC_3x412 cm. AB 55 12 :距离为5cm.(6分) 18.(8分).∠1=∠2 ∴.LBAC=LDAE(1分) 在△BAC和△DAE中 (AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE △BAC≌△DAE(SMS)(7分) .∠B=∠D(8分) 19.解： (1)证明：∠ABC=90°，CF⊥BD,AE⊥BD, .∴∠ABE+∠EBC=90°=∠EBC+∠BCF, ∴.∠ABE=∠BCF. 又.∠AEB=∠BFC=90°，AB=CB, ∴.△ABE≌ABCF, ∴.CF=BE.(4分) (2)'△ABE≌ABCF,CF=5,EF=3, ∴.BE=CF=5, AE=BF=BE-EF=2.(8分) 20.(1)∠1=2x-180°，∠2=180°-2y,理由如下： LA'ED=LAED=x,，∠A'DE=∠ADE=y, .21=∠A'ED-∠8ED=x-(180°-x)=2x-1800 ∠2=180°-∠ADE-∠A'DE=180°-2y, ∠2-∠1=2∠A(4分) (2)∠2-∠1=2∠A,理由如下： :∠A=180°-x-y,∠1=2x-180°，∠2=180°-2y, ∠2-∠1=180°-2y-2x-180）=360°-2x-2y=2180°-x-y)=2LA, ∴.∠2-∠1=2LA.(8分) 21.(8分) (1)②(2分) (2)①当最长边长为16，最短边长为2x-6时， 16>2x+2且16-(2x+2)>2x+2-(2x-6), 解得x<3. 由2x-6>0得x>3, .该情况不符合题意，舍去；(4分) ②当最长边长为2x+2,最短边长为2x-6时， 2x+2>16>2x-6且2x+2-16>16-(2x-6), 解得9<x<11. ”x取整数， x=10. 当x=10时， 三边的长分别为22,16,14，可以构成三角形：(6分) ③当最长边长为2x+2,最短边长为16时， 2x-6>16,且2x+2-(2x-6)>2x-6-16, 解得11<x<15. “x取整数， :x=12或13或14，且都可以构成三角形.(8分) 综上所述，x的整数值为10或12或13或14. 22.(10分)(1)45° (2)不变，45 (1)解：，∠M0N=90°，即∠A0B=90°，∠BA0=45°， .LABN=∠A0B+∠BA0=135°， BE平分LABN,AC平分∠BA0O, ∠4BE=ABN=675°，∠B4C=B40=25, 2 ∴.∠ACB=∠ABE-∠BAC=67.5°-22.5°=45°.(4分) (2)解：∠ACB的大小不会发生变化，理由如下： BE平分LABN,AC平分∠BAO, .∠ABE=∠ABN,∠BAC=∠BAO, 2 24C8=∠4E-4B1C=4v-B40, =2ABN-∠840=40B=x0=45.(10分） 23.(12分) 解：(1) B 图1 ,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，AD=AE,∠ADE=∠AED=45°，· .∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAD=LCAE, 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE, ∴.BC=BD+CD=CE+CD;(4分) (2)不成立，存在的数量关系为CE=BC+CD 理由：如图2，由(1)同理可得， E A B 图2 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE, ∴.BD=BC+CD, .CE=BC+CD;(8分) (3)图见解析，CD=BC+EC,理由如下： 补全图形如下： B 图3 由（1)同理可得， 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE .△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE, .CD=BC+BD=BC+CE.(12) 24.(12分）(1)证明： 选择A,证明如下： :∠ABC=180°-∠1，∠ACB=180°-∠2，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ÷∠A+180°-∠1+180°-∠2=180°， ∠1+∠2=180°+∠A: 选择B,证明如下： 由翻折性质得：∠ADE=∠FDE,∠AED=∠FED, ·∠ADF=2∠ADE,∠AEF=2∠AED, ·∠ADF+∠AEF=2(∠ADE+∠AED): :∠ADF+∠AEF=180°-∠A, ÷∠ADF+∠AEF=2(180·-∠A=360°-2LA' 又：∠ADF=180°-∠1，∠AEF=180°-∠2， :∠ADF+∠AEF=360°-（∠1+2： :360°-（∠1+∠2=360°-2∠A, 即∠1+∠2=2A: 故答案为：A或B,(4分) (2)延长BA,CD交于点K,如图③所示： K B ③ 由(1)A可知：∠BAD+∠CDA=180°+∠K,∠MBC+∠NCB=180°+∠K, 则∠MBC+NCB=∠BAD+LCDA :∠BAD=100°，∠CDA=120°， ÷∠MBC+∠NCB=100°+120°=220°， :BE、CE分别平分∠CBM、∠BCN, ∴∠EBC+∠ECB=(LMBC+∠NCB)=110, :∠E=180。-(∠EBC+∠BCB)=70:(8分) (3)由(2)可知：∠EAB+∠CBA=∠CEF+∠ECG, :∠EAB=mo，∠CBA=no, .FEC+∠GCF=m°+n°， 设∠DEF=,∠DCG=, ÷∠CEF=3a,∠ECG=3β， ·∠DEC=2a,∠DCE=23, ÷3a+3β=m°+n°， 即a+B=(m°+n :D=180-（∠DEC+∠DCE): a∠D=180°-2(a+)=180°-(m°+n: 由(1)B可知：∠1+∠2=2∠D=360。-等m°-等n,(12分) 2025－2026学年度上学期十月联考※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 班　级 　　 考　号 　　　　　　　 姓 名 　 ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ………………………………………………　密　……　封　……　线　……　内　……　请　……　不　……　要　……　答　……　题　……………………………………………… 　 ·封 八年级数学答题卡 贴 条 形 码 区 姓名：姓名、班级填左侧，此处不写姓名 准 考 证 号 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。 注 意 事 项 正确填涂 填 涂 错误填涂 样 例 一、选择题（请用2B铅笔将选择题的答案填涂在以下填涂区域内）（30分） 二、填空题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）（18分） 三、解答题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）（72分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17.（6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 20.（8分） 21．（8分） ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ………………………………………………　密　……　封　……　线　……　内　……　请　……　不　……　要　……　答　……　题　……………………………………………… 　 ·封 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（4+6=10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．(4+4+4=12分) 24．（4+4+4=12分） 学科网（北京）股份有限公司 $※※※※※ ※※※※※ 2025一2026学年度上学期十月联考 ※※※※※ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 八年级数学答题卡 18.(8分) ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ B 姓名：姓名、班级填左侧：此处不写姓名 ※※※※※ 准考证号 贴条形码区 D ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ ※※※※※ 封 正确填涂 1答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚。 ※※※※※ 花 费疼赛形码上的姓名、准考正号。在规定的位 ※※※※※ ※※※※※ 涂样例 错误填涂 2.述择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 Xo 务 毫米的黑色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚」 3.请按照题号顺序在各腰目的答题区域内答题，超出答 0●】O 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 班级 4保持答题卡卡百清洁，不折叠、不破损。 内 选择题（请用2B铅笔将选择疑的答案填涂在以下填涂区域内）(30分) 21.(8分) 号 L.[A][B][C][D] 6.[AJ[B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[J[B][C][Dj 19.(8分) 4.[AJ[B][C][D] 9.[A][B](C][D] 5.[A][B][C][D] 姓名 10.[A]B][C][D] 填空题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）(18分) ※※※※※要 11. 12. 13. ※※※※※ 名 15. 6 ※※※※※答 三、解答题（请用0.5毫米黑色签字笔将答案写在相应的答题区域内）(72分) ※※※※※ ※※※※※题 17.(6分】 ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ .. 请在各题目的答隐区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ※※※※※ 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请许名颗日的橡颗区域内作答，铅中拓形动框跟由区域的然室干效 ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边概限定区域的答案无效 ※※※※※ 22.(4+6=10分) 23.(4+4+4=12分】 24.(4+4+4=12分) ※※※※※ E ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ :※※※※※ 密※※※※※ 旅※浆※装 ※※※※※ 封 ※※※※※ ※※※※※ 线※※※※※ ※※※※※ 内※※※※※ ※※※※※ 请※※※※※ ※※※※※ 不※※端※※ ※※※※※ ※※※※※ :※※※※※ 答※※※※※ 题※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ※※※※※ ※※※※※2025-2026学年度上学期八年级十月联考 8.如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB,AC为一边，向外作正方形ABDE和 ACFG,连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论：①PG=CE:②BG⊥CE:③AW是△ 数学试卷 AEG的中线：①∠EA长∠ABC,其中正确结论的个数是( (总分：120分，考试时间：120分钟) 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是() A.1,2,3B.1,4,2 C.2,3,4D.6,2,3 2.若一个三角形，三个角的度数都不相等，最小的角是45°，那么这个三角形一定是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 3.如图所示，△ABC中AB边上的高线画法正确的是( H 9.在下列条件中(1)∠A+∠B=∠C:(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3:(3)∠A=∠B=∠C:(4) ∠A=片∠B=兮∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图(1)，己知AB=AC,D为∠BAC的平分线上一点，连接BD,CD:如图(2)，己知AB=AC, D,E为∠BAC的平分线上两点，连接BD,CD,BE,CB:如图(3)，己知AB=AC,D,E, F为∠BAC的平分线上三点，连接BD,CD,BE,CE,BP,CF:L,以此规律，第n个图 C.B D.0 形中全等三角形的对数是() 4.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD的中点，且S△c=16cm2,则Ss的值 为() A.Sem B.4cm' C.2em D.Iem2 5.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是() 图1) 图2) 图(3， A.AB=4,BC=3,∠A=30° B.AB=4,BC=3,AC=8 A.n B.21-1 C.u(n+1) D.3(n+1) 2 C,∠C=90°，AB=6,BC=3 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 6.如图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于() 二、填空题（共6题.每题3分，共18分） A.180° B.240° C.280° D.360 11已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 7.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为() 12.己在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是度 13.课间，项皮的小刚拿着老师的等腰直角三角尺放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图）， A.75 B.90 C.105 D.135 已知直角顶点H的坐标为0,1，另一个顶点G的坐标为(6,6，则顶点X的坐标为 19.(本题8分)如图，在Rt△4BC中，∠ABC=90°，AB=BC,D是AC上一点，AE⊥BD 14如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC,AB=5Cm,AD=BC=3Cm,点E在线段AB上 于点E,CF⊥BD于点F,求证： 以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动，设运动时间为t(s), (1)CF=BE: 当△ADE与以B,B,F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s. (2)CF=5,EF=3,求AE的长度. 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=心，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O,OD⊥QA交AC于D, 20.(本题8分)如图，把△ABC沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点A处， OE⊥OB交BC于E,AC=7,BC=24,AB=25,则△CDE周长为 (1)设∠ABD的度数为不∠ADE的度数为，那么图中A,∠2的度数分别是多少？（用含有x 16.用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中三块的面积如图所示为37、7，请问标问号那部分 或y的式子表示) 的面积是 (②)试探究∠A与4、∠2之间有何数量关系，并说明理由. 三、解答题（共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)如图，在三角形ABC中，∠C=90°，A品，BC,AC分别为5cm,3cm,4Cm (1)画图表示点C到边A8的距离： (2)求这个距离. 21.(本题8分)若一个三角形三边的长互不相等，且其边长a,b,c满足a-b>b-c(a为最长 边，c为最短边)，则称它为“不均衡三角形”，例如，一个三角形三边的长分别为7,5,4， :7-5>5-4,∴这个三角形为“不均衡三角形”· 18(本题8分)如图，已知AB=AD,AC=AE,A=∠2，求证：∠B=∠D (1)下列长度的小木棍中，能组成“不均衡三角形”的是 (填序号). ①4cm2cm,1cm:②13cm18cm.9cm；③19cm,20cm,19cm:④9cm.8cm6cm. (2)若一个“不均衡三角形”三边的长分别为2+2,16,2x-6,求出x的整数值. D 22(本题10分)己知：如图∠MON=90°，与点0不重合的两点A、B分别在OM、ON上，BE平 24(本题12分)几何图形千变万化，但是不同的图形之间往往存在联系，下面让我们一起来探索： 分∠ABN,BE所在的直线与∠OAB的平分线所在的直线相交于点C (1)当点A、B分别在射线OM、OW上，且∠BAO=45时，求∠ACB的度数： (②)当点AB分别在射线OM、OW上运动时，∠ACB的大小是否发生变化？若不变，请给出证明： 若发生变化，请求出∠ACB的范围. N E ⊙ ③ ⊙ (1)下列有A、B两题，请你选择其中一个进行证明（若两题都证明，按题A给分）， A.如图①，∠1和∠2是△ABC的两个外角，求证∠1+∠2=180”+∠A: M B.如图②D、E是△ABC边AB、AC上的点，将△ADE沿DE翻折至△FDE,若点F在△ABC 内部，∠1+∠2=2∠A.我选择作答 (2)如图③，BE、CE分别平分四边形ABCD的外角∠CBM、∠BCN,己知∠A=100°+∠D=120”, 23(本题12分)在已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点 求∠E的度数： D不与BC重合)，连接CE, (③)如图④，己知五边形ABCDE,延长AE至F,延长BC至G,连接CE,点P、Q分别在边DE CD上，将△DPQ沿PQ翻折至△D'PQ,若∠DEF=∠CEF,∠DCG=∠ECG,∠A=m°， ∠B=n°，请你直接写出∠1+∠2的度数（用含m、n的代数式表示） B C D 图1 图2 图3 (1)在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD: (2)在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请 猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由： (3)在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、 CE、CD之间存在的数量关系