第4节 欧姆定律及其应用（举一反三讲义）科学浙教版2024八年级上册

第4节 欧姆定律及其应用 目录 目录 1 【学习目标】 1 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1 电流与电压的关系 3 知识点2 电流与电阻的关系 9 知识点3 欧姆定律及应用 15 知识点4 电路分析与应用 27 【方法技巧】 31 【巩固训练】 31 【学习目标】 1. 科学观念 · 理解欧姆定律的内容，明确导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，掌握公式I = U/R及变形公式。 · 掌握电阻的概念，明确其表示导体对电流的阻碍作用，知晓电阻的单位及换算关系，理解电阻是导体的固有属性，与电压、电流无关。 · 理解串、并联电路的电阻规律：串联电路总电阻等于各分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 · 认识欧姆定律在生产生活中的应用，如用电器的工作原理、电路故障分析等，建立电学知识实用价值的观念。 2. 科学思维 · 通过分析欧姆定律实验数据，推理电流、电压、电阻的定量关系，培养数据归纳与逻辑推理能力。 · 运用 “控制变量法” 分析电流与电压、电阻的关系，提升科学探究中的变量控制思维。 · 结合串、并联电路规律和欧姆定律，推导复杂电路的电流、电压、电阻值，建立 “公式 — 电路 — 物理量” 的关联分析模型。 · 利用等效替代法理解串、并联电路的总电阻，深化对电阻组合的认知。 3. 探究实践 · 完成 “探究电流与电压、电阻的关系” 实验：设计实验方案，规范操作电流表、电压表、滑动变阻器，获取多组数据，归纳欧姆定律结论，掌握实验探究的核心流程。 · 开展 “伏安法测电阻” 实验：正确连接电路，通过多次测量求平均值减小误差，掌握电阻测量的基本方法和仪器使用技能。 · 进行电路综合分析实践：结合欧姆定律和串、并联电路规律，分析含滑动变阻器、多电阻的复杂电路，解决电流、电压、电阻的计算问题，掌握电路分析的实用方法。 4. 态度责任 · 养成规范实验习惯：连接电路时保持开关断开，正确选择电表量程，避免仪器损坏，树立电学实验安全意识。 · 培养实证意识：通过多次实验验证欧姆定律，不凭单一数据下结论，理解科学结论的严谨性。 · 联系生活实际：解释家用电器（如电饭煲、电风扇）的工作与欧姆定律的关联，认识电学知识在技术应用中的价值。 · 关注科技发展：了解欧姆定律在电子技术、电力工程中的应用，激发对电学技术前沿的探究兴趣。 重点： 1.欧姆定律的内容与公式应用：掌握I=U/R及变形公式的使用，能结合串、并联电路规律解决电流、电压、电阻的计算问题。 2.伏安法测电阻：熟练操作实验仪器，掌握实验步骤，能通过数据处理准确测量电阻并减小误差。 3.串、并联电路的电阻规律：理解并能推导总电阻公式，能结合欧姆定律分析串、并联电路的电流、电压分配特点。 难点： 1.欧姆定律的实验探究与逻辑推导：难点在于控制变量法的精准应用和实验数据的定量分析，需明确实验中 “不变量” 与 “变量” 的控制逻辑。 2.复杂电路的欧姆定律应用：多电阻串并联、含滑动变阻器的动态电路分析，难点在于电路结构的准确识别和公式的综合运用。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1 电流与电压的关系 1.探究电流与电压的关系 （1）实验方法：控制变量法（控制电阻不变，改变电压） （2）实验电路图 （3）实验过程 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关要断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处。 ②检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。数据记录如下表： 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电压 / 电流 1 1 0.2 5 2 2 0.4 5 3 3 0.6 5 （4）数据处理 （5）实验结论 导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比。 （6）注意事项：①实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。②移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电电流或电压超出电量程（可采用 “试触法” 确定量程）。③为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。 【典例1】小科实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源，一个“15Ω 2A”的滑动变阻器，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻，一个电压表，一个电流表，一个开关，若干导线等。如图是小科连接的实物图： 实验次数 1 2 3 电压/V 1.0 1.5 2. 电流/A 0.2 0.3 0.4 （1）小科用10Ω电阻进行实验，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则此次电路的故障可能是电阻R　断路　 （填”短路”或”断路”）。 （2）小科之后选用30Ω电阻并预设了电阻两端“1V”、“1.5V”、“2V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于　60　 ，小科仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小科只要　将30Ω电阻替换为5Ω电阻　 ，就能顺利完成实验。 （3）小科通过实验获得数据如表所示，分析数据可得出的结论是　当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　 。 （4）小科想到用此电路连接图来探究“电流和电阻的关系”，实验只需要多次改变电阻的大小，且保持　电压表　 （填“电流表”或“电压表”）示数不变。 【答案】（1）断路；（2）60；将30Ω电阻替换为5Ω电阻；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）电压表。 【解答】解：（1）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即此次电路的故障可能是电阻R断路； （2）设电阻两端的电压为UV，则滑动变阻器两端的电压为U﹣UV，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为： R滑R定30Ω， 把“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值带入可得，变阻器接入电路中的电阻分别为60Ω、15Ω、6Ω，故滑动变阻器最大阻值不得小于60Ω； 若仍想按预设电压进行实验，即滑动变阻器分担电压仍分别为2V，1V，0.5V，滑动变阻器最大阻值为15Ω；当滑动变阻器两端电压为2V时，电阻两端电压为滑动变阻器两端电压0.5倍，根据串联电路分压原理，电阻阻值为15Ω＝7.5Ω，则电阻阻值只需小于7.5Ω，故符合条件的电阻阻值为5Ω的电阻，即将30Ω电阻替换为5Ω电阻； （3）由表中数据可知，电阻两端电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （4）研究电流与电阻关系时要控制电压不变，因此实验只需要多次改变电阻的大小，且保持电压表示数不变。 故答案为：（1）断路；（2）60；将30Ω电阻替换为5Ω电阻；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）电压表。 【变式1】某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 （1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。 （2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 　电流表未进行调零　 。 （3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 　0.24　 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6 【答案】（1）； （2）电流表未进行调零； （3）0.24。 【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变大，应连接滑动变阻器的右下接线柱，电路如下： （2）图丙中，开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，其原因可能是电流表未进行调零； （3）图丁所示，电流表量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，则此时通过定值电阻的电流为0.24A。 故答案为：（1）； （2）电流表未进行调零； （3）0.24。 【变式2】为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小嘉设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。 （1）闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因可能是　滑动变阻器接了C、D（或滑动变阻器短路）　 。 （2）改正错误后，小嘉继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格可能是（　B　 ）（选填字母）。 A．10Ω；2A B．25Ω；2A C．25Ω；0.5A D．50Ω；0.5A （3）图丙中，阴影部分的面积大小表示　R1的电功率为0.2W　 。 （4）分析数据可以得出的结论是　在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比　 。 【答案】（1）滑动变阻器接了C、D（或滑动变阻器短路）；（2）B；（3）R1的电功率为0.2W；（4）在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 【解答】解：（1）移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器接入电路的阻值为零或为定值电阻； 根据图乙可知，电压表的量程0～15V，分度值为0.5V，示数为6V，等于电源电压，因此滑动变阻器接入电路的阻值为零，即滑动变阻器的接线柱CD接入了电路； （2）根据图丙可知，电路中的最小电流为0.2A，定值电阻两端电压为1V； 由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值为： R25Ω；故选B； （3）根据图丙可知，阴影部分面积等于电流与电压的乘积，即P＝U1I1＝1V×0.2A＝0.2W，因此阴影部分的面积大小表示R1的电功率为0.2W； （4）将图中的各点连接起来，其图像为过原点的直线，故可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）滑动变阻器接了C、D（或滑动变阻器短路）；（2）B；（3）R1的电功率为0.2W；（4）在电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 【变式3】小李同学利用如图甲所示的电路来探究电流与电压的关系： （1）在研究电流与电压的关系时，要求保持电阻R的阻值不变，通过　调节滑动变阻器　 来改变电阻R两端的电压，观察电流大小的变化。 （2）如图乙所示为实验中第三次测量的结果，请把实验数据填入表中。 实验序号 电压U/伏 电流I/安 1 1.2 0.2 2 1.8 0.3 3 　2.4　 　0.4　 （3）分析实验数据，可以得出的结论是　在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　 。 【答案】（1）调节滑动变阻器；（2）2.4；0.4；（3）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【解答】解：（1）移动滑动变阻器的滑片，改变其连入电路的阻值，从而改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，获得多组数据； （2）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V； （3）由表中数据可知，定值电阻阻值一定，电压增大几倍，电流也增大几倍，可以得到在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）调节滑动变阻器；（2）2.4；0.4；（3）在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 知识点2 电流与电阻的关系 1.探究电流与电阻的关系 （1）实验方法：控制变量法（控制电压不变，改变电阻） （2）实验电路图 （3）实验过程 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关要断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处； ②检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。数据记录如下表： 实验序号 电阻 R/Ω 电流 I/A 电流 × 电阻 1 5 0.6 3 2 10 0.3 3 3 15 0.2 3 （4）数据处理 （5）实验结论 导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比。 【典例2】在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（　　） A．导体中的电流与导体的电阻成正比 B．电源至少选用两节新干电池 C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程 D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 【答案】B 【解答】解：A、电流与电阻在反比，A错误； B、由图知，这个不变的电压为： U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；电源至少选用两节新干电池（3V），B正确； C、换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C错误； D、多次实验是为了得出普遍性的规律，D错误。 故选：B。 【变式1】小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 【答案】A 【解答】解：根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；电路中的电阻增大，电源电压不变，所以电流表示数减小； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，注视电压表，使电压表的示数不变；故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式2】图甲是研究“电流与电阻的关系”的实验装置。一节干电池的电压是1.5V，滑动变阻器的规格是“50欧，1安”，请据此分析： （1）请你用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整。（要求滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大） （2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是 　R断路　 。 （3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，其示数为 　0.36　 安，并记录在a处。然后，更换定值电阻R为10欧、15欧，调节滑动变阻器，使R两端的电压始终保持不变，并记录每次电阻值和电流值，填写在表中。 实验次数 电阻R（欧） 电流I（安） b 1 5 a 2 10 0.18 3 15 0.12 （4）分析实验数据，可以得出电流与电阻的关系。为了描述这种关系，b处应填入的内容是 　电流与电阻的乘积IR（A•Ω）　 。 【答案】（1）见解析；（2）R断路；（3）0.36；（4）电流与电阻的乘积IR（A•Ω）。 【解答】解：（1）滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大，故变阻器左下接线连入电路中，如下所示： （2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，电流表始终无示数，电路可能断路，发现电压表有示数，电压表与电源连通，原因可能是R断路。 （3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，分度值为0.02A，其示数为0.36安； （4）分析实验数据可知，电流与电阻的乘积为一定值，可以得出电流与电阻成反比，则为了描述这种关系，b处应填入的内容是：电流与电阻的乘积IR（A•Ω）。 故答案为：（1）见解析；（2）R断路；（3）0.36；（4）电流与电阻的乘积IR（A•Ω）。 【变式3】小阳用如图所示的实验电路探究电流与电阻的关系。选用的器材有：稳压学生电源（调至4.5V不变），电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、定值电阻R（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、滑动变阻器（20Ω，2A）、开关、导线若干。 电压U/V 2 电阻R/Ω 5 10 15 20 电流I/A 0.4 0.2 0.13 （1）请在电路图的圆圈中画上相应的电表符号完成电路图； （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，发现两电表均无示数。为判断原因，将电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数。若电路中只有一处故障，故障的原因可能是　滑动变阻器断路　 ； （3）排除故障后，小阳将阻值为5Ω的电阻接入电路，记录电流表示数为0.4A。若要将电阻更换为10欧重复实验，则图中滑动变阻器的滑片应向　左　 （填“左”或“右”）移动，直至电压表示数为2V； （4）进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为20Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，使以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是（　AC　 ）（填序号，可多选）。 A．换用最大阻值更大的滑动变阻器 B．增大电源电压 C．适当增大定值电阻R两端的电压 【答案】（1） ；（2）滑动变阻器断路；（3）左；（4）AC。 【解答】解：（1）在探究电流与电阻关系的电路中，电压表应与定值电阻并联，测量定值电阻两端的电压；电流表应与定值电阻串联，测量通过定值电阻的电流。如图所示： （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，两电表均无示数，说明电路断路，电压表两端到电源断路，到把电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数，说明此时电压表两个接线柱到电源通路，电路仍断路，由此可知电路的故障原因是滑动变阻器断路； （3）探究电阻与电流的关系实验中应控制定值电阻两端的电压部变，由题意可知定值电阻两端电压为U0＝I1R1＝0.4A×5Ω＝2V，由串联电路电压的分配规律得：，所以当把定值电阻R由5Ω 更换为10Ω 时，滑动变阻器接入的电阻也变大，故滑片向左移动； （4）接入电阻R的阻值换为20Ω时，由串联电路电压的分配规律得：， 即， 解得R滑＝25Ω＞20Ω，所以无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。 A．根据以上分析可知，换用最大阻值更大的滑动变阻器，比如最大阻值为25Ω等，可使以上四个定值电阻都能为实验所用，故A符合题意； B．若改变电源电压，同理则有 即 解得U′＝4V，可知，减小电源电压，可使以上四个定值电阻都能为实验所用，故B不符合题意； C．适当增大定值电阻R两端的电压，根据串联分压原理，滑动变阻器分得的电压相对减小，在滑动变阻器现有最大阻值下，有可能使电路满足要求，故C符合题意。 故选：AC。 故答案为：（1） ；（2）滑动变阻器断路；（3）左；（4）AC。 知识点3 欧姆定律及应用 1. 欧姆定律 (1) 内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 (2) 公式：I = U/R (3) 变形公式：U = IR和R = U/I 2. 探究实践：用电压表和电流表测导体的电阻（伏安法测电阻） （1）实验电路图 （2）实验过程 ① 按实验电路图将实物连接成实验电路； ② 实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 置于阻值最大位置；③ 检查电流表、电压表的量程和正、负接线柱的使用是否正确； ④ 闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中； ⑤ 移动滑片 P，再得到两组电流、电压值，填入表中； ⑥ 断开开关，整理仪器。 （3）数据记录与处理 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 电阻平均值 /Ω 1 10 1 10 10 2 12.1 1.2 10.1 3 13.9 1.4 9.9 4. 测量未知电阻阻值的其他方法 （1）利用一个电压表和一个已知阻值的电阻测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 1 ① 闭合 S，分别测出R0和Rx两端的电压U0、Ux； ② 串联：Ix=I0=U0/R0，Rx=Ux/Ix= R0 方法 2 ① 只闭合S0，测出R0两端的电压U0，闭合S0和 S，测出电源电压 U； ② 串联：Ix=I0=U0/R0，Ux =U-U0，Rx=Ux/Ix=R0 （2）利用一个电流表和一个已知阻值的电阻测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 3 ① 只闭合S1，测出通过Rx的电流Ix； ② 只闭合S2，测出通过R0的电流I0； ③ 并联：Ux=U0=I0R0，Rx= Ux/Ix=R0 方法 4 ① 闭合 S，分别测出通过R0和Rx的电流I0、Ix； ② 并联：Ux=U0=I0R0，Rx=Ux/Ix=R0 方法 5 ① 闭合Sx，断开 S，测出R0中的电流I0，再闭合 S，测出总电流I； ② 闭合开关S0、Sx，R0中的电流仍为I0； ③ 并联：Ux=U0=I0R0，Ix =I-I0，Rx=Ux/Ix= R0 方法 6 ① 闭合S0，断开 S，测出电路中的电流 I，再闭合 S，测出Rx中的电流Ix； ② S 断开，U=I(Rx+R0)；S 闭合，U=IxRx； 由以上两式可以算出Rx=R0 （3）利用一个电流表或电压表和一个滑动变阻器（最大电阻为 R）测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 7 ① 读出滑动变阻器接入电路中阻值最大时电流表的示数I1； ② 读出滑动变阻器接入电路中阻值为零时电流表的示数I2； ③ 滑片 P 在 a 处，U=I1Rx；滑片 P 在 b 处，U=I2 Rx+I2R； 由以上两式可以算出Rx=R 方法 8 ① 读出滑动变阻器接入电路中阻值最大时电压表的示数U1； ② 读出滑动变阻器接入电路中阻值为零时电压表的示数U2； ③ 滑片 P 在 a 处，U = U2；滑片 P 在 b 处，Ux=U- U1=U2-U1； 由以上两式可以算出Ix=IR==，Rx==R 利用一个电流表和一个电阻箱测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 9 ① 闭合开关 S，读出电流表的示数； ② 用电阻箱替代未知电阻，并调节电阻箱，使电流表示数保持不变； ③ Rx=R 【典例3】图甲电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关，逐渐增大光照强度时，下列说法正确的是（　　） A．整个电路的电阻变大 B．电压表和电流表示数均变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 【答案】D 【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； 因为光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度时，光敏电阻R的阻值变小，则串联电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大； 电路中的电流变大，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以光敏电阻两端电压变小，即电压表的示数变小； 综上所述，选项D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式1】图甲所示仪器是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而减小，滑片P随身高的增高而上滑。下列分析正确的是（　　） A．体重越大电流表示数越小 B．体重越大电压表示数越小 C．身高越高电压表示数越大 D．身高越高通过R0的电流越小 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流； 当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻R的阻值随压力增大而减小可知，R的阻值越小，由I可知，通过R的电流越大，即电流表的示数越大； 因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，所以，由I可知，通过R0的电流不变； 当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由U＝IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大； 综上所述，C正确。 故选：C。 【变式2】如图是某拉力器设计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起，电压表量程为0﹣3V，电源电压U＝8V，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω。 （1）为了让电压表能正常工作，则R0的阻值至少为　50Ω　 ； （2）闭合开关S，电压表示数随着拉力大小的变化是　均匀　 （填“均匀”或“不均匀”）； （3）若R0＝70Ω，当拉力为200N时，电压表的示数为　1V　 。 【答案】（1）50Ω； （2）均匀； （3）1V。 【解答】解：（1）由图甲知，该电路为串联电路，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压；电压表连接在滑片上，电阻R1全部接入电路，电阻R1与R0串联，电压表测量滑片左侧部分电阻丝两端的电压。电压表示为3V时，电路中的电流； 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，电阻R0两端的电压U0＝U﹣U1＝8V﹣3V＝5V 由知道，此时电阻R0的阻值； （2）由于电压表内阻很大，相当于断路，当拉力变化，ab接入电路的阻值不变，根据欧姆定律知道，电路中的电流不变，由UV＝IRPa知道，电压表示数与电阻丝Pa的阻值成正比，而弹簧受到的拉力每增加100N，弹簧伸长1cm，即电阻丝Pa的阻值与拉力成正比，所以电压表示数随拉力大小的变化是均匀的。 （3）由图乙知道，当拉力为200N时弹簧的伸长量为2cm，根据题意知道，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω，故1cm电阻丝的阻值为； 则电压表并联部分的电阻丝的阻值为RP′＝2cm×5Ω/cm＝10Ω； 故电压表示数为。 故答案为：（1）50Ω； （2）均匀； （3）1V。 【变式3】在图所示电路中，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，电流表所用量程为0～3A，则闭合开关S后，通过电阻R1的电流为 　0.6A　 为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为 　3Ω～20Ω　 。 【答案】（1）0.6A； （2）3Ω～20Ω。 【解答】解：由图R1、R2并联，电流表测干路电流。 （1）串联电路中各支路电压与电源电压都相等，即U＝U1＝U2＝6V， 根据欧姆定律知，通过电阻R1的电流：I10.6A； （2）滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，电流表所用量程为0～3A。 为保证电路安全，干路电流I≤3A， 根据并联电路的电流特点，I1+I2≤3A， 所以I2≤3A﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A， 满足滑动变阻器的最大电流则I2≤2A， 即：2A， 解得：R2≥3Ω，所以R2连入电路的阻值范围为3Ω～20Ω。 故答案为：（1）0.6A； （2）3Ω～20Ω。 【典例4】为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。 （2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 　8.9　 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 　①　 （选填“①”或“②”）。 （3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因：　小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大　 。 【答案】（1）（2）8.9；①；（3）小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。 【解答】解：（1）原电路图中，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡在不同电压下的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）电流表连接小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.28A，根据欧姆定律可知R8.9Ω；根据串联分压可知，此时滑动变阻器两端电压U滑＝6V﹣2.5V＝3.5V，滑动变阻器的电阻R滑12.5Ω＞10Ω，所以应该选择动变阻器①； （3）当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝电阻随温度升高而增大，故小灯泡的电阻随电压的增大而增大，主要原因是小灯泡的电阻受温度的影响。 故答案为：（1）（2）8.9；①；（3）小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。 【变式1】小余同学在进行“测量小灯泡电阻”实验时，提供的实验器材有：3节新干电池、开关、滑动变阻器（50Ω 1.0A）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。所有器材完好，电路图如图甲所示： （1）根据图甲的电路图，完成图乙中的实物连接图。 （2）小余同学一闭合开关，小灯泡发光后迅速熄灭，为了判断小灯泡是否烧坏，他断开开关，拆下小灯泡，用自制的工具连接该小灯泡后进行测试，下列自制工具可以选择的是 　A　 （填字母），经测试，发现小灯泡烧坏，小灯泡烧坏的可能原因是 　闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处　 。 A. B. C. （3）小余更正了自己的错误，并更换完好的小灯泡再次实验，小余根据所得的数据绘制了如图丙所示图像，并计算了4组灯泡阻值的平均值，你认为由此得出的小灯泡电阻值是否合理，并说明原因：　不合理，灯丝的电阻随温度的升高而增大　 。 【答案】（1）；（2）A；闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处；（3）不合理，灯丝的电阻随温度的升高而增大。 【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器滑片向右移动时阻值变大，故图乙滑动变阻器选用左下接线柱与灯泡串联在电路中；由图丙可知，电压表最大示数为3V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）基本的电路由电源、用电器、导线、开关四部分组成，由图可知，BC缺电源，故选：A； 小灯泡发光后迅速熄灭，可能是电路中电流太大，总电阻太小，滑动变阻器的滑片没在最大阻值处，即闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处； （3）由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，因此不能计算4组灯泡阻值的平均值作为小灯泡电阻值。 故答案为：（1）；（2）A；闭合开关前，滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处；（3）不合理，灯丝的电阻随温度的升高而增大。 【变式2】某同学想设计一个测量未知电阻的电路：电源两端电压保持不变（未知），将待测电阻Rx（图中未画出）接在a、b之间，仅利用电流表和定值电阻的阻值R0便可得到Rx的阻值。 （1）该同学首先设计的是如图甲所示的电路图，很快被老师指出在操作过程中有可能会引起电路故障，理由是　S1、S2同时闭合时，电流表直接接电源两极，电流过大烧坏电流表　 。 （2）随后他又设计了如图乙所示的电路图，请在空格内把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S1和S2，读出电流表的读数记作I1之后断开所有开关。 ②　闭合S1、断开S2 ，读出电流表的读数记作I2。 ③断开所有开关，整理实验器材。用I1、I2和定值电阻的阻值R0来表示待测电阻Rx＝　　 。 【答案】（1）S1、S2同时闭合时，电流表直接接电源两极，电流过大烧坏电流表；（2）②闭合S1、断开S2；③。 【解答】解：（1）当S1、S2同时闭合，电流不经过任何电阻直接从电源正极经电流表、开关回到负极，即电流表与电源短接，电路电流会远超过电流表量程，从而烧坏电流表； （2）②为使Rx接入电路（与R0串联），需闭合开关S1，断开开关S2，此时电流表测串联电路电流I2； ③电源电压U不变，第一次（S1、S2闭合）：U＝I1R0；第二次（S1闭合、S2断开）：U＝I2（R0+Rx）， 联立得I1R0＝I2（R0+Rx），解得：。 故答案为：（1）S1、S2同时闭合时，电流表直接接电源两极，电流过大烧坏电流表；（2）②闭合S1、断开S2；③。 【变式3】用伏安法测电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。 （1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的 　甲　 进行调零。 （2）实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，电流表和电压表的读数变化情况为 　A　 。 A.都变大 B.电流表变大，电压表变小 C.都变小 D.电流表变小，电压表变大 （3）实验数据处理有两种方法： 方法一：根据公式，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值。 方法二：先分别算出三次电压、电流的平均值，再根据公式用这两个平均值算出电阻。其中的方法 　一　 是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化。利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 　探究电流和电压关系　 （写出一个即可）。 【答案】（1）甲；（2）A；（3）一；（4）探究电流和电压关系。 【解答】解：（1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，要调零，乙、丙、丁为三个接线柱，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的甲进行调零。 （2）待测电阻与变阻器串联，电压表测待测电阻的电压，电流表测电路的电流，实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路的电池变大，根据U＝IR，电阻的电压变大，故电流表和电压表的读数变化情况为都变大，故选：A。 （3）根据一组数据得出的电阻误差较大，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值，可减小测量的误差，故方法一是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化，即是一个定值电阻，由控制变量法，利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 探究电流和电压关系。 故答案为： （1）甲；（2）A；（3）一；（4）探究电流和电压关系。 知识点4 电路分析与应用 1. 串联电路 (1) 串联电路电流的特点：串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = ……= In。 (2) 串联电路电压的特点：串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U = U1 + U2 +……+ Un。 (3) 串联电路电阻的特点： R总 = R1 + R2 + ……+ Rn，即串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。 2. 并联电路 (1) 并联电路电流的特点：并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即\I = I1+ I2+ ……+ In (2) 并联电路电压的特点：在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U = U1 = U2 =……= Un (3) 并联电路电阻的特点： =+ +……+。 【典例5】如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1、R2　串　 联，若此时两表读数之比U甲：U乙为4：1，则R1：R2为 　3：1　 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1、R2　并　 联，两表读数之比I甲：I乙为 　3：4　 。 【答案】串；3：1；并；3：4。 【解答】解：当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，电流依次通过两个电阻，所以两电阻串联。 甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路电压的规律可知，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电阻两端的电压之比； 因串联电路中各处的电流相等，所以通过两个电阻的电流相等，由可得，两电阻的阻值之比； 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1、R2首首相连、尾尾相连，再接入电路中，电流分别通过两个电阻，所以两电阻并联。 由于并联电路中，各支路两端电压相等，则R1、R2两端电压相等，则通过R1、R2的电流 由于甲电流表测量通过R2的电流，乙电流表测量干路中电流，所以两表读数之比。 故答案为：串；3：1；并；3：4。 【变式1】某密封黑盒子如图所示，已知盒内有三只阻值均为R的电阻，A、B、C、D为四根引线。现测得AC间阻值为R，BC间阻值为R，BD间阻值为，则CD间阻值为（　　） A． B． C． D．2R 【答案】A 【解答】解：根据题意可以画出密封黑盒子内电路图，如下图所示： CD间电阻的连接是两个电阻R并联后再与电阻R串联， 所以CD间阻值为：，故A正确。 故选：A。 【变式2】在如图所示的电路中，已知R1＝R2＝R3＝R4＝3欧，当电键K闭合时，电压表的示数为12伏，那么电源电压为 　12V　 ，电流表的示数为 　2A　 。 【答案】12V；2A 【解答】解：由图可知，当电键K闭合时，R2、R3、R4并联，再与R1串联，电流表测通过R2和R3的总电流，电压表测电源电压。 电压表的示数为12伏，故电源的电压为U＝12V； 根据并联电路的电阻规律可得，并联部分电路的总电阻： ， 根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，电路中的电流： ， 并联部分电路两端的电压：U并＝IR并＝3A×1Ω＝3V， 电流表的示数：I′＝I2+I3。 故答案为：12V；2A。 【变式3】如图所示，AB间电压为16V，R2＝6Ω，R3＝2Ω，R4＝3Ω，R5＝5Ω，如果无电流流过ab导线，则R1＝ 　4　 Ω。若R1＝2Ω，则流过ab导线的电流I＝ 　0.33　 A。 【答案】4；0.33。 【解答】解：由图可知：R1与R2串联，R3与R4串联后，再相互并联，最后与R5串联； （1）设R1、R2支路的电流为I′，R3、R4支路的电流为I″， 根据I可得：U1＝I′R1、U2＝I′R2，U3＝I″R3，U4＝I″R4， 如果无电流流过ab导线，说明ab之间没有电压，则U1＝U3，U2＝U4， 所以，I′R1＝I″R3，I′R2＝I″R4， 解之可得：R1R26Ω＝4Ω； （2）如图所示：R1＝2Ω与R3＝2Ω并联，总电阻为R1Ω； R2＝6Ω与R4＝3Ω并联，总电阻为R2Ω； 整个电路的总电阻R总＝R+R'+R5＝1Ω+2Ω+5Ω＝8Ω； 干路电流I2A， 混联部分的电压U'＝U﹣IR5 ＝16V﹣2A×5Ω＝6V； 若R1＝2Ω，设ab导线的电流是由a流向b，设ab导线上的电流为Iab，且方向是a到b，通过R1的电流为I1，根据干路电流为2A，则通过R3的电流为2A﹣I1， 则根据串并联电路的电流特点可知，通过R2的电流为I2＝I1﹣Iab， 通过R4的电流为I4＝2A﹣I1﹣Iab， 则R1、R2的总电压为：U12＝U1+U2＝I1R1+I2R2＝I1R1+（I1﹣Iab）R2＝I1（R1+R2）﹣IabR2； R3、R4的总电压为：U34＝U3+U4＝I3R3+I4R4＝I3R3+（I3+Iab）R4＝I3（R3+R4）+IabR4； 根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U12＝U34＝6V 所以，I1（R1+R2）﹣IabR2＝I3（R3+R4）+IabR4＝6V； 即：I1（2Ω+6Ω）﹣Iab×6Ω＝6V （2A﹣I1）（2Ω+3Ω）+Iab×3Ω＝6V； 解得：Iab≈0.33A，大小为0.33A。 故答案为：4；0.33。 【方法技巧】 动态电路问题分析总结 1.含滑动变阻器的电路动态变化分析 （1）判断串、并联：明确电路连接方式。 （2）判断电表测量对象：确定电流表、电压表分别测量哪部分的电流或电压。 （3）判断滑动变阻器阻值变化：分析滑片移动对其接入电阻的影响。 （4）用欧姆定律判断电流量、电压变化：结合串、并联电路规律推导。 2.开关通断导致的电路动态变化分析 （1）分析开关通断前后的电路连接：明确电阻的串、并联变化。 （2）判断电表测量对象变化：确定电表在不同状态下的测量部分。 （3）用欧姆定律判断电流、电压变化：结合电路规律推导。 【巩固训练】 1．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（　　） A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5 【答案】C 【解答】解： 由电路图可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表V2测电源的电压，电压表V1测R2两端的电压； 因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针都向右偏转相同角度， 所以V2用的是大量程，V1用的是小量程，则电压表V2的示数等于电压表V1示数的5倍，即U＝5U2， 因串联电路各处的电流相等， 所以，由I可得，电阻R1、R2的阻值之比： 。 故选：C。 2．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V B．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A D．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω 【答案】A 【解答】解： A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A， 由图象可知此时U甲′＝1.5V、U乙′＝0.5V， 由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压： U＝U甲′+U乙′＝1.5V+0.5V＝2V，故A正确； B．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V， 由图象可知此时I甲′＝0.2A、I乙′＝0.4A， 由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流： I＝I甲′+I乙′＝0.2A+0.4A＝0.6A，故B错误； C．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故C错误； D．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A， 由I可得，此时乙的阻值R乙5Ω，故D错误。 故选：A。 3．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1＝10Ω，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为12V B．GH 导体的电阻为10Ω C．当电流表示数为0.5A 时，x 的值为31cm D．P位于x＝0cm 时，R1两端的电压为4V 【答案】C 【解答】解：A、闭合开关，两电阻串联接入电路，当滑片位于E端时，电路中电流最大，由图象可知通过电路的最大电流为Imax＝0.6A， 由欧姆定律得电源的电压为U＝ImaxR1＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误； B、当滑片位于H端时，电路中电流最小，由图象可知通过电路的最小电流为Imin＝0.2A， 则电路中的总电阻为R总30Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以变阻器的最大阻值为REH＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm， 中间一段电流无变化，故FG是铜导线， 由图象可知当滑片P位于F点时，电路中的电流I＝0.4A，此时电路总电阻为R总′15Ω， 则EF段电阻为REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω， GH段导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故B错误； C、当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻为R总″12Ω， 此时R2接入电路中的电阻为R2＝R总″﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω， EF＝10cm，REF＝5Ω，则R2接入电路中长度为4cm， 则x的值为x＝35cm﹣4cm＝31cm，故C正确； D、P位于x＝0cm时，R1两端的电压U1＝IminR1＝0.2A×10Ω＝2V，故D错误。 故选：C。 4．国家卫生健康委发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，如果得不到有效遏制，2030年，我国成人超重肥胖率将达70.5%，儿童超重肥胖率将达31.8%。如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法不正确的是（　　） A．体重显示表是用电流表改装成的 B．体重越大，R2接入电路的阻值越小 C．体重越大，体重显示表的示数越小 D．R1的作用是保护电路 【答案】C 【解答】解：A．根据电表的使用方法可知，电压表并联在被测电路的两端，电流表串联在被测电路中；由题图可知，体重显示表串联在电路中，因此该表是用电流表改装而成，故A正确； BC．由题图可知，两电阻串联，体重越大，R2连入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路电流越大，体重显示表的示数越大，故B正确、C错误； D．当滑片移至最上端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，R1可以防止电源短路，所以R1的作用是保护电路，故D正确。 故选：C。 5．在如图所示电路图中，两电表均已调零，且各电器元件均无故障。闭合开关S，两电表均有示数，且偏转角度一致，下列关于R1、R2两电阻的判断正确的是（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：根据图中两个电阻并联，电流表A1在干路中，A2在R2所在的支路中，两电表均有示数，且偏转角度一致，且各电器元件均无故障，说明所用量程不同，干路中是大量程，支路电流表是小量程，根据大量程是小量程的5倍，且偏转角度一致，说明干路电流是R2所在的支路中的5倍，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，则R1的电流是R2的4倍，根据欧姆定律知，电压一定时，电流越大，电阻越小，故R1＜R2。 故选B。 6．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至某一位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．曲线b对应的是电流表与电压表V1关系的图象 B．电流为0.6A时，小灯泡的电压为7V C．该实验的电源电压为11V D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； A、当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大，即电压表V2的示数最大，此时灯泡两端的电压最小，即电压表V1的示数最小，则曲线a表示电流表示数与电压表V1示数的关系图象，曲线b表示电流表示数与电压表V2示数的关系图象，故A错误； BC、由图乙可知，电路中的最小电流为：I小＝0.2A，此时灯泡两端的电压为：UL＝2V，滑动变阻器两端的电压为：U滑＝9V， 根据串联电路的电压特点可知，电源电压为：U＝UL+U滑＝2V+9V＝11V， 当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器两端的电压为3V，根据串联电路的电压规律可知，此时灯泡两端的电压为：U'L＝U﹣U'滑＝11V﹣3V＝8V，故B错误，C正确； D、由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为： R滑大45Ω，故D错误。 故选：C。 6．如图所示，电源电压保持不变，R1＝2R2，R0为定值电阻，当电键K接a点时，电流表示数为I，则电键K接b点时，电流表的示数应该是（　　） A．I B．大于I，小于2I C．2I D．大于2I 【答案】B 【解答】解：（1）当电键K接a点时，R0与R1串联，则： 电流表的示数为I， （2）当电键K接b点时，R0与R2串联，则： 电流表的示数I′I， ∵R0+R2＜R0+R2＜R0+2R2， ∴，即I＜I′＜2I。 故选：B。 7．如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1 【答案】A 【解答】解：由图可知，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电阻R1与R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流。 两表指针偏转角度相同，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以甲电流表的示数小于乙电流表的示数，则甲电流表用的是小量程（0～0.6A），乙电流表用的是大量程（0～3A）， 所以乙电流的示数为甲电流表示数的5倍，即I＝5I2， 根据并联电路的电流规律可得，通过R1的电流为I1＝I−I2＝5I2−I2＝4I2， 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1：R2＝I2：I1＝I2：4I2＝1：4； 当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源电压，乙表测R2两端的电压。 根据串联电路的分压关系可得R1与R2两端的电压之比为U1：U2＝R1：R2＝1：4， 根据串联电路的电压规律可得两电压表的示数之比为 U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（1+4）：4＝5：4，故A正确。 故选：A。 8．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器R2阻值从最大变化到最小，其“U﹣I”关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω 【答案】C 【解答】解：设电源电压为U，由U﹣I图象可知，随电路电流的增大，电阻两端的电压减小，结合电路图可知，图示U﹣I图象是滑动变阻器R2的U﹣I图象； D、当滑动变阻器阻值全部接入电路时U滑＝4V，电路电流I1＝0.2A，则滑动变阻器的最大阻值R220Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值范围是0～20Ω，D错误； AB、由串联电路特点及欧姆定律得：U＝U滑+I1R1，即U＝4V+0.2A×R1 ①； 当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，U滑′＝0V，电路电流I2＝0.6A， 由串联电路特点及欧姆定律得：U＝U滑′+I1R1，即U＝0.6A×R1 ②； 由①②解得：U＝6V，R1＝10Ω，所以A、B错误； C、当滑动变阻器滑片在中点时，电路电流I0.3A，所以C正确。 故选：C。 9．科学小组利用定值电阻R0、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化，如图甲所示）、电流表（0～0.6A）、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置。该装置电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。下列说法正确的是（　　） A．该电路中的电流随声音强度增大而减小 B．R0阻值是5Ω，电源电压为10V C．当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB D．若要增大噪声的测量范围，可以减小R0的阻值 【答案】C 【解答】解：A、从图乙可知，闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路电流，从图甲可知，随着声音强度的增加，声敏电阻R的阻值逐渐减小，则电路总电阻减小，电源电压不变，根据I可知电路电流增大，故A错误； B、当噪声80dB时，R＝10Ω，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压U＝0.4A×10Ω+0.4A×R0.....①； 当噪声50dB时，R′＝25Ω，电流表示数为0.2A，根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压U＝0.2A×25Ω+0.2A×R0.....②； 联立①②得：U＝6V，R0＝5Ω；故B错误； C、当电流表示数0.3A，根据欧姆定律可知总电阻R总20Ω； 根据电阻串联的特点可知R的阻值R＝R总﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，从图中可知噪声强度为60dB，故C正确； D、若要增大噪声的测量范围，电路中的电流不变，故总电阻不变，而声敏电阻阻值减小，故需要增大R0的阻值，故D错误。 故选：C。 10．某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　） A．R1两端的电压变大 B．R2两端的电压变大 C．通过R2的电流变大 D．通过R1与R2的电流之比变小 【答案】A 【解答】解： ABC、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，所以激光被遮挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故A正确，BC错误； D、根据串联电路各处的电流相等可知，R1与R2的电流之比为1：1，保持不变，故D错误。 故选：A。 10．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③ 【答案】C 【解答】解：①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行； ②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux； 根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux； 此时电路中的电流为：I， 根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行； ③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行； ④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。 故选：C。 11．在“测量小灯泡和定值电阻的阻值”实验中，科学兴趣小组根据测得的电流和电压数据绘制了如图甲中A、B的I﹣U 图像，现将小灯泡L和定值电阻R连成如图乙电路，电源电压恒为8V，则图乙电路电流表的示数为 　0.3　 A；若将小灯泡L和定值电阻R连成如图丙电路，电源电压不变，则在开关S1、S2闭合时，电流表A1示数为 　0.9　 A；若断开开关S2，则电流表A2的示数 　不变　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】0.3；0.9；不变。 【解答】解：由图乙可知，R和L串联，电流表测电路的电流，由图甲可知，当电路中的电流为0.3A时，灯L两端的电压为2V，R两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知，R和L两端的总电压为：U'＝UR+UL＝6V+2V＝8V，而乙图中电源电压正好为8V，所以此时电流表的示数为0.3A； 由图丙可知，在开关S1、S2闭合时，R和L并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过灯L的电流，电源电压不变，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以由图甲可知，此时通过灯L的电流为0.5A，通过R的电流为0.4A，则干路电流为：I＝IL+IR＝0.5A+0.4A＝0.9A，即电流表A1的示数为0.9A，若断开开关S2，只有灯L工作，其两端的电压不变、阻值不变，则通过灯的电流不变，即则电流表A2的示数不变。 故答案为：0.3；0.9；不变。 12．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻。在开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动的过程电，两电表示数变化情况如图乙所示。根据图象的信息可知，滑动变阻器R2的最大阻值为 　30　 Ω，电源电压为 　15V　 。 【答案】30；15V。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路分压规律可知，此时滑动变阻器分得的电压最大，即电压表的示数最大，由图乙可知，此时电路中的最小电流为：I小＝0.3A， 电压表的最大示数：U2大＝9V， 由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为： R230Ω， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑片P在最右端时的电源电压为： U＝I小R1+U2大＝0.3A×R1+9V﹣﹣﹣① 由图乙可知当电流表示数为0.5A时，电压表的示数为5V， 同理可得电源电压为：U＝I1R1+U2＝0.5A×R1+5V﹣﹣﹣② 联立①②解得：R1＝20Ω，U＝15V。 故答案为：30；15V。 13．为了研究通过导体的电流与电阻的关系，某同学根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实物图。 （1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 　电压表示数等于电源电压（有示数），电流表示数为零　 。 （2）经检查，图乙中一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”并补画出正确的连线。 （3）改正错误后，该同学继续实验。先接入5Ω的定值电阻，闭合开关，读出电流表的示数为0.8A，记录数据后断开开关；再将定值电阻R换成10Ω的，闭合开关，　移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为4V　 （填操作），记录数据后断开开关；换用15Ω等电阻继续实验。 （4）若换用20Ω电阻实验时，电压表的0～15V量程损坏，身边没有其他器材可用，要完成该实验，该同学应该 　将电压表用小量程并联到滑动变阻器两端，同时移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为2V　 （填操作）。 【答案】（ 1 ）电压表示数等于电源电压（有示数），电流表示数为零；（2）；（3）移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为4V； （4）将电压表用小量程并联到滑动变阻器两端，同时移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为2V。 【解答】解：（1）图乙中电压表接在干路上，电压表电阻很大，由欧姆定律可知，电路中电流很小，将观察到电流表没有示数，电压表示数等于电源电压。 （2）电路应为串联电路，电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，如图所示 。 （3）探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压保持不变，由第一次实验的数据可知，定值电阻两端的电压为U＝IR＝0.8A×5Ω＝4V，可知更换电阻后，应移动滑片，直至电压表示数为4V。 （4）电源电压为6V，定值电阻两端的电压为4V，则滑动变阻器两端的电压为6V﹣4V＝2V，小于电压表小量程的最大测量值，所以应将电压表并联在滑动变阻器两端，移动滑片，使电压表示数为2V。 故答案为：（ 1 ）电压表示数等于电源电压（有示数），电流表示数为零；（2）；（3）移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为4V； （4）将电压表用小量程并联到滑动变阻器两端，同时移动滑动变阻器滑片位置，使电压表示数为2V。 14．小科设计了如图1所示的电路探究电流与电压的关系，电源电压为4V，通过实验测得数据如表： 实验次数 电压U（V） 电流I（A） （） 1 1.4 0.14 2 2.2 0.22 3 3.6 0.36 （1）分析表格数据，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，请你写出得出该结论的理由：　电压与电流之比是一个定值　 。为了使实验结论更准确，应该 　更换不同阻值的定值电阻多次实验　 。 （2）在上个实验的某础上，小科想研究小灯泡的电流与电压的关系，选择额定电压为2.5V的小灯泡进行实验。在实验过程中，小科将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡的电流和电压的几组数据，并绘制了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。 ①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，是因为 　灯丝的电阻随温度的升高而变大　 。 ②该实验中小科选择的滑动变阻器可能是 　B　 。 A．滑动变阻器R1（20Ω，3A） B．滑动变阻器R1（50Ω，2A） C．滑动变阻器R1（2000Ω，0.25A） 【答案】（1）电压与电流之比是一个定值；更换不同阻值的定值电阻多次实验； （2）①灯丝的电阻随温度的升高而变大；②B。 【解答】解：（1）分析表格数据，电压与电流之比是一个定值，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，为了使实验结论更准确，应该更换不同阻值的定值电阻多次实验。 （2）①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，可知灯的电阻是变化的，是因为灯丝的电阻随温度的升高而变大。 ②当灯的电压为0.5V时，电流为0.1A，根据串联电路电压的规律及欧姆定律可知变阻器连入电路的电阻为 R滑35Ω 因0.25A＜0.3A 该实验中小科选择的滑动变阻器可能是滑动变阻器R1，故选：B。 故答案为：（1）电压与电流之比是一个定值；更换不同阻值的定值电阻多次实验； （2）①灯丝的电阻随温度的升高而变大；②B。 15．小华和小东通过实验测量阻值约为10Ω定值电阻Rx的阻值，电源电压4V和6V两挡可选，滑动变阻器有（a：“20Ω，2A”和b：“50Ω，1A”）两种规格。 序号 1 2 3 电流I/A 0.10 0.24 0.28 电压U/V 1.0 2.5 2.8 （1）小华断开开关，按照图甲连接好电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 　右　 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，他发现电压表和电流表的示数都较大，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是 　滑动变阻器的两个上接线柱接入电路　 ； （2）小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示。由此判断他选择的电源电压是 　6V　 （选填“4V”或“6V”），滑动变阻器选择的是 　b　 （选填“a”或“b”）规格； （3）小华将测得的多组数记录在表格中，由表中数据可得Rx＝ 　10.1　 Ω；（结果保留一位小数） （4）小东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了图丙所示的电路图（R0阻值已知），测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，记录电压表示数为U1； ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，记录电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值Rx＝ 　　 （用题中所给字母表示）。 【答案】（1）右；滑动变阻器的两个上接线柱接入电路；（2）6V；b；（3）10.1；（4）。 【解答】解：（1）为保护电路，在闭合开关S前，应该将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，即最右端。 闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路的，发现电压表和电流表的示数都较大，说明电路中的电阻很小，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是滑动变阻器的两个上接线柱接入电路。 （2）由题意可知，电源电压有4V和6V两挡可选，定值电阻Rx的阻值约为10Ω，小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，此时变阻器接入电路的电阻应为最大，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示，此时电流表选择小量程接入电路中，分度值为0.02A，示数为0.10A，即电路电流为0.10A。若电源电压为4V，则变阻器的两端电压为： U滑1＝U电1﹣UV＝4V﹣1V＝3V， 根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 解得变阻器连入电路的最大阻值为： ，故不符合题意； 若电源电压为6V，则此时变阻器的两端电压为： U滑2＝U电2﹣UV＝6V﹣1V＝5V， 根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 解得此时变阻器连入电路的最大阻值为： ，符合题意。因此他选择的电源电压是6V，滑动变阻器选择的是b规格； （3）根据欧姆定律可得，第一次实验中，定值电阻的阻值为： ， 第二次实验中，定值电阻的阻值为： ， 第三次实验中，定值电阻的阻值为： ， 则定值电阻的阻值应为： ； （4）①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，此时三个电阻串联，电压表测的是R0和Rx的两端电压，电压表示数为U1。 ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，此时三个电阻串联，电压表测的是R0的两端电压，电压表示数为U2。 ③根据串联电路电压特点可得，Rx的两端电压为：U′＝U1﹣U2，根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 所以未知电阻的阻值为： 。 故答案为：（1）右；滑动变阻器的两个上接线柱接入电路；（2）6V；b；（3）10.1；（4）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 欧姆定律及其应用 目录 1 1 3 3 3 9 15 27 31 31 【学习目标】 1. 科学观念 · 理解欧姆定律的内容，明确导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，掌握公式I = U/R及变形公式。 · 掌握电阻的概念，明确其表示导体对电流的阻碍作用，知晓电阻的单位及换算关系，理解电阻是导体的固有属性，与电压、电流无关。 · 理解串、并联电路的电阻规律：串联电路总电阻等于各分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。 · 认识欧姆定律在生产生活中的应用，如用电器的工作原理、电路故障分析等，建立电学知识实用价值的观念。 2. 科学思维 · 通过分析欧姆定律实验数据，推理电流、电压、电阻的定量关系，培养数据归纳与逻辑推理能力。 · 运用 “控制变量法” 分析电流与电压、电阻的关系，提升科学探究中的变量控制思维。 · 结合串、并联电路规律和欧姆定律，推导复杂电路的电流、电压、电阻值，建立 “公式 — 电路 — 物理量” 的关联分析模型。 · 利用等效替代法理解串、并联电路的总电阻，深化对电阻组合的认知。 3. 探究实践 · 完成 “探究电流与电压、电阻的关系” 实验：设计实验方案，规范操作电流表、电压表、滑动变阻器，获取多组数据，归纳欧姆定律结论，掌握实验探究的核心流程。 · 开展 “伏安法测电阻” 实验：正确连接电路，通过多次测量求平均值减小误差，掌握电阻测量的基本方法和仪器使用技能。 · 进行电路综合分析实践：结合欧姆定律和串、并联电路规律，分析含滑动变阻器、多电阻的复杂电路，解决电流、电压、电阻的计算问题，掌握电路分析的实用方法。 4. 态度责任 · 养成规范实验习惯：连接电路时保持开关断开，正确选择电表量程，避免仪器损坏，树立电学实验安全意识。 · 培养实证意识：通过多次实验验证欧姆定律，不凭单一数据下结论，理解科学结论的严谨性。 · 联系生活实际：解释家用电器（如电饭煲、电风扇）的工作与欧姆定律的关联，认识电学知识在技术应用中的价值。 · 关注科技发展：了解欧姆定律在电子技术、电力工程中的应用，激发对电学技术前沿的探究兴趣。 重点： 1.欧姆定律的内容与公式应用：掌握I=U/R及变形公式的使用，能结合串、并联电路规律解决电流、电压、电阻的计算问题。 2.伏安法测电阻：熟练操作实验仪器，掌握实验步骤，能通过数据处理准确测量电阻并减小误差。 3.串、并联电路的电阻规律：理解并能推导总电阻公式，能结合欧姆定律分析串、并联电路的电流、电压分配特点。 难点： 1.欧姆定律的实验探究与逻辑推导：难点在于控制变量法的精准应用和实验数据的定量分析，需明确实验中 “不变量” 与 “变量” 的控制逻辑。 2.复杂电路的欧姆定律应用：多电阻串并联、含滑动变阻器的动态电路分析，难点在于电路结构的准确识别和公式的综合运用。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1 电流与电压的关系 1.探究电流与电压的关系 （1）实验方法：控制变量法（控制电阻不变，改变电压） （2）实验电路图 （3）实验过程 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关要断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处。 ②检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。数据记录如下表： 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电压 / 电流 1 1 0.2 5 2 2 0.4 5 3 3 0.6 5 （4）数据处理 （5）实验结论 导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比。 （6）注意事项：①实验中应缓慢移动滑片，防止电压与电流数据变化过大。②移动滑动变阻器滑片的过程中，要注意观察电流表与电压表，防止电电流或电压超出电量程（可采用 “试触法” 确定量程）。③为了使结论更具普遍性，应至少记录三组数据。 【典例1】小科实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源，一个“15Ω 2A”的滑动变阻器，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻，一个电压表，一个电流表，一个开关，若干导线等。如图是小科连接的实物图： 实验次数 1 2 3 电压/V 1.0 1.5 2. 电流/A 0.2 0.3 0.4 （1）小科用10Ω电阻进行实验，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则此次电路的故障可能是电阻R （填”短路”或”断路”）。 （2）小科之后选用30Ω电阻并预设了电阻两端“1V”、“1.5V”、“2V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于 ，小科仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小科只要 ，就能顺利完成实验。 （3）小科通过实验获得数据如表所示，分析数据可得出的结论是 。 （4）小科想到用此电路连接图来探究“电流和电阻的关系”，实验只需要多次改变电阻的大小，且保持 （填“电流表”或“电压表”）示数不变。 【变式1】某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 （1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。 （2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 。 （3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6 【变式2】为了研究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小嘉设计了图甲所示的电路。电源电压恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。 （1）闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因可能是 。 （2）改正错误后，小嘉继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器的规格可能是（ ）（选填字母）。 A．10Ω；2A B．25Ω；2A C．25Ω；0.5A D．50Ω；0.5A （3）图丙中，阴影部分的面积大小表示 。 （4）分析数据可以得出的结论是 。 【变式3】小李同学利用如图甲所示的电路来探究电流与电压的关系： （1）在研究电流与电压的关系时，要求保持电阻R的阻值不变，通过 来改变电阻R两端的电压，观察电流大小的变化。 （2）如图乙所示为实验中第三次测量的结果，请把实验数据填入表中。 实验序号 电压U/伏 电流I/安 1 1.2 0.2 2 1.8 0.3 3 （3）分析实验数据，可以得出的结论是 。 知识点2 电流与电阻的关系 1.探究电流与电阻的关系 （1）实验方法：控制变量法（控制电压不变，改变电阻） （2）实验电路图 （3）实验过程 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关要断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处； ②检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。数据记录如下表： 实验序号 电阻 R/Ω 电流 I/A 电流 × 电阻 1 5 0.6 3 2 10 0.3 3 3 15 0.2 3 （4）数据处理 （5）实验结论 导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比。 【典例2】在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图象，下列说法正确的是（　　） A．导体中的电流与导体的电阻成正比 B．电源至少选用两节新干电池 C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程 D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 【变式1】小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（　　） A．闭合开关，电压表示数变大 B．闭合开关，电流表示数不变 C．注视电压表，并向左调节滑片 D．注视电流表，并向右调节滑片 【变式2】图甲是研究“电流与电阻的关系”的实验装置。一节干电池的电压是1.5V，滑动变阻器的规格是“50欧，1安”，请据此分析： （1）请你用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整。（要求滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大） （2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是 。 （3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，其示数为 安，并记录在a处。然后，更换定值电阻R为10欧、15欧，调节滑动变阻器，使R两端的电压始终保持不变，并记录每次电阻值和电流值，填写在表中。 实验次数 电阻R（欧） 电流I（安） b 1 5 a 2 10 0.18 3 15 0.12 （4）分析实验数据，可以得出电流与电阻的关系。为了描述这种关系，b处应填入的内容是 。 【变式3】小阳用如图所示的实验电路探究电流与电阻的关系。选用的器材有：稳压学生电源（调至4.5V不变），电压表（0～3V）、电流表（0～0.6A）、定值电阻R（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、滑动变阻器（20Ω，2A）、开关、导线若干。 电压U/V 2 电阻R/Ω 5 10 15 20 电流I/A 0.4 0.2 0.13 （1）请在电路图的圆圈中画上相应的电表符号完成电路图； （2）连接电路，闭合开关后，移动滑片，发现两电表均无示数。为判断原因，将电压表与滑动变阻器并联，闭合开关后电压表有示数，电流表无示数。若电路中只有一处故障，故障的原因可能是 ； （3）排除故障后，小阳将阻值为5Ω的电阻接入电路，记录电流表示数为0.4A。若要将电阻更换为10欧重复实验，则图中滑动变阻器的滑片应向 （填“左”或“右”）移动，直至电压表示数为2V； （4）进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为20Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到2V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，使以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是（ ）（填序号，可多选）。 A．换用最大阻值更大的滑动变阻器 B．增大电源电压 C．适当增大定值电阻R两端的电压 知识点3 欧姆定律及应用 1. 欧姆定律 (1) 内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 (2) 公式：I = U/R (3) 变形公式：U = IR和R = U/I 2. 探究实践：用电压表和电流表测导体的电阻（伏安法测电阻） （1）实验电路图 （2）实验过程 ① 按实验电路图将实物连接成实验电路； ② 实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 置于阻值最大位置；③ 检查电流表、电压表的量程和正、负接线柱的使用是否正确； ④ 闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中； ⑤ 移动滑片 P，再得到两组电流、电压值，填入表中； ⑥ 断开开关，整理仪器。 （3）数据记录与处理 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 电阻平均值 /Ω 1 10 1 10 10 2 12.1 1.2 10.1 3 13.9 1.4 9.9 4. 测量未知电阻阻值的其他方法 （1）利用一个电压表和一个已知阻值的电阻测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 1 ① 闭合 S，分别测出R0和Rx两端的电压U0、Ux； ② 串联：Ix=I0=U0/R0，Rx=Ux/Ix= R0 方法 2 ① 只闭合S0，测出R0两端的电压U0，闭合S0和 S，测出电源电压 U； ② 串联：Ix=I0=U0/R0，Ux =U-U0，Rx=Ux/Ix=R0 （2）利用一个电流表和一个已知阻值的电阻测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 3 ① 只闭合S1，测出通过Rx的电流Ix； ② 只闭合S2，测出通过R0的电流I0； ③ 并联：Ux=U0=I0R0，Rx= Ux/Ix=R0 方法 4 ① 闭合 S，分别测出通过R0和Rx的电流I0、Ix； ② 并联：Ux=U0=I0R0，Rx=Ux/Ix=R0 方法 5 ① 闭合Sx，断开 S，测出R0中的电流I0，再闭合 S，测出总电流I； ② 闭合开关S0、Sx，R0中的电流仍为I0； ③ 并联：Ux=U0=I0R0，Ix =I-I0，Rx=Ux/Ix= R0 方法 6 ① 闭合S0，断开 S，测出电路中的电流 I，再闭合 S，测出Rx中的电流Ix； ② S 断开，U=I(Rx+R0)；S 闭合，U=IxRx； 由以上两式可以算出Rx=R0 （3）利用一个电流表或电压表和一个滑动变阻器（最大电阻为 R）测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 7 ① 读出滑动变阻器接入电路中阻值最大时电流表的示数I1； ② 读出滑动变阻器接入电路中阻值为零时电流表的示数I2； ③ 滑片 P 在 a 处，U=I1Rx；滑片 P 在 b 处，U=I2 Rx+I2R； 由以上两式可以算出Rx=R 方法 8 ① 读出滑动变阻器接入电路中阻值最大时电压表的示数U1； ② 读出滑动变阻器接入电路中阻值为零时电压表的示数U2； ③ 滑片 P 在 a 处，U = U2；滑片 P 在 b 处，Ux=U- U1=U2-U1； 由以上两式可以算出Ix=IR==，Rx==R 利用一个电流表和一个电阻箱测未知导体的电阻 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 方法 9 ① 闭合开关 S，读出电流表的示数； ② 用电阻箱替代未知电阻，并调节电阻箱，使电流表示数保持不变； ③ Rx=R 【典例3】图甲电路中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关，逐渐增大光照强度时，下列说法正确的是（　　） A．整个电路的电阻变大 B．电压表和电流表示数均变大 C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大 【变式1】图甲所示仪器是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而减小，滑片P随身高的增高而上滑。下列分析正确的是（　　） A．体重越大电流表示数越小 B．体重越大电压表示数越小 C．身高越高电压表示数越大 D．身高越高通过R0的电流越小 【变式2】如图是某拉力器设计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起，电压表量程为0﹣3V，电源电压U＝8V，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω。 （1）为了让电压表能正常工作，则R0的阻值至少为 ； （2）闭合开关S，电压表示数随着拉力大小的变化是 （填“均匀”或“不均匀”）； （3）若R0＝70Ω，当拉力为200N时，电压表的示数为 。 【变式3】在图所示电路中，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，电流表所用量程为0～3A，则闭合开关S后，通过电阻R1的电流为 为保证电路安全，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为 。 【典例4】为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。 （2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。 （3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。 【变式1】小余同学在进行“测量小灯泡电阻”实验时，提供的实验器材有：3节新干电池、开关、滑动变阻器（50Ω 1.0A）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干。所有器材完好，电路图如图甲所示： （1）根据图甲的电路图，完成图乙中的实物连接图。 （2）小余同学一闭合开关，小灯泡发光后迅速熄灭，为了判断小灯泡是否烧坏，他断开开关，拆下小灯泡，用自制的工具连接该小灯泡后进行测试，下列自制工具可以选择的是 （填字母），经测试，发现小灯泡烧坏，小灯泡烧坏的可能原因是 。 A. B. C. （3）小余更正了自己的错误，并更换完好的小灯泡再次实验，小余根据所得的数据绘制了如图丙所示图像，并计算了4组灯泡阻值的平均值，你认为由此得出的小灯泡电阻值是否合理，并说明原因： 。 【变式2】某同学想设计一个测量未知电阻的电路：电源两端电压保持不变（未知），将待测电阻Rx（图中未画出）接在a、b之间，仅利用电流表和定值电阻的阻值R0便可得到Rx的阻值。 （1）该同学首先设计的是如图甲所示的电路图，很快被老师指出在操作过程中有可能会引起电路故障，理由是 。 （2）随后他又设计了如图乙所示的电路图，请在空格内把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S1和S2，读出电流表的读数记作I1之后断开所有开关。 ② ，读出电流表的读数记作I2。 ③断开所有开关，整理实验器材。用I1、I2和定值电阻的阻值R0来表示待测电阻Rx＝ 。 【变式3】用伏安法测电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。 （1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的 进行调零。 （2）实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，电流表和电压表的读数变化情况为 。 A.都变大 B.电流表变大，电压表变小 C.都变小 D.电流表变小，电压表变大 （3）实验数据处理有两种方法： 方法一：根据公式，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值。 方法二：先分别算出三次电压、电流的平均值，再根据公式用这两个平均值算出电阻。其中的方法 是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化。利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 （写出一个即可）。 知识点4 电路分析与应用 1. 串联电路 (1) 串联电路电流的特点：串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = ……= In。 (2) 串联电路电压的特点：串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U = U1 + U2 +……+ Un。 (3) 串联电路电阻的特点： R总 = R1 + R2 + ……+ Rn，即串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。 2. 并联电路 (1) 并联电路电流的特点：并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即\I = I1+ I2+ ……+ In (2) 并联电路电压的特点：在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U = U1 = U2 =……= Un (3) 并联电路电阻的特点： =+ +……+。 【典例5】如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1、R2 联，若此时两表读数之比U甲：U乙为4：1，则R1：R2为 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1、R2 联，两表读数之比I甲：I乙为 。 【变式1】某密封黑盒子如图所示，已知盒内有三只阻值均为R的电阻，A、B、C、D为四根引线。现测得AC间阻值为R，BC间阻值为R，BD间阻值为，则CD间阻值为（　　） A． B． C． D．2R 【变式2】在如图所示的电路中，已知R1＝R2＝R3＝R4＝3欧，当电键K闭合时，电压表的示数为12伏，那么电源电压为 ，电流表的示数为 。 【变式3】如图所示，AB间电压为16V，R2＝6Ω，R3＝2Ω，R4＝3Ω，R5＝5Ω，如果无电流流过ab导线，则R1＝ Ω。若R1＝2Ω，则流过ab导线的电流I＝ A。 【方法技巧】 动态电路问题分析总结 1.含滑动变阻器的电路动态变化分析 （1）判断串、并联：明确电路连接方式。 （2）判断电表测量对象：确定电流表、电压表分别测量哪部分的电流或电压。 （3）判断滑动变阻器阻值变化：分析滑片移动对其接入电阻的影响。 （4）用欧姆定律判断电流量、电压变化：结合串、并联电路规律推导。 2.开关通断导致的电路动态变化分析 （1）分析开关通断前后的电路连接：明确电阻的串、并联变化。 （2）判断电表测量对象变化：确定电表在不同状态下的测量部分。 （3）用欧姆定律判断电流、电压变化：结合电路规律推导。 【巩固训练】 1．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（　　） A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5 2．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V B．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A C．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A D．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω 3．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1＝10Ω，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为12V B．GH 导体的电阻为10Ω C．当电流表示数为0.5A 时，x 的值为31cm D．P位于x＝0cm 时，R1两端的电压为4V 4．国家卫生健康委发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，如果得不到有效遏制，2030年，我国成人超重肥胖率将达70.5%，儿童超重肥胖率将达31.8%。如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法不正确的是（　　） A．体重显示表是用电流表改装成的 B．体重越大，R2接入电路的阻值越小 C．体重越大，体重显示表的示数越小 D．R1的作用是保护电路 5．在如图所示电路图中，两电表均已调零，且各电器元件均无故障。闭合开关S，两电表均有示数，且偏转角度一致，下列关于R1、R2两电阻的判断正确的是（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法判断 6．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至某一位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．曲线b对应的是电流表与电压表V1关系的图象 B．电流为0.6A时，小灯泡的电压为7V C．该实验的电源电压为11V D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω 6．如图所示，电源电压保持不变，R1＝2R2，R0为定值电阻，当电键K接a点时，电流表示数为I，则电键K接b点时，电流表的示数应该是（　　） A．I B．大于I，小于2I C．2I D．大于2I 7．如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　） A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1 8．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器R2阻值从最大变化到最小，其“U﹣I”关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω 9．科学小组利用定值电阻R0、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化，如图甲所示）、电流表（0～0.6A）、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置。该装置电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。下列说法正确的是（　　） A．该电路中的电流随声音强度增大而减小 B．R0阻值是5Ω，电源电压为10V C．当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB D．若要增大噪声的测量范围，可以减小R0的阻值 10．某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　） A．R1两端的电压变大 B．R2两端的电压变大 C．通过R2的电流变大 D．通过R1与R2的电流之比变小 10．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③ 11．在“测量小灯泡和定值电阻的阻值”实验中，科学兴趣小组根据测得的电流和电压数据绘制了如图甲中A、B的I﹣U 图像，现将小灯泡L和定值电阻R连成如图乙电路，电源电压恒为8V，则图乙电路电流表的示数为 A；若将小灯泡L和定值电阻R连成如图丙电路，电源电压不变，则在开关S1、S2闭合时，电流表A1示数为 A；若断开开关S2，则电流表A2的示数 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 12．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻。在开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动的过程电，两电表示数变化情况如图乙所示。根据图象的信息可知，滑动变阻器R2的最大阻值为 Ω，电源电压为 。 13．为了研究通过导体的电流与电阻的关系，某同学根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实物图。 （1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。 （2）经检查，图乙中一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”并补画出正确的连线。 （3）改正错误后，该同学继续实验。先接入5Ω的定值电阻，闭合开关，读出电流表的示数为0.8A，记录数据后断开开关；再将定值电阻R换成10Ω的，闭合开关， （填操作），记录数据后断开开关；换用15Ω等电阻继续实验。 （4）若换用20Ω电阻实验时，电压表的0～15V量程损坏，身边没有其他器材可用，要完成该实验，该同学应该 （填操作）。 14．小科设计了如图1所示的电路探究电流与电压的关系，电源电压为4V，通过实验测得数据如表： 实验次数 电压U（V） 电流I（A） （） 1 1.4 0.14 2 2.2 0.22 3 3.6 0.36 （1）分析表格数据，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，请你写出得出该结论的理由： 。为了使实验结论更准确，应该 。 （2）在上个实验的某础上，小科想研究小灯泡的电流与电压的关系，选择额定电压为2.5V的小灯泡进行实验。在实验过程中，小科将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡的电流和电压的几组数据，并绘制了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。 ①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，是因为 。 ②该实验中小科选择的滑动变阻器可能是 。 A．滑动变阻器R1（20Ω，3A） B．滑动变阻器R1（50Ω，2A） C．滑动变阻器R1（2000Ω，0.25A） 15．小华和小东通过实验测量阻值约为10Ω定值电阻Rx的阻值，电源电压4V和6V两挡可选，滑动变阻器有（a：“20Ω，2A”和b：“50Ω，1A”）两种规格。 序号 1 2 3 电流I/A 0.10 0.24 0.28 电压U/V 1.0 2.5 2.8 （1）小华断开开关，按照图甲连接好电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，他发现电压表和电流表的示数都较大，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是 ； （2）小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示。由此判断他选择的电源电压是 （选填“4V”或“6V”），滑动变阻器选择的是 （选填“a”或“b”）规格； （3）小华将测得的多组数记录在表格中，由表中数据可得Rx＝ Ω；（结果保留一位小数） （4）小东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了图丙所示的电路图（R0阻值已知），测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，记录电压表示数为U1； ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，记录电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值Rx＝ （用题中所给字母表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $