第3章 第9讲 电路分析与应用-2025-2026学年八年级上册科学重点专题提优讲义（浙教版2024）

本讲义聚焦电路分析与应用核心知识点，系统梳理串联电路电阻之和、并联电路电阻倒数之和的规律，推导串联分压与电阻成正比、并联分流与电阻成反比的关系，延伸至转换型、保护型电路及电表改装计算，结合探究实验与易错点解析，构建从基础规律到综合应用的学习支架。 资料突出科学思维与探究实践素养，通过等效法理解电阻替代，推导过程培养逻辑推理能力，设置“探究并联总电阻”实验，含步骤、数据记录与结论分析。课中例题解析助教师突破难点，课后变式训练与练习题帮学生查漏补缺，强化知识应用与科学方法掌握。

第3章 电路探秘 第9讲 电路分析与应用 总体构架 · 串联电路电阻、电压分析 · 并联电路电阻、电压分析 · 转换型电路的综合计算 · 保护型电路的综合计算 · 有关电表改装的综合计算 · 易错点：不能正确分析恒流电路 · 探究并联总电阻的大小——探究型 · 运用欧姆定律进行综合计算 一、串联电路电阻、电压分析 1.欧姆定律在串联电路中的应用 如下图，串联电路中，，，由欧姆定律得：U1 =I1R1，U2= I2R2， 因此U=U1+U2=I1R1+I2R2=I(R1+R2)=IR 2.电阻的串联 （1）电阻串联时的规律 总电阻等于各串联电阻之和。代数表达式：。 分析电路或进行计算时，可用总电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。 （2）表达式的推导：在串联电路中，由欧姆定律得：，，。 3.串联分压 （1）串联电路分压的规律是：各部分电路电压之比等于电阻之比。 （2）代数表达式、、。代表总电阻，代表总电压。 【深度理解】对串联分压规律的理解 （1）根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大。 （2）在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的电压变大。 （3）在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为：、。 【知识链接】串联分压规律的理论推导： 串联电路电流的规律：。 结合欧姆定律可得：。 代数式变形得：。 【例1】如图所示，小灯泡的电阻为，滑动变阻器的阻值范围为“”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是________；闭合开关后，滑动变阻器滑片由往移动，小灯泡的亮度________（填“变亮”“变暗”或“不变”），设灯泡灯丝电阻不受温度的影响。 【例2】如图所示，灯泡、的电阻分别为、，闭合开关，通过、的电流分别为、，它们两端的电压分别为、，则（ ） A.， B.， C.， D.， 【变式训练】1.如图所示，，，将它们串联后接到的电源上，求： (1)串联电路的总电阻； (2)电路中的电流。 2.如图所示的电路中，电源电压为，调节滑动变阻器滑片从最右端移动到最左端，电流表示数由变为，则定值电阻，滑片位于点时电压表示数为。 二、并联电路电阻、电压分析 1.欧姆定律在并联电路中的应用 如下图，串联电路中，，，由欧姆定律得：U1 =I1R1，U2= I2R2， 因此U=U1=U2==I1R1=I2R2 2.电阻的并联 （1）电阻并联时的规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。代数表达式：。 （2）表达式的推导：并联电路的电流规律：，由欧姆定律得：，，干路中的总电流。则，所以。 （3）用数学方法分析总电阻与和间的大小：因为，。所以，。 【特别提示】用等效法研究电阻的串联和并联： （1）将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以总电阻大于各串联电阻。 （2）给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比原电阻阻值小。 3.并联分流 （1）并联电路分流的规律是：在并联电路中，各支路电流之比等于各支路电阻比的反比。 （2）代数表达式。 【知识链接】并联分流规律的理论推导： 并联电压的规律：。 由欧姆定律可得：。 将以上表达式变形得：。 4.串、并联电路电流、电压规律总结： 串联电路 并联电路 电流 电压 电阻 分压或分流 【例3】如图所示电路中，电源电压恒为，电阻为。同时闭合开关、时，电流表的示数为。求： （1）通过电阻的电流； （2）电阻的阻值。 【例4】如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关时，电流表的示数为，若再闭合开关，发现电流表的示数为，此时通过的电流为，通过的电流为，则（ ） A. B. C. D. 【变式训练】3.有两个定值电阻、并联在电路中，其等效电阻为。 (1)推导：。 (2)若，，那么等效总电阻为多少？ 4.电阻的图象如图所示，的阻值是_______，把与阻值是的电阻并联在电源电压是的电路中，通过与的电流之比是_______，与两端的电压之比是_______。 1.转换型电路的综合计算 【例1】如图所示，，小灯泡的规格为“”，电源电压保持不变。 （1）、都断开时，小灯泡正常发光，求电源电压。 （2）、都闭合时，电流表示数变为，求的阻值。 【技法导引】分析电路结构的小技巧 （1）对于闭合的开关，用铅笔画线将开关处连好，对于断开的开关，可用合适的物体盖住，这样电路的连接方式就非常直观了。 （2）若某用电器旁并联有开关，当这个开关闭合时，该用电器被短路，分析时也可认为这个用电器未接入电路。 2.保护型电路的综合计算 【例2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表使用的量程，滑动变阻器上标有“”的字样，纯电阻元件的阻值为。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为时，求： （1）元件两端的电压。 （2）元件的内部是由两个定值电阻、连接组成的，其中，则通过的电流是多少？ （3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是多大？ 【特别提示】（1）为保护电路安全，通常要求计算滑动变阻器连入电路的阻值范围，这时可记住如下口诀：电流决定最小电阻，电压决定最大电阻。 （2）综合考虑各元件，电路有允许的最大电流，由此可求出最小总电阻，从而求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；当电压表并联在滑动变阻器两端时，因为滑动变阻器阻值调大，电压表示数变大，则电压表的最大示数决定了滑动变阻器连入的最大电阻。但是，若电压表测定值电阻两端的电压，其示数决定连入电路的最小电阻。 3.有关电表改装的综合计算 【例3】现有一只满偏电流I8=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图11甲所示。求： （1）电阻Rx的阻值； （2）改装后的电流表电阻Rc的阻值； （3）如图乙所示，将改装后的电流表接入电路中。已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A。求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1。 【方法点拨】（1）求并联电阻的阻值用到并联电路电压的规律和电流的规律。 （2）电流表的电阻等效为与电阻并联的总电阻，而总电阻可以用并联电压与并联的总电流来计算求出结果。 （3）在图乙中，求连入电路的电阻时，要应用串联电路电阻的规律，同时注意不能忽略电流表的阻值；求流过电流计的电流时，仍然用到并联电压相等的规律。 【规律小结】扩大电流表的量程，表明其原有量程较小，可采用并联分流的规律； 扩大电压表的量程，则可以采用串联分压的规律。 4.易错点：不能正确分析恒流电路 【例4】如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度______（填“变亮”“不变”或“变暗”），电压表的示数将______（填“变大”或“变小”）。 【易错警示】实际分析中易错误地认为滑片在移动过程中，电路总电阻改变，电路中电流会随着改变。发生错误的原因是不理解分析一般的实验电路过程中，电压表处可作为断路看。 欧姆定律是最重要的电学定律之一，通常运用欧姆定律对串联电路或并联电路进行计算，这时一定会综合考查电流或电压的规律。但也有很多地区要求对较为复杂的电路利用欧姆定律进行综合计算，或与电功率综合，或与力学计算综合。 考法1探究并联总电阻的大小——探究型 【例1】在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为探究并联电路总电阻和各分电阻之间的关系，开展了以下探究。 [实验步骤] ①设计电路，根据电路图连接实物； ②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录； ③计算总电阻并填入表格； ④换用不同规格的电阻重复上述实验。 实验次数 电阻 电阻 电压 电流 总电阻 1 10 30 3 0.4 7.5 2 30 30 3 0.2 15 3 30 15 3 0.3 10 请用笔画线代替导线，将实物图连接完整。 [得出结论]并联电路总电阻小于任何一个分电阻。 [思考讨论] ①请根据影响导体电阻大小的因素解释上述结论：____________________。 ②分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将__________。 考法2运用欧姆定律进行综合计算 【例2】如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的图象，根据图象所给信息计算： （1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值； （2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。 【方法点拨】(1)灯泡和定值电阻并联时，接在恒定电压为6V的电源两端，由图象可以找出通过定值电阻和灯泡的电流，由欧姆定律求出此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值； (2)如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，由图象找出电压之和等于6V时对应的电流值，并根据欧姆定律求出此时灯泡的电阻。 1.、、是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为（ ） A. B. C. D. 2.电阻触摸屏在笔记本电脑及手机等设备上已普遍使用，当手指在触摸屏表面施以一定的压力时，触摸屏通过分别识别触摸点的水平与竖直位置，从而确定触摸的位置。以竖直方向为例，触摸屏相当于一根电阻丝，触摸时，触摸点P将电阻丝分为上下两部分，设上部分电阻为，下部分电阻为，结构可等效为如图所示电路，电源电压不变。当触摸点在竖直方向移动时，若测得两端电压增大，则可知阻值以及触摸点P到屏下端的距离将分别（ ） A.增大、减小 B.增大、增大 C.减小、增大 D.不变、减小 3.如图甲所示反映的是电阻____联规律，其表示的含义是电阻串联，相当于增加了电阻的_____。图乙反映的是电阻____联规律，其表示的含义是电阻并联，相当于增加了电阻的______。 4.一只3Ω的电阻和一只6Ω的电阻，它们串联起来后的总电阻为______Ω，它们并联起来后的总电阻为______Ω。 5.如图甲所示的电路中，电压表和的示数之比为1：3，则定值电阻______；若将电阻、改接为如图乙所示的电路，则电流表、的示数之比为______。 6.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知。当闭合，断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻为______Ω；当断开，闭合时，电流表示数为______A。 7.如图所示电路，电源电压为3V，、、阻值均为10Ω，闭合开关S，电压表示数为______V，电流表示数为______A。 8.如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表的示数为4V，电压表的示数为6V，电流表A的示数为1A，若将与互换位置后，发现三表示数均不变，则电源电压为______V，电阻的阻值是______Ω。 9.有一个量程为0~1mA的小量程电流表G，内阻，选择一定值电阻与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻并联后的总电流）。 （1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA），这时电流I为0.6A，求电阻的值（计算结果保留两位小数）； （2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？ 10.如图甲所示的电路中，定值电阻为10Ω，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值。 11.问题解决——制作电子拉力计：现有如下器材：一个电压恒为12V的电源，一个阻值为20Ω的定值电阻，一个量程为0~0.6A的电流表，一个开关，若干导线，一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝（它的阻值与其长度成正比）。一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示。 （1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示虚线框中画出设计的电路图。 （2）请推导出拉力F与电流表示数I的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为0N、20N、40N时对应的刻度值。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 电路探秘 第9讲 电路分析与应用 总体构架 · 串联电路电阻、电压分析 · 并联电路电阻、电压分析 · 转换型电路的综合计算 · 保护型电路的综合计算 · 有关电表改装的综合计算 · 易错点：不能正确分析恒流电路 · 探究并联总电阻的大小——探究型 · 运用欧姆定律进行综合计算 一、串联电路电阻、电压分析 1.欧姆定律在串联电路中的应用 如下图，串联电路中，，，由欧姆定律得：U1 =I1R1，U2= I2R2， 因此U=U1+U2=I1R1+I2R2=I(R1+R2)=IR 2.电阻的串联 （1）电阻串联时的规律 总电阻等于各串联电阻之和。代数表达式：。 分析电路或进行计算时，可用总电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。 （2）表达式的推导：在串联电路中，由欧姆定律得：，，。 3.串联分压 （1）串联电路分压的规律是：各部分电路电压之比等于电阻之比。 （2）代数表达式、、。代表总电阻，代表总电压。 【深度理解】对串联分压规律的理解 （1）根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大。 （2）在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的电压变大。 （3）在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为：、。 【知识链接】串联分压规律的理论推导： 串联电路电流的规律：。 结合欧姆定律可得：。 代数式变形得：。 【例1】如图所示，小灯泡的电阻为，滑动变阻器的阻值范围为“”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是________；闭合开关后，滑动变阻器滑片由往移动，小灯泡的亮度________（填“变亮”“变暗”或“不变”），设灯泡灯丝电阻不受温度的影响。 解题秘方：可以用公式法求总电阻，即用滑动变阻器的最大阻值与小灯泡电阻相加求和，来求电路的最大总电阻。 【答案】；变亮 【解析】小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值R大；滑动变阻器滑片由往移动，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，由欧姆定律可知电路中电流会变大，小灯泡的亮度变亮。 【例2】如图所示，灯泡、的电阻分别为、，闭合开关，通过、的电流分别为、，它们两端的电压分别为、，则（ ） A.， B.， C.， D.， 解题秘方：求串联电路电流之比，可用直接判断法判断为。求串联电路各部分电路电压之比，可用比例法求解，即运用规律：电压之比等于各部分电阻之比。 【答案】 【解析】两个灯泡串联，串联电路各处的电流相等，所以；串联电路电压的分配和电阻成正比，，正确。 【变式训练】1.如图所示，，，将它们串联后接到的电源上，求： (1)串联电路的总电阻； (2)电路中的电流。 【答案】解：（1）电阻和串联，，此时电路中的总电阻。 （2）电源电压为，此时电路中的电流。 2.如图所示的电路中，电源电压为，调节滑动变阻器滑片从最右端移动到最左端，电流表示数由变为，则定值电阻，滑片位于点时电压表示数为。 【答案】2.25；9 【解析】由图可知，电阻与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器滑片P在最左端a时，电路为的简单电路，由可得：的阻值。滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻与滑动变阻器R的全部电阻串联，由可得，两端的电压，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压（即电压表示数）：。 二、并联电路电阻、电压分析 1.欧姆定律在并联电路中的应用 如下图，串联电路中，，，由欧姆定律得：U1 =I1R1，U2= I2R2， 因此U=U1=U2==I1R1=I2R2 2.电阻的并联 （1）电阻并联时的规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。代数表达式：。 （2）表达式的推导：并联电路的电流规律：，由欧姆定律得：，，干路中的总电流。则，所以。 （3）用数学方法分析总电阻与和间的大小：因为，。所以，。 【特别提示】用等效法研究电阻的串联和并联： （1）将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以总电阻大于各串联电阻。 （2）给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比原电阻阻值小。 3.并联分流 （1）并联电路分流的规律是：在并联电路中，各支路电流之比等于各支路电阻比的反比。 （2）代数表达式。 【知识链接】并联分流规律的理论推导： 并联电压的规律：。 由欧姆定律可得：。 将以上表达式变形得：。 4.串、并联电路电流、电压规律总结： 串联电路 并联电路 电流 电压 电阻 分压或分流 【例3】如图所示电路中，电源电压恒为，电阻为。同时闭合开关、时，电流表的示数为。求： （1）通过电阻的电流； （2）电阻的阻值。 解题秘方：在并联电路中，若求其中一个定值电阻的阻值，通常采用以下方法：（1）求出未知电阻支路的电流；（2）利用欧姆定律求未知电阻的阻值。 解：由电路图可知，同时闭合开关、时，与并联，电流表测干路电流。 （1）通过电阻的电流； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻的电流I2=I-I1=2.5A-2A=0.5A，则电阻R2的阻值R2==60Ω。 【例4】如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关时，电流表的示数为，若再闭合开关，发现电流表的示数为，此时通过的电流为，通过的电流为，则（ ） A. B. C. D. 解题秘方：很多学生易记错表达式，建议依据并联电压的规律利用表达式或进行解答。 【答案】 【解析】只闭合开关时，只有接入电路，通过的电流I2=0.2A；再闭合开关，两电阻并联，总电流，故通过的电流I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A。可见，。 【变式训练】3.有两个定值电阻、并联在电路中，其等效电阻为。 (1)推导：。 (2)若，，那么等效总电阻为多少？ 【答案】证明：（1）由题可知，、并联，并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知：。根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：，即；所以，。 （2）若，则：。 4.电阻的图象如图所示，的阻值是_______，把与阻值是的电阻并联在电源电压是的电路中，通过与的电流之比是_______，与两端的电压之比是_______。 【答案】；； 【解析】由图象知，当电压为时，电流为，所以的阻值；并联电路中，各支路电流之比等于各支路电阻比的倒数，所以通过与的电流之比；并联电路中各支路两端电压相等，所以与两端的电压之比是。 1.转换型电路的综合计算 【例1】如图所示，，小灯泡的规格为“”，电源电压保持不变。 （1）、都断开时，小灯泡正常发光，求电源电压。 （2）、都闭合时，电流表示数变为，求的阻值。 解题秘方：先分析每种情况的等效电路，再综合电流和电压的规律计算。 【答案】解：（1）、都断开时，与串联，小灯泡正常发光，其电压等于所标电压，即，电路中电流，两端电压，电源电压。 （2）、都闭合时，与并联，电流表测干路电流，由并联电路的电压特点知，，通过的电流，通过的电流，所以的阻值。 【技法导引】分析电路结构的小技巧 （1）对于闭合的开关，用铅笔画线将开关处连好，对于断开的开关，可用合适的物体盖住，这样电路的连接方式就非常直观了。 （2）若某用电器旁并联有开关，当这个开关闭合时，该用电器被短路，分析时也可认为这个用电器未接入电路。 2.保护型电路的综合计算 【例2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表使用的量程，滑动变阻器上标有“”的字样，纯电阻元件的阻值为。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为时，求： （1）元件两端的电压。 （2）元件的内部是由两个定值电阻、连接组成的，其中，则通过的电流是多少？ （3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是多大？ 解题秘方：求滑动变阻器连入电路的最小阻值，通常用到关系式：R总最小=R+R滑最小。 【答案】解：（1）与串联，，两端的电压。 （2）元件，元件的内部是由两个定值电阻、连接组成，且R<R1，根据串、并联电路中电阻的特点可知，与是并联的，所以，由并联电路电流规律得。 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为，电流表的量程为，所以电路允许通过的最大电流I大=0.6A，电路总电阻的最小值R总最小=。滑动变阻器允许接入的最小阻值R滑最小=R总最小-R=10Ω-8Ω=2Ω，当滑动变阻器接入电路的阻值最大为时，电流最小，各元件安全。因此，滑动变阻器允许接入电路的阻值变化范围是。 【特别提示】（1）为保护电路安全，通常要求计算滑动变阻器连入电路的阻值范围，这时可记住如下口诀：电流决定最小电阻，电压决定最大电阻。 （2）综合考虑各元件，电路有允许的最大电流，由此可求出最小总电阻，从而求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；当电压表并联在滑动变阻器两端时，因为滑动变阻器阻值调大，电压表示数变大，则电压表的最大示数决定了滑动变阻器连入的最大电阻。但是，若电压表测定值电阻两端的电压，其示数决定连入电路的最小电阻。 3.有关电表改装的综合计算 【例3】现有一只满偏电流I8=3mA的电流计G，已知其电阻Rg=100Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=3A的电流表，如图11甲所示。求： （1）电阻Rx的阻值； （2）改装后的电流表电阻Rc的阻值； （3）如图乙所示，将改装后的电流表接入电路中。已知电源电压U=10V，电阻R1=5Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I=1.0A。求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1。 解题秘方：电流表G与电阻Rx并联改装成电流表，可运用关系式IgRg=I'Rx来解答。 【答案】解：（1）Ig=3mA=3×10-3A，电阻Rx的阻值Rx=Ω。 （2）改装后的电流表电阻Rc的阻值Rc==0.1Ω。 （3）电流表串联在电路中，已知R1=5Ω，电流表的示数为I=1.0A，电路的总电阻R总==10Ω，所以R2=R总-R1-Rc=10Ω-5Ω-0.1Ω=4.9Ω； 电流表两端的电压Uc'=IRc=1.0A×0.1Ω=0.1V，通过原电流计G的电流I1==0.001A。 【方法点拨】（1）求并联电阻的阻值用到并联电路电压的规律和电流的规律。 （2）电流表的电阻等效为与电阻并联的总电阻，而总电阻可以用并联电压与并联的总电流来计算求出结果。 （3）在图乙中，求连入电路的电阻时，要应用串联电路电阻的规律，同时注意不能忽略电流表的阻值；求流过电流计的电流时，仍然用到并联电压相等的规律。 【规律小结】扩大电流表的量程，表明其原有量程较小，可采用并联分流的规律； 扩大电压表的量程，则可以采用串联分压的规律。 4.易错点：不能正确分析恒流电路 【例4】如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度______（填“变亮”“不变”或“变暗”），电压表的示数将______（填“变大”或“变小”）。 【答案】不变；变小 【解析】利用“去表法”可以发现，滑动变阻器连入电路的是最大阻值，故滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，电路中的总电阻R总不变，由公式I=知电路中的电流不变，故灯泡的亮度不变。题中电压表测的是Pb部分电阻RPb两端的电压，由公式U示=IRPb可知，电压表的示数会变小。 【易错警示】实际分析中易错误地认为滑片在移动过程中，电路总电阻改变，电路中电流会随着改变。发生错误的原因是不理解分析一般的实验电路过程中，电压表处可作为断路看。 欧姆定律是最重要的电学定律之一，通常运用欧姆定律对串联电路或并联电路进行计算，这时一定会综合考查电流或电压的规律。但也有很多地区要求对较为复杂的电路利用欧姆定律进行综合计算，或与电功率综合，或与力学计算综合。 考法1探究并联总电阻的大小——探究型 【例1】在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为探究并联电路总电阻和各分电阻之间的关系，开展了以下探究。 [实验步骤] ①设计电路，根据电路图连接实物； ②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录； ③计算总电阻并填入表格； ④换用不同规格的电阻重复上述实验。 实验次数 电阻 电阻 电压 电流 总电阻 1 10 30 3 0.4 7.5 2 30 30 3 0.2 15 3 30 15 3 0.3 10 请用笔画线代替导线，将实物图连接完整。 [得出结论]并联电路总电阻小于任何一个分电阻。 [思考讨论] ①请根据影响导体电阻大小的因素解释上述结论：____________________。 ②分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将__________。 试题评析：本题考查了实物图的连接、影响电阻大小的因素、并联电路电阻的特点以及控制变量法的应用，关键会根据表中数据得出有用的信息。试题综合性较强，难度中等。 【答案】如图所示；①并联后相当于增大了导体的横截面积，在导体材料、长度、温度不变时，横截面积越大，导体电阻越小；②增大 考法2运用欧姆定律进行综合计算 【例2】如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的图象，根据图象所给信息计算： （1）如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值； （2）如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。 试题评析：试题考查了欧姆定律公式的应用，要求学会利用图象信息求解问题，综合考查了学生多方面的能力，属于综合型计算，难度中等。 【答案】解：(1)并联电路各支路电压相等且等于电源电压，灯泡和定值电阻并联接在6V的电源两端，小灯泡和定值电阻两端的电压都为6V，由图象可知，当小灯泡两端电压时通过小灯泡的电流，小灯泡的阻值；当定值电阻两端电压时通过的电流，定值电阻的阻值； (2)如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，根据串联电路电流和电压的规律知，当电流为0.2A时，小灯泡两端的电压与定值电阻两端的电压和为6V，即，此时小灯泡的电阻。 【方法点拨】(1)灯泡和定值电阻并联时，接在恒定电压为6V的电源两端，由图象可以找出通过定值电阻和灯泡的电流，由欧姆定律求出此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值； (2)如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，由图象找出电压之和等于6V时对应的电流值，并根据欧姆定律求出此时灯泡的电阻。 1.、、是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据欧姆定律可得，，因，故；在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路电压相等，由欧姆定律可得，，只有B正确。 2.电阻触摸屏在笔记本电脑及手机等设备上已普遍使用，当手指在触摸屏表面施以一定的压力时，触摸屏通过分别识别触摸点的水平与竖直位置，从而确定触摸的位置。以竖直方向为例，触摸屏相当于一根电阻丝，触摸时，触摸点P将电阻丝分为上下两部分，设上部分电阻为，下部分电阻为，结构可等效为如图所示电路，电源电压不变。当触摸点在竖直方向移动时，若测得两端电压增大，则可知阻值以及触摸点P到屏下端的距离将分别（ ） A.增大、减小 B.增大、增大 C.减小、增大 D.不变、减小 【答案】B 【解析】由图示电路图知：、串联，通过两电阻的电流相等，当两端电压增大时，由可知，的电阻变大，由电路图可以看出，的电阻变大时，触摸点到屏下边缘的距离增大。 3.如图甲所示反映的是电阻____联规律，其表示的含义是电阻串联，相当于增加了电阻的_____。图乙反映的是电阻____联规律，其表示的含义是电阻并联，相当于增加了电阻的______。 【答案】串；长度；并；横截面积 【解析】由图甲电路知，两电阻串联接在一起，相当于增加了电阻的长度，图乙电路知，两电阻并接在一起，相当于增加了电阻的横截面积。 4.一只3Ω的电阻和一只6Ω的电阻，它们串联起来后的总电阻为______Ω，它们并联起来后的总电阻为______Ω。 【答案】； 【解析】两电阻串联后的总电阻，两电阻并联后的总电阻。 5.如图甲所示的电路中，电压表和的示数之比为1：3，则定值电阻______；若将电阻、改接为如图乙所示的电路，则电流表、的示数之比为______。 【答案】； 【解析】图甲中两电阻串联，电压表测两端电压，电压表测两电阻总电压，由于，则。图乙中两电阻并联，电流表测通过的电流，电流表测干路电流，则。 6.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知。当闭合，断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.4A，电阻为______Ω；当断开，闭合时，电流表示数为______A。 【答案】； 【解析】由图可知，当闭合、断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知：，解得：，；当断开、闭合时，两电阻仍并联，电流表测支路的电流，电压表仍测电源电压，电流表示数。 7.如图所示电路，电源电压为3V，、、阻值均为10Ω，闭合开关S，电压表示数为______V，电流表示数为______A。 【答案】； 【解析】闭合开关，三个电阻并联，电压表测电源电压，故电压表示数为；电流表测、并联的总电流，、的阻值均为，故两电阻并联的总电阻，由欧姆定律，电流表的示数。 8.如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表的示数为4V，电压表的示数为6V，电流表A的示数为1A，若将与互换位置后，发现三表示数均不变，则电源电压为______V，电阻的阻值是______Ω。 ； 【解析】由图可知，、、串联，电压表测与两端的电压之和，电压表测与两端的电压之和，将和互换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明：。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，，，又，则，，电源电压。 9.有一个量程为0~1mA的小量程电流表G，内阻，选择一定值电阻与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻并联后的总电流）。 （1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA），这时电流I为0.6A，求电阻的值（计算结果保留两位小数）； （2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？ 【答案】解：（1）与定值电阻并联，调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即），由欧姆定律，其两端的电压为；这时电流为，由并联电路电流的规律，通过定值电阻的电流，由欧姆定律，电阻。 （2）电流表的指针指在刻度盘中央（即），即电流为原来的二分之一，电流表的电压也为原来的二分之一，由欧姆定律，通过定值电阻的电流为原来的二分之一，由并联电路电流的规律，此时电流变为原来的二分之一，即为。 10.如图甲所示的电路中，定值电阻为10Ω，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器的最大阻值。 【答案】解：（1）由图甲可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电路中的电流最大，由图乙可知，由可得，电源的电压。 （2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值。 11.问题解决——制作电子拉力计：现有如下器材：一个电压恒为12V的电源，一个阻值为20Ω的定值电阻，一个量程为0~0.6A的电流表，一个开关，若干导线，一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝（它的阻值与其长度成正比）。一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示。 （1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示虚线框中画出设计的电路图。 （2）请推导出拉力F与电流表示数I的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为0N、20N、40N时对应的刻度值。 【答案】解：（1）如图所示： （2）；如图所示： 【解析】本题考查电路设计及欧姆定律的应用。 （1）电流表串联在电路中，用电流表的示数大小反映弹簧所受拉力的大小，为了使拉力变大时电流表示数变大，设计电路时应使弹簧被拉伸时，电阻丝连入电路中的阻值变小，如图所示。 （2）依据欧姆定律得，，将分别为、、时对应的电流值算出并在表盘上方标出拉力的数值。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $