3.1 用树状图或表格求概率 第3课时-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（北师大版）

3.1 用树状图或表格求概率 （第3课时） 第三章 概率的进一步认识 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 游戏1. 配紫色游戏 探究新知 2 （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果. （2）游戏者获胜的概率是多少? 探究新知 答案： （1）树状图可以是： 开始 红 白 黄 蓝 绿 （红，黄） （红，蓝） （红，绿） （白，黄） （白，蓝） （白，绿） 黄 蓝 绿 （2） P（游戏获胜）= . 所有可能出现的结果 A盘 B盘 探究新知 4 黄 蓝 绿 红 白 （红 , 黄） （白 , 黄） （红 , 蓝） （白 , 蓝） （红 , 绿） （白 , 绿） B盘 A盘 表格可以是： 探究新知 5 游戏2. 配紫色游戏 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 结果又如何. 探究新知 6 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 （红，红） （红，蓝） （蓝，红） （蓝，蓝） 所有可能出现的结果 A盘 B盘 由图可求出游戏者获胜的概率是. 小颖制作了树状图： 探究新知 7 小亮则先把左边转盘 A 的红色区域等分成 2 份，分别记作 “红色 1”“红色 2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 . 你认为谁做的对？说说你的理由. 红 蓝 红1 （红1，红） （红1，蓝） 红2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） A盘 B盘 探究新知 8 小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的. 而小亮的做法是正确的，他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. 探究新知 9 议一议 用画树状图和列表的方法求概率时，应注意些什么? 各种情况出现的可能性相同 探究新知 10 例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 典例精讲 11 解：先把两个红球分别记为“红1”“红2”；两个白球分别记为“白1”“白2”， 然后列表如下： 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，白1） （红1，白2） （红1，蓝） 红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，白1） （红2，白2） （红2，蓝） 白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，白1） （白1，白2） （白1，蓝） 白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，白1） （白2，白2） （白2，蓝） 蓝 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，白1） （蓝，白2） （蓝，蓝） 典例精讲 12 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， 所以P（能配成紫色）= . 典例精讲 用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形. 请求出配成紫色的概率是多少？ 配成紫色的概率是 . 当堂训练 14 1. 利用画树状图和列表法求概率时应注意什么？ 2. 你还有哪些收获和疑惑？ 课堂小结 15 习题3.3 第1，2 ，3题. 课后作业 $