2.6 应用一元二次方程 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦“应用一元二次方程解决实际问题”，通过回顾利润公式（利润率、利润、售价、折扣）搭建导入支架，衔接旧知与新知，以典例精讲（冰箱销售利润）为核心，引导学生从实际问题中抽象等量关系，形成知识脉络。 其亮点在于以生活情境（商场销售、握手问题）为载体，通过列表格分析数量关系培养抽象能力与符号意识，体现数学思维，拓展跨情境应用强化模型意识，落实数学眼光与数学语言。课堂小结明确步骤，助力学生结构化掌握，教师使用时可提升教学效率与学生解决实际问题能力。

第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程（第2课时） 请同学们回忆并回答与利润相关的知识： 利润率=________. 利润=_____ – 进价. 售价=标价×折扣. 9 折要乘以 90% 或 0.9 或 ，那么 x 折呢？ 回顾复习 2 例 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元. 市场调研表明：当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的降价应为多少元？ 典例精讲 3 如果设每台冰箱降价 x 元，那么每台冰箱的定价应为 元.  本题的主要等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 =5 000元. (2 900–x) 典例精讲 每天的 销售量/台 每台的 销售利润/元 总销售 利润/元 降价前 降价后 8 400 3 200 400 - x 典例精讲 5 解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得 (2900-x-2500) (8+4×)=5 000. 解这个方程，得x1=x2=150. 2900-150=2750. 所以，每台冰箱应定价为2 750元 .  典例精讲 6 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个. 调查表明：这种台灯的售价在40～60元范围内，且售价每上涨1元，其销售量就将减少10个. 为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 请你利用方程解决这一问题. 当堂训练 7 解：设每个台灯涨价 x 元，根据题意，得(40+x–30)(600–10x)=10 000. 解得 x1=10，x2=40（不合题意，舍去）. 所以这种台灯的售价应定为50元，应进台灯500个. 当堂训练 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手. 这次会议到会的人数是多少？ 拓展延伸 解：设总人数是x. 因为每人都要和另外的(x-1)个人握手一次， 所以x人握手x(x-1)次. 但任何两个人握手中要一次就行， 所以实际握手次数是 次，即 =66. 解得x1=-11，x2=12（舍去负值）. 所以这次会议到会的人数是12. 拓展延伸 10 通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？ 关键：寻找等量关系. 步骤：其一是整体地、系统地审清问题； 其二是把握问题中的“相等关系”； 其三是正确求解方程并检验解的合理性. 课堂小结 11 习题2.1 第1，2，3 ，4题. 课后作业 $