第3章 第28课时 整式的加减(3)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第28课时 整式的加减(3) A基础巩固·。。 落实课标 1.下列整式加减的运算结果正确的是 () A.2xy-x=y B.-3.x+5y=2xy C.-5mn-（-2nm)=-3mn D.2a26-3ab2=-a2b 2.2x-1与x+2的差是 A.x+1 B.x-1 C.x-3 D.-x+3 3.某学校合唱团出场时，第一排站了n名学生，从第二排起，每一排都比前一排多1人，一共站了 4排，则该合唱团一共有 名学生。 4.一个长方形的长为2a一1，宽为3一a,则这个长方形的周长是 5.x十2的2倍与-2x-3的和是 6.添括号（填空）： (1)-x2+2x-1=-( (2)a2+4b2-4b+1=a2+( (3)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-()。 7.计算： (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); 2-(g2-3y+0+3w-号y-1 8.先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2-3x2)-2(y2-2x2),其中x=-1,y= 2。 B32 数学·课后巩固作业（七年级上册） B能力提升●。· 灵活应用 9.有一道题一3（一2x2十3x一x4)=6x2一9x十☐，“□”的地方被墨水弄污了，则“口”内应填写 10.已知a-b一2=0，则代数式1+2a一2b的值为 11.一个代数式减去3x2十2y-5的差是x2-2y,则这个代数式为 12.已知多项式A=x2+xy+2x+2,B=2x2-3xy十y-3。 (1)化简2A-B; (2)当x=2,y=-5时，求2A-B的值； (3)若2A一B的值与y的值无关，求x的值。 C拓展应用●●· 深度思考 13.【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为一4，那么代数2(a+b)+4(2a+b)的值 是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b。我们把5a+3b看成 一个整体，把式子5a十3b=一4两边乘以2，得10a十6b=-8。整体思想是中学数学解题中的一 种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面 问题： (1)已知a2-2a=-5,则3a2-6a+7= (2已知a2+=3m=-2,求6(-m+m子（6m-2mm6)的值， (3)已知a2+2ab=-4,ab-b2=5,求代数式3a2+5ab+b2的值。 B33参考苔宋 所以m=4,n=2,则m=42=16。 (ab-b2)=3×(-4)-5=-12-5=-17。 第27课时整式的加减(2) 微专题5整式的化简与求值 1.C2.C3.D4.B 1.解：(1)原式=5a十b-a十3b=4a十4b; 5.(1)-a+b-c(2)m-n+p+g(3)-2a+3b (2)原式=-m十5n-3+2m+n-7=m十6n-10; (4)2x2+2x-1 (3)原式=-24x-6y+10.x+6y=-24x+10x-6y+6y= 6.解：(1)原式=(3a+a)+(2b-2b)=4a; -14x; (2)原式=(3x-2x)十(6+7)=x十13； (4)原式=6x-2y十2x-6y-6x+3y=2x-5y; (3)原式=(-2x2+x2)+(xy十xy)-6=-x2+2xy-6; (5)原式=6x2y-3xy2+4xy2-12x2y=-6.x2y十xy2; (4)原式=(5a2+9a2)-(4ab+6ab)+(2b2-6b2) (6)原式=x2-6xy-6x2+xy=-5x2-5xy; =14a2-10ab-4b2. (7)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2-5a2+ 7.B8.4 2a+2a2-6a=a2-4a; 9.解：原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y (8)原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a=33a-11。 当1y=一时， 2.93.7 4.解：原式=2m+3+m+1=3m+4。 原式=-2x1-5x(-）=-2+=-是 当m=一1时，原式=3×（一1）十4=-3+4=1。 5.解：原式=3y2-8x+2y2+5x-1=5y2-3x-1。 10.解：任务一：①乘法分配律②二去括号时，第二项没有变号 当x=1,y=-2时，原式=5×(-2)2-3×1-1=5×4-3-1 任务二：原式=7x2y十3xy-(3xy十3x2y)=7xy+3xy =16。 3xy-3x2)y=4xy,当x=-1y=- 4时， 6.解：原式=2x2y十4xy2-xy+1-4xy2-2=xy-1。 当x=-2,y=2时，原式=(-2)2×2-1=8-1=7。 4y=4x(-10×(←）=-1. 7.解：任务1：①乘法分配律 ②二括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括 11.解：原式=a2+a十2-2a2-a-2=-a2, 号里各项都改变正负号，括号内的第二项没有变号 不管a=-1还是a=1,结果都是-1。 所以小明把a=一1抄成a=1结果是正确的。 任务2：12xy+3xy2-3(xy2+3xy)=12x2y+3xy2- (3xy2+9x2y)=12x2y+3xy2-3xy2-9x2y=3x2y,当x= -2,y=3时，原式=3×（一2）2×3=36。 第28课时整式的加减(3) 1.C2.C3.(4n+6)4.(2a+4)5.1 微专题6与整式化简相关的特殊型问题 6.(1)x2-2x+1(2)4b2-4b+1(3)a+b 7.解：(1)原式==3x2十4-5x3-x3+3-3x2=-6x3十7； 1.3 (2)原式=-xy2+3xy-4+3xy2-2xy-3=2xy2+xy-7。 2.解：原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+ 8.解：原式=2x2+4y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+4y2。 (a+3)x-6y十7，因为代数式的值与x的值无关，所以2-2b 当x=-1y=方时，原式=3X(-10+4×(合)广=3+1=4. 2 =0,a十3=0。解得a=-3,b=1。当a=一3，b=1时，原式 =号×《-3)-2x1+4x《-3》X1=-9 1 9.3x410.511.4x2-5 12.解：(1)因为A=x2十xy十2x十2，B=2x2-3xy+y-3, 3.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+a.x-y 所以2A-B=2(x2+xy+2x+2)-(2x2-3xy+y-3) +6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7, =2x2+2xy+4x+4-2x2+3xy-y+3=5xy+4z-y+7; 因为代数式(2x2+ax-y十6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与 (2)由(1)得2A-B=5xy+4x-y+7,因为x=2,y=-5, 字母x所取的值无关，所以2-2b=0,a十3=0， 所以原式=5×2×(-5)+4×2-(-5)+7=-50+8+5+7 所以a=-3,b=1,所以a-2b=-3-2×1=一5。 =一30； 4.解：(1)(2x-3)m+2m2-3x=2m.x-3m+2m2-3x= (3)由(1)得2A一B=5xy+4x-y+7,因为2A-B的值与y (2m-3)x-3m十2m2,因为关于x的多项式(2x-3)m+ 的值无关，所以5xy十4x-y+7中，5xy-y=0,即5x-1= 1 2m-3z的值与：的取值无关，所以2m-3=0,解得m=号， 0,所以x=5· (2)因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1, 13.解：(1)一8 所以3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) (2)因为m2+n2=3,mn=-2, =6.x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9 所以6(8m+号m）-26r-2m-6-9n十 (15y-6)x-9。 3mn-9n2+3mn+9=-9(m2+n2)+6mn+9=-9×3+6 因为3A+6B的值与工无关，所以15y-6=0.解得y=号， ×(-2)+9=-27-12+9=-30: (3)设AB=x,由图可知，S,=a(x-3b)=ax-3ab, (3)因为a2+2ab=-4,ab-b2=5, S2=2b (x-2a)=2bx-4ab,S-S2=ax-3ab- 所以3a2+5ab+b2=3a2+6ab-ab+b2=3(a2+2ab)- (2bx-4ab)=ax-3ab-2bx+4ab=(a-2b)x十ab。因为当 21