第2章 微专题3 有理数的计算专练（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 微专题3有理数的计算专练 1.计算： (1)(-20)+(+12)-(-5)-(+7); (2)(-×2÷(-0.75)×号， (3)6-12÷(-4+2); (4(-2)÷(-)×0-7: (5)81÷(-3)-（-号）×(-3)： (6(-98)×0.75+25×3+27×{←)： ()(-5}÷(-5)-(号+日)×(-30：(8(-10)÷1-4-1-29×3。 B24 数学·课后巩固作业（七年级上册） 2.计算：1-1+(-2)×5-(-28)÷4+1-21；(2)0.5-2)X写×4-(-3]-1. 3.计算：1-3+5-7+9-11+…+101-103。 4.【知识技能】观察下列各等式： 111111111111 1×212’2X323’3X43-4’4X5=4-5… 【数学理解】 以此类靠，可得文6 8计算2女34 1 99X100 【拓展探索】 （8计算：7支447+7X10十2023X206 1 1 B25参考苔宋 微专题3有理数的计算专练 +11+15++123=3+123)X31-1953. 16 2 1.解：(1)原式=-10，(2)原式=25(3)原式=12， 故答案为1953。 1 3.解：(1)因为b是最小的正整数，所以b=1,因为(c一5)2+|a+ (4)原式=-7；(5)原式=-33：(6)原式=-75： b=0,所以a=-1,c=5。 （7)原式=-159：(8)原式=4. (2)由(1)知，a=-1,b=1,a,b在数轴上所对应的点分别为 A,B。 3 2.解：(1)原式=-32，(2)原式=2· ①当m<0时，|2m|=-2m;②当m≥0时，|2m=2m。 (3)BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值是2，理由 3.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)++(101-103)=-2 如下：因为点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，点B和 +(-2)+(-2)+…+(-2)=-2×26=-52。 点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右移动， 所以BC=3t+4,AB=3t+2,所以BC-AB=3t+4-(3t+ 2)=2。 80原式-1名+号日+写+…+00-1- 4.解：(1)一2+4=2，故点B所对应的数是2，故答案为2。 99 (2)(-2+6)÷2=2(秒)，2+2+(2+3)×2=14（个）。答：A, 1005 B两点间的距离是14个单位长度。 (3)①运动后的B点在A点右边相距4个单位长度时，设经过 (3)原式=吉×(1-)+专×（任-）+专 x秒A,B两点相距4个单位长度， (号b)++日x(20g20】 由题意得8江=1-4解得号 1 ②运动后的B点在A点左边相距4个单位长度时，设经过x 1 秒A,B两点相距4个单位长度， =号×1-2d2)=号×号82器8026 1、2025675 依题意得3x=14+4,解得x=6。 综上所述，经过号秒或6秒A,B两点相距4个单位长度。 微专题4有理数的相关应用 1.解：(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是|5-(-2)|= 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 7,故答案为7。 1.C2.C3.C4.A5.C6.>7.7或-3 (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x一2|， 8.解：(1)原式=27-(-40)=67；(2)原式=3×16-6=42； 故答案为x一2|。 .3 (3)因为|x-2|=5所以x-2=5或x-2=-5,所以x=7 9.D10.B 或x=一3，故答案为7或一3。 (4)因为x十3十|x一1表示数轴上有理数x所对应的点到 1.解：1)原式=1-6×)×(-3)=(-易)×(-3)- -3和1所对应的点的距离之和x十3|+|x-1|=4,所以 这样的整数是一3，一2，一1,0,1。故答案为一3，一2，一1,0,1。 ×(-3)=-25 (5)根据绝对值的几何意义可知，|x+3|+|x一6|表示数轴上 (2)原式=4-4十(-1D÷(合) -4=0+6-4=2。 有理数x所对应的点到一3和6对应的点的距离之和，当一3 ≤x≤6时，有最小值，最小值为9。 12.解：(1)如答图所示： 2.解：(1)|一3-2+|5-2|=8，故答案为8。 小明家 超市 小彬家小颖家 (2)因为x和2关于3的“绝对关联数”为4，所以x一3|十|2 -5-4-3-2-101234567 答图 -3=4,所以|x-3|=3,解得x=6或x=0。 (2)根据数轴可知，小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而 (3)①因为x。和x1关于1的“绝对关联数”为1，所以x。一1十 是7.5km,答：小明家距小彬家7.5km; |x1一1|=1，所以在数轴上可以看作数x。对应的点到1对应的 (3)路程是2×10=20(km)。答：货车一共行驶了20km; 点的距离与数x1对应的点到1对应的点的距离和为1，所以x。十 (4)耗油量是20×0.2=4(L)。答：这趟路货车共耗油4L。 x1有最小值1，故答案为1； 13.解：(1)前后两部分互为倒数； ②由题意可知，|x1-2|+|x2-2|=1,因为1≤x1≤2,2≤x2 ≤3，所以x1十x2的最小值为1十2=3； ®)先计算后部分比较简便，（仔+立名）÷高 |x3一4|十|x4一4=1，因为3≤x3≤4,4≤x4≤5，所以x3十x4的 (径+2员一0)×6=9+8-14-1=-3 最小值为3十4=7；同理，|x5一6+|x6一6|=1，x5十x6的最 1 小值为5十6=11；x,-8|+|x8-81=1,x,十x8的最小值为 3 7+8=15;…;|x61-62|+|x62-62|=1,x1十x62的最小值 1 为61+62=123，所以x1十x2十x十…十x62的最小值为3+7 19