第1章 第3课时 从立体图形到平面图形(1)（作业本A）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 0 第3课时 从立体图形到平面图形(1) A基础巩固●·。 落实课标 1.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( A B 2.下列图形中，不是正方体表面展开图的是 D 3.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是 数 学 核 心 素 养 A.核 B.心 C.数 D.养 4.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开 图的方法有 ( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 5.如图1、图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在如图2所示的①②③④某一位置，所 组成的图形不能围成正方体的是 ② ④ :① 成 图2 (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对 的面上的数字是 7.南朝宋·范晔在《后汉书·联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事 竟成也。”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展 开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是 A4 数学·课后巩固作业（七年级上册） …●…●● B能力提升●。 灵活应用 8.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪 无盖 开展成平面图形，这个平面展开图是 M M 9.如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“●”和“○” 在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图可能是 A. 留 B图 牌 c. 8好 D. 脑 10.如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其 展开图的平面图形。 (1)下列平面图形中，是正方体表面展开图的是 纸盒剪裁线 A B C D (2)在图1方格图中画一个与(1)中呈现的类型不一样的正方体的表面展开图（用阴影表示）； (3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其表面展开图画在图2的方格图中（用阴影表示）。 图1 图2 C拓展应用·。 深度思考 11.把如图所示的正方体展开，得到的平面展开图可以是 ( ) D.数学七年级上册（北师大版） 200 160 6.解：(1)非常喜欢：400×10%=50%：喜欢：400×100%=40%； 9.解：(1)从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，占50%； (2)总销售量为1200÷50%= ↑销售量/袋 32 1400 有一点喜欢：400×100%=8%；不喜欢：400X100%=2% 2400(袋)，B品牌的销售量为 1200 1200 2400-1200-400=800(袋)，1000 (2)表示非常喜欢的扇形的圆心角度数为 800 800 补全统计图如答图； 50%×360°=180°；表示喜欢的扇形的圆心角 非常 喜欢 600 直收 40% (3)A品牌粽子在图中所对应的 400 400 度数为40%×360°=144°；表示有一点喜欢 50% 圆心角的度数为360°×(400÷ 200 的扇形的圆心角度数为8%×360°=28.8°； 0 2400)=60°； A品牌B品牌C品牌品牌 表示不喜欢的扇形的圆心角=2%×360°= 不喜欢有一点 (4)建议C品牌的粽子应该多 答图 7.2°。扇形统计图如答图所示。 2% 喜欢8% 答图 进货。 (3)从统计图中可以看出，大多数同学喜欢七 年级实验教材，因为在扇形统计图中喜欢的同学占绝大多数。 课时作业 第54课时数据的表示(2) 【新课学习】] 第一章丰富的图形世界 一、1.条形频数频数 第1课时生活中的立体图形(1)】 二、1.最大值最小值2.组数组距3.次数 1.C2.C3.D4.D5.3 【例1】B【变1】D【例2】C【变2】40% 6.圆柱长方体正方体球五棱柱圆锥 T课堂检测了 7.C8.209.(1)12(2)1896cm(3)144cm210.10cm 11.解：(1)答案不唯一，如按柱体、锥体、球体划分可分为三类：① 1.B2.A3.9004.2000 ②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体。 5.解：(1)53(2)207(3)815.09% (2)图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都 (4)频数直方图如答图所示。 是平的面（答案不唯一）；不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧 个频数 频数 面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平的面（答 1 6 60 案不唯一)。 50 15 12.【规律探索】596612881812 10 9 【归纳总结】(n十2)3n2nF+V-E=2 1 06080100120140160180200跳绳次数 0404346495255视力 第2课时生活中的立体图形(2) 第5题答图 (每组数据含最小值，不含最大值) 第6题答图 1.C2.B3.B4.A 6.解：(1)600.05(2)补全频数直方图如答图所示。 5.(1)点(2)点动成线线动成面(3)面动成体(4)面动成体 (3)70% 6.D7.D 第55课时 数据的表示(3)】 【新课学可】 1.数目2.变化情况3.百分比 【例1】C【变1】B【例2】C【变2】①④ 【课堂检测】 1.条形2.323.1504.66 9.解：(1)圆柱C 5.解：(1)24÷30%=80（名）。答：一共抽取了80名学生； (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， (2)80×20%=16(名)。故步行 个人数 体积为π×22×3=12π(m3)。 28 学生有16名。补全条形统计图如 24 24 故形成的几何体的体积是12πm3。 答图所示： 0 16 16 10.D (3)“公交车”部分所对应的扇形圆 11.解：所得几何体为圆柱体，有两种情况： 26 心角度数为360°×80=117， 0 行 上学方式 (1)绕长方形长边所在直线旋转一周，所得圆柱的底面是半径 为2cm的圆，其体积为V=π×22×4=3×4×4=48(cm3)。 (4)全校共有1800名学生，估计该 答图 (2)绕长方形的宽所在直线旋转一周所得圆柱的底面是半径 10 校乘坐私家车上学的学生约有1800× =225(名)。 为4cm的圆，其体积为V'=π×4×2=3×16×2=96(cm3)。 80 第3课时从立体图形到平面图形(1) 第56课时《数据的收集与整理》回顾与思考 1.C2.D3.B4.B5.①6.47.竞8.D9.C 1.D2.C3.C4.体育5.86.②③7.1008.乙 10.解：(1)C(2)答案不唯一，如答图1所示；(3)如答图2所示。 参考苔宋 第7课时《丰富的图形世界》回顾与思考 1.B2.B3.B4.线动成面 5.正方体长方体三棱柱四棱锥圆柱三棱柱 6.解：(1)26 答图1 答图2 (2)根据三视图的画法，画出相应的图形如答图： 11.B 第4课时从立体图形到平面图形(2) 1.A2.A3.C4.A 从正面看 从左面看 从上面看 5.五棱柱圆柱圆锥三棱柱长方体6.67.3.751.5 答图 8.解：(1)A 7.48.26 (2)由题意得2×3×2+2×3×1+2×2×1=12+6+4=22， 9.解：因为这是长方体纸盒的展开图，所以“4”与“10”相对，“x”与 所以包装盒的表面积为22。 “2”相对，“6”与“y”相对，所以x十2=6十y=4+10,所以x= 9.解：(1)这个几何体是一个长方体；(2)B面；(3)E面；(4)D面。 12,y=8,所以2x-y=2×12-8=16。 10.解：(1)如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一 第5课时从立体图形到平面图形(3) 个三角形。 1.B2.D3.D4.D5.C6.圆三角形六边形圆 (2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、 7.①③④8.D9.D10.1,2,3,453,5,6 或10个顶点，如答图所示。 11.解：(1)71210 (2)根据题图1得7十9一14=2，根据题图2得6+8-12=2， 根据题图3得7+10-15=2， ▣敏 由此猜想f,o,e三个数量间的关系为f十o一e=2; (3)因为一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30 11.3 条棱，所以f=v,e=30。 因为f十0-e=2,所以f十v-30=2。 第二章有理数及其运算 所以f=16,即它的面数是16。 第8课时认识有理数(1) 第6课时从立体图形到平面图形(4) 1.C2.A3.A4.C5.B6.-57.-0.11g 1.D2.C.3.①②4.D5.1206.5 812,0.3145,号(2)-7-12，-02i 7.解：(1)三视图如答图所示。 (302,-12(40-7,0.3145,-02i.号 (6)-0,20.3145,-12,-0.21,号 从正面看 从左面看 从上面看 9.解：(1)小亮的成绩为160+15=175(cm);阿恒的成绩为160一7 答图 =153(cm);强强的成绩为160-2=158(cm);天天的成绩为 (2)6×(1+2+3)·a2=36a2,故该几何体的表面积为36a2。 160cm;小宇的成绩为160+53=213(cm);小晨的成绩为160 (3)6×(1+2+3十…十24)a2=1800a2,故该几何体的表面积 +38=198(cm)。 为1800a2。 (2)天天的立定跳远成绩刚好是老师规定的标准160cm。 8.解：(1)如答图 (3)这个小组有4名学生达到标准。 10.解，(1)这8名男生的达标的百分数是日×100%=62.5%， 答：这8名男生的达标率是62.5%； (2)这8名男生做俯卧撑的总个数是(2一1+0+3一2一3+1 从左面看 从上面看 十0)+8×7=56（个）。答：这8名男生共做了56个俯卧撑。 答图 11.解：(1)起点到A站，车上人数：20，A站到B站，车上人数：20 (2)4 十12一4=28，B站到C站，车上人数：28+8-9=27，C站到D (3)2×(6+6)+6+2=32(个)，32×2=128(cm2). 站，车上人数：27十6一4=29，D站到终点，车上人数：29+2- 答：涂色部分的面积为128cm。 7=24,所以m=一24，到终点下车还有24人； (2)由题意得(20+12+8+6+2)×2=96（元）。 微专题1确定正方体的个数问题 答：这趟出车能收入96元。 1.A2.C3.A4.85.16 6.C7.98.49.410.3或511.1748 第9课时认识有理数(2) 1.B2.D.3.B4.D5.D6.D 6