第4章 第39课时 《基本平面图形》回顾与思考（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第39课时 《基本平面图形》回顾与思考 本章思雄导国 直线上两点之间的部分为线段；线段向一个方向无限延伸形成射线 线段、射线、直线经过一点有无数条直线 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 比较线段的长短 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离 基 有公共端点的两条射线组成的图形 本 角的定义 条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 平角 角的分类：锐角(0°<α<90)、直角(90)、钝角(90°<a<180)、平角(180)、周角(360°) 面 角的换算：1°=60'；1'=60 图 两种比较方法：度量法、叠合法 形 角的比较 角的平分线 多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 多边形和圆正多边形：各边相等，各角也相等的多边形 的初步认识圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 X础性练 1.下列表示图中∠a正确的是 2.(典例)下列说法中，正确的有 A.∠O B.∠OAC A.经过两点有且只有一条直线 C.∠OCA D.∠AOC B.连接两点的线段叫作两点的距离 C.两点之间，直线最短 D.AB=BC,则点B是AC的中点 3(典例)下列计算错误的是 4.(典例)现在的时间是2点30分，此时钟面上 A.0.25°=900 B.1.5°=90 的时针与分针的夹角是 ( ) C.1000"= A.150° B.105° C.162° D.125.45°=1254.5 D.165° 5.一个多边形从一个顶点出发最多能引出4条7.将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次， 对角线，这个多边形是 边形。 相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度。 6.将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的 比为1：2：6，则最小扇形的圆心角的度数 为 ●>78 第四章基本平面图形 ●】 拓展性列练 8.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的9.如图，∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB,以 中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长 OC为一边作∠COP=15°，则∠BOP=( ) 2cm,那么AC比BC长 ( ) A.159 A M C N B B.45° A.1cm B.2 cm C.15°或30° C.4 cm D.6cm D.15°或45 10.(典例)如图，线段AC=6cm,线段BC=11.如图，已知∠BAE=∠CAF=110°， 15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点 ∠CAE=60°，AD是∠BAF的平分线，求 N,使CN:NB=1:2,求MN的长。 ∠BAD的度数。 A MC N D 12.如图，A,O,E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC,OD平分∠EOC。 (1)求∠BOD的度数； (2)如果A,O,E三点不在同一条直线上，其他条件不变，试问∠BOD和∠AOE之间有什么数 量关系？简要说明理由。 ●>790参考苔宋 即1440=24'=0.4°。 【变2】解：如答图。 【变2】解：(1)0.25°=15=900；(2)2700=45=0.75°。 由答图知，点A'在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠DCE。 【例3】B【变3】65 【课堂检测】 【课堂检测了 1.C2.(1)∠a(2)∠B 1.C2.∠5∠2∠FCE∠BAC∠BAD∠ABF 3.解：(1)如答图1，∠ABD为所求； 3.(1)5618(2)22.39(3)491216 (2)如答图2，∠EOF为所求。 4.55.C6.B A 第36课时角(2) C 【新课学习】 答图1 一、1.度量2.叠合 二L.相等2.∠BOC∠AOB∠AOB∠BOC 【例1】A【变1】D【例2】B【变230 【例3】解：因为∠AOB是直角，所以∠AOB=90°。 答图2 又因为∠AOC=38°，∠B0C=∠A0B-∠AOC=90°-38°=52°。 4.解：(1)如答图所示，三角形ABC即为所求； 因为OD平分∠B0C,所以∠0D-∠0C-2G, (2)AC=BC,此三角形为等腰三角形。 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-26°=64°。 【变3】懈：因为∠AOB=180°，∠AOC=68°，所以∠BOC=∠AOB- ∠AOC=180°-68°=112°。 因为oF平分∠B0C,所以∠B0F-号∠B0C=合×12=56， 答图 又因为OE平分∠A0C,所以∠B0F-号∠A0C+ 2∠BOC= 第38课时 多边形与圆的初步认识 34°+56°=90°. 【新课学习】 【课堂检测： 一、1.多边形不在同一直线上首尾顺次封闭 1.D2.(1)4080(2)35 2.对角线(a-3)名(m-3)3.各边各角 3.解：1D因为OA平分∠B0C,所以∠A0C=号∠B0C=号× 二、圆圆弧弧AB圆弧AB弧AB扇形圆心 70°=35°，所以∠B0D=∠A0C=35°； 【例1】B【变1】D【例2】A【变2】14 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3.x。根据题意，得2x十3x= 3 4 180°，解得x=36°，所以∠EOC=2x=72°。所以∠AOC= 【例3别解：360×3+4中9+845,360×3+4十9+8=60， 2 9 8 ∠E0C=7X72=36.所以∠B0D=∠A0C=36. 360×3+4+9+8-135,360×3+4十9+8=120。 【变3】C 4.C5.D 〔课堂检测】 第37课时角(3) 1.B2.A3.20284.105.(1)12(2)23(3)34 【新课学习了 6.解：因为周角的度数是360°， 所以∠AOB=360°×20%=72°，∠BOC=360°×25%=90°， (2)0任意长(3)O'OC(4)CCD(5)D' ∠AOD=360°×30%=108°，∠C0D=360°×25%=90°。 【例1】解：如答图。 7.C8.369.(1)5(2)(n-2)(n-2)·180 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 1.D2.A3.D4.B5.七6.40°7.22.58.C9.D 例1答图 变1答图 10,解：因为AC=6cm,M是AC中点，所以AM=MC-2AC 【变1】解：如答图。 【例2】解：如答图， 3cm.因为BC=15em,CN:NB=1:2,所以CN=号BC 由答图知，点A'在∠AOB的内部， 所以∠AOB>∠DCE。 =5cm,所以MN=MC+CN=8cm 11.解：因为∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，所以∠EAF= ∠BAC=110°-60°=50°，所以∠BAF=110°+50°=160°。又 D 因为AD是∠BAP的平分线，所以∠BAD-号∠BAF-号 R 例2答图 变2答图 ×160°=80°。 数学七年级上册（北师大版） 12.解：1)因为OB平分∠A0C,所以∠BOC=∠A0C. 化简，得一受=3。方程两边都乘一2，得m=一6。 因为OD平分∠E0C,所以∠COD= 2∠E0C, 【变3】解：(1)方程两边都减5，得5-5-y=-16-5。 化简，得一y=一21。两边都乘一1，得y=21。 所以∠B0D=∠B0C+∠cOD=∠A0C+号∠E0C (2)方程两边都加1，得号：-1十1=5十1。 2(∠A0C+∠E00)=号×180=90. 化简，得号x=6。方程两边都乘号得=9。 (2)∠B0D-合∠A0E,理由：因为OB平分∠A0C,所以 【例4】解：设小红的年龄为x岁， 根据题意，得2x十10=30。解得x=10。 ∠B0C=号∠A0C.因为OD平分∠B0C,所以∠COD 答：小红的年龄为10岁。 【变4】解：设每本笔记本x元。 ∠B0C.所以∠B0D=∠B0C+∠C0D=3∠A0C+ 1 根据题意，得10-3x=0.4。解得x=3.2。 答：每本笔记本3.2元。 3∠B0C=2(∠A0C+∠E0C)=∠A0E. 【课堂检测 第五章一元一次方程 1.A2.D3解：(1z=-号，(2z=20:3x=-4,4- 第40课时认识方程 一、1.未知数等式2.只含有一个未知数整式1 第42课时一元一次方程的解法(2) 二、1.相等未知数2.解 【新课学可力 【例1】D【变1】4【例2】A【变2】D【例3】C【变3】D 1.符号另一边2.(1)等式的性质1(2)改变符号 【倒】-如-51m度12g婴1 【例1】解：(1)移项，得3x=2-7。化简，得3x=一5。 x一60 方程的两边都除以3，得x=一号· 5 课堂检测】 (2)移项，得6x一4x=5-3。化简，得2x=2。 1.C2.-2 方程的两边都除以2，得x=1。 3.解：(1)设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍， 【变1】解：(1)移项，得10x=9+3。化简，得10x=12。 根据题意，得36十x=2(12+x)； (2)设成人票售出x张，则儿童票售出(1000一x)张， 方程的两边都除以10，得工一号。 依题意，得60x+35(1000一x)=45500。 (2)移项，得5x-7x=8十2。化简，得-2x=10。 4.解：(1)当x=2时，左边=3×2+(102)=14≠20， 方程的两边都除以一2，得x=一5。 所以x=2不是3x十(10-x)=20的解： 【例2】解移项，得子x十号=21。化筒，得名x=21。 (1)当x=2时，左边=2×22十6=14，右边=7×2=14， 所以左边=右边，所以x=2是2x+6=7x的解。 6 方程的两边都乘气，得x=18。 5156-2-号3+3 2 【变2】移项，得x一号=16。化简，得-号=16。 方程的两边都乘-2，得x=一32。 第41课时一元一次方程的解法(1) 【课堂检测】 【新课学习 1.C 一、1.同一个代数式a士c=b士c 2.(1)4x=5+3(2)5x+x=8+2(3)3x-4x=-25-20 2.不为0ac=icg=b 1 5 (4)-2x-2x=2-1 【例1】B【变1】B 【例2】解：(1)方程两边都减1，得x十1一1=3一1。于是x=2; 3.解：x--1.4.解x=-1.5.解：x=6.6.解：x=1。 (2)方程两边都加3，得2+3=x一3十3。于是5=x,所以x=5。 7.解：设这个手工兴趣小组共有x人，根据题意，得9x十17=12x 【变2】解：(1)方程两边都加9，得x-9十9=8十9。于是x=17; 一4，解得x=7,所以9x十17=80。 (2)方程两边都减16，得5一16=y+16-16。 答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有 于是-11=y,所以y=-11。 80个。 【39】擦，1方程两边客除以-2，得受-号 第43课时一元一次方程的解法(3) 化简，得x=一6。 【新课学习】 (2②)方程两边都加1，得一受-1十1=2+1. 1.去括号 0