第4章 第33课时 线段、射线、直线(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

(xi 第四章基本平面图形 第33课时 线段、射线、直线(1) 课学可 新 线段、射线、直线之间的区别与联系 图形名称 图形画法 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量 ·B 线段 线段 不能延伸 2 可以 a 线段 射线 o 射线 一端 不可以 c p 直线 直线 两端 0 不可以 m 直线 二、直线的基本事实 1.经过一点有 条直线。 2.经过两点有 条直线，即两点确定 条直线。 知识点1线段、射线、直线的表示方法 例1如图，表示方法正确的是 变1如图，下列语句错误的是 A a oA B C D 直线A 射线a 线OA 线段AB A ① ② ③ ④ A.直线AC和BD是不同的直线 A.①② B.②④ B.AD=AB+BC+CD C.③④ D.①④ C.射线DC和DB是同一条射线 D.射线BA和BD不是同一条射线 知识点2 直线的基本事实 例2如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的 变2下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可 两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条 以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵 直线上，这样做蕴含的数学原理是 树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从 A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解 释的有 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ ●》660 第四章 基本平面图形 知识点3线段、射线、直线的作图 例3如图，已知平面上A,B,C,D四点，按下列 变3如图，已知四点A,B,C,D请按下列要求 要求作图。 作图。 (1)作直线AC和线段DB相交于点O; (1)连接BC; (2)画射线AB; (2)作射线BD交直线AC于点O; (3)作射线CB的反向延长线。 (3)连接DA,并延长DA。 A· ●D A ·D ·C 课堂检 巩固新知 1.如图，下列说法不正确的是 2.如图所示，A,B,C,D在同一条直线上，则图 A B 中共有线段的条数为 A B D A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线 A.3 B.4 C.线段AB与线段BA是同一条线段 C.5 D.6 D.射线OA与射线OB是同一条射线 3.在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼晴对准准星和目标，用数学知识解释为 4.如图。(1)请用两种方式表示图中的两条直线； (2)图中有 条线段，分别是 (3)点A所在的射线是 ,点B所在的射线是 圆能力提升 5.(1)以如图1所示的射线上O为端点，A,B,C为任意三点，则图中有 条射线； (2)如图2所示的直线1上共有4个点A,B,C,D,则图中有 条射线； (3)当一条射线上有n个点（包括射线本身的端点）时，共有 条射线；当一条直线上有n个点 时，共有 条射线。 OA B C A】 B C D 图1 图2 ●>6740数学七年级上册（北师大版） 所以M一14=10x+y,其中十位数字是x,个位数字是y,所以 由给出的M的值减去14， 第四章基本平面图形 所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,个位上的数字 第33课时 线段、射线、直线(1) 为卡片B上的数字y。 【新课学习】 第31课时问题解决策略：归纳 一、AB(或BA)a OA CD(或DC)m 二、1.无数2.且只有一 【新课学可】 【例1】C【变1】A【例2】两点确定一条直线【变2】A 若干简单情形一般 【例3】解：如答图所示。 【变3】解：如答图所示。 【例1】102m+2 【变1】四个数字7,9,3,1依次循环 解：通过观察，发现个位数字的变化规律是四个数字7,9,3,1依 次循环。因为10÷4=2…2，所以71°的个位数字是9； 因为2025÷4=506…1，所以7225的个位数字是7。 例3答图 变3答图 【课堂检测】 【课堂检测】 1.122 1.B2.D3.经过两点有且只有一条直线 2.解：(1)45(2)(4n+1) 4.解：(1)直线OA或直线n,直线OB或直线m。 (3)能正好剪得2025段，理由如下： (2)2线段OA,OB(3)射线OA射线OB 因为2025-1=2024,2024÷4=506，所以剪506刀，正好剪 5.(1)4(2)8(3)n2n 得2025段。 第34课时线段、射线、直线(2) 3.解：(1)如答图所示： (2)4a+b-1 答图 【新课学习】 (3)b=4×6十2X6十1=37，a=6×6=36,所以线条数为37十 一、线段两点之间线段最短二、线段 36-1=72(条)，所以总编织绳的总长度为(2X5+碧×5）片 ,中点之.72AM2BM四、)叠合法(2)测量法 100=3.96(米)，所以共需3.96×2=7.92（元）。 【例1】两点之间线段最短 【变1】解：如答图所示，点C位置即为所求，理 第32课时《整式及其加减》回顾与思考 由：两点之间线段最短。 1.C2.D3.D 【例2】B【变2】C【例3】B 答图 4.解：原式=6x-11.5.解：原式=-2x2+7xy-24。 【变3】解：因为AB=16cm,AC=10cm,所以BC=6cm。因为 6.解：原式=2m2-6mn-2n2-2m2+7mn+2n2=mn。当m=4,n =名时，原式=4x(-） E是BC的中点，所以CE=号BC=3Gm,因为D是AC的中 =一2 7.解：(1)1416(2)(2n+4) 点，所以CD=号AC=5cm,所以DE=DC+CE=8cm, (3)当n=175时，2n+4=2×175+4=354, 【课堂检测】 所以第175个图形中有354颗棋子。 1.D2.(1)6(2)AB BC BA CB(3)2 8.3 3.两点之间线段最短 9.解：(1)原式=2x2+8x-6-8x-5x2-9=-3x2一15； 4.解：(1)(2)(3)(4)如答图所示。 (2)设原题中“☐”是a,则(a.x2+8x-6)-(8x+5x2十9)= (4)两点之间，线段最短 ax2+8x-6-8x-5x2-9=(a-5)x2-15。 5.解：因为C为AB的中点，AB=12, 因为该题标准答案的结果是常数，所以a一5=0，解得a=5,所 以原题中“☐”是5。 所以AC=BC=号AB=6。 答图 10.解：(1)A+B=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2, 因为AD:CB=1:3,所以AD:AC=1:3,所以AD= (2)子A-B)=4[a-2ad+8)-a+2ab+6]=-ab, 3AC-2。 (3)因为2A-3B+C=0,所以C=-(2A-3B)=3B-2A。 第35课时角(1) 因为A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,所以C=3(a”+2ab 【新课学习】 +b2)-2(a2-2ab+b2)=a2+10ab+b2。 11.解：(1)1-1 一1.射线2.平角周角180360 nn+1 二、中间三、1.1分1602.1秒1”60 0原式=1-+号-+日++0a=1 1 【例1C【变1】(1)∠COD(2)∠BOC(3)∠AOB 【例2】解：(1)60×1.35=81'，60×81=4860， 12024 即1.35°=81'=4860； 20252025 (2(0）/X140=2,(60）×24=0., 8