第3章 第23课时 代数式(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考答宋 【例1】(1)-32-3的平方 ②号83个号相乘号×号×号品 【例21解法-：原式=16×[-+（←）】-16×(-名) =-17: 8-1.5r0号×号×号x号x号 5 5 解法二：原式=16×[-子+(-6)]=16×(-)+16× 【例1】(1)434的立方 (-6)=-12+(-5)=-17. 2②)-号55个-号相乘(2)×()×(-)× 【变2】獬：原式=(-)×（片-2）=(-)×(-号）)=了 ()×()成 【例3】-5×[5十1÷(-5)]=-24（不唯一） (3)32 【变3】2×1-(-2)]=24（不唯一） 【例2】解：(1)原式=4×4×4=64； 课堂检测】 (2)原式=(-5)×(-5)×(-5)=-125： 1.解：原式=-16。 3)原式-（号）×（←专）×（←）=动： 2.解：原式=22.3.解：原式=-5 2 4.解：原式=0。 (4)原式=-(-3)×(-3)×(-3)=27。 【变2】解：(1)原式=(-1)×(-1)×(-1)=-1； 5解：原式=-4计8÷(-8-2X(-）=-4-1+=-4子 (2)原式=(-1.5)×（一1.5）=2.25； 6.解：原式=- 7×81-(-1D×(-20x(←+8-) 3原式-(）×(）-0： -3-24×(+8-8）-3-(-6+20-9)-3-5 ④原式=-(-)×()×()=4 =一8。 【课堂检测】 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 1.A2.C 1.C2.D3.-394.1或55.解：原式=-11-(-33)=22。 3解：1原式=9：2)原式=-216：(8)原式=(0原式-7 8 64° 6.解：原式=-3×4-(-6)2=-48。 7.A 4.B 8.解：(1)46（2)如答图所示。 第20课时有理数的乘方(2) 【新课学可】 答图 一、n二、1.正数正数负数2.01一11 三，1.1≤a<10科学记数法2.(1)等于(2)少1 -4K-2.5<4<9<6. 【例1】1.23×105【变1】B【例2】126300000【变2】D (3)[6-(-4)]÷2=5(秒)。 【例3】C【变3】C 答：5秒可以到达点C。 T课堂检测】 (4)3×2+4×2=14,一4十14=10，点F起始位置表示的数为10。 1.B2.C3.1.745×10 第三章整式及其加减 4.解：(1)根据题意，得每块大理石的体积=150×120×75= 第23课时代数式(1) 1350000=1.35×10°(cm3)。 答：每块大理石的体积为1.35×10°cm; 【新课学习】 (2)根据题意，得2000×3500=7000000（千克）=7000（吨）。 一、任何 答：这列火车总共运送了约7000吨大理石。 二、1.运算符号数字母2.(1)前面假分数(3)分数 5.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7×10(cm)。 【例1】B【变1】D【例2】4【变2】B 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×10cm; 【例3】(1)(m-1)(m+5)(2)2(3)(2a+10) an (2)300000000÷100÷(6×10°×5)=(3×10°)÷(6×10×5) (4)(a-1)36(a-1)2 =10(天)。答：点钞机大约要点10天。 6.B7.D 【变31110m+15m）(22a6-b 【课堂检测】 第21课时有理数的混合运算 【新课学可 1.C2.(1)5m-4(2)2x-y 1.乘方乘除加减里面2.从左到右 3.解：(1)两位数表示为10b十a: (2)三位数表示为100c+10b+a。 【例1】解：原式=9-（-2)×2=9-（-D=10, 4.D 【变1】解：原式=8+9×（一2）=8+（一18）=-10。第三章 整式及其加减 第23课时代数式(1) 新课学 一、字母表示数 字母可以表示 数。 二、代数式 1.代数式的概念：用 把数和字母连接而成的式子叫作代数式。单独的一个 或 也是代数式。 2.代数式的书写格式： (1)数字与字母，字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，也可以用“·”代替，并且数字放 在字母的 。字母与字母相乘时，字母无顺序性，数字与数字相乘时，中间的乘号不能 用“·”代替，更不能省略。当字母与带分数相乘时，要把带分数化为 (2)1或一1与字母相乘时，1通常省略不写； (3)含有字母的除法运算中，最后结果要写成 的形式，如1宁a通常写成。分数线有除 号和括号的作用； (4)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数 式是带加减运算且需注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位，而不是把单位括起来。 知识点1代数式的书写规范 例1①下列代数式中符合书写要求的是 ( 变1下列各式，符合用字母表示数的书写格式的 1 是 A.ab2×4 B.3y C21 A.aX3 n D.6ab÷4 C.a÷3 知识点2代数式的概念 例2在下列各式中，是代数式的有 个。 变2在下列各式中，不是代数式的是 ①-2x2;②x十y=0;③0；④4x2-1; A.7 B.3>2 ⑤x-1>0:⑥1 2x -2 3 D.x2+100 ●>46 第三章 整式及其加减 知识点3列代数式 例3（教材P77尝试·思考）(1)今年李华m岁， 变3为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买 去年李华 岁，5年后李华 了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔 岁； 每支m元，笔记本每个n元，共需支付 (2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每 元； 天的工作量为 (2)长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部 (3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上 分所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成， 月收入的2倍还多10元，本月的收入是 则该窗户能射进阳光部分的面积是 0 元； 2b (4)如果一个正方体的棱长是a一1，那么这个正 方体的体积是 表面积 是 义 人检 ● 巩固新知 1.甜甜今年a岁，则她3年前的岁数为( 2.用代数式表示： A.a-3岁 B.(a+3)岁 (1)m的5倍再减去4可以表示为 C.(a-3)岁 D.(3-a)岁 (2)x的2与y的平方的差可以表示为 3.(教材P78T2)用代数式表示下列各数： (1)个位数字是a、十位数字是b(b≠0)的两位数； (2)个位数字是a、十位数字是b、百位数字是c(c≠0)的三位数。 能力提升 4.观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中“○”共有 O 8 0 O O o oO ooO 00 00oo 0.0.00 O O 第1个 第2个 第3个 第4个 。。0 A.6070个 B.6071个 C.6072个 D.6073个 ●>470