第2章 第10课时 认识有理数(3)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第10课时 认识有理数(3)》 新课司 、数轴（三要素） 在一条水平直线上取一点（称为 )表示0，选取某一长度作为 ,规定这条直线上 向右的方向为 ,那么相反方向就是 像这样，规定了 和 的直线叫作数轴，如图。 内432101234 二、数轴上的点与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。正有理数用原点 边的点表示，负有理 数用原点 边的点表示。数轴上的点表示的数不一定都是有理数。 三、利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 四、相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ,且到原点的 相等。 五、绝对值的几何意义 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的 知识点1数轴的定义及画法 例1下列所画数轴正确的是 变1下列所画数轴正确的是 1 A.12345 A.01→ B.21012→ B.10i C.120-2 C.-101 -1 D.-2 02→ D.-2-1 0 1 2 知识点2在数轴上读点、描点及利用数轴比较大小 例2（教材P29例4(1）改编)如图，数轴上A, 变2（教材P30例4(2）改编)画出数轴，并用数轴 B,C,D分别表示什么数？用“>”将它们连接上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起 起来。 来：-305，-4，-38，-5 3 黄”1号 ●>20● 第二章 有理数及其运算 课堂检 巩固新知 1.如图所示的数轴上，表示互为相反数的两个点 3.点A,B,C在数轴上的位置如图所示： 是 与是1骨1房子 号号1。早1时 B A (1)点A表示的数是 ,它到原点的距离 A.点A和点D B.点B和点C 是 ,所以|-2= C.点A和点C D.点B和点D (2)点B表示的数是 ,它到原点的距离是 2.【易错】已知数轴上点A表示的数是一2，将点 ,所以|0= A在数轴上移动3个单位长度得到点B,则 (3)点C表示的数是 ,它到原点的距离是 点B表示的数是 ,所以|4= 4.有下列有理数：一2.5,0,3,2,2，一1。 (1)画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点；(2)用“<”将这些数连接起来。 5,如图，一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续走了2.5km到达小颖家，最后回到 超市。 (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,画出数轴，则小彬家和小 颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？ (2)货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？ 超市小彬家 小颖家 能力提升 6.在数轴上到表示一3的点的距离等于4个单位7.四个有理数m,n,p,q在数轴上的位置如图所 长度的点所表示的数是 ( 示，若m十p=0,则m,n,p,g四个有理数中， A.1 B.4或-4 绝对值最大的是 0 C.-7 D.1或-7 m ●>21●数学七年级上册（北师大版） 4.解：(1)如答图所示； 三、大于小于大于反而小 【例1】A【变1】(1)-8(2)-3(3)3(4)0.2 【例2B【变2110.5(25(3)号 (4)0(5)-2.5(6)7 【例3】A【变3】(1)<(2)<(3)>(4)< 从正面看 从左面看 【课堂检测】 答图 1.A2.D3.C 4.(1)6(2)4(3)1(4)35.±1 (2)(9十9十5)×(1×1)×2=46。故这个几何体的表面积是46。 5.87 6,解：-3子的相反数和绝对值都是3：2.5的相反数是一2.5， 4 第7课时《丰富的图形世界》回顾与思考 绝对值是2.5；-音的相反数和绝对值都是音；13.5的相反数 1.D2.A3.D4.A5.C6.C 7.①圆锥②三棱柱③圆柱8.(1)F(2)C(3)A 是-13.5，绝对位是13.5，-号的相反数和绝对值都是号。 9.解：(1)如答图所示。 (2)3 、ミ1、1—7《2）0.530、 2 3 (4)1-71=|7。 8.D9.(1)0(2)1(3)5 从正面看 从左面看 答图 第10课时 认识有理数(3) 10.B11.变小14212.72 【新课学习】 第二章有理数及其运算 一、原点单位长度正方向负方向原点单位长度正方向 二、一个点右左三、大四、两侧距离 第8课时认识有理数(1) 五、距离 【新课学习] 【例1】B【变1D 一、1.大于0小于0 【例2】解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示一1， 2>0>-1>-2. 2.正相反负具有相反意义一40元 二、整数分数 【变2】解：如答图所示： 3 1.整数正整数负整数分数正分数负分数 2.正有理数正整数正分数零负有理数负整数 答图 负分数 3 【课堂检测 由数轴知-5<-4<-3<-2<0< 2<3<5。 【例1】支出80元【变1】A 【课堂检测】 【例218,2.6137,25%，20%2.61,3725% 1.C2.1或-53.(1)-222(2)000(3)444 -0.123,-号 -5,8,0,200% 4解.0海答面所示，寺子号，子汽子中 【变2+25,0，-8，-9-48号0.6，-；+26号0.6 22 答图 -8,-4.8,-89 563 (2)由数轴，知-2.5<-1<0<2<2<3， 5.解：(1)如答图， 【课堂检测】 超市，小彬家，小预家 -5-4-3-2-1012345 1.B2.D 容图 3.解：(1)零下3℃记作一3℃。 (2)十2m表示向东运动了2m;物体原地不动记作0m。 小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5； (3)运出面粉3.8t记作一3.8t。 (2)(2+2.5)×2=9(km),所以货车一共行驶了9km。 4.解：(1)0kg表示6月李阿姨的体重与5月相同，没有变化； 6.D7.q (2)由表格可知，7月李阿姨的体重变化最大，比6月份减少了 2kg。 第11课时有理数的加减运算(1) 【新课学习】 第9课时认识有理数(2) 一、1.相同的绝对值一73一10 【新课学习】 2.0较大减(1)0(2)+113+8(3)-113-8 一、1.符号数量2.符号数量03.负-a 3.这个数一2025 二，1.数量大小|a|2.它本身它的相反数03.≥ 二、1.符号2.绝对值三、a十b=0