第1章 第6课时 从立体图形到平面图形(4)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第6课时 从立体图形到平面图形(4) 新课学 一、从不同方向看到的几何体的形状 从上面看 画从三个方向看小立方块的组合体的形状图的方法： 从左面看 1.确定从三个方向看到的组合体的行数或列数； 2.确定每行或每列中小正方形的个数； 从正面看 3.根据小正方形的个数及对应位置画出从三个方向看到的形状图。 二、根据从不同方向看到的形状图还原几何体 从正面看从左面看 从上面看 从三个方向看到的形状图与上下、前后、左右之间的关系： 1.正面的形状图：反映几何体的 列数和每一列的 层数； 2.左面的形状图：反映几何体的 列数和每一列的 层数； 3.上面的形状图：反映几何体的 行数和每一行的 列数。 知识点1从不同方向看到的几何体的形状 例1如图所示的由五个相同的小正方体组成的 变①如图所示几何体中，从正面看为三角形的是 几何体，从上面看所得到的图形是 知识点2确定正方体个数 例2一个几何体由若干个大小相同的小立方块变2用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面 搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状看到的图形如图所示，它最少需要的小立方块的 如图所示，则这个几何体由 个小立方块个数是 构成。 从上面看 从左面看 从正面看 从上面看 A.7 B.8 C.9 D.10 >12 第一章 丰富的图形世界 课堂检测 巩固新知 1.【易错】如图是一个由4个相同的小 2.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货 立方块搭成的几何体，这个几何体 箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的 从左面看到的是 图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货 正面 箱共有 箱。 B D 从正面看 从左面看 从上面看 3,如图是由若干个大小相同的小立方体搭成的4.从上面观察一个由大小相同的小立方块搭成 几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个 的几何体得到的形状图如图所示。（小正方形 几何体的形状图。 中的数字表示该位置的小立方块的个数) (1)请画出从正面和左面看这个几 2 何体得到的形状图； 31 (2)若每个小立方块的棱长均为1， 2 4 求这个几何体的表面积（含下表面）。 从正面看 小结：由从三个方向看到形状图算表面积：S表=2(S正十S左十S上)。 能力提升 5.用小立方块搭一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，则该几何体中最多有 个小 立方块，最少有个小立方块。 从正面看 从上面看 ●》130参考咨宋 参考答案 第4课时从立体图形到平面图形(2) 高效课堂 【新课学可】 too oooooo xop 一、1.解：答案不唯一。图略」 第一章 丰富的图形世界 2.②④多边形长方形相等 二、圆长方形 扇形圆长方形扇形 第1课时生活中的立体图形(1) 【新课学习】 直棱柱斜棱柱 交线侧棱平行相等平行形状长方形交点三 【例1】B【变1】三棱柱圆锥六棱柱五棱锥 【例1】D【变1】B【例2】D【变2】D 【例2】(1)10(2)1515cm(3)730cm 【变2】解：(1)六812(2)108 课堂检测】 (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是8×5×6=240(cm)。 1.A2.④3.5804.长方体三棱柱四棱锥圆锥 【课堂检测 5.C 6.解：①当圆柱的底面周长为8时， 1.B2.D3.C4.长方体球圆柱 5.1827116.(1)②③①(2)③①② v-2》4红=64 7.解：(1)695812610157 ②当圆柱的底面周长为4π时， (2)2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。 V=x(2）×8=32. 第2课时生活中的立体图形(2)》 答：圆柱的体积为64或32π。 【新课学习] 一、点线面曲二、线面体线点 第5课时从立体图形到平面图形(3) 【例1】D【变1】(1)86平(2)无1曲(3)12曲平 一、截面二、2.363.不可能 【例2】B【变2】点动成线【例3】B【变3】D 6六三角形四边形五边形六边形 (n+2) 【课堂检测 三、正方形、长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分… 三角形、圆、椭圆、椭圆的一部分…… 1.D2.B3.面动成体4.点动成线，线动成面 金 5.流星划过夜空（答案不唯一）。 【例1】D【变1】C【例2】A【变2】A 6. 【课堂检测】 1.D2.C3.324.三角形圆五边形长方形 5.解：如答图所示。 7.解：(1)3 (2)以AB所在直线为轴：3 X3×82×4=256(cm3); 以BC所在直线为轴：3 ×3×42×8=128(cm3)。 答图 第3课时从立体图形到平面图形(1) 第6课时从立体图形到平面图形(4) 【新课学习】 二、1.左右上下2.前后上下3.前后左右 【例1】C【变1】D【例25或6【变2】D 二、对邻 【例1】C【变1】C【例2】试功考【变2】D 【课堂检测】 〔课堂检测了 1.D2.10 3.解：如答图所示： 1.B2.B3.C4.B 5.解：如答图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 答图 答图 数学七年级上册（北师大版） 4.解：(1)如答图所示； 三、大于小于大于反而小 【例1】A【变1】(1)-8(2)-3(3)3(4)0.2 【例2B【变2110.5(25(3)号 (4)0(5)-2.5(6)7 【例3】A【变3】(1)<(2)<(3)>(4)< 从正面看 从左面看 【课堂检测】 答图 1.A2.D3.C 4.(1)6(2)4(3)1(4)35.±1 (2)(9十9十5)×(1×1)×2=46。故这个几何体的表面积是46。 5.87 6,解：-3子的相反数和绝对值都是3：2.5的相反数是一2.5， 4 第7课时《丰富的图形世界》回顾与思考 绝对值是2.5；-音的相反数和绝对值都是音；13.5的相反数 1.D2.A3.D4.A5.C6.C 7.①圆锥②三棱柱③圆柱8.(1)F(2)C(3)A 是-13.5，绝对位是13.5，-号的相反数和绝对值都是号。 9.解：(1)如答图所示。 (2)3 、ミ1、1—7《2）0.530、 2 3 (4)1-71=|7。 8.D9.(1)0(2)1(3)5 从正面看 从左面看 答图 第10课时 认识有理数(3) 10.B11.变小14212.72 【新课学习】 第二章有理数及其运算 一、原点单位长度正方向负方向原点单位长度正方向 二、一个点右左三、大四、两侧距离 第8课时认识有理数(1) 五、距离 【新课学习] 【例1】B【变1D 一、1.大于0小于0 【例2】解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示一1， 2>0>-1>-2. 2.正相反负具有相反意义一40元 二、整数分数 【变2】解：如答图所示： 3 1.整数正整数负整数分数正分数负分数 2.正有理数正整数正分数零负有理数负整数 答图 负分数 3 【课堂检测 由数轴知-5<-4<-3<-2<0< 2<3<5。 【例1】支出80元【变1】A 【课堂检测】 【例218,2.6137,25%，20%2.61,3725% 1.C2.1或-53.(1)-222(2)000(3)444 -0.123,-号 -5,8,0,200% 4解.0海答面所示，寺子号，子汽子中 【变2+25,0，-8，-9-48号0.6，-；+26号0.6 22 答图 -8,-4.8,-89 563 (2)由数轴，知-2.5<-1<0<2<2<3， 5.解：(1)如答图， 【课堂检测】 超市，小彬家，小预家 -5-4-3-2-1012345 1.B2.D 容图 3.解：(1)零下3℃记作一3℃。 (2)十2m表示向东运动了2m;物体原地不动记作0m。 小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5； (3)运出面粉3.8t记作一3.8t。 (2)(2+2.5)×2=9(km),所以货车一共行驶了9km。 4.解：(1)0kg表示6月李阿姨的体重与5月相同，没有变化； 6.D7.q (2)由表格可知，7月李阿姨的体重变化最大，比6月份减少了 2kg。 第11课时有理数的加减运算(1) 【新课学习】 第9课时认识有理数(2) 一、1.相同的绝对值一73一10 【新课学习】 2.0较大减(1)0(2)+113+8(3)-113-8 一、1.符号数量2.符号数量03.负-a 3.这个数一2025 二，1.数量大小|a|2.它本身它的相反数03.≥ 二、1.符号2.绝对值三、a十b=0