第18章 第64课时 较小数字的科学记数法（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第64课时 较小数字的科学记数法 A基础巩固·。· 落实课标 1.近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界 的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示为( A.7×10-7 B.7×10-6 C.0.7×10-6 D.0.7×10-7 点拨：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10",其中1≤a<10,n为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 2.很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世 界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也 不过才0.0000003米.其中数据0.0000003用科学记数法表示为 A.0.3×10-6 B.3×10-6 C.3×10-7 D.3×10 点拔：本题考查科学记数法定义，掌握科学记数法表示方法是关键， 3.水由氢、氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.一个氢原子的质量约为 1.674×10-7kg,一个氧原子的质量约为2.657×10-6kg,一个水分子的质量大约是( A.3.6137X10-25kg B.2.8244×10-26kg C.2.9918×10-26kg D.3.6137×10-27kg 点拨：本题主要考查用科学记数法表示较小的数。 4.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为 0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm. 点拨：本题考查用科学记数法表示较小的数 5.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表 示为 米。 点拨：此题考查了科学记数法一表示较小的数，弄清科学记数法的表示方法是解本题的关键 6.用科学记数法表示下列各数： (1)0.00001= (2)0.0000257= (3)-0.000000007= (4)-0.0012= 点拨：本题主要考查用科学记数法表示较小的数， 7.下列是用科学记数法表示的数，请写出其原数： (1)3.5×10-3= (2)1.6×10-7= (3)-5×10-5= (4)-2.01×10-4= 点拔：考查较小数的科学记数法， 8.中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用科 学记数法表示为 点拨：考查较小数的科学记数法 72 数学·课后巩固作业 …●●-● 9.嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s,数据0.0000893用科学 记数法表示为 点拨：考查较小数的科学记数法】 B能力提升●。· 灵活应用 10.计算（结果用科学记数法表示）：(1)(3×10-3)×(4×10-4)；(2)(5×108)÷(2×10-5)； 点拨：考查较小数的科学记数法， C拓展探究●。。 深度思考 11.世界上最小的开花结果植物是一种出水浮萍，这种植物长为0.0006m,宽为0.00033m, 它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000005g.(1)用科学记数法表示上述三个 数据；(2)一个橘子的质量约为70g,一个橘子的质量相当于多少粒出水浮萍果实的质量？ 点拨：考查科学记数法的应用， 12.用科学记数法表示下列各数： (1)0.00003; (2)-0.0000064; (3)0.0000314; (4)2013000. 点拨：本题考查用科学记数法表示较小的数以及用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表 示较小的数的一般形式为a×10",其中1≤|a<10,n为由原数左边起第一个不为零的数 字前面的0的个数所决定. 73高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) B能力提升 7.(1)0.0035(2)0.00000016(3)-0.00005 (4)-0.000201 8-2 8.9.8×10-89.8.93×10- .解日+5，出=， :B能力提升 a ab 10.解：(1)原式=(3×4)×(10-8×10-4)=1.2×10-6； 则原式=。=+-5. (2)(5÷2)×(10-8÷105)=2.5×103, ab(a-b)ab C拓展探究 10.解：原式= f3_(a+1)(a-1)1. a-1 La-1 a-1 (a-2)2 11.解：(1)0.0006m=6×10-4m,0.00033m=3.3× (2-a)(2+a).a-1_2+a 10-4m,0.00000005g=5×10-8g; a-1 (a-2)2-2-a: (2)70÷(5×10-8)=1.4×10(粒). 当a=8时原式-名}-5 答：一个橘子的质量相当于1.4×10°粒出水浮萍果实 的质量. C拓展探究 12.解：(1)0.00003=3×10-5； 11.2 (2)-0.0000064=-6.4×10; x-x (x-1)2 12.解：原式=x÷二2zx十气‘x(x十1(x-下 (3)0.0000314=3.14×10-5; (4)2013000=2.013×10 1 =x+文 第65课时分式方程及其解法(1) x2+x-4=0,x2+x=4, :A基础巩固 把x2+x=4代人，原式=4， 1 1.C2.A3.B 4.解：方程两边乘(3十x)(3-x),得9(3-x)=6(3十x).解 第63课时整数指数幂 A基础巩固 得=是 1.1坊(252.-33.3405g 检验：当-号时，(3+3-)≠0， 6.(102 所以，原分式方程的解为。=是 5.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得3(x-1)=x(x十1)- 7.解：原式=2-9=-7. (x+1)(x-1). 8.解：原式=-1+1-号×9 解得x=2. 检验：当x=2时，(x十1)(x-1)≠0. =-1+1-4 所以，原分式方程的解为x=2. =一4. 6.解：方程两边都乘(2x-1)得，x-2十2x一1=一3. 1.解：原式=-一8十号-9 解得x=0. 检验：当x=0时，2x一1≠0.所以，原分式方程的解是x=0. -16号 7.解：方程两边乘(x一1)，得3一2(x一1)=一x. B能力提升 去括号，得3-2x十2=一x.移项、合并同类项得，一x=—5. 系数化为1，得x=5.检验：当x=5时，x一1=4≠0. 10.D 所以，x=5是原分式方程的解. 1.解：原式=a6:2a6=名。6- 8a51 B能力提升 12解：原式-产。兴-36g÷(06)= 8.D9.C 2 C拓展探究 13.解：原式=4x2y·xy÷（-2x2y) =4x3y1÷(-2x2y) 10,解：1把m=-3代人得，号+3-2 =-2x5y2 方程两边乘(x一1)，得-3一3=2(x-1). -、2x1 解得x=一2. 检验：当x=一2时，x一1≠0. C拓展探究： 所以，原分式方程的解是x=一2； 14.-3 (2)方程两边乘(x-1),得m-3=2(x-1). 15.解：x+x1=3,x+1=3. x 解得x=m一1 2 原式=+2-(x+）广-2=3-8=1 :方程的解为非负数，2>0， 第64课时较小数字的科学记数法 解得m≥1，把x=1代入方程m一3=2(x一1)，得m一3=0. 解得m=3,即当m=3时，分式方程无解。 A基础巩固 .m的取值范围是m≥1且m≠3. 1.A2.C3.C 第66课时分式方程及其解法(2)】 4.2×1075.1.03×10- 6.(1)1×10-5(2)2.57×105(3)-7×10-9 A基础巩固 (4)-1.2×10-3 1.C2.A 44