第18章 第58课时 分式的乘法与除法（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) -1)=(a+7)(a+5); C拓展探究 (3)2x2-4x+10 =2x2-4x+2+8 17.解：(1)要使分式无意义，则(x十1)(x一3)=0，即x= 1或x=3; =2(x2-2x+1)+8 (2)要使分式有意义，则(x十1)(x一3)≠0，即x≠一1且 =2(x-1)2+8, x≠3： 由于(x一1)是非负数， (3)要使分式的值等于0，则x2一1=0且(x十1)(x一3) 所以2(x一1)≥0，可得到2(x-1)2+8≥8， ≠0，即x=1. 即2x2-4x+10的最小值为8. 第54课时《因式分解》中考热点 第56课时分式的基本性质 A基础巩固 :A基础巩固 1.x2025-1 1.D2.C3.C4.C 5.(1)3b(2)m2-2m(3)x-1(4)2x 解：①(x-1)(x+1)=x2-1;②(x-1)(x2+x十1)=x3 -1;③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;… 6.2)-是 由此我们可以得到：(x-1)(x2o24十x223+x22十…十x +1)=x2025-1; B能力提升 故答案为：x2020一1； 7B&经 （0)原式=(3-1)(320+32+30+…+3+1)×号 b =2(322w-10 9.证明：“4a十ba+4b' ∴.等式的两边都乘(4a+b)(a+4b),得a(a+4b)=b(4a十b). (2)原式=(-3-1)[(-3)0+(-3)9+(-3)8+…( .a2+4ab=4ab+b2..∴.a2+4ab-4ab-b2=0. 3)+1]×(-4）-1 ∴.a2-b=0,即(a十b)(a-b)=0. a>0,b>0,∴a+b≠0.a-b=0,即a=b. =-4×[(-3)a--1 C拓展探究 婴+1 10.(1)等式(2)代入消元分式 =31-3 解：令号=￥=音=a,则x=3a,y=40,x=5a,原式- 4 3a+4a-5a_2a=1 3a-4a+5a4a-2 B能力提升 2.(1)C 第57课时分式的约分、通分 解：(2)(x2-4x+1)(x2-4x+7)+9=(x2-4x+4)2 A基础巩固 =(x-2), 故由小明的解答过程可得，小明分解因式的结果不彻底； 1.C2.C3.C4.C5.D (3)设x2+2x=y, x2-1 x-1 (x+2x)(x2+2x+2)+1=y(y+2)+1=y2+2y+1= 6.解：10+2x+-x+1 (y+1), 2 3 3(x+2) 2)-42(x+2)(x-2)'4-2元— 2(x+2)(x-2) .(x2+2x)(x2+2x+2)+1=(x2+2x+1)2=(x+1)4. C拓展探究 B能力提升 7.B8.B 3.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b (2)①②③④(3)(3a+b)(a+2b) C拓展探究 解：(3)拼图图形如答图 9.解：原式=1， 10.解：亡-2zy+父=-(x-) y-x x-y =-(x-y)=y-x, x=2,y=3, .原式=y-x=3-2=1. 11.(1)①③ 解：(2)A=2x2十2x 答图 第十八章 分式 第58课时 分式的乘法与除法 第55课时从分数到分式 :A基础巩固 A基础巩固 1 2.②3.C4.D5.C 1.A2.C3.B4.C5.D 6.37.x≠58.-29.-110.0或111.a+2 60服式-2-， 8)原式等·后 1 B能力提升： 35a2b 12.013.B14.B15.B 解：①D原式=b2·a+b0a=,, 5ab 16.解：由题意，得m2-4=0,m-m-6≠0， 解得，m=2,则当m=2时，此分式的值为0. (2)原式=+.5x-4=y-z x(5x-4y)x+y x 42 参考答案 B能力提升 a+2 1 s.C9.m =a+2)(a-2-a-2 B能力提升 10.解：原式=a+2)(a-2).2(a+3) 4.C (a+3)2 a-2 =2a+4 5.解：(1)原式=2(x+2)(x-2) 2x x+2 -2(x+2)(x-2)= a+3 2x-(x+2) 1 C拓展探究 2(x+2)(x-2)-2x+4 11.1或4 (2②原式=是-1- a a 12.解：根据题意，得 m m -2m+÷mm=m”÷ (3)原式= 4x+3 mm-万m"…mmD- m m m-1 3(x十1)4x十3-3(x+1)_=x :分式m一m十除以n的商是整数，m为整数， (x+1)(x-1①=(x+1)(x-1)x2-1 m-m :C拓展探究 .m-1=1或m-1=-1..m=2或m=0. ,m≠0且m一1≠0，.m≠0且m≠1，.m=2. 6是开 第59课时 分式的乘除混合运算及乘方 第61课时分式的混合运算 A基础巩固 A基础巩固 1.C2.B 4 3.(1)25x 1解原式-成D·安-己名 9y2 (2)-27a6 8c9 4a2b.5c2d.3d5 4.解：(1)原式-3c2·4a·2ac20 (2)原式= x. 2解原式-学·6+名，是-+的-0 yy-4. 3解：原武=名”D·- 2x 2(x+3) B能力提升 x+3=x+1 5.-x5 2(x-12_2x-2x-1D-2 x+1 x+1 x+1 6解原式-号·品·品=斋 a 4.解：原式=，2n.m+1)m-)-2m-2. m+1 1解：原式》·名器 2 62 a 3-x(x+2)= x+21 5解：原式-。×a”×号=。品6 a -8:a2a22·a+-D-2a+2 8.解：原式=a十2」 2a(a-2) B能力提升： ,当a=士2，士1和0时分式无意义， 6.(1)① a=3.当a=3时，原式=2×3十2=8. 9.解：原式=-xy. 解：(2)原式-2》2》÷(0号是2)= a" (m-2)2 a2x‘4x (m-2)(m+2).m-2_m+2 (m-2) m一4m-4 = 8abs C拓展探究 C拓展探究 7.解：原式= x+iD-D×e+1)】 x-3 x-3 10,解：1)第二个分式除以第一个分式，得号，第三个分式除 x(x+1)x-1x(x-1) 1 x一3 -3 以第二个分式，得号，同理，第四个分式除以第三个分式 x满足x2一x一2=0， 也得号，放规律是任意一个分式（第一个分式除外）除以 d-=2小原式=是 它前面-个分式都等于子： 第62课时分式的计算习题课 @)由1可知第7个分式应该是号·（号）-号 A基础巩固 第60课时分式的加法与减法 1.A2.23.a-34.15. A基础巩固 6解：原式=-》 2(x+3) .(x一1)2 2x x+3x+1 1.1)8(2)2(3)-12.D 2(x-1)=2x-2x+2=2 x+1 x+1 +1 3.解：(1)原式=+y（x二2=2 x 7.解：原式=1-×x十2 (x+2y)2 x+2y 3 (2)原式= =1-x+2y x+y a-2 4 (3)原式=(a+2)(a-2十(a+2)(a-2万 =y x+y 43宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第58课时分式的乘法与除法 A基础巩固·。· 落实课标 1.计算：品分= 点拔：根据分式的除法法则运算。 2.有下列各式：①号·：@号会③÷是©号÷器其中，计算结果为分式的是 eya .(填 序号) 点拨：根据分式的乘除法法则计算后看哪个结果分母中含有字母， 3.化简m-1.1 m‘m千1的结果为 A.m "m+1 B.mn-1 m+1 C.m-1 D.n+1 m m 点拨：多项式分解因式后根据分式的乘法法则运算， 4.下列运算正确的是 A.m3·m4=m12 B.5m++6n=11mn C.(4x2y3+xy)-xy=4xy2 (-y= 点拨：本题考查分式的乘除法、合并同类项、同底数幂的乘法、整式的除法，熟练掌握运算 法则是解题的关键， 5.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能 看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程 如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是 老师 乙 丙 ·别 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 点拔：按步骤计算，注意符号的处理 6.计算：17·(-￥)： 号÷(-2y 点拨：根据分式的乘除法法则运算 66 数学·课后巩固作业 7.计算：(1)4a+46.35a2b .x十y 5ab a2-b2i (2)y2x2 5.x2-4xy5x-4y 点拨：根据分式的乘除法法则运算 B能力提升●。· 灵活应用 8,若：十严的计算结果是整式，则口”中的式子可能是 x-1·▣ A B.x2-1 C.x2-x D.x-1 点拨：把除法变乘法，约分，使分子有跟分母相同的因式 9.一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为4，宽为6，当容器内的水占容积的分 时，水面的高度为 点拨：根据题意列方程 a2-4三a-2 10.化简：a2十6a+92a+6 点拨：本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型. C拓展探究●。· 深度思考 ,若然m则m 点拨：本题考查等式的性质及分情况讨论知识及分式有意义知识， 12.若分式2m十除以m的商是整数，求整数m的值 点拔：根据分式的除法法则进行运算，对运算结果展开讨论。 67