第16章 微专题7 乘法公式的变式与应用（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册(R) 微专题7：乘法公式的变式与应用 A基础巩固·。· 落实课标 1.若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子 C ) A.(2000-1)2 B.(2000-1)(2000+1) C.(1999+1)(1999-1) D.(1999+1)2 点拨：本题考查完全平方公式的运用。 2.若a-b=2,a2+b2=16,则ab的值等于 点拨：本题考查完全平方公式的运用。 3.已知a十b=7,ab=5,则a2+b2= 点拨：本题考查完全平方公式的运用. 4.若(x+y)2=19,(x一y)2=3,则xy的值为 A.4 B.16 C.8 D.15 点拨：本题考查完全平方公式的运用！ 5.若m+n=7,mn=11,则m2-mn十n2的值是 A.9 B.11 C.13 D.16 点拔：本题考查完全平方公式的运用. B能力提升●●· 灵活应用 6.若a+日5，则a+是 点拨：利用完全平方公式求解，注意中间项 7.已知(x十y)2=9,xy=一2，求下列代数式的值： (1)x2+y2= ； (2)x一y= 点拔：利用完全平方公式求解 8.计算下列各题： (1)若m-n=6,mn=15,求m2+n2的值；(2)已知(x十y)2=25,(x-y)2=9,求xy的值. 点拨：(1)m2+n2=(m-n)2+2mn;(2)xy= 4[(x+2-(x-y)]=4. 52 数学·课后巩固作业 9.已知a十b=3,ab=一4，求下列各式的值. (1)(a-b)2; (2)a2-5ab+b2. 点拨：本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解本题的关键， C拓展探究●。。 深度思考 10.若a,b是某长方形的长和宽，且(a+b)2=16,(a一b)2=4,则该长方形的面积为( A.3 B.4 C.5 D.6 点拨：利用长方形面积公式及平方差公式求解 11.完全平方公式(a士b)2=a2士2ab十b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若 a十b=3,ab=1,求a2+b2的值、 解：.a十b=3,ab=1, .(a+b)2=9,2ab=2, ∴.a2+b2+2ab=9,.a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)①若x十y=6,x2+y2=28,则xy=—； ②若2a十b=6,ab=4,则(2a-b)2= (2)如图，C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=8,两正方形 的面积和S1十S2=44,则△AFC的面积是· 点拨：(1)利用完全平方公式求解；②利用完全平方公式求解；(2)利用三角形面积公式求解. 53高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) B能力提升 10.(1)a2-b=(a+b)(a-b) 4.解：原式=9-a2十a2+2a+1=2a+10. 解：(2)①13×7=(10+3)(10-3)=102-32=100-9= 91； 2024 5.解：原式=2024-(2024-1)(2024+1) ②(m+2n-3)(m+2n+3)=[(m+2n)-3][(m+2n) 2024 +3]=(m+2n)2-32=m2+4mn+4n2-9. 20242-20242+1 第46课时《整式的乘法》中考热点 =2024. 6.C A基础巩固 7.解：.(a+b)2=(a-b)2+4ab,a-b=6,ab=-7, 7 ∴.(a+b)2=62+4×(-7)=8, 1.A2.B3.-2x2-3x+5 4.30 .(a+b)2+2(a-b)2=8+2×62=80. B能力提升 8.解：(1)原式=[x+(2-3y)][x-(2-3y)] =x2-(2-3y)2 5.-760 =x2-(4-12y+9y2) =x2-9y2+12y-4: 7.解：原式=x十2x2+2x-6x2+15x (2)原式=2021-(2021+1)×(2021-1) =(2x2-6x2)+(x+2x+15.x) =-4x2+18x. =2021-20212+1 8.解：原式=4x+4x十1-(4x2-1)+x-x-2=4x2+4x =1. +1-4x2+1+x2-x-2=x2+3x, ℃拓展探究 当x=1时，原式=1+3=4. 9.(1)B(2)①4 @28册 C拓展探究 9.解：22a-1·2+2.24+3c=224-1+3+2+a+3=23a+b+0+1, 微专题7乘法公式的变式与应用 a十b十c=3,∴原式=2x3+1 =210 A基础巩固： =1024. 1.A2.63.394.A5.D 10.解：(1)由图可得，S1=a2-b,S2=26-ab; B能力提升 (2).a+b=8,ab=15, 6.23 :.S:+S2=a2-b+26-ab=a2+B-ab=(a+b)2- 7.(1)13(2)±/17 3ab=82-3×15=19; (3)由图可得，8=d+5-号(a+)-合c=合(d 1 8.解：(1)m-n=6,∴.(m-n)2=36..m2-2mm十n=36. .mn=15,.m2+n2=36+2×15=66: +8-ab), (2)(x十y)2=25,(x-y)2=9, xy-[x+0-(x-0]=}×(25-9y=4. :S+S=d+形-ahb=37,8=2 4 9.解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab 第十七章因式分解 =32-4×(-4) 第47课时用提公因式法分解因式 =25. (2)a'-5ab+6 =a2+2ab+6-7ab A基础巩固 =(a+b)2-7ab 1.D2.C3.D =9-(-28) 4.(1)3ab(2a-b)(2)2ab(2a2-5bc)(3)ab(a-b) =37. B能力提升 C拓展探究 5.C6.B7.C8.A9.C10.(1)xy(2)2ab 10.A11.(1)①4②4(2)5 11.解：(1)原式=3mn(2m-5n+10mn)；(2)原式=-2x 第45课时《整式的乘法》章未复习 (2x2-8x+13); (3)原式=(x+y)(x十y)=(x+y)2;(4)原式=-3x3(1 A基础巩固 -2x); 1.A2.C3.-x4.D (5)原式=-7ab(1+2ax-7by);(6)原式=x(m-2)-3 B能力提升 (m-2)=(m-2)(x-3). 5.D ℃拓展探究 6.解：原式=x2+5x+6+2x-x2=7x+6. 12.解：(1)原式=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y); 7.解：原式=8a6÷(-4a)-(2a2b-a3) (2)原式=5m(x-y)2-10(x-y)3=5(x-y)2[m-2(x =-2a2b-2a2b+a26. -y)]=5(x-y)2(m-2x+2y); 将a=名6-3代入化简后的式子：号+号+号=15 (3)原式=2(x-y)2-(x-y)=(x-y)(2x-2y-1). (4)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y) +号= =-(m-x)(m-x)(m-y) =(m-x)2(y-m). 8.解：(1)x2十y2=(x-y)2+2xy=52十2×6=37； (2)(x+y)2=(x-y)2+4xy=52+4×6=49. 第48课时用平方差公式分解因式 C拓展探究 A基础巩固 9.(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab(2)2820(3)10 1.A2.A 40