第15章 第21课时 轴对称及其性质（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 (AE-AH, (2).△CEO≌△ODB,.CE=OD,OE=BD. 在△AEF和△AHF中，∠EAF=∠HAF, .DE=OD一OE=2.4一1.8=0.6(m).,妈妈在距地面 AF-AF, 1.2m高的B处，即DM=1.2m, ∴.△AEF≌△AHF(SAS),∴.EF=HF, .'EM=DM+DE=1.8 m. .'HF=BE+FD,.EF=BE+FD, 答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的、 结论仍然成立 C拓展探究 第19课时《全等三角形》章末复习 4.解：(1)，点P的速度为2cm/s, .'BP=2t cm. A基础巩固 BC=8cm,∴.PC=BC-BP=(8-2t)cm(0≤t4). 1.A2.C (2)若点P,Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与 3.解：(1)有，△ABD≌△CDB; △CQP全等，理由如下： (2).SAABF=SADBF SAABD SAAFDSAAFD SAID:SAABE 由题意，得此时BP=CQ=2cm,∴.CP=8-2=6(cm) -SADEF. ,AB=12cm,点D为AB的中点， B能力提升 .BD=6cm.在△BPD和△CQP中， 4.证明：：∠EAD=∠BAC, BP=CQ, ∴.∠EAD-∠EAC=∠BAC-∠EAC, ∠B=∠C,∴.△BPD≌△CQP(SAS) ∴∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中， BD-CP, I∠ABD=∠ACD, (3)由题意，得BP=2tcm,CQ=atcm,CP=(8-2t)cm, AB=AC, BD=6 cm. ∠BAE=∠CAD, △BPD与△CQP全等， ∴.△ABE≌△ACD(ASA)..AE=AD .△BPD≌△CQP或△BPD≌△CPQ. 5.解：BC⊥AE,FD⊥AE,,∠ACB=∠EDF=90°， 当△BPD≌△CQP时，则CP=BD,CQ=BP,即8-2t= I∠ACB=∠EDF, 6,2t=at,解得t=1,a=2(不符合题意)； 在△ABC和△EFD中，∠B=∠F, 当△BPD≌△CPQ时，此时CQ=BD,CP=BP, AB=EF, 即at=6,8-2t=2t,解得t=2,a=3. ∴.△ABC≌△EFD(AAS),.AC=DE, .当点Q的运动速度为3cm/s时，能够使△BPD与 AE=8,CD=2,.AC+DE=6,.DE=3. △CQP全等 ℃C拓展探究： 第十五章 轴对称 6.解：(1)PCLPQ,理由如下： 第21课时轴对称及其性质 AC⊥AB,BD⊥AB, ∴.∠A=∠B=90°.由题意可知AP=BQ=2cm, A基础巩固 ∴.BP=AB-AP=6cm∴.BP=AC.在△ACP和△BPQ中， 1.A2.C3.D4.B (AP=BQ, B能力提升 ∠A=∠B, 5.A6.D7.B8.15 AC=BP, ∴.△ACP≌△BPQ(SAS)..∠C=∠BPQ. C拓展探究 .∠C+∠APC=90°， 9.(1)6(2)BD⊥AN ∴∠APC+∠BPQ=90°..∠CPQ=90°..PC⊥PQ; 10.解：(1)由题意可知∠A=∠ABC=∠EBC=∠C=90°， (2)①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,AP=BQ,可得6 AB=CD-BC =8-t,t=xt,解得x=1,t=2; ∴.∠ABE+∠EBF=90°，∠EBF+∠CBF=90°， ②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,可得6= ∴.∠ABE=∠CBF ,6=8-4,解得z=是4=4. 「∠A=∠C' 在△BAE和△BCF中，AB=CB, 综上所述，当点P,Q运动2s或4s时，△ACP与△BPQ ∠ABE=∠CBF, 全等，此时x的值为1或2 .△BAE≌△BCF(ASA); (2)由折叠可知Sg边形mCr=S四边形mcr。 第20课时《全等三角形》中考热点 由(1)，得S△ABE=S△cBF, .S△ABE十S△BmP=SACBF十S△EBF,即Sg达形ABFE= A基础巩固 S四边形BBC'F· 1.B SaSm B能力提升 :AD=12,AB=8,∴.S张方形BcD=12X8=96. 2.B 3.解：(1)全等，理由如下： ∴S回边形C= ×96=48 由题意，得∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC. :∠BOC=90°，.∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD= 第22课时线段的垂直平分线 90°，∴.∠COE=∠OBD. A基础巩固： ∠COE=∠OBD, 在△CEO和△ODB中，∠OEC=∠BDO, 1.C2.C3.A LOC=OB, B能力提升 ∴.△CEO≌△ODB(AAS); 4.C5.C6.C 33宝典利练|数学·八年级上册（R)》 第十五章 轴对称 第21课时 轴对称及其性质 A基础巩固●●· 落实课标 1.【2024春·扬州·期中】下面4个美术字中，可以看作是轴对称图形的是 中 国 台 湾 A B 点拨：本题考查了轴对称图形的识别.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形进行分析即可】 2.观察下列各组图形，其中不成轴对称的是 登立 B D 点拨：本题考查了图形的轴对称，轴对称的关键是寻找对称轴，对称轴两边图形折叠后可 重合，据此判断即可. 3.【2024秋·河北邯郸·期中】如果两个图形关于某条直线对称，下列说法中错误的是( A.这两个图形的形状相同、大小相等 B.对应线段的长度相等 C.对称点的连线互相平行或在同一条直线上D.对称点之间的距离相等 点拨：本题考查了轴对称的性质，理解并掌握轴对称的性质是解题的关键 4.【2024秋·北京海淀·期中】如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=30°， ∠ADB=100°，则∠BAC的度数是 A.30° B.50° C.80° D.100° 点拨：本题考查了轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键. B能力提升●。· 灵活应用 5.下列图形中对称轴条数最多的是 A D 点拨：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是 本题的解题关键， 6.将一张等宽的纸片按如图1所示的方式折叠后再展开，得到图 2 2,则图2中的∠1与∠2之间一定满足的关系是 ) 、61 图1 图2 A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1+2∠2=180 D.2∠1+∠2=180° 点拨：本题考查了平行线的性质和轴对称的性质，解题关键是理解折叠前后的图形关于折 痕是否成轴对称。 26 数学·课后巩固作业 …●●-● 7.【2024秋·江苏宿迁·期中】如图1，∠DEF=25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成 图2，再沿折痕BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为 A.80° B.105° C.130° D.0° 图1 图2 图3 点拨：本题考查了轴对称的性质、平行线的性质，熟练掌握以上知识是解答本题的关键， 8.【2024秋·盐城·期中】如图，△ABC中，若AB=12,AC=8,沿直线BD折 叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为11，则BC 长为 B 点拨：本题考查了轴对称的性质，解题关键是理解折叠前后的图形关于折痕是否成轴对称. C拓展探究●·。 深度思考 9.【2024秋·常州·期中】如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC 和DE的交点F在直线MN上， (1)若ED=15,BF=9,则EF的长为 ； (2)连接BD,则BD和直线AN的位置关系为 点拨：本题考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键 10.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕EF分别与AD,BC交于点E 和点F. (1)试说明：△BAE≌△BCF; (2)若AD=12,AB=8,求四边形EBC'F的面积. 点拨：本题考查的是轴对称的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握这些知识，点是解题的 关键 27