第13章 第6课时 三角形的角习题课（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) ∴.∠ADB=∠DAC+∠C=50°+50°=100° C拓展探究！ :∠PAB+∠PBA=∠EAB+∠FBA)=135 ∴.∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-135°=45° 10.30° 11.解：，∠EFG=90°，∠E=28°，.∠FGE=90°-28°=62°. 微专题2：双角平分线模型 ,GE平分∠FGD,.∠EGD=∠FGE=62° ,AB∥CD,.∠EHB=∠EGD=62°， A基础巩固 ∴∠EFB=∠EHB-∠E=62°-28°=34°. 1.C2.253.65 4.解：∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=90. 第6课时三角形的角习题课 :AD,BE分别是∠CAB与∠CBA的平分线， A基础巩固 ∴∠1=∠BAC,∠2=∠ABC 1.C2.C3.D4.C5.C B能力提升 ∴∠1+∠2=（∠BAC+∠ABO=合×90=45 6.B :∠ADE是△ABD的外角，∴∠ADE=∠1+∠2=45. 7.解：BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, B能力提升 ÷∠1BC=号∠ABC,∠ICB=∠ACB, 5.解：BD,CE为△ABC的两条角平分线， “∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB. ∴∠ABD-号∠ABC,∠ACE=?∠ACB, :∠1=∠ACE+∠A,∠2=∠ABD+∠A, :∠BIC=130°，∴∠IBC+∠I1CB=180°-130°=50°. ∴.∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A ∴.∠ABC+∠ACB=50°×2=100° ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80. =∠ACB+号∠ABC+∠A+∠A C拓展探究 =90+号∠A 8.解：(1)∠1=∠2，理由如下 :∠D是由∠A翻折得到的，∴.∠D=∠A. 故∠1+∠2=90+号∠A :DE∥AC,∴∠1=∠A,∠2=∠D..∠1=∠2. (2)100° C拓展探究 9.(1)垂直的定义18090∠2 6.20m 同角的余角相等等量代换内错角相等，两直线平行 解：(2)，∠B=2∠A,可设∠A=x,则∠B=2x. 7.解：(1)∠D十∠B=2∠F.证明如下：如答图，令EF交CD ∠B=∠1，∠1=2x. 于点H,CF交BE于点G,根据三角形外角性质，可得 又，∠AGE=90°，∴.∠A十∠1=90°，即x+2x=90°， ∠D+∠1=∠EHA=∠F+∠3，∠B+∠4=∠AGC= 解得x=30°，2x=60°. ∠F+∠2. 又AB∥CD,∴∠C=∠1=60. :∠DEA,∠BCA的平分线相交于 点F, 微专题1三角形中有关线段、角的综合 .∠1=∠2，∠3=∠4..∠D+ ∠B=2∠F; A基础巩固 (2)令∠B=2k,则∠D=4k,∠F=xk, B∠ 1.60°2.60°直角3.34.D 由(1)可得2k+4k=2kx,解得x=3. 答图 5.解：Sac=合BC·AD-合AC.BE,AC=6,BC-3 第7课时综合与实践确定匀质薄板的重心位置 合X3XAD=号×6XBE.AD=2BE A基础巩固 B能力提升 1.D2.D3.B4.A5.36 6.37.36° B能力提升 8解：9cm号cem告cm 48 24 6.107.C C拓展探究 (2)能围成有一边长为6cm的等腰三角形.理由如下： 8.49.0 ①当6cm为底边长时，藤长=24,6=9(cm); 2 10.解：G为△ABC的重心，AD为△ABC的中线， ②当6cm为腰长时，底边长=24一6-6=12(cm), ∴AG=2GD,Sx=Sam=合S89=日 6十6=12，不能构成三角形，故舍去。 SAGRD= 1 ∴.能构成有一边长为6cm的等腰三角形，另两边长为 9 cm,9 cm. (3)6<a<12 连接CG,同理得Sam=名S,E是CD的中点 C拓展探究 11 1 1 9.解：(1)（一3,0）(0,4) :SAcE=6千12_ SAGED=SAOCD-12SAACSAANC 1 4 (2)不发生变化， ,∠EAB+∠BAO+∠ABy+∠ABO=180°+180°=360°， 第8课时《三角形》章末复习 且∠BAO+∠ABO=90°， :A基础巩固 ∴∠EAB+∠ABy=360°-90°=270°.AP,BP分别平 分∠EAB,∠ABy, 1.A2.C3.409 28宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第6课时 三角形的角习题课 A基础巩固●·· 落实课标 1.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=50°，则∠C= ( A.50 B.45° C.40° D.35° 点拔：本题考查了三角形内角和定理 2.在△ABC中，∠A=2∠B=号∠C,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 点拨：本题考查了三角形内角和定理和直角三角形的判定. 3.如图，∠B=35°，∠B=∠1，∠2=∠C,则∠DAC的度数为 A.10° B.20 C.309 D.40° 点拨：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质。 、30 2 C D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高，则∠DBA的度数是( A.18° B.36 C.54° D.72° 点拨：本题考查了三角形内角和定理 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相 交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为 ( A.45° B.50° C.55 D.60° 点拨：本题考查平行线的性质、三角形的外角性质等知识点。 B能力提升●。 灵活应用 6.如图，将一副三角尺的直角顶点重合并部分重叠，若∠BOD=20°，则∠AEC的度数为( A.30° B.35 C.40° D.45° 点拨：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质， 7.如图，在△ABC中，BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,∠BIC=130°，求∠A的度数是多少 点拨：此题考查了角平分线以及三角形的内角和，要熟练掌握.解答此题的关键是要明确： 一个角的平分线把这个角分成两个大小相等的角. 6 数学·课后巩固作业 …●●-0 C拓展探究●·· 深度思考 8.如图，把△ABC沿EF折叠，使点A落在点D处 (1)若DE∥AC,试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由； (2)若∠B+∠C=130°，则∠1+∠2的度数是 点拨：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质、翻折变换，熟练掌握三角形内角和定 理以及折叠的性质是解题的关键， 9.(2025春·宝安区·期中)已知：如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE于点G,∠1= ∠B,∠A+∠2=90°. (1)求证：AB∥CD.把下面的说理过程补充完整， 证明：AF⊥CE(已知)， .∠AGE=90°( .在△AGE中，∠A+∠1+∠AGE= .∠A+∠1= 0 又∠A十∠2=90°（已知）， ∴.∠1= ( 又.∠1=∠B(已知)， ∴.∠B=∠2( ∴.AB∥CD( (2)若∠B=2∠A,求∠C的度数. 点拨：本题考查了三角形内角和定理、平行线的判定与性质，熟练掌握这些定理是解题的 关键， 7