第13章 第5课时 三角形的外角（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

参考答案 d00-0000-0-000-0- .△EBC与△ACE的周长之差为： 课后巩固作业本答案8 BE++CE+BC-(AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1. C拓展探究 第十三章 三角形 7.证明：如答图，连接AD 第1课时三角形的概念 则△ABD的面积+△ACD的面积= △ABC的面积， A基础巩固 即2AB:DE+2AC·DF=子AC·BG 1.C2.D3.C4.45.35 AB=AC,∴.DE+DF=BG. 6.解：(1)有5个三角形，△ABE,△BCE,△DEC,△ABC, △CDB; 第4课时 三角形的内角 (2)以AB为边的三角形有：△ABE,△ABC； (3)以E为顶点的三角形有：△ABE,△BCE,△DEC; A基础巩固 (4)以∠D为角的三角形有：△DEC,△CDB. 1.(1)60°(2)90°2.直角三角形3.钝角4.35°5.35 7.解：等腰三角形有：△ABD,△BCD,△ACD,△ABC: 6.95 等边三角形有：△ACD,△ABC. 7.解：(1)∠ACB=90°，CD是高， B能力提升 .∠ADC=∠BDC=∠ACB=90° .图中有3个直角三角形，分别是△ACD,△BCD,△ABC: 8.EC∠ACE9.B10.EC ∠ACE (2),'△ACD,△BCD,△ABC是直角三角形，且∠ADC, C拓展探究 ∠BDC,∠ACB是直角， .∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°..∠2=∠A. B能力提升 (3)个 6)个 (10)个 8.解：(1)：∠ACB=80°，∠BCD=30°， 12.4n-3 .∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-30°=50°. 第2课时 三角形的边 ,CD⊥AB,.∠ADC=∠BDC=90. .∠CAB=90°-∠ACD=40° A基础巩固 (2).∠CAB=40°，AE平分∠CAB, 1.A2.C3.B4.D5.B 6.5cm<c<11cm7.2或58.2或5 ∴∠CAE=∠BAE=3∠CAB=20. B能力提升： 在Rt△BCD中，∠B=90°-∠BCD=60°， 在△ABE中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20° 9.解：（①）设腰长为xcm,则底边长为号xcm 60°=100° 由题意可得，7x十x十x=25,解得x=10. C拓展探究 9.解：(1)24 .等腰三角形的腰长为10cm: (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，理由如下： (2)∠DAE=号（∠C-∠B).理由：AE是△ABC的角 当腰长为9cm时，则底边长为25-9-9=7(cm), 平分线， ,7十9>9，.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25一9)÷2=8(cm), ∴∠EAB=分∠BAC=2180°-∠B-∠C),:AD是 8+8>9, 高，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B, ,∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形， ∴∠DAE=∠BAD-∠EAB=(90°-∠B)-(180°- 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. C拓展探究 ∠B-∠O=(∠C-∠B. 10.B 11.解：根据三角形的三边关系，得 第5课时三角形的外角 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. A基础巩固 .a-b-cl+16-c-al+lc+a-bl 1.132°2.B3.D4.D =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. B能力提升 第3课时三角形的中线、角平分线、高 5.C6.80 7.解：∠B=50°，∠A=25°，∴∠AEC=∠A+∠B=75° A基础巩固 又BC∥DF,.∠D=∠AEC.∠D=75 8.证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B十∠C 1.C2.A3.D4.B5.15 4 ∠B=∠C,.∠EAC=2∠B. B能力提升 :AD平分∠EAC,∠EAC=2∠EAD. ·∠B=∠EAD..AD∥BC 6.解：(1)AB=6,S△c=12, 9.解：∠B=30°，∠C=50°， “号×ABXCD=-立×6XCD=12,解得CD=4, .∠BAC=180°-∠B-∠C=100° ,AD是∠BAC的平分线， .高CD的长为4； (2),△ABC的中线是CE,∴AE=BE ∴∠DAC=∠DAB=号∠BAC=号X100=50 27 高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) ∴.∠ADB=∠DAC+∠C=50°+50°=100° C拓展探究！ :∠PAB+∠PBA=∠EAB+∠FBA)=135 ∴.∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-135°=45° 10.30° 11.解：，∠EFG=90°，∠E=28°，.∠FGE=90°-28°=62°. 微专题2：双角平分线模型 ,GE平分∠FGD,.∠EGD=∠FGE=62° ,AB∥CD,.∠EHB=∠EGD=62°， A基础巩固 ∴∠EFB=∠EHB-∠E=62°-28°=34°. 1.C2.253.65 4.解：∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=90. 第6课时三角形的角习题课 :AD,BE分别是∠CAB与∠CBA的平分线， A基础巩固 ∴∠1=∠BAC,∠2=∠ABC 1.C2.C3.D4.C5.C B能力提升 ∴∠1+∠2=（∠BAC+∠ABO=合×90=45 6.B :∠ADE是△ABD的外角，∴∠ADE=∠1+∠2=45. 7.解：BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, B能力提升 ÷∠1BC=号∠ABC,∠ICB=∠ACB, 5.解：BD,CE为△ABC的两条角平分线， “∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB. ∴∠ABD-号∠ABC,∠ACE=?∠ACB, :∠1=∠ACE+∠A,∠2=∠ABD+∠A, :∠BIC=130°，∴∠IBC+∠I1CB=180°-130°=50°. ∴.∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A ∴.∠ABC+∠ACB=50°×2=100° ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80. =∠ACB+号∠ABC+∠A+∠A C拓展探究 =90+号∠A 8.解：(1)∠1=∠2，理由如下 :∠D是由∠A翻折得到的，∴.∠D=∠A. 故∠1+∠2=90+号∠A :DE∥AC,∴∠1=∠A,∠2=∠D..∠1=∠2. (2)100° C拓展探究 9.(1)垂直的定义18090∠2 6.20m 同角的余角相等等量代换内错角相等，两直线平行 解：(2)，∠B=2∠A,可设∠A=x,则∠B=2x. 7.解：(1)∠D十∠B=2∠F.证明如下：如答图，令EF交CD ∠B=∠1，∠1=2x. 于点H,CF交BE于点G,根据三角形外角性质，可得 又，∠AGE=90°，∴.∠A十∠1=90°，即x+2x=90°， ∠D+∠1=∠EHA=∠F+∠3，∠B+∠4=∠AGC= 解得x=30°，2x=60°. ∠F+∠2. 又AB∥CD,∴∠C=∠1=60. :∠DEA,∠BCA的平分线相交于 点F, 微专题1三角形中有关线段、角的综合 .∠1=∠2，∠3=∠4..∠D+ ∠B=2∠F; A基础巩固 (2)令∠B=2k,则∠D=4k,∠F=xk, B∠ 1.60°2.60°直角3.34.D 由(1)可得2k+4k=2kx,解得x=3. 答图 5.解：Sac=合BC·AD-合AC.BE,AC=6,BC-3 第7课时综合与实践确定匀质薄板的重心位置 合X3XAD=号×6XBE.AD=2BE A基础巩固 B能力提升 1.D2.D3.B4.A5.36 6.37.36° B能力提升 8解：9cm号cem告cm 48 24 6.107.C C拓展探究 (2)能围成有一边长为6cm的等腰三角形.理由如下： 8.49.0 ①当6cm为底边长时，藤长=24,6=9(cm); 2 10.解：G为△ABC的重心，AD为△ABC的中线， ②当6cm为腰长时，底边长=24一6-6=12(cm), ∴AG=2GD,Sx=Sam=合S89=日 6十6=12，不能构成三角形，故舍去。 SAGRD= 1 ∴.能构成有一边长为6cm的等腰三角形，另两边长为 9 cm,9 cm. (3)6<a<12 连接CG,同理得Sam=名S,E是CD的中点 C拓展探究 11 1 1 9.解：(1)（一3,0）(0,4) :SAcE=6千12_ SAGED=SAOCD-12SAACSAANC 1 4 (2)不发生变化， ,∠EAB+∠BAO+∠ABy+∠ABO=180°+180°=360°， 第8课时《三角形》章末复习 且∠BAO+∠ABO=90°， :A基础巩固 ∴∠EAB+∠ABy=360°-90°=270°.AP,BP分别平 分∠EAB,∠ABy, 1.A2.C3.409 28宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第5课时 三角形的外角 A基础巩固●●· 落实课标 1.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=42°，则∠ACD= 点拨：本题考查三角形外角的定义及性质， e C D 3 -b 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，下列角中是△ACD的外角的是 A.∠B B.∠ACB C.∠BAC D.∠DAE 点拨：本题考查三角形的外角的定义 3.如图，直线a∥b,∠1=35°，∠3=75°，则∠2的度数是 A.45° B.35 C.70° D.40° 点拨：本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握以上知识点. 4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1= ) A.45° B.50° C.60° D.75 点拨：本题考查了三角形的外角性质、角的和差，解题的关键是掌握相关知识， 第4题图 第5题图 第6题图 B能力提升。●· 灵活应用 5.如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则 ∠ENC等于 ) A.54° B.62° C.72° D.76° 点拔：本题考查了折叠、三角形的外角性质及三角形内角和定理. 6.如图，已知∠ABE=142°，∠C=62°，则∠A= 点拨：本题主要考查三角形的外角性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键， 7.如图，BC∥DF,∠B=50°，∠A=25°，求∠D的度数. 点拨：本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握以上知识点 6 数学·课后巩固作业 8.如图，△ABC中，∠B=∠C,AD平分△ABC的外角∠EAC.求证AD∥BC. 点拨：本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是 掌握以上知识点。 9.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D.求∠ADB的度数， 点拨：本题主要考查三角形内角和定理、角分线的定义和三角形外角的性质，解题的关键 是掌握以上知识点， C拓展探究●。· 深度思考 10.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BO,CO交于点O,CE为 △ABC的外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E,∠1= 0 60°，则∠2的度数为 C D 11.如图，AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上，GE交AB于点H,GE平 分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=28°，求∠EFB的度数. 点拨：本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质和三角形外角的性质 7