第13章 第4课时 三角形的内角（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第4课时 三角形的内角 A基础巩固·。· 落实课标 1.在△ABC中 (1)若∠A=50°，∠B=70°，则∠C= (2)若∠A=30°，∠B:∠C=3:2,则∠B= 点拔：三角形内角和定理的运用， 2.在△ABC中，若∠A=∠B+∠C,则这个三角形是 点拨：直角三角形判定的运用 3.已知△ABC中，∠A=38°，∠B=42°，则△ABC是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝 角”). 点拨：三角形内角和定理的运用. 4.已知△ABC中，∠B=2∠A,∠C=∠A+40°，则∠A的度数为 点拔：三角形内角和定理的运用. 5.如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1=45°，则 ∠2= 炎0 AE B 第5题图 第6题图 点拨：折叠变换的性质、三角形内角和定理的运用， 6.(人教版八上P12例2改编)如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向， B岛在A岛的北偏东85°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，那么从C岛看A,B两岛的 视角∠ACB为 度 点拨：本题主要考查了方向角的概念、平行线的性质，理解“方向角是从正北或正南方向到 目标方向所形成的小于90°的角”是解题关键， 7.(八年级上·河南信阳·期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高. (1)图中有几个直角三角形？是哪几个？ (2)∠2和∠A有什么数量关系？并说明理由. 点拨：本题考查了直角三角形的两个锐角互余、三角形高的定义，熟练掌握直角三角形的 性质是解题的关键， 数学·课后巩固作业 …●●-● B能力提升●·· 灵活应用 8.(24-25八年级上·天津红桥·期末)如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD 是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线. (1)求∠CAB的大小； (2)求∠AEB的大小. 点拔：本题主要考查三角形内角和定理、直角三角形两锐角互余、角平分线的定义，掌握三 角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键. C拓展探究●。· 深度思考 9.如图，△ABC中，∠C>∠B,AD是高，AE是△ABC的角平分线， (1)若∠B=26°，∠C=74°，则∠DAE的度数是 (2)根据第(1)问得到的启示，∠C一∠B与∠DAE之间有怎样的数量 关系？并说明理由. B 点拨：本题考查了三角形的角平分线、三角形的内角和等知识 5参考答案 d00-0000-0-000-0- .△EBC与△ACE的周长之差为： 课后巩固作业本答案8 BE++CE+BC-(AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1. C拓展探究 第十三章 三角形 7.证明：如答图，连接AD 第1课时三角形的概念 则△ABD的面积+△ACD的面积= △ABC的面积， A基础巩固 即2AB:DE+2AC·DF=子AC·BG 1.C2.D3.C4.45.35 AB=AC,∴.DE+DF=BG. 6.解：(1)有5个三角形，△ABE,△BCE,△DEC,△ABC, △CDB; 第4课时 三角形的内角 (2)以AB为边的三角形有：△ABE,△ABC； (3)以E为顶点的三角形有：△ABE,△BCE,△DEC; A基础巩固 (4)以∠D为角的三角形有：△DEC,△CDB. 1.(1)60°(2)90°2.直角三角形3.钝角4.35°5.35 7.解：等腰三角形有：△ABD,△BCD,△ACD,△ABC: 6.95 等边三角形有：△ACD,△ABC. 7.解：(1)∠ACB=90°，CD是高， B能力提升 .∠ADC=∠BDC=∠ACB=90° .图中有3个直角三角形，分别是△ACD,△BCD,△ABC: 8.EC∠ACE9.B10.EC ∠ACE (2),'△ACD,△BCD,△ABC是直角三角形，且∠ADC, C拓展探究 ∠BDC,∠ACB是直角， .∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°..∠2=∠A. B能力提升 (3)个 6)个 (10)个 8.解：(1)：∠ACB=80°，∠BCD=30°， 12.4n-3 .∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-30°=50°. 第2课时 三角形的边 ,CD⊥AB,.∠ADC=∠BDC=90. .∠CAB=90°-∠ACD=40° A基础巩固 (2).∠CAB=40°，AE平分∠CAB, 1.A2.C3.B4.D5.B 6.5cm<c<11cm7.2或58.2或5 ∴∠CAE=∠BAE=3∠CAB=20. B能力提升： 在Rt△BCD中，∠B=90°-∠BCD=60°， 在△ABE中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20° 9.解：（①）设腰长为xcm,则底边长为号xcm 60°=100° 由题意可得，7x十x十x=25,解得x=10. C拓展探究 9.解：(1)24 .等腰三角形的腰长为10cm: (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，理由如下： (2)∠DAE=号（∠C-∠B).理由：AE是△ABC的角 当腰长为9cm时，则底边长为25-9-9=7(cm), 平分线， ,7十9>9，.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25一9)÷2=8(cm), ∴∠EAB=分∠BAC=2180°-∠B-∠C),:AD是 8+8>9, 高，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B, ,∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形， ∴∠DAE=∠BAD-∠EAB=(90°-∠B)-(180°- 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. C拓展探究 ∠B-∠O=(∠C-∠B. 10.B 11.解：根据三角形的三边关系，得 第5课时三角形的外角 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. A基础巩固 .a-b-cl+16-c-al+lc+a-bl 1.132°2.B3.D4.D =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. B能力提升 第3课时三角形的中线、角平分线、高 5.C6.80 7.解：∠B=50°，∠A=25°，∴∠AEC=∠A+∠B=75° A基础巩固 又BC∥DF,.∠D=∠AEC.∠D=75 8.证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B十∠C 1.C2.A3.D4.B5.15 4 ∠B=∠C,.∠EAC=2∠B. B能力提升 :AD平分∠EAC,∠EAC=2∠EAD. ·∠B=∠EAD..AD∥BC 6.解：(1)AB=6,S△c=12, 9.解：∠B=30°，∠C=50°， “号×ABXCD=-立×6XCD=12,解得CD=4, .∠BAC=180°-∠B-∠C=100° ,AD是∠BAC的平分线， .高CD的长为4； (2),△ABC的中线是CE,∴AE=BE ∴∠DAC=∠DAB=号∠BAC=号X100=50 27