第13章 第2课时 三角形的边（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典利练|数学·八年级上册（R)》 第十三章 三角形 第2课时三角形的边 A基础巩固●●· 落实课标 1.(24一25八年级上·北京·期中)下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( A.6,6,6 B.6,6,12 C.6,7,14 D.5,6,11 点拨：本题考查的是三角形的三边的关系. 2.两根木棒的长度分别为3cm,6cm,取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形， 则第三根木棒的长度可以是 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.10 cm 点拔：根据三角形的三边关系求出第三边的范围，判断即可. 3.(2025春·福田区·期中)如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是 A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.垂线段最短 点拨：本题考查三角形的稳定性，关健是掌握三角形具有稳定性！ 第3题图 第4题图 4.(24一25八年级上·铜仁·期末)如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即AB的长），在 池塘的一侧选取一点P,测得PA=10m,PB=6m,则池塘两岸间的距离可能是( A.18m B.17m C.16m D.15m 点拨：本题考查三角形的三边关系 5.(24一25八年级上·陕西延安·期末)在△ABC中，若AB=2,AC=4,且BC的长为整数， 则△ABC的周长可能是 ( A.8 B.11 C.12 D.15 点拔：本题主要考查了三角形三边关系的应用，掌握两边之和大于第三边、两边之差小于 第三边是解题的关键， 6.若△ABC的两边长分别为3cm,8cm,则第三边长c的取值范围是 点拨：本题考查三角形的三边关系 7.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且a=3,b=4,若三边长为连续整数，则 c= 点拔：考查三角形的三边关系 8.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，且a=3,b=4,若三边长为连续整数，则 c= 点拨：本题主要考查三角形三边关系，注意掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边， 2 数学·课后巩固作业 …●●-0 B能力提升●·· 灵活应用 9.(24一25八年级上·浙江金华·阶段练习)用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三 角形. (1)如果底边长是腰长的一半，求腰长： (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长. 点拨：根据等腰三角形边的特点、三角形三边关系，明确题意，利用分类讨论的数学思想解题. C拓展探究●。· 深度思考 10.(24一25八年级上·山东济宁·期末)一个三角形的三边长分别是a,b,c,且a,b满足 (a+2b-19)2+3a-b-1=0,则c的取值范围是 A.3<c<8 B.5<c<11 C.3<c D.c<11 点拨：本题考查非负数的性质、二元一次方程组的应用以及三角形三边关系， 11.若a,b,c是△ABC的三边长，化简|a一b-c+|b-c-a+|c十a-b. 点拨：本题考查的是三角形的三边关系及绝对值的非负性，熟知三角形任意两边之和大于 第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键， 3参考答案 d00-0000-0-000-0- .△EBC与△ACE的周长之差为： 课后巩固作业本答案8 BE++CE+BC-(AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1. C拓展探究 第十三章 三角形 7.证明：如答图，连接AD 第1课时三角形的概念 则△ABD的面积+△ACD的面积= △ABC的面积， A基础巩固 即2AB:DE+2AC·DF=子AC·BG 1.C2.D3.C4.45.35 AB=AC,∴.DE+DF=BG. 6.解：(1)有5个三角形，△ABE,△BCE,△DEC,△ABC, △CDB; 第4课时 三角形的内角 (2)以AB为边的三角形有：△ABE,△ABC； (3)以E为顶点的三角形有：△ABE,△BCE,△DEC; A基础巩固 (4)以∠D为角的三角形有：△DEC,△CDB. 1.(1)60°(2)90°2.直角三角形3.钝角4.35°5.35 7.解：等腰三角形有：△ABD,△BCD,△ACD,△ABC: 6.95 等边三角形有：△ACD,△ABC. 7.解：(1)∠ACB=90°，CD是高， B能力提升 .∠ADC=∠BDC=∠ACB=90° .图中有3个直角三角形，分别是△ACD,△BCD,△ABC: 8.EC∠ACE9.B10.EC ∠ACE (2),'△ACD,△BCD,△ABC是直角三角形，且∠ADC, C拓展探究 ∠BDC,∠ACB是直角， .∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°..∠2=∠A. B能力提升 (3)个 6)个 (10)个 8.解：(1)：∠ACB=80°，∠BCD=30°， 12.4n-3 .∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-30°=50°. 第2课时 三角形的边 ,CD⊥AB,.∠ADC=∠BDC=90. .∠CAB=90°-∠ACD=40° A基础巩固 (2).∠CAB=40°，AE平分∠CAB, 1.A2.C3.B4.D5.B 6.5cm<c<11cm7.2或58.2或5 ∴∠CAE=∠BAE=3∠CAB=20. B能力提升： 在Rt△BCD中，∠B=90°-∠BCD=60°， 在△ABE中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20° 9.解：（①）设腰长为xcm,则底边长为号xcm 60°=100° 由题意可得，7x十x十x=25,解得x=10. C拓展探究 9.解：(1)24 .等腰三角形的腰长为10cm: (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，理由如下： (2)∠DAE=号（∠C-∠B).理由：AE是△ABC的角 当腰长为9cm时，则底边长为25-9-9=7(cm), 平分线， ,7十9>9，.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25一9)÷2=8(cm), ∴∠EAB=分∠BAC=2180°-∠B-∠C),:AD是 8+8>9, 高，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B, ,∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形， ∴∠DAE=∠BAD-∠EAB=(90°-∠B)-(180°- 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. C拓展探究 ∠B-∠O=(∠C-∠B. 10.B 11.解：根据三角形的三边关系，得 第5课时三角形的外角 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. A基础巩固 .a-b-cl+16-c-al+lc+a-bl 1.132°2.B3.D4.D =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. B能力提升 第3课时三角形的中线、角平分线、高 5.C6.80 7.解：∠B=50°，∠A=25°，∴∠AEC=∠A+∠B=75° A基础巩固 又BC∥DF,.∠D=∠AEC.∠D=75 8.证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B十∠C 1.C2.A3.D4.B5.15 4 ∠B=∠C,.∠EAC=2∠B. B能力提升 :AD平分∠EAC,∠EAC=2∠EAD. ·∠B=∠EAD..AD∥BC 6.解：(1)AB=6,S△c=12, 9.解：∠B=30°，∠C=50°， “号×ABXCD=-立×6XCD=12,解得CD=4, .∠BAC=180°-∠B-∠C=100° ,AD是∠BAC的平分线， .高CD的长为4； (2),△ABC的中线是CE,∴AE=BE ∴∠DAC=∠DAB=号∠BAC=号X100=50 27