第13章 第1课时 三角形的概念（课后作业）-【宝典训练】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂（人教版2024）

宝典刺练|数学·八年级上册（R) 第十三章 三角形 第1课时三角形的概念 A基础巩固●●。 落实课标 1.如图所示，∠BAC的对边是 A.BD B.DC C.BC D.AD 点拨：解题关键是掌握三角形的相关概念 A 等腰 不等边 三角形 三角形 D C 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 2.三角形可以按边分类，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 点拔：本题考查三角形的分类：按边的相等关系分类. 3.下列说法正确的是 A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 C.等边三角形属于等腰三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 点拔：本题考查三角形的分类：按角分类， 4.如图，图中以BC为边的三角形有个。 点拨：不重不漏地数出三角形的个数，注意多个三角形构成新的三角形的情况. 5.如图，五边形ABCDE是正五边形，则图中的三角形有 个 点拔：按正确的顺序数三角形的个数， 6.(人教版八上P4习题1改编)如图，找一找： (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ (2)以AB为边的三角形有哪些？ (3)以E为顶点的三角形有哪些？ (4)以∠D为角的三角形有哪些？ 点拨：本题的关键是掌握三角形的定义和表示， 2 数学·课后巩固作业 … …●●-● 7.(人教版八上P4习题4)如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形 点拨：根据边的关系判断三角形的形状。 B能力提升●。· 灵活应用 8.如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是 ;在△AEC中，边AE所对 的角是 点拔：本题考查了三角形的有关概念，正确理解三角形的概念是解题的关键： 9.若△ABC三条边的长度分别为a,b,c,且|a-b|十(b-c)2=0,则这个三角形为 ( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 点拨：根据平方和绝对值的非负性，即可得出结论 10.如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是 ；在△AEC中，边AE所 对的角是 点拔：正确理解三角形的相关概念 C拓展探究●。· 深度思考 11.下列各图中各有几个三角形？ )个 )个 )个 )个 点拨：不重不漏地数出三角形的个数，注意多个三角形构成新三角形的情况， 12.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再连接图②中间小三角形三 边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 ① ② 点拨：不重不漏地数出三角形的个数，并发现规律 3参考答案 d00-0000-0-000-0- .△EBC与△ACE的周长之差为： 课后巩固作业本答案8 BE++CE+BC-(AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1. C拓展探究 第十三章 三角形 7.证明：如答图，连接AD 第1课时三角形的概念 则△ABD的面积+△ACD的面积= △ABC的面积， A基础巩固 即2AB:DE+2AC·DF=子AC·BG 1.C2.D3.C4.45.35 AB=AC,∴.DE+DF=BG. 6.解：(1)有5个三角形，△ABE,△BCE,△DEC,△ABC, △CDB; 第4课时 三角形的内角 (2)以AB为边的三角形有：△ABE,△ABC； (3)以E为顶点的三角形有：△ABE,△BCE,△DEC; A基础巩固 (4)以∠D为角的三角形有：△DEC,△CDB. 1.(1)60°(2)90°2.直角三角形3.钝角4.35°5.35 7.解：等腰三角形有：△ABD,△BCD,△ACD,△ABC: 6.95 等边三角形有：△ACD,△ABC. 7.解：(1)∠ACB=90°，CD是高， B能力提升 .∠ADC=∠BDC=∠ACB=90° .图中有3个直角三角形，分别是△ACD,△BCD,△ABC: 8.EC∠ACE9.B10.EC ∠ACE (2),'△ACD,△BCD,△ABC是直角三角形，且∠ADC, C拓展探究 ∠BDC,∠ACB是直角， .∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°..∠2=∠A. B能力提升 (3)个 6)个 (10)个 8.解：(1)：∠ACB=80°，∠BCD=30°， 12.4n-3 .∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-30°=50°. 第2课时 三角形的边 ,CD⊥AB,.∠ADC=∠BDC=90. .∠CAB=90°-∠ACD=40° A基础巩固 (2).∠CAB=40°，AE平分∠CAB, 1.A2.C3.B4.D5.B 6.5cm<c<11cm7.2或58.2或5 ∴∠CAE=∠BAE=3∠CAB=20. B能力提升： 在Rt△BCD中，∠B=90°-∠BCD=60°， 在△ABE中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20° 9.解：（①）设腰长为xcm,则底边长为号xcm 60°=100° 由题意可得，7x十x十x=25,解得x=10. C拓展探究 9.解：(1)24 .等腰三角形的腰长为10cm: (2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，理由如下： (2)∠DAE=号（∠C-∠B).理由：AE是△ABC的角 当腰长为9cm时，则底边长为25-9-9=7(cm), 平分线， ,7十9>9，.能围成有腰长为9cm的等腰三角形； 当底边长为9cm时，则每条腰长为(25一9)÷2=8(cm), ∴∠EAB=分∠BAC=2180°-∠B-∠C),:AD是 8+8>9, 高，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B, ,∴.能围成有底边长为9cm的等腰三角形， ∴∠DAE=∠BAD-∠EAB=(90°-∠B)-(180°- 由上可得，三角形的底边长为7cm或9cm. C拓展探究 ∠B-∠O=(∠C-∠B. 10.B 11.解：根据三角形的三边关系，得 第5课时三角形的外角 a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0. A基础巩固 .a-b-cl+16-c-al+lc+a-bl 1.132°2.B3.D4.D =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b. B能力提升 第3课时三角形的中线、角平分线、高 5.C6.80 7.解：∠B=50°，∠A=25°，∴∠AEC=∠A+∠B=75° A基础巩固 又BC∥DF,.∠D=∠AEC.∠D=75 8.证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B十∠C 1.C2.A3.D4.B5.15 4 ∠B=∠C,.∠EAC=2∠B. B能力提升 :AD平分∠EAC,∠EAC=2∠EAD. ·∠B=∠EAD..AD∥BC 6.解：(1)AB=6,S△c=12, 9.解：∠B=30°，∠C=50°， “号×ABXCD=-立×6XCD=12,解得CD=4, .∠BAC=180°-∠B-∠C=100° ,AD是∠BAC的平分线， .高CD的长为4； (2),△ABC的中线是CE,∴AE=BE ∴∠DAC=∠DAB=号∠BAC=号X100=50 27