山东省滕州市北辛街道北辛中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学模拟试题

2025-2026学年度第一学期期中模拟

八年级数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

1．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝22，大正方形的面积为17，则小正方形的边长为（　　）

A． B．2 C． D．

3．下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．周末，洋洋参加了褐马鸡放归活动．如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部A点的坐标为（﹣3，1），表示尾部B点的坐标为（2，﹣1），则表示足部C点的坐标为（　　）

A．（0，﹣1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣2） D．（1，﹣2）

5．若式子，则（x+y）2025等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣32025 D．32025

6．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿AD和EF将纸片折叠，使点B和点C都落在边BC上的点P处，则AE的长是（　　）

A． B． C． D．

7．下列有关一次函数y＝﹣2x﹣1的说法中，正确的是（　　）

A．y的值随着x值的增大而增大       B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）

C．当x＞0时，y＞﹣1               D．函数图象经过第二、三、四象限

8．若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（　　）

A．（4，﹣2）  B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）

9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（　　）

A．4 B． C．2 D．1

10．在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…，An，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），…，则A2024的坐标为（　　）

A．（﹣1010，0） B．（2，1012） C．（1012，2）   D．（1014，0）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．　  　；　   　；　   　．

12．如图，图中所有的四边形都是正方形，图中的三角形是直角三角形，已知图中所有正方形的面积的和为128cm2，则其中最大的正方形A的边长为 　  　cm．

13．已知一次函数y＝（m﹣2）x+3m﹣9的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是 　      　．

14．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么我们就称点P为“和谐点”，例如点（2，2）满足2+2＝2×2，若点Q（5，m）为“和谐点”，则点Q的坐标是 　   　．

15．A，B为数轴上两点，点A表示的数为1，点B到点A的距离是，则点B表示的数为 　            ．

16．勾股定理被记载于我国古代的著作《周髀算经》中，汉代赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为6，则S1+S2+S3＝　     　．

三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）计算：

（1）；     （2）．

 

 

 

 

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，且∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．

（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长；

（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．