精品解析：2024-2025学年湖南省衡阳市衡南县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年下学期阶段性学业成果展示 六年级数学 一、填空题。（第7小题6分，其余每空1分，共23分） 1. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，总量＝分量÷对应分率，则这个数用18÷即可求出；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出这个数再乘即可。 【详解】18÷× ＝18×× ＝30× ＝40 一个数的是18，这个数的是40。 2. 一项工程，平均每天完成它的，6天可以完成它的（ ），（ ）天可以完成它的。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出6天可以完成的工作量；再根据工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即可求出几天可以完成总工作量的。据此解答。 【详解】×6＝ ÷ ＝×10 ＝（天） 即一项工程，平均每天完成它的，6天可以完成它的，天可以完成它的。 3. 小明花了2.4元钱买了同样的8本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶10 ②. 0.3## 【解析】 【分析】根据“小明花了2.4元钱买了同样的8本练习本”，即可直接写出钱数与本数之比，进而根据比的性质，把比化成最简整数比，再用比的前项除以后项，即得比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数比化简：比的前项和后项都是小数，可以同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的非零数。比值可以是分数、小数或整数形式。 【详解】钱数与本数的比是： 2.4÷8＝0.3 则小明花了2.4元钱买了同样的8本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是3∶10，比值是0.3或者写成分数形式是。 4. 比60米多是（ ）米，比250吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 80 ②. 200 【解析】 【分析】“比60米多”表示在60米的基础上增加60米的，此时单位“1”是60米，所求长度是60米的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式计算即可； “比250吨少”表示在250吨的基础上减少250吨的，此时单位“1”是250吨，所求重量是250吨的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式计算即可。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝80（米） 250×（1－） ＝250× ＝200（吨） 所以比60米多是80米，比250吨少是200吨。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）9 （ ） （ ） （ ）9 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数； （2）根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数； （3）根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； （4）根据商与被除数关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； （5）根据商与被除数关系：一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数； （6）分别计算出和的商，再进行比较。 【详解】（1）因为，所以的积会小于。因此； （2）因为，所以的积会大于9。因此； （3）根据乘法交换律，交换因数的位置，积不变。因此； （4）因为3＞1，所以的商会小于。因此； （5）因为，所以的商会大于9。因此； （6）计算，，因为，因此。 6. 用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比为3:4:5，那么这个直角三角形最长的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ① 30 ②. 216 【解析】 7. 下图是中国象棋棋盘的一部分，卒在炮的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。炮在将的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。车在将的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 45°##45度 ④. 6 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 45°##45度 ⑧. 6 ⑨. 北 ⑩. 西 ⑪. 45°##45度 ⑫. 9 【解析】 【分析】如下图所示：卒和炮在边长为2格的正方形的对角线上，以炮所在的位置为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，卒在炮的北偏西45°（或西偏北45°）方向上；小正方形的对角线长3cm，距离是3×2＝6（cm）； 将和炮也在正方形的对角线上，以将所在的位置为观测点，炮在将的北偏东45°（或东偏北45°）方向上，距离是3×2＝6（cm）； 车和将在边长为3格的正方形对角线上，以将为观测点，车在将的北偏西45°（或西偏北45°）方向上，距离是3×3＝9（cm）。 【详解】通过分析可得： 3×2＝6（cm），卒在炮北偏西45°方向上，距离是6。炮在将的北偏东45°方向上，距离是6。3×3＝9（cm）车在将的北偏西45°方向上，距离是9cm。 8. 六年级二班有45人，女生人数是男生的，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】由题意可知，把男生人数看作单位“1”，全班人数是男生，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用全班人数除以全班人数对应的分率，即可得男生人数，再用全班人数减男生人数得女生人数。 【详解】 （人） （人） 六年级二班有45人，女生人数是男生，女生有20人，男生有25人。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 9. 将50g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是1∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐与盐水的比是1∶4，其中盐的质量是50g，盐水质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比可得出答案。 【详解】盐水质量为：50＋200＝250（g） 则盐与盐水的比为：50∶250＝（50÷50）∶（250÷50）＝1∶5 题干中盐与盐水的比是1∶4，原说法错误。 故答案为：× 10. 小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走300m，然后再向东偏南40°走300m到家。（ ） 【答案】× 11. 如果（A、B不为0），那么A＞B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较和的大小即可，据此即可解答。 【详解】因为8＞7，所以＜，即A＞B。 如果A×＝B×（A、B不为0），那么A＞B。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 一个非0数除以真分数，商比被除数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，所以真分数小于1，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，所以说法正确。 【详解】自然数a＞0时，a除以一个真分数商一定大于a；如3÷＝6，6÷＝9 ，所以此题的说法是正确的。 故答案为：√ 13. 1千克的和3千克的一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此分别求出1千克的和3千克的，再比较大小即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 因为＜，所以1千克的小于3千克的，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共10分） 14. 一条绳子连续对折3次后的长度是原长的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子对折1次，把绳子平均分成了2份，对折2次，把绳子平均分成4份，对折3次，把绳子平均分成8份，将绳子看作单位“1”据此解答。 【详解】 所以一条绳子连续对折3次后的长度是原长的。 故答案为：B 15. 王大伯家养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（ ）。 A. 3∶1 B. 5∶1 C. 4∶3 【答案】A 【解析】 【分析】王大伯家养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比的总份数之和是40的因数，判断数量比的总份数是否是40的因数即可。 【详解】A．3＋1＝4，4是40的因数，所以白兔和灰兔的数量比可能是3∶1，符合题意。 B．5＋1＝6，6不是40的因数，所以白兔和灰兔的数量比不是5∶1，不符合题意。 C．4＋3＝7，7不是40的因数，所以白兔和灰兔的数量比不是4∶3，不符合题意。 故答案为：A 16. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，减去可以计算出降价后的分率，求单位“1”用除法计算，用降价后的价格除以其对应的分率即可；据此解答。 【详解】根据分析： 90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝120（元） 那么原价为120元，所以求原价的算式是。 故答案为：A 17. “今年产量比去年多，今年产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：将去年产量看作单位“1”，则今年产量就是，要求今年产量是去年的几分之几，则运用今年产量÷去年产量，根据分数除法运算法则计算得出答案。 【详解】将去年产量看作单位“1”，则今年产量就是，即今年产量相当于去年的： 故答案为：B 18. 某村今年产粮食230吨，今年比去年减产，去年产粮（ ）吨。 A. 250 B. 239.2 C. 208 【答案】A 【解析】 【分析】以去年产量为单位“1”，今年产量是去年的（1－），对应的是今年产粮食230吨，求单位“1”，用230÷（1－）解答即可。 【详解】230÷（1－） ＝230÷ ＝230× ＝250（吨） 去年产粮250吨。 故答案为：A 四、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 4×＝ ÷6＝ 56÷＝ 10－10×＝ ÷＝ ×15＝ 36÷＝ 48× 【答案】22；；98；6； ；；96；10 【解析】 【详解】略 20. 求比值 12∶＝ 0.75∶＝ 0.6kg∶5g＝ 【答案】27；；120 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数。先把比改写成除法算式，算出商即可。 【详解】12∶ ＝ ＝ ＝27 0.75∶ ＝ ＝ ＝ 0.6kg∶5g ＝600g∶5g ＝600÷5 ＝120 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】首先将除转化为乘，利用乘法分配律即可简便运算； 计算小括号内的乘法，再将除转化为乘，利用乘法分配律即可简便运算； 利用乘法交换律和乘法结合律，添加小括号分别计算和，再计算二者的乘积即可； 首先将除以6转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 提出逆用乘法分配律即可简便运算； 利用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 22. 解方程。 x÷＝ （－）x＝ x＋x＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程时，要用到等式的基本性质。第1题，等式两边乘；第2题，先算减法，等式两边再乘9；第3题，先算x＋x，等式两边再乘。 【详解】x÷＝ 解： （－）x＝ 解： x＋x＝ 解： 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 23. 甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时行了全程的。照这样计算，这辆汽车行驶完全程需要几小时？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少？用乘法计算。用路程乘算出这辆汽车6小时行驶的路程，再用行驶的路程除以6算出这辆汽车的速度。最后用总的路程除以速度算出需要的时间。 详解】（千米/时） 504÷63＝8（小时） 答：这辆汽车行驶完全程需要8小时。 24. 现在有540台电脑的生产任务，按1∶2∶3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？ 【答案】甲公司90台；乙公司180台；丙公司270台 【解析】 【分析】由于电脑按照进行分配，则可以把整个电脑数量分成1＋2＋3＝6份，用电脑的总台数540除总份数即可求出每份的数量； 用每份的数量乘1份即可求出甲公司分配的台数，用每份的数量乘2份即可求出乙公司分配的台数，用每份的数量乘3份即可求出丙公司分配的台数。 【详解】 ＝540÷6 ＝90（台） 90×1＝90（台） 90×2＝180（台） 90×3＝270（台） 答：甲公司分配90台电脑，乙公司分配180台电脑，丙公司分配270台电脑。 25. 一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？ 【答案】9元 【解析】 【详解】39××＝9（元） 答：一副陆战棋9元。 26. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了60个，正好加工了总数的，乙和丙加工的个数的比是3∶2。乙和丙各加工了多少个零件？ 【答案】乙加工了54个，丙加工了36个。 【解析】 【分析】根据甲加工了60个，正好加工了总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出总共多少零件，减去甲加工的，剩下的零件按乙和丙加工的个数的比是3∶2，乙加工的占剩下零件的，丙加工的占剩下零件的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，依次分别求出乙和丙各加工多少。 【详解】零件总数：（个） 剩余零件数：（个） 乙加工的个数： （个） 丙加工的个数： （个） 答：乙加工了54个零件，丙加工了36个零件。 27. 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修，8天修完这段路的。余下的两队合修，还要几天可以修完？ 【答案】天 【解析】 【分析】把一段路看作单位“1”，即工作总量。甲队单独修，12天可以完成工作量，所以甲队的工作效率是；乙队单独修，8天可以完成了这段路的，所以乙队的工作效率是÷8＝；余下的两队合修，再分别求出剩余的工作量和两队的工作效率和，用“剩余的工作量÷两队的工作效率和”即可求出还要用的天数。 【详解】（1－）÷（＋÷8） ＝÷ ＝（天） 答：还要修天可以修完。 【点睛】此题是对工程问题这一知识点的运用。解题关键就是求出剩余工作量与甲乙两队的工作效率和，此类型题为小升初常见较难试题，难度较难。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期阶段性学业成果展示 六年级数学 一、填空题。（第7小题6分，其余每空1分，共23分） 1. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 2. 一项工程，平均每天完成它的，6天可以完成它的（ ），（ ）天可以完成它的。 3. 小明花了2.4元钱买了同样的8本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 比60米多是（ ）米，比250吨少是（ ）吨。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）9 （ ） （ ） （ ）9 （ ） 6. 用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比为3:4:5，那么这个直角三角形最长的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米． 7. 下图是中国象棋棋盘一部分，卒在炮的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。炮在将的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。车在将的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）cm。 8. 六年级二班有45人，女生人数是男生的，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 9. 将50g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是1∶4。（ ） 10. 小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走300m，然后再向东偏南40°走300m到家。（ ） 11. 如果（A、B不为0），那么A＞B。（ ） 12. 一个非0数除以真分数，商比被除数大。（ ） 13. 1千克的和3千克的一样多。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 14. 一条绳子连续对折3次后的长度是原长的（ ）。 A. B. C. 15. 王大伯家养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔数量比可能是（ ）。 A 3∶1 B. 5∶1 C. 4∶3 16. 某种商品，降价后价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 17. “今年产量比去年多，今年产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. 18. 某村今年产粮食230吨，今年比去年减产，去年产粮（ ）吨。 A. 250 B. 239.2 C. 208 四、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 4×＝ ÷6＝ 56÷＝ 10－10×＝ ÷＝ ×15＝ 36÷＝ 48× 20. 求比值 12∶＝ 0.75∶＝ 0.6kg∶5g＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 x÷＝ （－）x＝ x＋x＝ 五、解决问题。（每小题6分，共30分） 23. 甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时行了全程的。照这样计算，这辆汽车行驶完全程需要几小时？ 24. 现在有540台电脑生产任务，按1∶2∶3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？ 25. 一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？ 26. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了60个，正好加工了总数的，乙和丙加工的个数的比是3∶2。乙和丙各加工了多少个零件？ 27. 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修，8天修完这段路的。余下的两队合修，还要几天可以修完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $