周测6 等腰三角形（范围 15.3）2025-2026学年 人教版八年级数学上册

周测6 等腰三角形（范围 15.3） 一．选择题（共6小题，共18分） 1．若一个等腰三角形的底角比顶角大，则此等腰三角形的顶角为　　 A． B． C． D． 2．如图，在等腰△中，，是△的角平分线．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．如图，在格点中找一点，使得是等腰三角形，且为其中的一条腰，这样的点一共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为　　 A． B． C． D． 5．如图，在△中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则△的周长是　　 A．10 B．9 C．8 D．7 6．如图，在△中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，，则的长度为　　 A．2 B． C． D． 二．填空题（共4小题，共12分） 7．如图，在△中，点在上，，，，则的长为　　 A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，工人在某施工现场作业，有一个长为1.6米的梯子（图中斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子（图中的倾斜角为，那么的长是 　　米． 9．如图，中，，，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为　　． 10．如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于，则的长为　　． 三．解答题（共2小题，共20分） 11．（10分）如图，在中，，平分，． （1）求的度数； （2）若，垂足为，交于点，求的度数． 12．（10分）如图，在中，，点在内部，连接、、，，，点在外部，连接、、，，． （1）求的度数； （2）判断的形状并加以证明． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C C B 二．填空题（共4小题） 7．5． 8．1.6． 9．或或 10．． 三．解答题（共2小题） 11．【解答】解：（1）， 设， 平分， ， ， ， 在 中，， ， ； （2）， ， ， ， ． 12．【解答】解：（1），， 是等边三角形， ， 在和中， ， ， ， ． （2）是等边三角形，证明如下： ， ， 在和中， ， ， ， ， 是等边三角形． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $