江苏省苏州市2025-2026学年苏科版七年级上册期中数学模拟试卷

江苏省苏州市七年级（上)期中数学模拟试卷 (满分为100分，考试时间为120分钟) 一、选择题：本题共8小题，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.5的倒数是() A号 B.-3 c.5 D.-5 2.下列各式中，运算正确的是() A.3a+2a=6a B.m+m2=m3 C.3a2b-5ba2 =-2a2b D.-2mn+5mn=-7mn 3.单项式-2a的系数、次数分别是() A.2,2 B.-2,2 C.2,3 D.-2,3 4.下列各组数中，两数互为相反数的是() A.-(+2)与+(-2)B.-(-3)与-31C.-52与(-5)2 D.-43与(-43 5.若(x-1)2+y+2=0,则x+y的值等于() A.-3 B.3 C.-1 D.1 6.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4,某同学将刻度尺如图2 放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B 所对应的数b为() 8。 123456 图1 图2 A.3 B.-1 C.-2 D.-3 7定义：在数轴上点M所表示的数是m,点M'所表示的数是22m则称点M'是点M的“伴随点”已知点A2 是点A1的伴随点，点A3是点A2的伴随点，点A4是点A3的伴随点，以此类推，若点A1所表示的数为4，则 点A2024所表示的数为() A.4 B.-1 c号 D 第1页，共6页 8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形 一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑨个图形中五角星的个数为() ★★ ★★ ★★ ★★★★ ★★★★★★ 图① ★★ 图② ★ 图③ A.162 B.180 C.200 D.128 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.公元前1世纪，我国古代最重要的数学著作《九章算术》，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今 发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作.如果收入350元记作“+350”，那么“-80元”表示 10比较大小：-是一一（慎“>”、“<”或“=”） 11.若4xmy2与-3x3y"是同类项，则m+n=一 12.己知x=3-2y,则整式2x+4y-5的值为· 13.已知一个两位数的个位数字为x,十位数字为y,现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得 的新两位数比原两位数大36，则x-y=一· 14已知a、b互为相反数，、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2++(-c2022的值为 15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2，则输出的结果是 输入的值 计算2x+1的值 是 输出结果 否 16.在纸上画一条数轴，点A,B,C在数轴上，如图所示，现将该纸沿过点B的一条直线对折，使得数轴上 在点B左右两侧的部分重合，此时数轴上点A恰与点C重合，原点0O与数轴上另一点P重合，再将白纸重新展 平，此时点P与原点0的距离等于点P与点C的距离，若点C表示的数是？，则点A表示的数是 OB 三、解答题：本题共10小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 计算： (1)18+(-4)-(-2)+4: 第2页，共6页 (2)6×(-2)÷(-3): (3)-32-(-1)4×5÷(-3): (④(-1+五)÷(-)， 18.(本小题6分) 化简： (1)2(a-2b)-3(2a-b): (2)2(2a3b+ab3)-9(号ab3-3a3b). 19.(本小题4分) 先化简，再求值：2(3ab-5a2b)-(6ab-18a2b)+2ab,其中a=-2b=3. 20.(本小题6分) 已知整式A和B满足：2B-A=4a2+3ab,B=-3a2+3ab-3. (1)求整式A(用所含a,b的代数式表示)： (2)比较A与B的大小. 第3页，共6页 21.(本小题6分) 如图在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示. c 0a6 (1)b-a0,c+a0,c-b0. (2)化简|b-a+lc+ad-Ic-bl. 22.(本小题6分) 对于有理数x和y,定义一种新运算“∞”，规定：xoy=|x+y川-yl. 。L b-1 0 al (1)计算3∞(-5)的值： (2)若a,b在数轴上所表示的点的位置如图所示，化简(a-1)ob. 23.(本小题10分) 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计 划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录(“+”表示超出计划量的部分，“一”表示不足计划 量的部分)： 星期 二 三 四 五 六 日 差值（千克） +5 6 +14 +15 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多_千克； (③)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 第4页，共6页 24.(本小题12分) 数学课本上有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式：2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？” 小明同学解题过程如下： 解：原式=2a+2b+8a+4b =10a+6b =2(5a+3b) 因为5a+3b=-4 所以原式=2×(-4)=-8. 小明同学把5α+3b作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的 一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知x-3y=8,则5-x+3y=」 (2)已知a-2b=-3,求2(a-)-2(a+2)+3的值： 【拓展提高】 (3)若x2+2xy=-4,xy-3y2=-3则代数式：2x2+xy+y2=_一. 25.(本小题12分) 【知识生成】将图1中4个大小相同的小正方形纸片、4个大小相同的长方形纸片和1个正方形纸片拼成 一个大正方形，如图2所示。 (1)用两种不同方法表示图2中大正方形的面积（用含a,b的代数式表示）； 方法一：4a2+4ab+b2;方法二：一-； (2)根据上述面积的两种不同表示，请写出一个等量关系：一一一一： 【知识运用】 第5页，共6页 (3)已知2a+b=5,求代数式3(2a2-2ab+b2-3)-2(a2-5ab+b2-2)+6的值. b 白白白言 b o 6 a 图1 图2 26.(本小题14分) 我们知道：在数轴上，点M表示有理数为m,点N表示有理数为n,当m<n时，点M、N之间的距离记作：MW= n-m;当用m>n时，点M、N之间的距离记作：MW=m-n,例如：m=-3,n=2,则 MN=2-(-3)=5.(应用) 在数轴上，点A表示的数为a,点B表示的数为b,点C表示的数为c. A B C (1)如图，若b=1,点A在点B的左边，并且AB=2,则a= (2)如图，点A在点B的左边，点C在点B的右边，若a=-2,b=4,点C到点A的距离是点C到点B的距离的2 倍.则c的值为、 (3)若-2≤c≤4，则2lcl+|c+2+lc-4=10,请直接写出c=一 (4④若a,b,c为常数，且a<b<c,现在A,B,C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿 着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，C点以每秒4个单位长度的速度沿 数轴向右运动，假设t秒钟过后，请问：2BC+AB一三AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说 明理由；若不变，请求其值（用含a,b,c的代数式表示） 第6页，共6页 江苏省苏州市七年级（上）期中数学模拟试卷 （满分为100分，考试时间为120分钟） 一、选择题：本题共8小题，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，运算正确的是(    ) A.                                          B. C.                              D. 3.单项式的系数、次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列各组数中，两数互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.若，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度则数轴上点所对应的数为(    ) A. B. C. D. 7.定义：在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是，则称点是点的“伴随点”已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点，以此类推，若点所表示的数为，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有个五角星，第个图形一共有个五角星，第个图形一共有个五角星，，则第个图形中五角星的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.公元前世纪，我国古代最重要的数学著作九章算术，就论述了有理数的加减运算法则，它是至今发现的世界上最早论述“正负数”的数学著作．如果收入元记作“”，那么“元”表示_________． 10.比较大小：______填“”、“”或“”． 11.若与是同类项，则____． 12.已知，则整式的值为          ． 13.已知一个两位数的个位数字为，十位数字为，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大，则______． 14.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则的值为          ． 15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则输出的结果是        ． 16.在纸上画一条数轴，点，，在数轴上，如图所示，现将该纸沿过点的一条直线对折，使得数轴上在点左右两侧的部分重合，此时数轴上点恰与点重合，原点与数轴上另一点重合，再将白纸重新展平，此时点与原点的距离等于点与点的距离，若点表示的数是，则点表示的数是______． 三、解答题：本题共10小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 化简： ； ． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 已知整式和满足：，． 求整式用所含，的代数式表示； 比较与的大小． 21.本小题分 如图在数轴上有示、、三个实数的点的位置如图所示．            ，           ，           化简． 22.本小题分 对于有理数和，定义一种新运算“”，规定：． 计算的值； 若，在数轴上所表示的点的位置如图所示，化简． 23.本小题分 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分： 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值千克 实际销售量最接近计划销售量的是星期______； 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多______千克； 若按元千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 24.本小题分 数学课本上有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式：的值是多少？”小明同学解题过程如下： 解：原式 因为 所以原式． 小明同学把作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 已知，则______； 已知，求的值； 【拓展提高】 若，，则代数式：______． 25.本小题分 【知识生成】将图中个大小相同的小正方形纸片、个大小相同的长方形纸片和个正方形纸片拼成一个大正方形，如图所示． 用两种不同方法表示图中大正方形的面积用含，的代数式表示； 方法一：；方法二：______； 根据上述面积的两种不同表示，请写出一个等量关系：______； 【知识运用】 已知，求代数式的值． 26.本小题分 我们知道：在数轴上，点表示有理数为，点表示有理数为，当时，点、之间的距离记作：；当用时，点、之间的距离记作：，例如：，，则应用 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为． 如图，若，点在点的左边，并且，则          ． 如图，点在点的左边，点在点的右边，若，，点到点的距离是点到点的距离的倍．则的值为          ． 若，则，请直接写出          ． 若，，为常数，且，现在，，在数轴上做匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设秒钟过后，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值用含，，的代数式表示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】A 【详解】解：5的倒数是亏 故选A. 2.【答案】C 【详解】A、3a+2a=5a,故本选项错误； B、m与m不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3a2b-5ba2=-2a2b,故本选项正确： D、-2mn+5mn=3mn,故本选项错误. 故选C 3.【答案】B 【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-2ā的系数与次数分别是一2,2. 故选：B. 4.【答案】C 【解析】解：A、-（+2)=-2,+(-2)=-2,所以-（+2)与+(-2)相等，故此选项不符合题意： B、-（-3)=3,(-3Vi3,所以-（-3)=3与就-3V元相等，故此选项不符合题意： C、-52=-25,(,所以-52与（互为相反数，故此选项符合题意； D、-43=-64,(,所以-43与乙相等，故此选项不符合题意； 故选：C. 5.【答案】C 【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值. 【详解】解：， ./x-1=0 y+2=0 解得： X=1 y=-2’ .x+y=-1 故选：C 第1页，共1页 6.【答案】C 【解析】解：因为5.4÷(4+5)=0.6(cm), 所以1.8÷0.6=3， 所以-5+3=-2， 故选：C 7.【答案】D 【解析】解：由题知， 因为点A1所表示的数为4， 所以、2 2-4 =-1,即点A所表示的数为-1： 同理可得， 点A所表示的数为 点A所表示的数为) 点A所表示的数为4； 见，这列数从点A所表示的数开始按4,1，子，循 因为2024÷4=506， 所以点A4所表示的数为3 故选：D 8.【答案】A 【解析】解：由题知， 第①个图形一共有2=2×1个五角星， 第②个图形一共有8=2×22个五角星， 第③个图形一共有18=2×3个五角星， 第④个图形一共有32=2×42个五角星， 第2页，共1页 y 第n个图形一共有2n2个五角星， 所以第⑨个图形中五角星的个数为2×9=162， 故选：A. 9.【答案】支出80元 【解答】解：收入350元记作“+350”，那么“-80元”表示支出80元， 故答案为：支出80元. 10.【答案】t 6=6 55 88 :65 881 81 故答案为：. 11.【答案】5 【解答】解：.4xmy2与-3x3y"是同类项， ∴.m=3,n=2, ∴.m+n=3+2=5. 故答案为：5. 12.【答案】1 【解析】由x=3-2y得x+2y=3;而2x+4y-5=2(x+2y)-5,将x+2y=3代入即可得到结果. 【详解】解：.x=3-2y .X+2y=3 又.2x+4y-5=2(x+2y)-5 .2x+4y-5=2(x+2y)-5=2×3-5=1 故答案为：1. 13.【答案】4 【详解】解：由题意得：10x+y-10y+x=36, 整理得：x-y=4, 第3页，共1页 故答案为：4. 14.【答案】10 【解析】由题意可得a+b=0,cd=1,m=±3，再把相应的值代入所求的式子运算即可. 【详解】解：.·a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3， .a+b=0,cd=1,m=±3， .m=9 m2+a+b 202 -cd202=9+ 202+-1=9+1=10 故答案为：10. 15.【答案】-5 【解析】解：若开始输入x的值为-2， 则2×(-2)+1=-4+1=-3>-4，返回继续运算： 2×(-3)+1=-6+1=-5<-4,输出结果： 故答案为：-5. 16.【答案】- 15 【详解】解：由题知， .“点P与原点O的距离等于点P与点C的距离， 15 且点C表示的数是2， “点P表示的数是 15÷2=15 41 又，折叠后原点O与点P重合， 5÷2=15 且 ·点B表示的数是 15 又.折叠后点A恰好与点C重合， ∴.点A表示的数是- 15 第4页，共1页 故答案为： 4 17.【答案】解：（1)原式14+2+4 t20: （2)原式就-12÷(-3) (4: (3)原式d-9-1×5×(- 3) (-9+3 (-6: a返经-+品1x- 62(-36)日×-361+7-36 -27+66-21 i18. 18.【答案】解：(1)2(a-2b)-3(2a-b) (2a-4b-6a+3b i-4a-b; 222ab+ab)-9(号6-3dbl i4ab+2ab3-6ab+27ab 31a3b-4ab3. 19.【答案】解：23ab-5ab-号6ab-18ab+2ab i6ab-10ab-2ab+6ab+2ab i6ab-4ab, 第5页，共1页 当0=b=3时 原63-43 (-9-3 元-12. 20.【答案】【解答】解：(1)，2B-A=4a2+3ab,B=-3a+3ab-3, .A=2B-(4a+3ab) 2(-3a+3ab-3)-(4a2+3ab) i-6a+6ab-6-4a2-3ab -10a+3ab-6: (2)由(1)知：A=-10a2+3ab-6, B=-3a+3ab-3, ∴.A-B=(-10a2+3ab-6)-(-3a+3ab-3) (-10a2+3ab-6+3a2-3ab+3 t-7a2-3<0, ∴.A<B. 【解析】【分析】(1)根据2B-A=4a+3ab,B=-3a+3ab-3,可以计算出整式A; (2)将A和B作差，然后观察结果即可. 21.【答案】【小题1】 i 乙 【小题2】 解：由(1)得， 原式乙b-a-c+a-b-c 第6页，共1页 ib-a-c-a+c-b i-2a. 22.【答案】【小问1详解】 解：根据新定义知： 3∞-5 3+-5--5l 2--5 i2-5 乙-3： 【小问2详解】 解：由数轴可知：b<-1<0<a<1, .∴.a-1+b<0 .a-1o∞b i a-1+b-bl (-a-1+b--b (-a+1-b+b (-a+1. 23.【答案】一；21：5800元. 【解析】解：（1)实际销售量最接近计划销售量的是星期一： 故答案为：一： (2)15-（-6)=21千克， ∴.该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克： 故答案为：21； (3)[100×7+(-2+5-6+14-5+15+4)]×8 i(700+25)×8 元725×8 乙5800i元， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元. 第7页，共1页 24.【答案】解：（1).x-3y=8, ∴.原式就5-x-3y=5-8=-3; 故答案为：-3； (2)原式2a-2b- 20-b+3=3。 a-3b+3, .a-2b=-3, 原心如-2b+3=×-3+3=号+3=是 2 (3)把x2+2xy=-4的两边同乘以2得：2x+4xy=-8, 把y号y=-的两边同乘以3州：3wy=只 2, :2x+49-3w-y=-85} 2X+4y-3y+y=-2 2x+w*y=-号 故答案为：一 1 25.【答案】： bi 26. 【解析】解：（1)图2可以看作边长为2a+b的正方形， ∴.图2正方形的面积也可表示为：， 故答案为：； (2)由(1)可知正方形的面积可以表示为4a2+4ab+b2,也可表示为：(， .i, 故答案为：； (3).2a+b=5, 第8页，共1页 ., ∴.3(2a2-2ab+b2-3)-2(a2-5ab+b2-2)+6 6a2-6ab+3b2-9-2a2+10ab-2b2+4+6 t6a2-2a2+10ab-6ab+3b2-2b2+4+6-9 (4a+4ab+b2+1 乙25+1 (26. 26.【答案】【小题1】 -1 【详解】解：.1-2=-1， .∴.a=-1, 故答案为：-1： 【小题2】 10 解：，a=-2,b=4,点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍， .c--2=2c-4, 解得c=10, 故答案为：10： 【小题3】 -2或2 分两种情况去绝对值，即可解得c的值： 解：当-2≤c<0时，-2c+c+2+4-c=10, 解得c=-2, 当0≤c≤4时，2c+c+2+4-c=10, 解得c=2, ∴.c的值为-2或2， 故答案为：-2或2： 【小题4】 第9页，共1页 解：2BC+AB-3AC的值不会随着时间t的变化而改变，理由如下： t秒后，A表示的数是a-2t,B表示的数是b+t,C表示的数是c+4t, a<b<cc,t≥0， .AB=b+t-a-2t=-a+b+3t,AC=c+4t-a-2t=-a+c+6t, BC=c+4t-b+t=-b+c+3t, .2BC+AB-3AC 2+c+33ac+6 2c-9r G-2b+2c+6t-a+b+3t+)号0-3 a-b+c, :2BC+AB-号AC的值不会随者时间t的变化而改变，其值为2Q-b+与C. 1 .1 2 第10页，共1页