江苏省南通市2025-2026学年人教版七年级数学期中练习卷

江苏省南通市市七年级数学上册期中练习卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.在当今全球电影市场的宏大舞台上，一部国产动画电影如一颗耀眼的流星划过，瞬间点燃了全球观众的激情，截至年月日点，哪吒的全球累计票房宛如火箭般冲破亿人民币数字亿用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列各组单项式中，为同类项的是(    ) A. 与 B. C. 与 D. 与 4.若，一定是(    ) A. 零 B. 非正数 C. 正数 D. 负数 5.下列比较大小正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列代数式结果为正的是(    ) A. B. C. D. 7.若，，，则是(    ) A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 不能确定 8.战争时期为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密已知有一种密码，将英文个小写字母，，依次对应，，，这个自然数见表格，当明文中的字母对应的序号为时，将除以后所是的余数作为密文中的字母对应的序号，例如：明文对应密文；明文对应密文按上述规定，将明文“”译成密文后是(    ) 字母 序号 字母 序号 A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升记作，则下降记作           10.的相反数是          ． 11.绝对值不大于的非正整数有      个 12.，这步计算的变形依据是      ． 13.若，则      ． 14.年月的月历如图所示，那么年的元旦是星期      ． 15.小莹回到家拿出自己的课堂笔记复习，她突然发现一道题目：空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是       16.现有四张图中的形状大小完全相同的小长方形卡片，将它们按图方式不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若两块阴影部分的周长和为，则盒子底面边的长度为          用含的式子表示．  17.有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则           ． 18.有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动为一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是          ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（本小题8分）已知下列有理数：． 画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； 用“”将这些数连接起来； 其中是整数的是______，是负分数的是______． 20.（本小题12分）计算： 21.（本小题8分）先化简再求值：，其中，． 已知，若的值与的取值无关，求的值． 22.（本小题12分）某电影院上映一部电影，月日的票房为万元，接下来国庆假期天的票房变化情况如表正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房： 日期 票房万元 国庆假期天中，月日的票房收入是______万元； 国庆假期天中，票房收入最多的一天是月______日； 这天票房的总收入为多少万元？ 23.（本小题12分）探究规律，完成相关题目定义“”运算： ；；；；；； 归纳运算的法则：两数进行运算时，符号为______，并把这两个数的______相加，请把运算法则补充完整； 计算：； 若存在有理数，，使得，请直接写出，的值． 24.（本小题8分）如图，数轴上点，，表示的数分别为，，，先以点为圆心，为半径，用圆规画出数轴上的一个点，再以点为圆心，点到点的距离为半径，用圆规画出数轴上的另一个点点，点分别表示数，． ______， ______；都用含的代数式表示，结果需化简 求的值． 25.（本小题8分）如图，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图的一个无盖长方体纸盒． 若图中长方体的长、宽、高分别为、、，那么图中长方形纸片的面积是          ． 类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒；其中纸盒的长是纸盒的长的倍，纸盒的宽是纸盒的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小． 26.（本小题8分）如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽AB为 　 　 米，花圃的长BC为 　 　 米；（用含a，b的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示） （3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价． 27.（本小题12分）)如图，在数轴上，点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数．           ，           ，           ． 点，，在数轴上同时开始运动，点和点分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度向右运动，点以个单位长度秒的速度向左运动，设运动时间为秒．若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则           ，           用含的代数式表示． 试问：的结果是否随时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案与解析 1.【答案】B 【解析】解：-2025的倒数是- 1 2025 故选B. 2.【答案】A 【解析】解：158亿元15800000000=1.58×1010. 故选：A 3.【答案】B 【解析】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项： C、所含字母不相同，不是同类项： D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：B 4.【答案】B 【解析】解：若(mV心-m,m一定是非正数， 故选：B. 根据绝对值的意义，即可解答. 5.【答案】A 【解折们解，A、1+(-君=名1+=号“治分了相同，分母不同，且5<6。 ·65 ∴名←名则该选项正衡，符合题藏 65 6 B、.+(-10)=-10,-10<0,.+(-10)<0,则该选项错误，不符合题意； ,则该选项错误， 3 不符合题意： D、-V- -3<06,-V-V06,则该选项错误，不符合愿意 3 5 5 故选：A. 6.【答案】B 【解析】解：由数轴图得：-2<a<-1<0<b<1,且(aV元b, a+b<0,b-a>0,ab<0,a<0, ∴.只有选项B代数式b-a>0,符合题意. 故选：B. 7.【答案】B 【解析】解：A+B-C i(x2y+2)+(3x2y+x)-(4x2y-xy) Gx2y+2+3xy+x-4xy+xy 6x2y+3xy-4x-y+2+x+xy 62+x+xy; .'2+X+Xy是二次三项式， 故选：B 8.【答案】B 【解析】解：由条件可知得明文“love”的每个字母序号分别是11,14,21,4， ,当明文中的字母对应的序号为β时，将(B+10)除以26后所是的余数作为密文中的字母对 应的序号， ∴.(11+10)÷26=0..21，(14+10)÷26=0..24，(21+10)÷26=1..5， （4+10)÷26=0..14, 密文是vyfo, 故选：B. 9.【答案】-5 10.【答案】4 11.【答案】4 【解析】解：绝对值不大于3的非正整数有-3，-2，-1,0，共4个， 故答案为：4. 12.【答案】有理数的除法法则 【解折】解：一8=(-3)=-8×（一-》，这步计算的变形依据是有理数的除法法则. 故答案为：有理数的除法法则。 13.【答案】4 【解析】解：由题意可得：a2-2a=2, 5+a2a2=5a2-2a=5-2×2=4 故答案为：4. 14.【答案】四 【解析】解：2025年10月有31天到2026年元旦一共有： 30+31+1=62天， 62÷7=8周(……6天乙，即经过8周余6天， 10月31日是星期五，往后推6天， 星期五+6天乙星期四. 答：2026年的元旦是星期四. 故答案为：四. 15.【答案】+2ab-6b 【解折】解：(2a+3ab-b)-(-3a2+ab+5b)-5a i2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a" (2a2+3a2-5a2)+(3ab-ab)-(b2+5b2) +2ab-6b2. 故答案为：+2ab-6b2. 16【答灯号 【详解】解：设小长方形卡片的长为a,宽为b, ∴.盒子底面边的另一个长度为a+2b, ,两块阴影部分的周长和为， ∴.2×a+m-2b]+22b+m-a 2a+2m-4b+4b+2m-2a (4m=l, .m= 4 故答案为：4 17.【答案】-1 【详解】解：由数轴可得，b<c<0<a, :la+o,g a b c 0+-b+9 a b c 1+-1)+(-1) 0-1, 故答案为：-1. 18.【答案】5 【详解】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对， .根据题意朝下一面的点数为一列数以2,3,5,4一直循环下去，四次一循环， ∴.2023÷4=505…3， 所以第2023次后，朝下一面的点数是5， 故答案为：5. 19.【答案】如图： 。1 65145032 01 2 -7-6-5-4-3-2-10123 7 2 -6.5<-4K60< 3 2,0,-4-6.5,-7 【解析】解：（1)在数轴上表示 -6.5 2,子，0写-65,4的对脑 -7-6-5-4-3-2-10123 点如图所示： (2)用“8”将这些数连接起来为-6.5<-4<-乙<0<号<2 5 3 3)其中是整数的是2,0，-4，是负分数的是=-6.5，专 故答案为：2,0，-4：-6.5，- 20.【答案】【小题1】 解：22+-27=-27-22=-5： 【小题2】 6 元16× 16x3x9 516 【小题3】 462*(-24 3.11 3x-24+2×-24-×-24 4 6 2 乙-18-4+12 (-10; 【小题4】 2+52月 -1+-3 ×2+25×2 2 乙-1-3+50 46. 21.【答案】-x2y+xy,-1: x=月 【解析】(1)原式6x2y-2xy-3x2y+3xy-4x2y -xy+Xy, 当x=-1y=f,原式-6： (2):A=3x2-x+2y-4xy’B=x2-2x-y+xy-5' .A-3B 3x2-x+2y-4xy-3(x2-2x-y+xy-5) 乙3x2-x+2y-4xy-3x2+6x+3y-3xy+15 i5x+5y-7xy+15 i5x+(5-7x)y+15, ,'A-3B的值与y的取值无关， 即5-7x=0, 解得男 22.【答案】5.8： 4: 38.8万元 【解析】(1)解：2.3+3.1+1.2-0.8=6.6-0.8=5.8万元， ∴.10月3日的票房收入是5.8万元， 故答案为：5.8： (2)解：10月1日收入为2.3+3.1=5.4万元， 10月2日收入为5.4+1.2=6.6（万元， 10月3日收入为6.6-0.8=5.8（万元， 10月4日收入为5.8+1.5=7.3万元， 10月5日收入为7.3-1=6.3万元， 10月6日收入为6.3-0.6=5.7万元， 10月7日收入为5.7-4=1.7元万元乙， ∴.票房收入最多的一天是10月4日， 故答案为：4： (3)解：5.4+6.6+5.8+7.3+6.3+5.7+1.7=12+5.8+7.3+6.3+5.7+1.7=38.8万元， 答：这7天票房的总收入为38.8万元. 23.【答案】正或0，平方： 170: m=2,n=-1 【解析】(1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，符号为正或0，并把这两个数的平方 相加， 故答案为：正或0，平方： (2)原式就(+1)*： (3)因为(m-2)*(n+1)=0, 所以就， 所以m-2=0,n+1=0, 所以m=2,n=-1. 24.【答案】-a2-a 【解析】解：（1).OB=OA=a, .b=-a, .CA=2(a-1), ..OC=OA-CA=a-2(a-1)=2-a. 故答案为：-a,2-a. (2)b=-a,c=2-a, ∴.(2c-b)-(c-2a-2b) i2c-b-c+2a+2b i2a+b+c 2a-a+2-a i2. 25.【答案】【小题1】 90解： (6+2+2×5+2+2=90(cm2) 故答案为：90 【小题2】 解：设纸盒A的长和宽分别为2a,b,高为h,则：纸盒B的长和宽分别为a,2b,高为h, 则甲同学所用长方形纸片面积为：2ab+2ah×2+2bh+4h2=2ab+4ah+2bh+4h2, 乙同学所用长方形的纸片面积为：2ab+2ah+2bh×2+4h2=2ab+2ah+4bh+4h, 2ab+4ah+2bh+4h2-2ab+2ah+4bh+4h2=2ah-2bh .纸盒B的长和宽分别为a,2b, ∴.a>2b, ∴.2ah-2bh>0, .甲同学所用长方形纸片的面积大。 26.【答案】解：(1)由题意得，AB=(a-b)米，BC=(2a-1)-2b=(2a-2b- 1)米， 故答案为：(a-b),(2a-2b-1); (2)由图可得，花圃的长为(2a-1-2b)米，宽为(a-b)米， ∴.篱笆的总长度为（2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米： (3)当a=30,b=5时， 篱笆的造价为(4a-4b-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元. 27.【答案】【答案】【小题1】 -3 -1 3 【小题2】 3t+2 2t+4 【小题3】 3BC-2AB=32t+4-23t+2=6t+12-6t-4=8.故3BC-2AB的结果为定值8， 不随时间t的变化而变化.