精品解析：河南省信阳高级中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高三上期10月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，ABC三个球（可视为质点）初速度大小均相同，以四种不同方式同时抛出（地面水平长度足够），不计任何阻力，乙图中B球与地面相比无高度。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则有关碰撞可能性分析中，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中A、B不可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C可能碰撞 B. 乙图中A、B一定碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 C. 丙图中A、B可能碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 D. 丁图中A、B可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C不可能碰撞 3. 如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是（　　） A. 此时，人拉绳的速度为 B. 若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C. 若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D. 此时，人对绳的拉力的功率为 4. 如图所示，上表面粗糙、倾角的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上。现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对静止。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为（　　） A. B. C. D. 5. 一儿童在内横截面为圆形的光滑水泥涵管的最低点以一定水平初速度v0踢出球，假如可使球未完成一圈就正好落入位于圆心O处的背兜。已知内截面圆的半径，忽略一切阻力和滚动，则小球的初速度v0大小为（ ） A. 2m/s B. 5m/s C. 7m/s D. 9m/s 6. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角θ＝30°，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影fx、fy的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 7. 中国航天的下一个重大任务——火星探测器天问二号，也即将踏上征程。“天问二号”发射后将沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，则下列说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳公转速度小于火星绕太阳公转速度 B. “天问二号”沿霍曼轨道飞往火星轨道过程中做加速运动 C. “天问二号”的发射速度应满足 D. “天问二号”从点运动到点的时间为个月 8. 建筑行业使用的小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图所示。重力加速度为g。若某次铁球以角速度匀速转动，空气阻力不计，则（ ） A. 铁球转动过程中机械能守恒 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 9. 一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动 B. 小物块运动至2L处的速度为 C. 小物块从L处运动至2L处所用的时间为 D. 整个过程中水平外力做功为 10. 如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（　　） A. 两个小球在CD位置的加速度大小为 B. 两个小球下滑到AB位置时动能达到最大 C. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大 D. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。 (1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为_________cm。 (2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=________。 (3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为________。 12. 某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） （1）方案甲：如图甲所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，拉力传感器A记录碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器B的示数为FB，已知球A碰撞后反弹，若满足_____________，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 （2）方案乙：如图乙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间_______时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则______（填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式______（用题中物理量的符号表示）。 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，在水平圆盘上有一条标记线OAB，。圆心O点放置一个质量为m可视为质点的小物块，小物块与一根轻质弹性绳连接，绳另一端固定在O点正上方的点，圆盘与小物块间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻质弹性绳原长为L，其弹力F随伸长量x变化满足胡克定律。图中长度为2L，P为点正下方一固定的光滑小圆环，轻质弹性绳穿过圆环，且。开始时圆盘及小物块都静止，此时测得圆盘对小物块的支持力大小为，g为重力加速度。 （1）保持圆盘静止，将小物块放置在圆盘上A点，试判断小物块是否能够静止并求出此时小物块受到的摩擦力大小； （2）使圆盘以某一角速度绕匀速转动，要使小物块在A点与圆盘保持相对静止，求角速度的取值范围。 14. 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）碰撞后小球A反弹的速度大小； （2）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）物块C的最大速度大小。 15. 如图所示，长度LAB=48m的传送带与水平面夹角θ=37°，当传送带静止时，质量m=0.1kg的物块静止在传送带的中点P处。某时刻一质量为m0=0.01kg的子弹以v0=300m/s的速度平行于传送带打入物块，并以v=250m/s的速度穿出物块。在子弹穿出物块同时启动传送带，让其沿顺时针方向一直做加速度为a=0.5m/s2的匀加速运动。传送带上端A处有一挡板，物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的。已知物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块与挡板碰撞的时间，取重力加速度g=10m/s2。cos37°=0.8，sin37°=0.6。求： （1）子弹穿出物块时，物块的速度大小； （2）从子弹刚穿出物块到物块第一次与挡板碰撞所经历的时间及该过程中物块在传送带上的相对位移大小； （3）从子弹刚穿出物块到物块与挡板发生n次碰撞的过程中（n→∞），物块与传送带间的相对位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026学年高三上期10月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对O点受力分析如图，根据相似三角形以及三角形的性质，大边对大角，（所对的角为30°、对角为125°、G对角为25°），则。 故选A。 2. 如图所示，ABC三个球（可视为质点）初速度大小均相同，以四种不同方式同时抛出（地面水平长度足够），不计任何阻力，乙图中B球与地面相比无高度。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则有关碰撞可能性分析中，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中A、B不可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C可能碰撞 B. 乙图中A、B一定碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 C. 丙图中A、B可能碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 D. 丁图中A、B可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C不可能碰撞 【答案】A 【解析】 【详解】A．A、B球竖直方向同时自由落体，任意时刻，A高度比B高，因此不可能在空中相撞；B、C同理；A、C任意时刻高度相同，且水平方向有可能相遇，因此A、C可能相撞，故A正确； B．A与B球水平方向一起匀速直线，A永远与B在一条竖直线上，而A自由落体高度会越来越低，因此A、B一定碰撞；B、C由于水平方向可能碰撞，因此总体可能碰撞；A、C因自由落体存在高度差，因此不可能碰撞，故B错误； C．A、B球水平方向的初速度不同，导致A永远在B球左侧，因此不可能碰撞；BC球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向是有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向是自由落体，因此，A的高度会比C低，故不可能碰撞，故C错误； D．A、B球水平运动都是匀速直线，A将保持在B的正上方，而竖直方向存在碰撞可能，因此A、B可能碰撞；BC球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向是有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向是自由落体，因此，A的高度会比C低，故不可能碰撞，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，人在岸上拉船靠岸，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度大小为v，此时人对绳的拉力大小为F，设船受到的阻力恒定不变，以下说法正确的是（　　） A. 此时，人拉绳的速度为 B. 若人拉绳的速度保持不变，船可以匀速靠岸 C. 若人对绳的拉力保持不变，船可以匀速靠岸 D. 此时，人对绳的拉力的功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．人拉绳的速度为，选项A错误； B．根据，若人拉绳的速度保持不变，由于夹角变大，则船速度增大，选项B错误； C．若人对绳的拉力保持不变，由于夹角变化，拉力水平分力变化，则船合力不可能始终为零，船不会匀速靠岸，故C错误； D．此时，人对绳的拉力功率为，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，上表面粗糙、倾角的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上。现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对静止。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】当F=0时，物块能静止在斜面上，可知 得 即 当F特别大时，对物块受力分析，将加速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛顿第二定律，沿斜面方向 垂直斜面方向 又 由于F可以取无穷大，加速度无穷大，所以以上各式中的和可忽略，联立解得 综合分析得 故BCD错误，A正确。 故选A。 5. 一儿童在内横截面为圆形的光滑水泥涵管的最低点以一定水平初速度v0踢出球，假如可使球未完成一圈就正好落入位于圆心O处的背兜。已知内截面圆的半径，忽略一切阻力和滚动，则小球的初速度v0大小为（ ） A. 2m/s B. 5m/s C. 7m/s D. 9m/s 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知球第一阶段先做圆周运动后第二阶段脱离水泥涵管做斜抛运动落入圆心处的背兜。在第一阶段结束时球即将脱离水泥涵管的瞬间，设此时速度方向与水平方向夹角为，如下图所示 则在脱离瞬间重力在指向圆心方向的分力提供向心力，即 第二阶段斜抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，有 方程联立解得 ，， 小球从踢出瞬间到脱离水泥涵管根据动能定理可知 代入题中数据解得 故选B。 6. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角θ＝30°，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影fx、fy的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设图（b）圆与轴正方向的交点的纵坐标为，则 解得 结合图（b）知，滑块运动至最高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 且满足 联立知，滑块与圆盘之间的动摩擦因数 故选C。 7. 中国航天的下一个重大任务——火星探测器天问二号，也即将踏上征程。“天问二号”发射后将沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，则下列说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳公转速度小于火星绕太阳公转速度 B. “天问二号”沿霍曼轨道飞往火星轨道过程中做加速运动 C. “天问二号”的发射速度应满足 D. “天问二号”从点运动到点的时间为个月 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，故地球绕太阳运动的公转速度大于火星绕太阳运动的公转速度，A错误； B．“天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中，引力与速度方向的夹角为钝角，所以速度减小，做减速运动，B错误； C．火星探测器“天问二号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度应满足，错误； D．火星绕太阳公转的半径为，地球公转半径为，则探测器半长轴为，根据开普勒第三定律得 其中 解得探测器沿霍曼转移轨道运动的周期月 故“天问二号”从点运动到点的时间为月，正确。 故选D。 8. 建筑行业使用的小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图所示。重力加速度为g。若某次铁球以角速度匀速转动，空气阻力不计，则（ ） A. 铁球转动过程中机械能守恒 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 【答案】CD 【解析】 【详解】A．铁球在做匀速圆周运动的过程中动能不变，但重力势能在不断变化，所以铁球转动过程中机械能不守恒，选项A错误； B．铁球做圆周运动的角速度和半径均不发生变化，由可知，铁球做圆周运动的向心加速度大小不变，但其方向在不断地发生变化，故选项B错误； C．铁球转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁球的拉力大于铁球所受的重力，铁球处于超重状态，选项C正确； D．以支架和铁球整体为研究对象，铁球转动到最高点时，只有铁球有向下的加速度，由牛顿第二定律得 解得 选项D正确。 故选CD。 9. 一质量为m的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a随其运动距离x的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块运动0～2L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在0～L内做匀变速直线运动，L～2L内做匀速运动 B. 小物块运动至2L处的速度为 C. 小物块从L处运动至2L处所用的时间为 D. 整个过程中水平外力做功为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．小物块在0～L内做变加速直线运动，L～2L内做匀加速运动，所以A错误； B．由匀变速运动规律有 得 类比s=vt中v-t图像的面积表示位移s，则在加速度a与运动距离x图像中图像面积表示 ，则运动至2L时有图形面积为 则有 解得 所以B正确； C．加速度a与运动距离x图像的图像面积表示 则有运动至L有 解得 小物块从L处运动至2L处所用的时间为 解得 所以C错误； D．整个过程中水平外力做功，由动能定理可得 w 解得 w 所以D正确； 故选BD。 10. 如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（　　） A. 两个小球在CD位置的加速度大小为 B. 两个小球下滑到AB位置时动能达到最大 C. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大 D. 从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在CD位置，垂直于杆方向有 平行于杆方向有 根据胡克定律有 根据几何关系 解得，故A正确； B．两个小球下滑到AB位置时，弹簧处于原长，受力分析可得， 重力的下滑分力大于摩擦力，故小球加速度沿杆向下，继续加速，故到AB位置时动能没有达到最大，故B错误； C．从AB位置下滑到EF位置，摩擦力为 可知F一直增加，两个小球所受的摩擦力一直增大，故C错误； D．从C项分析知，摩擦力最小为，最大为 AB位置下滑到EF的位移为 若取摩擦力的平均值可得一个小球克服摩擦力做的功为 即从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh，故D正确。 故选AD。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。 (1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为_________cm。 (2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=________。 (3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为________。 【答案】 ①. 1.170 ②. ③. 【解析】 【详解】(1)[1]主尺读数为1.1cm，游标尺读数为0.05×14mm=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm； (2)[2]小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间 所以从开始释放到经过光电门1的时间 所以经过光电门1的速度v 根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离 (3)[3]由公式得 若图线斜率的绝对值为k，则 所以重力加速度大小 12. 某学习小组做“验证动量守恒定律”实验，设计了如下方案：（已知重力加速度为） （1）方案甲：如图甲所示，半径相同、质量分别为、的小球用等长的细绳悬挂在天花板上，将球A拉至某高度自由释放，拉力传感器A记录碰撞前后瞬时的示数为、，碰后瞬间拉力传感器B的示数为FB，已知球A碰撞后反弹，若满足_____________，则滑块A、B碰撞过程系统动量守恒。 （2）方案乙：如图乙所示，滑块A、B上端装有等宽的挡光片，操作如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间_______时，可认为气垫导轨水平。 ②该装置用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度。 ③滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给滑块A一水平向右的初速度，滑块A先后通过光电门1和2的挡光时间为、，滑块B通过光电门2的挡光时间为，为使滑块A能通过光电门2，则______（填“小于”“等于”或“大于”）。 ④若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式______（用题中物理量的符号表示）。 【答案】（1） （2） ①. 相等 ②. 不需要 ③. 大于 ④. 【解析】 【小问1详解】 碰撞瞬间前后，对球A，根据牛顿第二定律有， 解得， 碰撞后瞬间，对球B，根据牛顿第二定律有 解得 若碰撞过程动量守恒，有 联立解得 【小问2详解】 ①[1]打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，可认为气垫导轨水平； ②[2]实验要验证的关系式为 其中，， 代入可得 即该实验不需要测出遮光条的宽度； ③[3]为使滑块A能通过光电门2，即防止滑块A碰后反弹，则应使大于； ④[4]由上述分析可知，若两滑块碰撞过程中动量守恒，则满足表达式 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，在水平圆盘上有一条标记线OAB，。圆心O点放置一个质量为m可视为质点的小物块，小物块与一根轻质弹性绳连接，绳另一端固定在O点正上方的点，圆盘与小物块间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻质弹性绳原长为L，其弹力F随伸长量x变化满足胡克定律。图中长度为2L，P为点正下方一固定的光滑小圆环，轻质弹性绳穿过圆环，且。开始时圆盘及小物块都静止，此时测得圆盘对小物块的支持力大小为，g为重力加速度。 （1）保持圆盘静止，将小物块放置在圆盘上A点，试判断小物块是否能够静止并求出此时小物块受到的摩擦力大小； （2）使圆盘以某一角速度绕匀速转动，要使小物块在A点与圆盘保持相对静止，求角速度的取值范围。 【答案】（1）小物块静止， （2） 【解析】 【小问1详解】 小物块在O点时 而 则 小物块在A点时 在竖直方向上的分力 在水平方向上分力 最大静摩擦力 ，小物块相对圆盘静止，小物块所受静摩擦力大小为 【小问2详解】 小物块要相对圆盘静止圆盘角速度最小时，因， 圆盘角速度最大时 解得 则 14. 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）碰撞后小球A反弹的速度大小； （2）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能； （3）物块C的最大速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设碰撞后小球A反弹的速度大小为，根据机械能守恒定律有＝ 解得 【小问2详解】 设小球A运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有 解得 取向右为正方向，小球A与物块B碰撞后，物块B的速度为，根据动量守恒有 解得 当物块B与物块C速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有 解得 根据机械能守恒定律 解得 【小问3详解】 对物块B与物块C在弹簧回到原长时，物块C有最大速度，根据据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得 15. 如图所示，长度LAB=48m的传送带与水平面夹角θ=37°，当传送带静止时，质量m=0.1kg的物块静止在传送带的中点P处。某时刻一质量为m0=0.01kg的子弹以v0=300m/s的速度平行于传送带打入物块，并以v=250m/s的速度穿出物块。在子弹穿出物块同时启动传送带，让其沿顺时针方向一直做加速度为a=0.5m/s2的匀加速运动。传送带上端A处有一挡板，物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的。已知物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块与挡板碰撞的时间，取重力加速度g=10m/s2。cos37°=0.8，sin37°=0.6。求： （1）子弹穿出物块时，物块的速度大小； （2）从子弹刚穿出物块到物块第一次与挡板碰撞所经历的时间及该过程中物块在传送带上的相对位移大小； （3）从子弹刚穿出物块到物块与挡板发生n次碰撞的过程中（n→∞），物块与传送带间的相对位移。 【答案】（1）5m/s （2）14s，25m （3）172m 【解析】 【小问1详解】 对子弹与物块组成系统，根据动量守恒定律可得 解得 【小问2详解】 子弹穿过物块后，物块的加速度为 物块沿传送带向下做匀减速直线运动到零，再反向匀加速到与传送带共速，设经时间为t1，物块与传送带达到共同速度为v2，则 解得， 所以物块与传送带共速时，物块恰好回到P点，共速后一起加速到与挡板相碰，则 解得 所以从子弹刚穿出物块到物块第一次与挡板碰撞所经历的时间为 物块第一次与挡板相碰时，速度大小为 作出二者的速度时间图线如图所示 由图可知，前14s内传送带与物块间的相对位移为 【小问3详解】 因每次与挡板碰撞反弹后其动能为碰前动能的，即物块每次以反弹，物块反弹后向下减速到0，然后向上加速到上次碰后速度再次与挡板相碰（因传送带一直加速，故不再有共速的可能），直到物块速度减为0为止，其v-t图如图所示 第一次反弹到第二次碰撞所经历的时间为 第二次反弹到第三次碰撞所经历的时间为 第三次反弹到第四次碰撞所经历的时间为 …… 由等比数列求和公式可知，物块速度刚减为0所用时间为 此时传送带的速度大小为 由图可知，这14s内传送带与物块间的相对位移与传送带的位移相等为 所以从子弹刚穿出物块到物块与挡板发生n次碰撞的过程中（n→∞），物块与传送带间的相对位移为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $