精品解析：四川省达州市第一中学校（初中）2025-2026学年九年级上学期入学考试数学试题

四川省达州市第一中学校（初中）2025-2026学年九年级上学期入学考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，添加一个条件，能使四边形成为平行四边形的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 六边形的外角和大于五边形的外角和 B. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段可能垂直 C. 三角形的三条角平分线和交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 D. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中有一个内角大于60° 6. 下列命题中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 7. 如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为（    ） A. B. C. D. 8. 端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在内任意取一点，连接，将，，，的面积分别记为，若，则的大小为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图①，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角的大小为_________． 12. 若方程有增根，则______． 13. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围为______． 14. 某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O如图放置．若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在处，则这块正多边形纸板的边数是_________． 15. 如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上的一个动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16. 计算： （1）解不等式组： （2）解方程： 17. 先化简（x﹣）•÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）平移，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的． （2）将绕点O旋转，画出旋转后的． （3）若与Δ关于点P成中心对称，求点P的坐标． 19. 如图，已知中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧交边，于点M​和N​，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P​，连结并延长交于点D． （1）求证：点D在线段的垂直平分线上； （2）若的面积为3，求的面积． 20. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 21. 对于实数 ，我们定义符号的意义为: 当时，； 当时，；如：；，根据该定义运算完成下列问题： （1）_______，当时，_______； （2）若 ，求的取值范围； （3）若关于 的函数为，求该函数的最大值． 22. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式        （第一步）                 （第二步）                     （第三步）                 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23. 郫县豆瓣是川菜之魂、回锅肉的灵魂伴侣．某商场从厂家用元购进甲种郫县豆瓣和用元购进乙种郫县豆瓣的千克数相同．已知每千克乙种郫县豆瓣价格比每千克甲种郫县豆瓣的价格多元． （1）求甲、乙两种郫县豆瓣每千克的进货价格； （2）因两种郫县豆瓣销售都好，商场决定再购进这两种郫县豆瓣共千克，且乙种郫县豆瓣的数量不超过甲种郫县豆瓣数量的倍，甲种郫县豆瓣以元/千克销售，乙种郫县豆瓣以元/千克销售，请问甲、乙两种郫县豆瓣各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，在中，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求一次函数的解析式； （2）若点为在第一象限上的动点，且满足，求点横坐标的取值范围； （3）在平面内，是否存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出草图，并直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市第一中学校（初中）2025-2026学年九年级上学期入学考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念．根据轴对称图形与中心对称图形的概念，作答即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：A、B选项为轴对称图形， 根据中心对称图形的定义可知：B选项为中心对称图形． 故选：B． 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可． 【详解】解：由题意得，x﹣2≠0， 解得，x≠2， 故选D． 【点睛】此题考查了分式有意义的条件．注意：分式有意义的条件是分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零． 3. 如图，在四边形中，，添加一个条件，能使四边形成为平行四边形的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定定理，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．根据已知条件以及各个选项中所给的条件，逐项分析即可得出答案． 【详解】A.已知，添加条件，则四边形有可能是等腰梯形，不符合题意； B. 已知可得，故添加条件，不能判定四边形为平行四边形，不符合题意； C. 已知，添加条件，不能判定四边形为平行四边形，不符合题意； D. 已知可得,添加条件，则可得，由此可证得，因此可判定四边形为平行四边形，符合题意． 故选D． 4. 如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查两条直线的交点与不等式的解集的关系，根据根据两条直线的交点坐标，结合图象，函数图象位于函数图象上方的点的横坐标的取值范围即为不等式的解集． 【详解】解：∵函数和的图象交于点， 则根据图象可得不等式的解集是， 故选：B． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 六边形的外角和大于五边形的外角和 B. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段可能垂直 C. 三角形的三条角平分线和交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 D. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中有一个内角大于60° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是多边形的内角与外角，角平分线的性质，平移的性质及反证法，熟知以上知识是解题的关键．分别根据多边形的内角与外角，角平分线的性质，平移的性质及反证法对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、六边形的外角和等于五边形的外角和，原说法错误，不符合题意； B、一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行，原说法错误，不符合题意； C、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，正确，符合题意； D、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中三个内角都大于，原说法错误，不符合题意， 故选：C． 6. 下列命题中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握性质是解题的关键． 根据不等式的性质，解答即可． 【详解】解：A、∵， ∴，故该选项正确，不符合题意； B、∵， ∴，故该选项错误，符合题意； C、∵且， ∴，故该选项正确，不符合题意； D、∵且， ∴，故该选项正确，不符合题； 故选：B． 7. 如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理以及垂线段最短，作辅助线构造三角形中位线是解题的关键．连接，构造三角形中位线，由中位线定理可得，所以当取最小值时，有最小值，根据垂线段最短可知当时有最小值，再根据平行四边形的性质求出此时的长，即可求出的最小值，进而求出的最小值． 【详解】解：如图，连接， 四边形为平行四边形， ， ， ， ， 点为的中点，点为的中点， 是的中位线， ， 当最小时，有最小值， 当时，最小，则， 此时，， ， 即的最小值为． 故选：D． 8. 端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．根据降价后用240元可以比降价前多购买10袋，可以列出相应的分式方程． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：C． 9. 如图，在内任意取一点，连接，将，，，的面积分别记为，若，则的大小为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质、三角形的面积等知识点，理解题意、灵活运用所学知识解决问题是解题的关键． 如图，过点O作于点N交于点M．由平行四边形的性质、三角形的面积公式可得平行四边形的面积、平行四边形的面积，即，最后代入数据计算即可． 【详解】解：如图，过点O作于点N交于点M． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形的面积； 同理可得：平行四边形的面积， ∴， ∴． 故选：B． 10. 如图①，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数图象得：当时，点P到达点C；当时，点P到达点D，然后求出和的长即可． 【详解】解：由函数图象得：当时，点P到达点C；当时，点P到达点D； ∴，， ∴长方形的面积为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，根据y与x的函数图象求出长方形的长和宽是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角的大小为_________． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题考查多边形的有关知识，由多边形的内角和外角的关系求出外角度数即可． 【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得： ， 解得， ∴正多边形每个外角大小为， 故答案为：°． 12. 若方程有增根，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的增根问题，先解分式方程得出，再由原分式方程有增根得出，从而得出，计算即可得解． 【详解】解：去分母得：， 解得：， ∵方程有增根， ∴，即， ∴， 解得：， 故答案为：． 13. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了跟一元一次不等式组的解的情况求参数，分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组无解即可得出答案． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于的不等式组无解， ∴， 故答案为：． 14. 某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O如图放置．若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在处，则这块正多边形纸板的边数是_________． 【答案】6##六 【解析】 【分析】本题主要考查了内角与外角的度数问题．先求出的度数，可得该正多边形的一个外角的度数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ∴该正多边形的一个外角的度数为， ∴这块正多边形纸板的边数是． 故答案为：6 15. 如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上的一个动点，则的最小值是________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】当时，有最小值，由正方形的性质可得，进而求出此时，即可得出结果． 【详解】解：∵四边形是正方形，且边长为8， ∴，， ∵， ∴， 当时，有最小值，即有最小值， 此时，， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴的最小值是． 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16. 计算： （1）解不等式组： （2）解方程： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了不等式组以及分式方程的解法． （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可； （2）先将方程变形，确定最简公分母，去分母转化成整式方程，求解后验根． 【小问1详解】 由可得， 由可得， 不等式组的解集为， 【小问2详解】 先将方程变形为， 方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化，得， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． 17. 先化简（x﹣）•÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值． 【答案】原式=，当x=1时，原式=；当x=0时，原式=0． 【解析】 【分析】根据分式的运算法则和运算顺序进行计算即可化简．有括号先算括号里面的，分式的分子分母先进行因式分解再约分，除以一个数等于乘上它的倒数．选择使分式有意义的x的值，最后将x的值代入求解即可． 【详解】解：原式 ． ∵﹣2≤x≤2，且x为整数， ∴x=-2，-1，0，1，2， ∵x+1≠0，x+2≠0，x-2≠0， ∴x≠-2，-1，2 ∴x=0或1 当x=1时，原式=； 当x=0时，原式=， 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，根据分式的运算法则进行计算即可，注意在选择x的值时，所选取的x的值要使分式有意义． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）平移，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的． （2）将绕点O旋转，画出旋转后的． （3）若与Δ关于点P成中心对称，求点P的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可； （2）利用旋转性质作图即可； （3）对应点连线的交点即为旋转中心P． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； ∵平移后点A的对应点的坐标为， ∴向右平移了4个单位长度， 【小问2详解】 解：如图，即为所求； 【小问3详解】 解：如图， 点P即为所求， ∴． 【点睛】本题考查作图一旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型． 19. 如图，已知中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧交边，于点M​和N​，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P​，连结并延长交于点D． （1）求证：点D在线段的垂直平分线上； （2）若的面积为3，求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）6 【解析】 【分析】（1）根据直角三角形的性质求出，根据尺规作图得出​是的角平分线，根据等腰三角形的判定定理得到，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论； （2）根据含角的直角三角形的性质得到，​进而得出，根据三角形的面积公式计算，得到答案． 【小问1详解】 证明：∵， ​， ∴， 根据作图方法可知，​是​的角平分线， ∴，​ ∴， ∴， ∴点D​在线段的垂直平分线上； 【小问2详解】 在中，，，​ ∴，​ ∵，​ ∴， ∴​． 【点睛】本题考查了尺规作图—作角平分线，垂直平分线的判定，含30度角直角三角形的性质等知识，熟知作角平分线的步骤是解题的关键． 20. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF． 【答案】 （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠BAE=∠F， ∵E是BC的中点， ∴BE=CE， 在△AEB和△FEC中， ， ∴△AEB≌△FEC（AAS）， ∴AB=CF； （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD， ∵AB=CF，DF=DC+CF ， ∴DF=2CF， ∴DF=2AB， ∵AD=2AB， ∴AD=DF， ∵△AEB≌△FEC， ∴AE=EF， ∴ED⊥AF ． 【解析】 【分析】（1）要证明AB=CF可通过△AEB≌△FEC证得，利用平行四边形ABCD的性质不难证明； （2）由平行四边形ABCD的性质可得AB=CD，由△AEB≌△FEC可得AB=CF，所以DF=2CF=2AB，所以AD=DF，由等腰三角形三线合一的性质可证得ED⊥AF ． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题考查了全等三角形的性质及判定、平行四边形的性质、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键． 21. 对于实数 ，我们定义符号的意义为: 当时，； 当时，；如：；，根据该定义运算完成下列问题： （1）_______，当时，_______； （2）若 ，求的取值范围； （3）若关于 的函数为，求该函数的最大值． 【答案】（1）， （2） （3）2 【解析】 【分析】（1）根据题目定义即可判断； （2）根据 ​，即可得到，解出的值即可； （3）分两种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得：； 【小问3详解】 解：当 ​时， 解得： ， 即当 时，， ， 随的增大而增大， 当时，最大， 当 时， 解得： ， 即当 时，， ， 随的减小而增大， ， ， ， ， 综上所述，函数 的最大值为 2 ． 【点睛】本题主要考查新定义问题，解一元一次不等式，掌握新定义是解题的关键． 22. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式        （第一步）                 （第二步）                     （第三步）                 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 【答案】（1）用完全平方公式分解因式 （2）该同学因式分解的结果不彻底，分解的最后结果为 （3） 【解析】 【分析】本题考查了用完全平方公式分解因式，灵活运用完全平方公式分解因式是解题的关键． （1）根据完全平方公式，即可解答； （2）中的还可以运用完全平方公式分解因式，即可得到答案； （3）设，原式可化为，根据完全平方公式可得，所以可化为，进一步运用完全平方公式即得到答案． 【小问1详解】 解:该同学第二步到第三步运用了完全平方公式分解因式； 【小问2详解】 解:该同学因式分解的结果不彻底， 因为， 所以分解的最后结果为； 【小问3详解】 解：设， 则      ． 23. 郫县豆瓣是川菜之魂、回锅肉的灵魂伴侣．某商场从厂家用元购进甲种郫县豆瓣和用元购进乙种郫县豆瓣的千克数相同．已知每千克乙种郫县豆瓣价格比每千克甲种郫县豆瓣的价格多元． （1）求甲、乙两种郫县豆瓣每千克的进货价格； （2）因两种郫县豆瓣销售都好，商场决定再购进这两种郫县豆瓣共千克，且乙种郫县豆瓣的数量不超过甲种郫县豆瓣数量的倍，甲种郫县豆瓣以元/千克销售，乙种郫县豆瓣以元/千克销售，请问甲、乙两种郫县豆瓣各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）每千克甲种豆瓣的进货价格是元，每千克乙种豆瓣的进货价格是元 （2）当购进甲种豆瓣千克，乙种豆瓣千克时，获得最大利润是元 【解析】 【分析】本题主要考查分式方程，一元一次不等式，一次函数图象性质的综合，掌握分式方程，一次函数图象性质是解题的关键． （1）设每千克甲种郫县豆瓣的进货价格是元，则每千克乙种郫县豆瓣的进货价格是元，根据数量关系列分式方程求解即可； （2）设购进甲种豆瓣千克，则购进乙种豆瓣千克，总利润为元，根据题意可得，结合一次函数图象的性质即可求解． 【小问1详解】 解：设每千克甲种郫县豆瓣的进货价格是元，则每千克乙种郫县豆瓣的进货价格是元，根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意，从而， 答：每千克甲种豆瓣的进货价格是元，每千克乙种豆瓣的进货价格是元； 【小问2详解】 解：设购进甲种豆瓣千克，则购进乙种豆瓣千克， 根据题意得：， 解得：， 设再次购进的两种豆瓣全部售出后获得的总利润为元， 则，即， 由，得随的增大而减小， ∴当时，取得最大值，最大值， 此时， 答：当购进甲种豆瓣千克，乙种豆瓣千克时，获得最大利润是元． 24. 如图，在中，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， 平行四边形是菱形； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形、菱形的判定与性质，等腰三角形的判定，直角三角形斜边上的中线性质以及勾股定理等知识． （1）通过角的等量关系证明边相等，进而判定四边形为菱形； （2）依据菱形性质、直角三角形性质和勾股定理求出相关线段长度，再根据菱形面积公式求解CE的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）可知，四边形是菱形， ，，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即的长为． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求一次函数的解析式； （2）若点为在第一象限上的动点，且满足，求点横坐标的取值范围； （3）在平面内，是否存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出草图，并直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）存在，点坐标为或或． 【解析】 【分析】（）利用待定系数法解答即可求解； （）由题意得，点坐标为，其中，先求出点坐标，得到，即可得，得到，又可得，最后根据即可求解； （）设，分三种情况：①为平行四边形对角线；②为平行四边形对角线；③为平行四边形对角线；画出图形，结合平行四边形的性质及中点坐标公式解答即可求解； 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的几何应用，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵点的横坐标为， 把代入得，， ∴， 将点，代入得， ， 解得， ∴； 【小问2详解】 解：由题意得，点坐标为，其中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形，如图所示， 设， ①当为平行四边形对角线时， ， ∴， ∴； ②当为平行四边形对角线时， ， ∴， ∴； ③当为平行四边形对角线时， ， ∴， ∴； 综上所述，点坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $