浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第三章 函数及其图像（PDF版）

第三讲 函数及其图像 第一部分：函数及其图像 中考考点梳理 考点一 平面内点的坐标 1．有序数对 (1)平面内的点可以用一对有序实数对来表示．例如点 A在平面内可表示为 A(a，b)，其 中 a表示点 A的横坐标，b表示点 A的纵坐标． (2)平面内的点和有序实数对是一一对应的． 2．平面内点的坐标 (1)各象限内点的坐标特征 点 P(x，y)在第一象限⇔x＞0，y＞0； 点 P(x，y)在第二象限⇔x ＜ 0，y ＞ 0； 点 P(x，y)在第三象限⇔x ＜ 0，y＜0； 点 P(x，y)在第四象限⇔x ＞ 0，y＜0. (2)坐标轴上点的坐标特征 点 P(x，y)在 x轴上⇔y＝0，x为任意实数； 点 P(x，y)在 y轴上⇔x＝0，y为任意实数； 点 P(x，y)在坐标原点⇔x＝0，y＝0 . (3)点 P(x，y)到 x轴，y轴的距离分别为|y|，|x|. 考点二 特殊点的坐标特征 1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于 x轴(或垂直于 y轴)的直线上点的纵坐标 相等，横坐标为不相等的实数； (2)平行于 y轴(或垂直于 x轴)的直线上点的横坐标 相等，纵坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等； (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数． 3．对称点的坐标的特征 点 P(x，y)关于 x轴的对称点 P1的坐标为(x，－y)；关于 y轴的对称点 P2的坐标为(－x， y)；关于原点的对称点 P3的坐标为(－x，－y) ． 以上特征可归纳为 (1)关于 x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于 y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数. 考点三 确定物体的位置 1．平面内点的位置可以用两个量来确定． 2．方法 (1)平面直角坐标法． (2)方向角和距离定位法：用方向角和距离确定物体的位置．方向角是表示方向的角， 距离是物体与观测点的距离． 考点四 函数的定义及其图象 1．常量与变量：在一个过程中，可以取不同数值的量为变量，固定不变的量称为常量． 2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x与 y，如果对于 x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说 y是 x的函数