浙江省衢州市2016年中考数学第一轮复习考点梳理：第一章 数与式（PDF版）

1 第一讲：数与式 中考考点梳理 第一部分：实数 ��� ����� �� 1．�� 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线，叫做数轴．实数和 数轴上的点是一一对应的． 2．��� (1)如果两个数只有符号不同，称这两个数互为相反数； (2)若 a与 b互为相反数，则 a＋b＝0； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原 点的两侧，并且到原点的距离相等．这两个点关于原点对称； (4)相反数是它本身的数是 0. 3．�� (1)若两个有理数的乘积为 1，就称这两个有理数互为倒数．实数 a 的倒数是 1 a ，其中 a≠0； (2)若 a和 b互为倒数，则 ab＝1； (3)倒数是它本身的数有 1，－1. 4．��� (1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． (2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.互为相反数的两个数的绝对值相等． 即|a|＝ a a＞0， 0 a＝0， －a a＜0. (3)|a|是一个非负数，即|a|≥0. ����� 1.绝对值是 aa＞0的数有两个，它们互为相反数，即±a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即若|a|＝|b|，则 a＝b或 a ＋b＝0. 2 3.去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负情况. 5．���� 实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或 无限循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 ����� 一个数如果能化成最简分数，则这个数是有理数，否则是无理数. 例如： 22 7 是分数，是有理数； π 2 不是分数，是无理数. ��� ������ !� 1．������把一个数表示成 a(1≤a<10)与 10的幂相乘的形式， 叫做科学记数法．科学记数法表示的数为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10， n为整数，当原数的绝对值大于 1时，n等于原数的整数位数减 1；当 原数的绝对值小于 1时，n是负整数，|n|等于原数中左数第一个非零数 字前所有 0的个数． 2． !��与实际接近的数称为近似数．一个近似数，四舍五入 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． ��" #$�%�&'�$�% 1．任何不等于零的数的零次幂都等于 1，a0＝1(a≠0)． 2