第四单元比高频测试题-2025-2026学年人教版六年级上册数学

( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年人教版六年级上册数学第四单元 比高频测试题 注意事项： 1.本试卷共4页。全卷总分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）化成最简整数比是( )；0.5dm2∶24cm2化成最简整数比是( )。 2．（本题4分）。 3．（本题2分）一项工程，甲单独4小时完成，乙单独5小时完成，甲乙工作时间的比是( )，甲乙工作效率的比是( )。 4．（本题2分）六（1）班有45个学生，女生的人数与男生人数的比是2∶7，这个班女生有( )人，男生有( )人。 5．（本题2分）如果甲、乙两数的比是4∶5，那么乙数比甲数多，甲数比乙数少。 6．（本题2分）小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。 7．（本题3分）今年植树节时，学校把60棵的植树任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有57人，二班有63人，三班有60人，一班植树( )棵，二班植树( )棵，三班植树( )棵。 8．（本题2分）今年明明和爷爷的年龄比是2∶11，爷爷比明明大54岁。爷爷( )岁，明明( )岁。 9．（本题2分）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝三两，炙甘草和白术各二两，这个药方中四种中草药的比是( )，王爷爷按这个药方配中药共重33克，其中茯苓重( )克。 10．（本题2分）一瓶牛奶，喝了，已喝的和剩下的比是( )。如果还剩600mL，则喝了( )mL。 11．（本题2分）冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天，黑夜时间约14个小时。冬至时，北半球的黑夜、白天时长最简整数比为( )，比值是( )。 12．（本题2分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如果把2∶3的后项加上6，要使它的比值不变，前项应（    ）。 A．乘2 B．加上6 C．加上4 D．乘4 14．（本题2分）把一箱饼干按2∶3或4∶5的比分给三个班都可以刚好分完，这箱饼干可能有（    ）块。 A．45 B．50 C．55 D．60 15．（本题2分）甲数和乙数的比是5∶8，甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（    ）。 A．往第二杯里加10kg糖 B．往第二杯里加20kg水 C．往第二杯里加10kg水 D．往第二杯里加80kg水 17．（本题2分）如果科技书的本数和文艺书的本数的比是3∶4，那么下面说法正确的是（    ）。 A．文艺书比科技书多。 B．科技书比文艺书少。 C．文艺书占科技书和文艺书总数的。 D．科技书占科技书和文艺书总数的。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一杯糖水，糖的质量占糖水总质量的，那么糖与水的质量的比是1∶13。( ) 19．（本题1分）乙数与甲数的比是7∶5，乙数比甲数多。( ) 20．（本题1分）下图中空白部分与阴影部分的面积比是3∶2。( ) 21．（本题1分）4∶3的后项加上6，要使比值不变，前项可以乘3。( ) 22．（本题1分）将50g盐溶入200g水中，盐与盐水的比是1∶4。( ) 四、计算题（共23分） 23．（本题8分）直接写得数。           1.2÷                  0× 1÷                             0.8∶ 24．（本题6分）化简比并求比值。                   ∶　　　　　　　　0.25∶　　　　　　0.45吨∶360千克 25．（本题9分）求未知数x。                        五、解答题（共35分） 26．（本题5分）花园小区计划绿化一块空地，先种树40平方米，占总面积的，剩下的按2∶3的比种花和种草。种花和种草的面积分别是多大？ 27．（本题5分）甲、乙两箱矿泉水的瓶数之比是3∶1，如果从甲箱里取出10瓶放入乙箱后，甲、乙两箱矿泉水的数量之比是5∶3，那么甲乙两箱的矿泉水原来分别有多少瓶？ 28．（本题5分）可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水，一个杯子的容积是400毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 29．（本题5分）实验学校生物小组与美术小组人数的比是9∶10，美术小组与体育小组人数的比是5∶7，已知生物和体育小组共138人，体育组比生物组多多少人？ 30．（本题5分）聪聪家和亮亮家相距1170米，他俩同时从家出发，相向而行，9分钟后两人在书店相遇。已知聪聪和亮亮步行的速度比是6∶7，两人的速度分别是多少？ 31．（本题5分）学校买来370本故事书，先拿出总本数的捐给希望工程，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 32．（本题5分）李叔叔家有一块600平方米的果园，果园的种了桃树，剩下的按7∶5的面积比分别种了柚子树和枣树。 （1）种植柚子树的面积占整个果园面积的几分之几？ （2）种植枣树的面积是多少平方米？ 第3页（共4页） 第4页（共4页） 第1页（共4页） 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 1∶7 25∶12 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，进行化简。对于，前项和后项同时乘5化简即可；对于0.5dm2∶24cm2，因为1dm2＝100cm2，所以0.5dm2为50cm2，然后前项和后项同时除以2化简即可。 【详解】 ＝ ＝1∶7 0.5dm2∶24cm2 ＝（0.5dm2×100）∶24cm2 ＝50∶24 ＝（50÷2）∶（24÷2） ＝25∶12 2．15；45；80；80 【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即可以填第一、三个空。 利用分数与除法的关系可知，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，以此可求得第二个空。 先将分数变为小数，再变为百分数即可求得第四个空。 【详解】 即。 3． 4∶5 5∶4 【分析】一项工程为工作总量，将一项工程看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间。 一项工程，甲单独4小时完成，乙单独5小时完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是。据此可得甲乙工作时间以及工作效率的比。 分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。 【详解】甲乙工作时间的比是4∶5 甲的工作效率是，乙的工作效率是。 甲乙工作效率的比是： 则一项工程，甲单独4小时完成，乙单独5小时完成，甲乙工作时间的比是4∶5，甲乙工作效率的比是5∶4。 4． 10 35 【分析】由题意可知，女生的人数与男生人数的比是2∶7，说明女生人数是2份，男生人数是7份，总人数是2＋7＝9份，根据六（1）班的总人数求出每份的量，再乘女生人数和男生人数各自占的份数，据此解答。 【详解】45÷（2＋7） ＝45÷9 ＝5（人） 女生人数：5×2＝10（人） 男生人数：5×7＝35（人） 所以，这个班女生有10人，男生有35人。 5．； 【分析】根据甲、乙两数的比是4∶5，将甲数看作4，乙数看作5。将甲数看作单位“1”，甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几；将乙数看作单位“1”，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 乙数比甲数多，甲数比乙数少。 6． 9∶5 【分析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m＝100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：（180÷20）∶（100÷20）＝9∶5，即最简整数比为9∶5。比值是比的前项除以后项的商，因此用前项9除以后项5即可得出比值。 【详解】1m＝100cm 爸爸与小华的身高比：180∶100 180∶100 ＝（180÷20）∶（100÷20） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝ 爸爸和小华的身高比是9∶5，比值是。 7． 19 21 20 【分析】根据题意，先用三个班的人数算出三个班的人数之比，再把60棵树按比分配任务。 【详解】57∶63∶60 ＝（57÷3）∶（63÷3）∶（60÷3） ＝19∶21∶20 一班： ＝ ＝19（棵） 二班： ＝ ＝21（棵） 三班： ＝ ＝20（棵） 所以，一班植树19棵，二班植树21棵，三班植树20棵。 8． 66 12 【分析】将比的前后项看成份数，爷爷和明明的年龄差÷份数差＝一份数，一份数分别乘爷爷和明明的对应份数，即可求出爷爷和明明的年龄。 【详解】54÷（11－2） ＝54÷9 ＝6（岁） 6×11＝66（岁） 6×2＝12（岁） 爷爷66岁，明明12岁。 9． 12 【分析】根据药方中茯苓，桂枝，炙甘草和白术的重量作比即可填空； 由四种药材的比例可把药材的重量看作4＋3＋2＋2＝11份，茯苓占其中的4份，即茯苓占整个药方的重量的，用药材总重33克乘茯苓占比即可填空。 【详解】茯苓的重量：桂枝的重量：炙甘草的重量：白术的质量＝； （克） 这个药方中四种中草药的比是4∶3∶2∶2，药方中茯苓重12克。 10． 1∶3 200 【分析】把牛奶总量看作单位“1”，喝了，剩下的就是：1－＝。那么已喝的和剩下的比是∶，前项和后项同时乘4得1∶3。剩下600mL，已喝的和剩下的比是1∶3，剩下的占3份，则每份是600÷3＝200（mL），已喝的是占1份，所以喝了200×1＝200（mL）。 【详解】把牛奶总量看作单位“1”。 1－＝ ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝1∶3 600÷3＝200（mL） 200×1＝200（mL） 已喝的和剩下的比是1∶3。如果还剩600mL，则喝了200mL。 11． 7∶5 【分析】一天总共有24小时，已知黑夜时间约14个小时，那么白天的时长为：24－14＝10（小时）；黑夜时长是14小时，白天时长是10小时，所以黑夜、白天时长的比为14∶10，然后根据比的基本性质化简得出最简整数比，再用前项除以后项得出比值。 【详解】一天总共有24小时。 24－14＝10（小时） 黑夜、白天时长比：14∶10 14∶10 ＝（14÷2）∶（10÷2） ＝7∶5 7∶5＝7÷5＝ 冬至时，北半球的黑夜、白天时长最简整数比为7∶5，比值是。 12． 5∶2∶3 4 【分析】由同高的三角形，底之比等于面积之比，可求得乙、丙的面积之比。再由平行四边形可知甲的面积＝乙的面积＋丙的面积，进而可求得甲、乙、丙三个三角形的面积比。根据总的面积和甲、乙、丙三个三角形的面积比，可求得一份面积是多少，再用一份面积乘阴影部分即乙的面积所占份数，即可求得阴影部分的面积。 【详解】因为三角形乙、丙同高，所以三角形乙与丙的面积之比为底之比2∶3。因为总的图形为平行四边形，所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积，所以甲、乙、丙三个三角形的面积比是（2＋3）∶2∶3＝5∶2∶3。按照比将面积分配给三角形甲、乙、丙，一份面积为20÷（5＋2＋3）＝20÷10＝2（平方厘米），阴影部分的面积是2×2＝4（平方厘米）。 【点睛】本题需要了解同高的三角形，底之比等于面积之比。再由平四边形的性质可知甲、乙、丙的面积之间的关系，进而求得面积比，再利用面积比和总面积，即可求得阴影部分的面积。 13．C 【分析】根据比的性质比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变； 【详解】比的后项3＋6＝9，则， 则前项6－2＝4，即要使它的比值不变，前项应加上4。 故答案为：C 14．A 【分析】把一箱饼干按2∶3或4∶5的比分给三个班都可以刚好分完，则可以将一箱饼干看作2＋3＝5（份）或4＋5＝9（份），即这箱饼干的块数既是5的倍数，又是9的倍数； 一个数个位上的数字是0或5的数是5的倍数，一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，由此即可判定。 【详解】A．45的个位上的数字为5即45为5的倍数，4＋5＝9，9是9的倍数即45又是9的倍数，则这箱饼干可能有45块； B．50的个位上的数字为0即50为5的倍数，5＋0＝5，5不是9的倍数即50不是9的倍数，则这箱饼干不可能有50块； C．55的个位上的数字为5即55为5的倍数，5＋5＝10，10不是9的倍数即55不是9的倍数，则这箱饼干不可能有55块； D．60的个位上的数字为0即60为5的倍数，6＋0＝6，6不是9的倍数即60不是9的倍数，则这箱饼干不可能有60块。 故答案为：A 15．A 【分析】根据已知所给比，设甲数为5、乙数为8。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。 【详解】设甲数和乙数分别为5和8，则甲数是乙数的5÷8＝。 故答案为：A 16．B 【分析】第一杯糖40kg，水120kg，两者的比为：40∶120，前项和后项同时除以40得1∶3。把第一杯的糖看作1份，水看作3份，第二杯有糖60kg，那么每份是60÷1＝60kg，水占3份，则水应为60×3＝180kg，第二杯原有水160kg，所以需要添加的水量为180－160＝20kg。 【详解】40∶120 ＝（40÷40）∶（120÷40） ＝1∶3 60÷1＝60（kg） 60×3＝180（kg） 180－160＝20（kg） 要使两杯糖水的浓度相同，则需要往第二杯里加20kg水。 故答案为：B 17．C 【分析】科技书的本数和文艺书的本数的比是3∶4，则可将科技书和文艺书的本数分别看作3份和4份，再依次计算每个选项中涉及的分率： A．将科技书看作单位“1”，再根据“文艺书比科技书多的分率＝（文艺书份数－科技书份数）÷科技书份数”计算即可； B．将文艺书看作单位“1”，再根据“科技书比文艺书少的分率＝（文艺书份数－科技书份数）÷文艺书份数”计算即可； C．将科技书和文艺书总数看作单位“1”，再根据“文艺书占科技书和文艺书总数的分率＝文艺书份数÷（科技书份数＋文艺书份数）”计算即可； D．将科技书和文艺书总数看作单位“1”，再根据“科技书占科技书和文艺书总数的分率＝科技书份数÷（科技书份数＋文艺书份数）”计算即可。 【详解】A．（4－3）÷3＝，所以文艺书比科技书多，该选项错误； B．（4－3）÷4＝，所以科技书比文艺书少，该选项错误； C．4÷（3＋4）＝，所以文艺书占科技书和文艺书总数的，该选项正确； D．3÷（3＋4）＝，所以科技书占科技书和文艺书总数的，该选项错误。 故答案为：C 18．× 【分析】糖的质量占糖水总质量的，说明糖水中糖占1份，水占12份，所以糖与水的质量比应为1∶12。 【详解】1∶（13－1）＝1∶12 所以，糖与水的质量比为1∶12，故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据乙数与甲数的比，用“（乙数－甲数）÷甲数＝乙数比甲数多几分之几”，求出结果对照原题，可得出答案。 【详解】（7－5）÷5 ＝2÷5 ＝ 乙数与甲数的比是7∶5，乙数比甲数多，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】观察图可知，空白部分是个直角梯形，可以设这个梯形的上底为1，则下底为5，设高为h；阴影部分是个三角形，底为4，高为h。分别根据梯形的面积公式：和三角形的面积公式：，表达出两部分的面积并化简，再组成比并化简即可。 【详解】 即题图中空白部分与阴影部分的面积比是3∶2。 故答案为：√ 21．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此判断即可。 【详解】4∶3的前项是4，后项是3。 3＋6＝9 9÷3＝3，即后项乘3。 所以要使比值不变，前项也需乘3，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】盐与盐水的比是1∶4，其中盐的质量是50g，盐水质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比可得出答案。 【详解】盐水质量为：50＋200＝250（g） 则盐与盐水的比为：50∶250＝（50÷50）∶（250÷50）＝1∶5 题干中盐与盐水的比是1∶4，原说法错误。 故答案为：× 23．12；2；； ；；1； 【详解】略 24．8∶15，；1∶3，；5∶4， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。 【详解】∶ ＝ ＝56∶105 ＝（56÷7）∶（105÷7） ＝8∶15 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ＝ 0.45吨∶360千克 ＝[（0.45×1000）千克]∶360千克 ＝450千克∶360千克 ＝（450÷90）∶（360÷90） ＝5∶4 ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时除以，再同时加5即可得解； （2）先把0.375化成分数，计算出等式的右边结果，再根据等式的性质把等式两边同时加，再交换等号两边的式子，然后等式两边同时减，最后再同时除以2即可得解； （3）比号相当于除号，根据等式的性质，等式两边先同时乘8，再同时减1即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 种花48平方米，种草72平方米。 【分析】已知一个数的几分之几求这个数的问题，可用除法解决，则用种树的面积40平方米除以占比即可求出总面积，用总面积减去种树的面积40平方米即可求出剩余的面积； 剩下按照比例种花和种草，可将剩下的面积看成2＋3＝5份，则种花的面积占比为，种草的面积占比为； 用剩余的面积乘种花占比即可求出种花的面积，用剩余的面积乘种草占比即可求出种草的面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：种花48平方米，种草72平方米。 27．甲箱原有60瓶，乙箱原有20瓶 【分析】甲、乙两箱矿泉水的瓶数之比是3∶1，将甲、乙两箱矿泉水的总瓶数看作单位“1”，则甲箱原来矿泉水的瓶数占总瓶数，乙箱原来矿泉水的瓶数占总瓶数； 从甲箱里取出10瓶放入乙箱后，甲、乙两箱矿泉水的数量之比是5∶3，则甲箱现在矿泉水的瓶数占总瓶数，则乙箱现在矿泉水的瓶数占总瓶数； 用原来与现在的甲箱矿泉水瓶数之差，除以对应的分率（），可以计算出甲、乙两箱矿泉水的总瓶数，再分别用乘法计算出甲乙两箱的矿泉水原来分别有多少瓶；据此解答。 【详解】将甲、乙两箱矿泉水的总瓶数看作单位“1” 甲箱原来矿泉水的瓶数占总瓶数 乙箱原来矿泉水的瓶数占总瓶数 甲箱现在矿泉水的瓶数占总瓶数 乙箱现在矿泉水的瓶数占总瓶数 总瓶数：10÷（） ＝10÷ ＝80（瓶） 甲箱原来矿泉水的瓶数：80×＝60（瓶） 乙箱原来矿泉水的瓶数：80×＝20（瓶） 答：甲箱原来有60瓶，乙箱原来有20瓶。 【点睛】注意变化前后甲、乙两箱的总瓶数不变，以及找出他们之间的关系和对应的分率，是解答本题的关键。 28．蜂蜜80毫升；水320毫升 【分析】先求出蜂蜜水中蜂蜜和水的份数比，杯子的容积等于蜂蜜和水的总体积，再根据杯子的容积求出比中每份的量，最后乘蜂蜜和水各自占的份数求出它们的体积，据此解答。 【详解】蜂蜜∶水 ＝2份∶8份 ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 400÷（1＋4） ＝400÷5 ＝80（毫升） 蜂蜜：80×1＝80（毫升） 水：80×4＝320（毫升） 答：需要蜂蜜80毫升，需要水320毫升。 29． 30人 【分析】根据比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比不变，据此变形美术小组与体育小组人数的比； 表示出生物小组人数∶美术小组人数∶体育小组的人数，根据比例分配即可求出生物小组，美术小组和体育小组的人数，用体育组人数减去生物组的人数即可求出多多少人。 【详解】； 则生物小组人数∶美术小组人数∶体育小组的人数＝9∶10∶14； 9＋14＝23（份），即生物小组人数占比为，生物小组人数为（人） 体育小组的人数占比为，体育小组的人数为（人） 84－54＝30（人） 答：体育组比生物组多30人。 30． 聪聪的速度是60米/分钟，亮亮的速度是70米/分钟。 【分析】相遇问题中，总路程等于两人速度之和乘相遇时间。可用总路程除以相遇时间求出两人速度和，再根据已知速度比是6∶7，按比例分配分别求出两人各自的速度。 【详解】（米/分） 聪聪的速度： （米/分钟） 亮亮的速度： （米/分钟） 答：聪聪的速度是60米/分钟，亮亮的速度是70米/分钟。 31．120本；150本 【分析】学校共买来370本故事书，把总本数的捐给希望工程，这里把学校买的故事书总本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即将总本数乘求出捐给希望工程的本数； 用总本数减去捐给希望工程的本数求出剩下的本数，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级，即五年级分得4份，六年级分得5份，总共有4＋5＝9份，将剩下的本数除以9求出每份的本数，最后用每份的本数分别乘4、乘5即可求出五、六年级分得的故事书本数。 【详解】370×＝100（本） 370－100＝270（本） 4＋5＝9 270÷9＝30（本） 30×4＝120（本） 30×5＝150（本） 答：五年级分得120本，六年级分得150本。 32．（1） （2）150平方米 【分析】（1）把整个果园的面积看作单位“1”，果园的种了桃树，剩下的面积占果园面积的，剩下的按7∶5的面积比分别种了柚子树和枣树，则种植柚子树的面积占剩下面积的，那么种植柚子树的面积占整个果园面积的的，用乘法列式计算即可； （2）同理，种植枣树的面积占整个果园面积的的，果园面积是600平方米，根据分数乘法的意义，用，计算即可。 【详解】（1） 答：种植柚子树的面积占整个果园面积的。 （2） （平方米） 答：种植枣树的面积是150平方米。 答案第2页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $