第二单元 线与角 （单元测试）-2025-2026学年北师大版四年级数学上册

第二单元 线与角 测试卷 时间:60分钟 总分:100分+10分评价 一 填一填。(每空1分，共22分) 1.把序号填在括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 2.过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 3.在同一个平面内，两条直线相交，如果一个角是60°，那么与它相邻的角是( )。 4.在70°,45°,102°,22°,180°,130°,90°,89°这些角中,直角有( )个，锐角有( )个。 5.2时整，钟面上的时针和分针所形成的较小夹角是( )角；3时整，钟面上的时针和分针所形成的较小夹角是( )角；5时10分，钟面上的时针和分针所形成的较小夹角是( )角，至少再过( )分时针和分针所形成的夹角是平角。 6.东东用量角器量角时，误把内圈刻度当成外圈刻度，读的度数是 135°，这个角正确的度数应该是( )。 7.————⊙左图是一个( )角,是( )°;它的一半是( )°,是( )角。 8.公路上有三条小路可以到李明家，它们的长度分别是：138米、218米和120米，如果其中一条小路与公路是垂直的，那么你认为这条小路的长度可能是( )米。 9.如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了( )。 10. 将一个 30°的角三等分后，最小的角是( )°，在30°角的范围内一共有( )个角，除了10°和30°的角外,还有( )°的角。 二判一判。(每题1分，共7分) 1.一条长5厘米的线段向两端各延长1厘米，就得到一条直线。 ( ) 2.用一副三角尺可以画出任意指定度数的角。( ) 3.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( ) 4.在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 ( ) 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。( ) 6.一条直线长8厘米。 ( ) 7.12时15分，钟面上的时针和分针所形成的较小夹角是直角。 ( ) 三选一选。(每题1分，共5分) 1.下面图( )是线段。 2.用放大100倍的放大镜看一个50°的角，看到的角的度数是( )。 A. 5° B. 50° C. 500° D.5000° 3.实验班原创 几何直观 小杨积极响应学校号召，争做环保小卫士，到公园捡拾垃圾。早上出门的时候他看了下时钟刚好是8 时整，等他再回来的时候发现钟表上分针不变，时针已经转动了60°，小明回来的时候是( )时。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4.把一张正方形纸连续对折2次，展开后得到的折痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相垂直，也可能互相平行 D.既不互相平行，也不互相垂直 5.英国数学家韦恩最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法，也就是发明了“韦恩图”。他作出一系列简单闭曲线，将平面分为许多间隔，利用这种图表表达概念间的关系。下列各韦恩图中，图( )最能表示同一平面内两条直线相交、平行、垂直三者的关系。 四 下面各图形中两条直线的位置关系是平行的画“∥”，是垂直的画“⊥”，既不平行也不垂直的画“◯”。(共8分) 五 填一填，画一画。(第1题3分，第2题2分，共5分) 1.把一张圆形纸对折3次，得到的角分别是多少度?在横线上填一填。 2.在对的角度后面的括号里画“√”。 六操作题。(每题4分，共16分) 1.过点 A 画一条射线，然后在这条射线上截取一段长3厘米的线段。 A· 2.为了让电线杆更稳固，要从电线杆的点 A 分别向左侧和右侧地面安装拉线AB 和AC，电线杆和两条拉线形成的两个角的度数要完全相同。先测量电线杆与拉线AB 形成的角并标上度数，再根据这个角的大小画出另一条拉线AC。 3.你能用平移方法画出直线AB 的平行线CD 吗? 4.从明明和亮亮家分别修两条直通建设路的小路，怎样修最近?在图上画出来。 七 解决问题。(第4题7分，其余每题6分，共37分) 1.已知∠4=50°,求∠1,∠2 和∠3 的度数。 2.台球又称桌球或者弹子球，是球类运动项目之一。李叔叔最喜欢看台球比赛，他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走(如下图)。 (1)请量出∠1、∠2的度数。 (2)通过上面的度量，你发现台球撞向桌边然后弹走，角度有什么特点? (3)如果∠1 的度数变为15°，那么∠2会是多少度? 3. 已知∠1=43°,求∠2与∠3的度数。 4.如左下图，长方形中的∠1，∠2 和∠3分别是多少度? ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) 通过计算，你有什么发现? 5.右下图中一共有多少个三角形? 6.右下图是一张长方形纸折叠后形成的图形，已知∠1=55°,求∠2的度数。 附加题(第1题4分，第2题6分，共10分) 1.将一个60°的角三等分后，在60°角范围内所有角的度数和是多少? 2.下图是一张长方形纸折叠后形成的图形。已知∠1=40°,∠4 = 70°, 则 ∠5 = ( )°, ∠3 = ( )°,∠2=( )°。 一、1.①④ ③ ②⑤ 【提示】根据对直线、线段和射线的认识填空即可。易错警示 射线与线段的辨析 射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点。 2.无数 1 【提示】两点确定一条直线。 3.120°【提示】因为这个已知的角和它相邻的角组成一个平角，所以用 180°减去 60°即可求出与它相邻的角的度数。 4.1 4 【提示】直角等于 90°,锐角大于 0°且小于90°。 5.锐直 钝 50 【提示】2时整，钟面上的分针指向 12，时针指向 2，形成的较小夹角是锐角；3时整，钟面上的分针指向 12，时针指向 3，形成的较小夹角是直角；5时 10 分，钟面上的分针指向2，时针指向5 和6 之间，形成的较小夹角是钝角，至少再过50分，即6时整时，分针和时针所形成的夹角是平角。 知识拓展 钟面上的角 钟面被平均分成 12 大格，每个大格代表 30°；每个大格平均分成5个小格，每个小格代表6°。 6.45° 【提示】量角器中外圈 135°对应内圈45°。 7.周 360 180 平 【提示】1个周角=2 个平角=360° 8.120 【提示】过直线外一点到这条直线所有的连线中垂直线段最短。因为 120<138<218，所以这条小路的长度可能是120米。 9.长方形 【提示】长方形的四个角都是直角。 10.10 6 20 【提示】30°的角被三等分后,在30°角的范围内有 10°、20°和 30°的角,10°的角有3个,20°的角有2个,30°的角有1个。 二、1.×【提示】一条长5厘米的线段向两端各延长1厘米，还是得到一条线段。 2.×【提示】用一副三角尺可以直接画出 30°、45°、60°和90°的角，还可以利用两角的和或差画出特定度数的角，不能画出任意指定度数的角。 3.√【提示】根据线段、直线和射线的特点进行解答即可。 4.√【提示】在同一个平面内，两条直线不相交就平行。据此判断即可。 5.√【提示】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。 6.×【提示】直线是指由线段的两端无限延长所形成的直的线，它是无限长的，无法测量长度。 7.× 【提示】12时15 分时，钟面上的分针指向3，时针指向 12 和 1 之间的位置，不是指向12的，因此形成的角度不是90°。 三、1. C【提示】线段有两个端点，有确定的长度。 2. B【提示】无论用多少倍的放大镜看50°的角，这个角都是50°。 3. C【提示】因为经过1时时针转动的度数为 (时)，所以回来的时候是8+2=10(时)。 4. C【提示】根据分析画图如下： 因此一张正方形纸连续对折两次，展开后得到的折痕可能互相垂直，也可能互相平行。 5. D【提示】同一平面内的两条直线，它们的位置关系有相交和平行两种情况。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况，据此解答即可。 四、○ ⊥ ∥ ⊥ ○ ∥ ⊥ ○ 【提示】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 五、1.180° 90° 45° 2.(1)从上到下:( √ )( ) 【提示】根据量角器的内圈度数解答即可。 (2)从上到下:(√)( ) 【提示】根据量角器的外圈度数解答即可。 易错警示 混淆量角器的内外圈度数 使用量角器度量角的度数时，先将量角器的中心点和零刻度线与角的顶点和一条边重合，再根据角的开口方向，选择内圈或外圈的刻度进行读取数值，观察角的另一条边所对的刻度，即为该角的度数。 六、1.画法不唯一，如： 【提示】先以点 A 为端点，向另一端无限延长画出这条射线，再在这条射线上任取两个端点，使两个端点之间的长度为3 厘米即可。 2. 【提示】根据角的度量方法，先测量电线杆与拉线AB 形成的角并标上度数，再根据这个角的大小画出另一条拉线AC 即可。 3.答案不唯一，如： 【提示】借助直尺和三角尺画出即可。 4. 【提示】过直线外一点到这条直线所有的连线中垂直线段最短。 七、1.∠1=180°-∠4=180°-50°=130° ∠2=180°-∠1=180°-130°=50° ∠3=180°-∠2=180°-50°=130° 【提示】由题图可知，∠1 和∠4 组成的是一个平角,1 个平角=180°,∠4=50°,因此∠1=180°—∠4 =180°—50°= 130°,同理计算出∠2 和∠3 的度数即可。 2.(1)∠1=50°,∠2=50°。 (2)通过上面的度量，发现台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等。(答案不唯一，言之有理即可) (3)如果∠1 的度数变为 15°,那么∠2 会是15°。 【提示】(1)用量角器即可分别量出各角的度数；(2)由(1)可以发现：台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等；(3)根据(2)中的发现解答即可。 3.∠2=90°-∠1=90°-43°=47° ∠3=180°-∠2=180°-47°=133° 【提示】∠1 和∠2 组成了一个直角,∠2 和∠3组成了一个平角,直角=90°,平角=180°,据此解答。 4.30° 30° 60° 发现:∠1=∠2,∠3=60°。(答案不唯一,言之有理即可) 【提示】∠1=90°-60°=30°,∠2=90°-60°=30°,∠3=90°-∠2=90°-30°=60°。 5.一共有 10 个三角形。【提示】可以先数由1个小三角形构成的三角形，有4 个；再数由2个小三角形构成的三角形，有3个；接着数由3个小三角形构成的三角形，有2个；最后数由4个小三角形构成的三角形，有1个。因此一共有10个三角形。 方法归纳 分层计数法 数图形时，可以先确定图形的基础图形，数出个数；再分别数出由不同个数的基础图形组成的组合图形的个数；最后把数出的所有个数相加即可得出总个数。 6.∠2=180°-∠1-∠1=180°-55°-55°=70° 【提示】由题图和折叠特征可知，∠1 和折叠前的角相等，因为折叠前的角和∠1、∠2 形成了一个平角,平角=180°,所以∠2=180°-∠1-∠1=70°。 ■附加题 1.20°×3+40°×2+60°=200° 【提示】20°的角有 3 个,40°的角有 2 个,60°的角有1个。 2.70 40 50 【提示】根据折叠特征可知,∠5=∠4=70°;因为∠4、∠5 与∠3 构成一个平角,所以∠3=180°--∠4-∠5=40°;因为∠2与∠3 在一个直角三角形中,因为∠2=180°-∠3-90°=50°。 学科网（北京）股份有限公司 $