专题03 有理数的加法和减法课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册期中复习课件知识点+习题

人教版2024七年级上册 期中复习 专题03 有理数的加法和减法 01 思维导图 思维导图 02 知识剖析 知识点1 有理数加法法则 有理数加法法则 字母表示 同号两数相加 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|); 若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+b|) 异号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-b|); 若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b=-(|a|-|b|)   互为相反数的两个数相加得0 若a>0,b<0,且|a|=|b|,则a+b=0 一个数与0相加 一个数与0相加，仍得这个数 a+0=a 期中考试 知识剖析 知识点2 有理数的加法运算律 运算律 文字叙述 用字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 期中考试 知识剖析 知识点3 有理数减法法则 1.有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示为b=a+(-b)。 减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”,减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变。 期中考试 知识剖析 知识点4 有理数的加减混合运算 有理数加减混合运算的步骤： (1)运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式； (2)适当运用加法运算律简化运算。 期中考试 知识剖析 知识点5 省略和式中的括号和加号 1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写。 2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如-9-12+3按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12加3”。 期中考试 知识剖析 03 综合训练 考点1 有理数的加法 1．（2024秋•徽县校级期中）下列说法正确的是（　　） A．数0是最小的整数 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．互为相反数的两数之和为零 D．两个有理数，大的离原点远 【答案】C 【解答】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意； B、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故此选项不符合题意； C、互为相反数的两数之和为零，正确，故此选项符合题意； D、两个正有理数，大的离原点远，故此选项不符合题意；故选：C． 综合训练 考点1 有理数的加法 2．（2024秋•武山县校级期中）如果两个有理数的和是负数那么这两个数（　　） A．一定都是负数 B．一定是0与一个负数 C．一定是一个正数与一个负数 D．可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数 【答案】D 【解答】解：当两个有理数是一个正数与一个负数，或两个负数，或一个是0另一个是一个负数时，它们的和是负数， 所以A，B，C错误，D正确． 故选：D． 综合训练 考点1 有理数的加法 3．（2024秋•阆中市校级期中）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为 （　　） A．7 B．﹣7 C．3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】C 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2， ∵a＞b，∴a＝5，b＝±2， 当a＝5，b＝﹣2时，a+b＝3； 当a＝5，b＝2时，a+b＝7． 故选：C． 综合训练 考点1 有理数的加法 4．（2024秋•九龙坡区期中）下列说法正确的是（　　） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．符号不同的两个数互为相反数 综合训练 考点1 有理数的加法 【答案】B 【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，不符合题意； B、所有有理数都能用数轴上的点表示，符合题意； C、两数相加，和不一定大于任何一个加数，比如两个负数相加，和小于任意一个加数，不符合题意； D、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意； 故选：B． 综合训练 考点2 有理数的减法 1．（2024秋•江北区校级期中）若|x|＝3，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（　　） A．﹣5或﹣1 B．5或1 C．±1 D．±5 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，|x|＝3，|y|＝2,∴x＝±3，y＝±2， ∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y≤0， ∴当x＝﹣3，y＝2时，当x＝﹣3，y＝﹣2时，即x+y＝﹣3+2＝﹣1或 x+y＝﹣3﹣2＝﹣5． 故选：A． 综合训练 考点2 有理数的减法 2．（2024秋•西湖区期中）某日的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，则这一天的温差是（　　） A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃ 【答案】A 【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8℃． 故选：A． 综合训练 考点2 有理数的减法 3．（2024秋•西城区校级期中）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（　　） A．437℃ B．183℃ C．﹣437℃ D．﹣183℃ 【答案】D 【解答】解：设夜晚的温度降至x℃，由题意得：127﹣x＝310． 解得：x＝﹣183故选：D． 综合训练 考点2 有理数的减法 4．（2024秋•成都期中）若|x|＝7，|y|＝6，x＜y，则x﹣y的值为 　　 【答案】﹣13或﹣1． 【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝6， ∴x＝±7，y＝±6． ∵x＜y， ∴x＝﹣7，y＝6或x＝﹣7，y＝﹣6， 当x＝﹣7，y＝6时，x﹣y＝﹣7﹣6＝﹣7+（﹣6）＝﹣13， 当x＝﹣7，y＝﹣6时，x﹣y＝﹣7﹣（﹣6）＝﹣7+6＝﹣1， 综上所述，x﹣y的值为﹣13或﹣1． 综合训练 考点3 有理数的加减混合运算 1．（2024秋•广安区校级期中）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　） A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3 【答案】C 【解答】解：由题意可知：﹣6+3＝﹣3，故选：C． 综合训练 考点3 有理数的加减混合运算 2．（2024秋•渝北区校级期中）下列算式中，运算结果为正数的是（　　） A．﹣3+3 B．﹣3﹣4 C．-（-） D．﹣|﹣2| 【答案】C 【解答】解：A．﹣3+3＝0，不是正数，不合题意；B．﹣3﹣4＝﹣7，不是正数，不合题意；C．-（-） ，是正数，符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，不是正数，不合题意．故选：C． 综合训练 考点3 有理数的加减混合运算 3．（2024秋•铁西区期中）不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　） A．6+3﹣7+2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 【答案】D 【解答】解：原式＝6+（+3）+（﹣7）+（﹣2）＝6+3﹣7﹣2， 故选：D． 综合训练 $