2.4 匀变速直线运动规律的应用 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

4. 匀变速直线运动规律的应用 一、必备知识基础 题组一　匀变速直线运动速度与位移关系的应用 1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为(　　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速(　　) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/h 题组二　匀变速直线运动的平均速度和中间时刻速度的应用 3.小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动,2 s末撤去恒定拉力,小滑块继续匀减速滑行4 s时间停下。则小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是(　　) A.1∶6 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶1 4.某质点做匀加速直线运动,途中连续经过A、B、C三点,已知BC段的距离是AB段的两倍,AB段的平均速度为20 m/s,BC段的平均速度为40 m/s,则该质点通过C点时的速度大小为(　　) A.40 m/s B.45 m/s C.50 m/s D.55 m/s 题组三　连续相等时间内的位移差公式的应用 5.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3 s内发生的位移为8 m,在第5 s内发生的位移为5 m,则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　) A.大小为3 m/s2,方向为正东方向 B.大小为3 m/s2,方向为正西方向 C.大小为1.5 m/s2,方向为正东方向 D.大小为1.5 m/s2,方向为正西方向 6.一物体以某一初速度做匀变速直线运动(方向不变),从开始在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求: (1)物体的加速度大小; (2)物体的初速度大小。 题组四　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 7.做初速度为0的匀加速直线运动的物体依次经过M、N、Q三点,经过三点时的速度之比为vM∶vN∶vQ=1∶2∶3,设物体从M至N经历的时间为t1,这两点间的距离为x1;物体从N至Q经历的时间为t2,这两点间的距离为x2,下列说法正确的是(　　) A.t1∶t2=2∶3 B.t1∶t2=3∶2 C.x1∶x2=3∶5 D.x1∶x2=5∶3 8.如图是飞机上的救生滑梯。乘客从救生滑梯的顶端由静止开始滑下,其运动可视为匀变速直线运动,下滑过程所用的时间大于3 s。若乘客通过第2 s内位移的前的平均速度为v1,通过第3 s内位移的后的平均速度为v2,则满足(　　) A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 二、关键能力提升 9.(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 10.(多选)如图所示,两光滑斜面在B处平滑连接,小球从A处由静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s,AB段和BC段长度相等。设小球经过B点前后的速度大小不变。则(　　) A.小球在AB、BC段的加速度大小之比为9∶7 B.小球在AB、BC段的时间之比为3∶7 C.小球在AB、BC段的平均速率之比为7∶3 D.小球由A到C的过程中平均速率为2.1 m/s 11.如图所示,一栋高为h的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼正中间有一个高为h的窗户。现一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动,经过时间t,石块落地,以下说法正确的是(　　) A.石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为1∶2∶3 B.石块在时刻的位置是在第三层窗户的顶部 C.石块下落的加速度为 D.石块在第二层窗户中间位置时的速度为 12.汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中4 s时间内依次经过P、Q两根电线杆。已知P、Q相距60 m,汽车经过Q点时的速度为19 m/s。由此可知(　　) A.汽车经过P点时的速度为12 m/s B.汽车的加速度大小为1.5 m/s2 C.O、P两点间距离为31.25 m D.汽车在P、Q中点时的速度大小为 m/s 13.一辆汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前方有一个收费站,汽车经过距收费站500 m的A点时开始减速,到达收费站时刚好停下,设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中,观察到汽车通过中途的BC区间所用时间为5 s,且测得BC相距35 m,求: (1)汽车减速过程的加速度大小; (2)汽车从开始减速到停止运动所用的时间; (3)C点到收费站的距离。 三、核心素养拔高 14.(多选)木块A、B、C并排固定在水平地面上,子弹(可视为质点)以30 m/s的速度射入木块A,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,加速度恒定,子弹刚好射出木块C,下列说法正确的是(　　) A.子弹刚射出木块A时的速度大小为20 m/s B.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C.木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1 D.若子弹射入木块A的初速度变为20 m/s,则子弹将停留在木块B中 参考答案 1.B　由0-=2ax得,故=()2=,B正确。 2.A　设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30 m/s=108 km/h>60 km/h,车超速,选项A正确。 3.C　设2 s末小滑块的速度大小为v,可知小滑块加速阶段的位移大小为x1=t1,小滑块减速阶段的位移大小为x2=t2,可得小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比x1∶x2=t1∶t2=2∶4=1∶2,故选C。 4.C　令AB的距离为x0,则BC的距离为2x0,有,解得tAB=tBC,匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则有vB==30 m/s,结合上述可知,解得vC=50 m/s,故选C。 5.D　设第3 s内、第5 s内的位移分别为x3、x5,则x5-x3=2aT2,解得a=-1.5 m/s2,a的方向为正西方向,选项D正确。 6.解析 (1)根据位移差公式可得a= m/s2=2.5 m/s2。 (2)第一个4 s内,由运动学公式得x1=v0T+aT2 解得v0=1 m/s 答案 (1)2.5 m/s2　(2)1 m/s 7.C　初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶…,则t1=t2,故A、B错误;初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…,则x1∶x2=3∶5,故C正确,D错误。 8.B　根据初速度为零的匀加速直线运动推论,可知相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可知第2 s内位移的前与第3 s内位移的后长度相等,记作x,第1 s内的位移是第一段x,则第2 s内位移的前是第2段x,第3 s内位移的后是第9段x,根据初速度为零的匀加速直线运动推论,可知通过相邻相等位移所用的时间之比为1∶(-1)∶()∶…,则平均速度之比为1∶(+1)∶()∶…,+1,故选B。 9.B　动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。 10.AD　小球在AB段和BC 段均为匀加速直线运动, 根据v2-=2ax,可得两段加速度分别为a1=,a2=,可得加速度之比,故A正确;设两个阶段的路程均为x,则有x=t1=t2,可得t1∶t2=7∶3,位移大小相等,平均速率和时间成反比,v1∶v2=3∶7,故B、C错误;小球由A运动到C的过程中平均速率v==2.1 m/s,故D正确。 11.C　石块从楼顶分别到达三个窗户顶部的位移之比为x1∶x2∶x3=h∶h∶h=1∶5∶9,根据x=at2可知,t∝,石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶∶3,A错误;根据x=at2可知,石块经过前时间和后时间的位移比为1∶3,所以在前时间内的位移为,而第三层窗户顶部距楼顶的高度为h,第三层窗户底部距楼顶的高度为h+h=h,所以石块在时刻的位置是在第三层窗户的底部,B错误;根据h=at2可得a=,C正确;中间时刻的速度等于全程的平均速度,即,石块在第二层窗户中间位置时的速度为中间位置的速度,其大于中间时刻的速度,D错误。 12.D　根据xPQ=t,得汽车经过P点时的速度为vP=11 m/s,故A错误;汽车的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,故B错误;O、P两点间距离为xOP= m=30.25 m,故C错误;汽车在P、Q中点时的速度大小为 m/s,故D正确。 13.解析 (1)刹车过程可以看成逆向的从收费站由静止开始匀加速的过程,从A到收费站根据位移与速度的关系有=2ax,代入数据解得加速度的大小为a=0.4 m/s2。 (2)从开始减速到停止,根据速度时间关系有v0=at,代入数据解得t=50 s。 (3)在BC区间由逆向思维根据位移与时间关系有xBC=vCtBC+,代入数据解得vC=6 m/s,由收费站到C有=2ax',解得C点到收费站的距离为x'=45 m。 答案 (1)0.4 m/s2　(2)50 s　(3)45 m 14.AC　由题意可知,子弹在木块中运动可逆向看成初速度为零的从右向左的匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,设子弹的加速度大小为a,在每个木块中运动时间为t,由速度时间公式有v0=a·3t,可得at=10 m/s,则子弹刚射出木块A时的速度vA=a·2t=20 m/s,A正确;子弹刚射出木块B时的速度vB=at=10 m/s,子弹在木块A中运动的平均速度 m/s=25 m/s,子弹在木块B中运动的平均速度 m/s=15 m/s,可得,B错误;由初速度等于零的匀加速直线运动,在连续相等时间内运动位移的比例关系可知,木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1,C正确;设木块A的长度为5L,木块B的长度为3L,木块C的长度为L,子弹射入木块A的初速度为30 m/s时,由速度位移关系公式有=2a(5L+3L+L),可得aL=50 m2/s2,子弹初速度变为20 m/s时,由vA'2-v0'2=-2a×5L,可得vA'2<0,即若子弹射入木块A的初速度变为20 m/s,则子弹将停留在木块A中,D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $