第6章 第57课时 立体图形的三视图(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级·上册(R) 第 57课时 立体图形的三视图（2) 果标预司 阅读教材第152至153页.思考并完成以下问题： 问题2.(2024秋·宝安区期末)小彬用若干个完 问题1.已知从不同方向看某立体图形得到的平 全相同的正方体摆成一个立体图形，从不同方向 面图形，则该立体图形可能是 看它看得的平面图形如图所示，这个立体图形有 个正方体. 从前面看 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 典型同 题 知识点：由图确定立体图形 例如图，从前面、左面看一立体图形得到的平 变从不同方向看一个零件得到的平面图形如 面图形都是长方形，从上面看得到的平面图形是： 图所示（尺寸单位：cm). 直角三角形， 15 12 6 cm 5 cm 10 12 10 从前面看 从左面看 从上面看 4cm 3cm (1)写出这个立体图形的名称： 从前面看 从左面看 从上面看 (2)根据图中数据计算这个立体图形的体积和表面积 (1)写出这个立体图形的名称； (2)根据图中的数据，计算该立体图形的表面积. 课堂过关 基础关 1.从前面、上面看某立体图形得到的平面图形如 2.用小正方体搭一个立体图形，从前面、左面看 图所示，则该立体图形可能是 它得到的平面图形如图所示，那么搭成这样的 立体图形至少需要 个小正方体， B 丽 从前面看 从左面看 从前面看 从上面看 C D ●>128《● 第六章 几何图形初步 3.(2024秋·银川校级期中)如图是从不同方向4.(2024秋·高陵区期末)设计者给出了从不同 看某立体图形得到的平面图形，根据图中的数 方向看蒙古包得到的平面图形如图所示（尺寸 据，求得该立体图形的体积为 单位：m),现在想用毛毡搭建一个这样的蒙古 包，至少需要 m2的毛毡（π取3）. 2 2.5 1 从前面看 从左面看从上面看 4 从前面看 从左面看 从上面看 心素养关 5.在平整的地面上，由若干个一样的小正方体搭成的立体图形如图1所示. 问题1：在图2中画出该立体图形的三视图； 问题2：若每个小正方体的棱长为1cm,现将小正方体a向右移动1cm,求新立体图形的表面积 （含底面)； 问题3：若主视图和左视图不变，则最多可以拿走个小正方体，在图3中画出新立体图形的俯 视图，并在俯视图的小正方形中标出该位置上小正方体的个数； 问题4：至少要添加个小正方体，才能使该立体图形的主视图和左视图相同，并在图4中画出 新立体图形的俯视图 主视 主视图 左视图 俯视图 图1 图2 × -- - 俯视图 俯视图 图3 图4 ●>129《●高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 5.解：如答图所示 5.解：(1)10xy (2)因为长方体的长为ycm,宽为xcm,高为l0cm,所以长 方体的表面积=2(xy+10y十10z)cm2,又因为内部粘贴角 从前面看 从左面香 从上面看 料的面积占长方体表面纸板面积的0，所以制作这样一个长 答图 方体共需要纸板的面积 6.解：(1)如答图所示. (2)6+4+8+8+6=32(m) s=(1+0)×2(xy+10y+10x)=(得y+2x+2y) 11 答：工人师傅至少需要涂32m 从前面看 cm2),将x=5,y=15代入，得S=605cm2. 的油漆。 答图 答：制作这样一个长方体包装盒共需要605cm纸板. 第57课时 立体图形的三视图(2)》 第59课时点、线、面、体 【课标预习 【课标预习】 问题1.圆柱 问题2.3 问题1.圆柱；圆锥；球问题2.线点动成线问题3.A 【典型问题】： 【典型问题： 【例】解：(1)这个立体图形是三棱柱」 【例1】A【变1】C【例2】C【变2】D (2)(3+4+5)×6+2×号×4×3=72+12=84(cm2). 【课堂过关 答：该立体图形的表面积为84cm2 1.D2.D 3.解：图③得到的立体图形的体积更大 【变】解：(1)长方体 (2)根据长方体的体积和表面积公式可知： 图⑦得到的立体图形的体积为了xXg×4=12, 体积V=10×12×15=1800(cm3), 表面积S=(10×12+10×15+12×15)×2 图③得到的立体图形的体积为元×4×3一3πX4×3= =(120+150+180)×2=450×2=900(cm2). 32π，因为12π<32π， 答：这个立体图形的体积是1800cm3,表面积是900cm2. 所以图③得到的立体图形的体积更大， 【课堂过关】 4.解：(1)圆柱面动成体 1.C2.53.24.33 (2)由题意，得π×22×3=12π(m3), 5.解：问题1：三视图如答图①所示。 所以每扇旋转门旋转一周形成的立体图形的体积为12πm3. 第60课时直线、射线、线段 【课标预习】 主视图 左视图 俯视图 问题1.B问题2.B 答图① 【典型问题】： 问题2：新几何的表面积为2×(8+6+8)+2=46： 【例1】B【变1】C 问题3：最多可以拿走2个小正方体，新立体图形的俯视图如 【例2】解：答图略【变2】解：(1)答图略 答图②所示 (2)直线有两条，分别是直线AB,直线PB;射线有7条，分别 是射线PC,射线CA,射线AB,射线BA,射线CB,射线BP 321 31 射线PB:线段有6条，分别是线段AP,线段AB,线段AC,线 21 段CB,线段PC,线段PB. 【课堂过关 俯视图 俯视图 俯视图 1.C2.B3.A4.C 答图② 答图③ 5.(1)3610(2)n(m-1D (3)990 问题4：至少要添加3个小正方体，才能使该立体图形的主视 2 图和左视图相同，新立体图形的俯视图如答图③所示 第61课时线段的比较与运算(1)》 第58课时立体图形的展开图 【课标预习] 【课标预习】 问题1.(1)BD (2)CD(3)AD 问题1.圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱 问题2，AC=BCAC=7ABBC=月 AB 问题2.D 【典型问题 【典型问题 【例】D【变】B 【例1】两点之间，线段最短【变1】D 【例2】解：因为AB=12cm,BC=5cm, 【课堂过关】 所以AC=AB-BC=12-5=7(cm),因为D是线段AC的中 1.A2.(1)正方体(2)长方体(3)四棱锥3.B 4.解：(1)长方体 点，所以CD=7AC=号×7=3.5(cm, (2)4 所以BD=CD+BC=3.5+5=8.5(cm) (3)这个立体图形的表面积=2×5×5+4×5×10=250. 【变2】解：因为BD=BC+CD,D是线段AC的中点， 20