第4章 第34课时 求整式的值（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

null参考答案 问题2.(1)符号(2)常数项问题3.去括号合并同类项 =xy十y2,当x=2,y=-1时，原式=2×(-1)+(-1)2= 【典型问题 -1. 【例1】(1)a+b-c(2)a+b-c 3.解：原式=x2-5xy-3x2-2+4xy十2x2=-xy-2, 【变1】(1)a-b+c+d(2)-a-b+c-d 当x=一 1 日y-号时，原式=-（←日）×号-2-2= 9 【例2】解：(1)原式=8a十2b+5a-b=13a+b; (2)原式=4y-5-3+6y=10y-8. 3 【变2】解：(1)原式=2x一3y十5x十4y=7x十y; 2 (2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b. 4.解A-2B=(2z+ar-7)-2(bx2-号x-号） 【例3】解：(1)原式=12x-6; (2)原式=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5. =2x2+ax-7-2bx2+3x+5=(2-2b)x2+(a+3)x-2, 【变3】解：(1)原式=一5+x； 因为A一2B的值与x无关，所以2一2b=0,a+3=0, (2)原式=3y-1+2y+2=5y+1. 所以a=-3,b=1,所以a+b=-3+1=-2. 5.解：（1)根据题意得： 【课堂过关】： A=-11x+8y2+4(2x-y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y1 1.B2.D +8x-4y2-6y2+4x=-2y2+x. 3.解：原式=5x+4y+4x-6y=9x-2y. 4.解：原式=3x2十4x-3x-3x2-1=x-1. (2)因为x-2|+(y+3)2=0,所以x-2=0,y+3=0, 5.解：因为A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6, 所以x=2,y=-3,则原式=-18+2=-16. 所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(2x2+7x-6) 第35课时 整式的加减在实际问题中的应用 =6x2-12x+10-6x2-21x+18=-33x+28. 6.解：(1)因为a-2b=2,b十3c=5, 【课标预习] 所以a+6c=a-2b+2(b+3c)=2+2×5=12. 问题1.静水航速-水流速度55km/h45km/h (2)因为a-5b=3,5b-3c=-5, 【典型问题 所以2(a-5b)+2(5b-3c)=2a-10b+10b-6c=2a-6c 【例1】(7x+5y)(x+y)【变1】1.2a1.08a0.08a =2×3+2×(-5)=-4. 【例2】解：(1)200 7.解：(1)abc6abc (2)由2×[(50+a)-(50-a)]=2X(50+a-50+a)=2×2a (2)(2ab+2bc+2ac)(6ab+8bc+6ac) =4a(km),可知2h后甲船比乙船多航行4akm. (3)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) 【变2】(4a+80)(2a-40) =6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac 解：两个行程相差(4a+80)一(2a-40)=4a+80一2a+40= =(6ab-2ab)+(8bc-2bc)+(6ac-2ac) (2a+120)(km). =(4ab+6bc+4ac)(cm2). 【例3】解：由15a+(a+2)(20-15)=15a+5a+10=(20a+ 故做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ac)cm2. 10)(元)，可知应缴水费(20a十10)元. 第34课时求整式的值 【变3】解：(1)13a (2)25立方米中，前17立方米单价为a元，后面8立方米单价 【课标预习】] 为(a+1.5)元， 问题.(3x2y-3x2y)2×1×(-1)2+3×1×(-1)-1 由17a+8(a+1.5)=25a+12可知应缴水费(25a+12)元. 〔典型问题了] 【课堂过关】] 【例1】解：原式=5x2-(4x2十x十3)=5.x2-4x2-x-3=x2 1.解：第一天水位的变化量是：一2acm, -x-3, 第二天水位的变化量是：0.5acm, 当x=一3时，原式=（一3）2一（一3）-3=9. 所以这两天水位的总变化量为：一2a十0.5a=一1.5a(cm), 【变1】解：原式=5a2+2a-1-12+32a-8a=-3a2+34a- 所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 13,当a=-1时，原式=-3-34-13=-50. 2.解：乙地的海拔是：(h十20)m,丙地的海拔是：(h-30)m, 【例2】解：原式=3x2-xy+y-10xy+8x2-4y=11x2 所以乙地比丙地高：h+20一(h一30)=50(m). 11xy-3y,当x=2,y=1时，原式=11×22-11×2×1-3×1 所以乙、丙两地的海拔分别为(h十20)m,(h一30)m,两地 =19. 的海拔差为50m. 【变2】解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b= 108,当a=16=专时，原或=-10×1x(入 3.解：这扇窗户的面积=2a·2a+弓x·。2=(4+号) 2πa. 窗框的总长=6·2a十3a十πa=(15十π)a. 2 4.解：(1)甲旅行社：800×3+50%×800x=(400x+2400)(元)： 乙旅行社：60%×800(x+3)=(480x+1440)(元). 【例3】解：由题意得x=1,y=-2. (2)当x=17时，甲旅行社：400×17+2400=9200（元）， 原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y, 乙旅行社：480×17+1440=9600（元）. 当x=1,y=-2时，原式=-2×1-5X(-2)=8. 因为9200<9600，所以选甲旅行社划算」 【变3】解：由题意得xy=1,a十b=0,所以3a-7xy十3b=3(a 5.解：(1)110990 +b)-7xy=-7. (2)设这个和谐数的百位上的数是x,十位上的数为y,个位 【课堂过关 上的数为之.则y=x十x, 1.解：当x=-3时，原式=4×(-3)2十4×(-3)十1=36-12 所以100x+10y+之=100x+10(x+z)+之=100x十10x十 +1=25 10z+x=110x+11zx=11(10x+x). 2.解：原式=2xy-y2-xy+2y2=(2xy-xy)+（-y2+2y2) 所以“和谐数”一定能被11整除. 11