第4章 第31课时 多项式（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级·上册(R) 第31课时 多项式 课标预司 阅读教材第91至92页.思考并完成以下问题： 问题1.多项式的概念：几个单项式的 叫作多项式.如一3ab+1,3a-b+1. 注意：分母中含字母的不是多项式知1十已 问题2.多项式的项：多项式中的每个 叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作 一个多项式含有几项，就叫几项式.如：b2一b+1的项分别为b2,一b,十1，常数项是十1. 问题3.单项式的次数：多项式里， 叫作多项式的次数.如：b2一b十1的最高次 项为b2,因此该多项式的次数为 问题4.整式： 与 统称整式. 典型同题 知识点1：多项式的概念 例1判断：下列各式中，是多项式的打“√”，不是变1判断：下列各式中，是多项式的打“/”，不是 多项式的打“X” 多项式的打“X” (1)2a-3;() (2)-2ab;() (1)πr2;() (2)- ) 3() 4x+1,(） (3)2 (6)3-1,() +7() (4)6a2b;() (5)a2-a-1;() a (5)a2-b2;() (6)-b+2ac,() %() 2 8)2+1.) (7)m2xy+5 ;() 7 (8) -+1.() a 知识点2：多项式的项和次数 例2填写下列多项式的项和次数. 变2填写下列多项式的项和次数 多项式 项 次数 多项式 项 次数 2n-10 -5x2+6x-1 x2+2x+8 x2y2-2x3-1 2a+3b π-xy2 3 2ab-mr 25-x2y-xy ●>68● 第四章 整式的加减 例3(1)2xy3-xy-1是由单项式 变3(1)多项式 3x十x2+xy+2x有 项， 的和组成的 次 项式，它的常数项 是 ,二次项是 ,四次项是 分别是 ,最高次项的次数是 +号a6-3a-1是 2 ,常数项是2π，所以它是 次 (2)多项式a3b- 次 项式； 项式，其中最高次项的系数是 ,常 (2)多项式3n2-2m-5是 次 项式，各项 数项是 分别是 ,其中常数项是 堂过 关 基础关 1.下列关于多项式5ab2-2abc一1的说法中， 2.(1)多项式a4-2a2b十b2的项为 正确的是 次数是 A.它是三次三项式 (2)多项式1+2a一3b2是由单项式 B.它是四次两项式 的和组成的 次 项式，常 C.它的最高次项是-2abc 数项是1. D.它的常数项是1 3.(2024·濮阳期中)下列哪些是单项式，哪些是4.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积 多项式？ 的是 ( ) ①a4b2,②0，③10x+6,④m,⑤3a2b3-a4+b, A.x2+5x B.3(x十2)十x2 ⑥abc,⑦x'y+2,®x C.x(x+3)+6 D.(x+3)(x十2)-2x x水一3→ 单项式： 多项式： 巡素养关 5.【RJ七上P93】鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具，其中六 根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图所示. (1)这个面的面积为多少（用含字母的式子表示）？这个多项式的次数是多少？ (2)当a=9,b=6,c=4,d=2时，求这个面的面积. ●>69●null