第1章 微专题1 有理较的认识与应用——从概念到实际（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级·上册(R) 微专题1有理数的认识与应用 一从概念到实际 知识点1.有理数的认识与数轴表示 从概念到直观 1.下列哪个数是有理数？ ) 2.在数轴上，表示一4的点位于原点的哪一侧？ A分 ( A.左侧 B.右侧 B.-3.5 C.原点 D.无法确定 C.π D.0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0) 3.下列各数中，比一3小的数是 ( ) 1 4.四个有理数一3，一1,0,2，其中比一2小的有理 数是 ) A.-4 B.-2 C.0 D. 2 A.-3 B.-1 C.0 D.2 5.下列各数是一7的相反数的是 )6.在数轴上，距离原点6个单位长度的点表示的 1 A.7 B.-7 C.0 D.7 数是 7.(1)-1-81 8.(1)某地海拔一200米，表示该地比海平面 (2)-[+(-6)]= 米； 8)-(引- (2)如果把增加16%，记作“+16%”，那么 表示“减少8%” 9.在数轴上标出以下有理数的位置： 10.某地气温从一5℃上升到3℃，气温上升了多 -203,-1.54,-85,-(-2 少摄氏度？请借助数轴表示你的求解过程. 课堂小结：有理数的认识与数轴表示一从概念到直观 1.有理数的定义：有理数是可以表示为分数形式的数，包括整数、有限小数和无限循环小数. 2.数轴表示：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，有理数可以用数轴上的点表示 3.相反数：一个数的相反数是只与它符号相反的数，例如一6的相反数是6. 4.绝对值：一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，永远是非负数.例如，一9=9. 5.实际应用：有理数可以用来表示气温、海拔等实际问题中的正负数 ●>18● 第一章有理数 知识点2.有理数的大小比较与排序 从数轴到实际应用 11.下列四个数中，最小的数是 ( 12.下列哪个数在数轴上离原点最近？ A.-1 B.0 C.-3 D.2 A.-5 B.3 C.-1 D.4 13.在数轴上，一3和5之间的距离是 14.A地气温为一10℃，B地气温为2℃， 地的气温更高，高℃ 1 15.请你把五个数：+5，-2.5,7，-4,0按从小 16.先画数轴并在数轴上标出表示一3，一一2， 一(-1)，0，+4，|一3各数的点，再用“<”把 到大的顺序在图中串成糖葫芦状（数写在○ 这些数连接起来 内的横线上) 17.将以下各数按从小到大的顺序排列，并在数18.某水库水位第一天上升了2米，第二天下降 轴上标出它们的位置. 了1.5米，第三天又上升了0.8米.请用有理 40,0.5,-4,1, 数表示水位的变化，并比较三天内哪天水位 的变化最大， 课堂小结：有理数的大小比较与排序—一从数轴到实际应用 1.有理数的大小比较： (1)正数>0>负数； (2)两个负数，绝对值小的数更大.例如，一3>一5. 2.绝对值的意义：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离.一个数的绝对值越大，数 轴上表示它的点离原点越远. 3.数轴上表示两个有理数的点的距离：表示两个有理数的点在数轴上的距离是这两个有理数的差 的绝对值。 4.实际应用：数轴可以用来比较气温、海拔等实际问题中的高低或大小关系」 ●>19●null