第1章 第7课时 有理数的大小比较（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级·上册(R) 第7课时 有理数的大小比轻 课标预司 阅读教材第14至16页.思考并完成以下问题： 问题1.(1)楼房的2层和一1层哪个高？那一2层和一1层哪个高？ (2)气温-3℃和10℃哪个温度高？ 问题2.一周的最低气温分别为0℃，1℃，一1℃，一2℃，一4℃，一3℃，2℃. 把这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列： 獬：-4℃ -3℃-2℃-1℃ 0℃1℃2℃. (2)依次把这些数表示在水平数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如图. -4-3-2-1012 -5-4-3-2-1012345 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 小于 的数 问题3.(1)一般地，正数 0,0 负数，正数 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 典型问题 知识点1：利用数轴比较大小 例1在如图数轴上表示下列各数，并用“<”把各 变1在如图数轴上表示下列各数，并用“<”把它 数连接起来： 们连接起来： -1,2,0,-3. 1 421024一 -3,0,124.5,-1. 5432-1012345→ ●>14《0 第一章有理数 例2把有理数一3.5，一1一2，一（十1.5），变2比较下列各数的大小，并把它们用“<”连接 -（一2》，013兮-851用<连接起来 起来 -(-4),-|-4.5|,-1+3|,0,-(+2). 知识点2：利用法则比较大小 例3比较大小： 变3比较下列各数的大小： (1)-21 0; (2)-10 -5; (1)-1.5 -(+3.2); (3) 2 7；(4)-3 22 (2)-|-2 0; 7 (3)-(-9) +1-8|; 2 (6)、 -0.5;(6)-(-0.5) 1-0.5l. 5 6 (4) 6 堂 关 巡基础关 1.绝对值不大于2的非负整数有 2.在一1.5,5，-7三个数中，最小的数为 3.(1)在数一5，一3,0,5中，大小在一2和4之间4.a,b两数在数轴上的表示如图所示，将a,b, 的数是 一a,一b用“<”连接，正确的是 ( A.-5 B.-3 C.0 D.5 1 -1a 0 1b (2)在- -1,0,2中，绝对值最小的数 4 A.-0<a<-a<6 B.a<-0<-a<6 C.a<0<-a<-0 D.-8<-a<a<0 是 素养关 5.【RJ七上P17】如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师经常会以“×××D” 的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“一0.50D”,近视100度记录为“一1.00D”,等等 现有6位同学的验光记录如下： -0.50D,-1.25D,-2.50D,-0.75D,-1.75D,-2.25D. 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续 配戴眼镜？ ●>15《0高效课堂宝典训练数学七年级上册(R) 3.D4.(1)-2(2)-25.(1)①2②-2③2 ④-2 第8课时《有理数》单元复习 (2)①2②-2③26.25 第6课时绝对值 【课标预习】 问题1.答：如向北5千米表示为十5千米，向南3千米表示为 【课标预习】 一3千米. 问题1.答：这两个数的相同部分在数轴上表示这两个数对应的 正整数 点到原点的距离相等，如表示一4和4的点到原点的距离都为 整数0 问题2.答：有理数 负整数 4.问题2.绝对值10100 问题3.它本身它的相反数0大于或等于0相等 分数质分赞 【典型问题】 问题3.答：数轴是规定了原点、正方向和单位长度这三要素的 【例11)110(2)0.50.5(3) 一条直线，而普通直线没有这三要素.确定数轴三要素后，原点 4 表示0，原点右边的点表示正数，左边的点表示负数.在数轴上 与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数：数轴上表 【度1懈：181=8，-3.91=3.9，-品1=品，101=10， 示数a的点与原点的距离就是这个数a的绝对值. 问题4.答：(1)在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺 17.5=7.5,10l=0,1-(-13)1=13,1-(+18)1=18.【例 序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数：(2)正数大 2】(1)2-5和5(2)-8或8(3)0 于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数，绝对值大的反 【变2】(1)-3和3(2)-2或2(3)-10 而小.数轴不仅能直观地表示数，而且能快速地判断数的大小 【例3】解：3.5，-5，-11,15,7,9。【变3)解：a=2,6=2,0 关系 【典型问题】 =5. 【例1】(1)②⑤(2)③【例2】(1)-1(2)支出60 【课堂过关】 【例3】B【例4】(1)-2024(2)2024(5)6(6)4或-4 1.7.52.8或-83.(1)202520251-2025|=2025 【例5】B【例6】C【例7】C【例8】12 【课堂过关】 1 1.1)-55(2向索走7米(3)-号 (4)4或-2 .42号 (3)-4(4)1(5)2025(6)3.5 5.C6.C7.D8.42025 2.解：1)-13（②）答图略-2号<-1<-(-2)<3< 9.解：(1)出租车共行驶了|+151+1-41+|+13|+|-101+ -3.51. 1-12+1+3|+1-13|+1-101=80(km), 3.解：(1)1,3,4 共耗油80÷100×10=8（升）.故这天上午汽车共耗油8升， (2)绝对值最小的是3号，|+0.018|=0.018. (2)7.5×8=60(元) 绝对值越小，产品的直径越接近50mm,产品越好. 故出租车司机这天上午的油费是60元. 所以3号质量最好： 第7课时有理数的大小比较 微专题1有理数的认识与应用 一从概念到实际 【课标预习】 1.B2.A3.A4.A5.A6.6或-6 问题1.答：(1)2层高；一1层高.(2)10℃温度高」 问题2.<< <<<<右边 7.1)-8(2)6(3)号&(1)低20(2)-8% 问题3.(1)大于大于大于(2)小 9.解：答图略.10.解：答图略，|-51=5,3=3,5十3= 【典型问题】 8(℃).故气温上升了8℃. 11.C12.C13.814.B12 【例1】答图略 15.解：|-4=4,1-2.51=2.5,4>2.5， 各数用“<”连接起来为：一3<-1<0<2. 【变1】答图略 -4K-2.5-4K-2.5<0<2<+5. 各数用“<”连接起来为：-3<-1<0<1？<4.5 故答案为：-4；一2.50；2十5. 【例2)解：-3.5<-1-2<-(+1.5)<10|<-(-2)< 16.解：-|-2|=-2，-(-1)=1，+4=4，-3=3 3号<-3.51.【变21解：--4.51<-+31<-(+2)< 在数轴上标出表示各数的点，如答图（略）： 用“<”连接这些数为：一3<一|一2<0<一(-1)<|一3 0<-(-4) <+4. 1 【例3】(1)<(2)<(3)>(4)<(5)<(6)= 17.解：-4<-4<0<0.5<1.在数轴上表示如答图（略）. 【变3】(1)>(2)<(3)>(4)> 18.解：这三天水位的变化可分别记作十2米，一1.5米， 【课堂过关】 +0.8米，由于|+2|>|一1.51>|+0.8|，所以第一天水位 1.-2,-1,0,1,22.-73.(1)C(2)04.A 的变化最大. 5.解：-0.50D表示近视50度，一1.25D表示近视125度， 第二章 有理数的运算 -2.50D表示近视250度，一0.75D表示近视75度， 一1.75D表示近视175度，一2.25D表示近视225度， 第9课时 有理数的加法(1) 由于250度，225度超过200，所以有2位同学需要持续配戴 【课标预习】 眼镜。 问题1.(1)85+3=8(2)8-8一5十(-3)=-8 2