第3节 动能 动能定理（表格式教学设计）物理鲁科版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦动能和动能定理，涵盖动能定义、公式及标量属性，动能定理的推导、内容及应用。通过台风毁屋、帆船航行等生活情境导入，衔接功和能量知识，激发兴趣并搭建学习支架。 以实验探究为核心，“迷你实验室”用控制变量法探究动能影响因素，“恒力做功实验”强调平衡摩擦力等操作细节，培养科学探究能力。结合刹车距离计算等实例落实科学态度与责任，推导过程体现科学推理。助力教师高效教学，帮助学生提升物理观念与科学思维，夯实力学基础。

第3节 动能和动能定理（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第3节 动能和动能定理 教学 目标 物理观念 1. 理解动能定义（物体因运动具有的能量），掌握公式，明确标量属性与单位（J）； 2. 通过实验验证动能与质量、速度的关系； 3. 理解动能定理（）及适用场景（恒力 / 变力、直线 / 曲线运动）。 科学思维 1. 推导动能定理（结合牛顿第二定律与运动公式），培养逻辑推理能力； 2. 对比动能定理与牛顿定律的解题差异，提升思路灵活性； 3. 用定理分析变力做功问题（如雨滴下落）。 科学探究 1. 完成 “迷你实验室”（控制变量法探究动能影响因素）； 2. 参与 “恒力做功与动能变化” 实验，掌握数据测量与处理； 3. 讨论实验中 “平衡摩擦力”“钩码质量近似条件” 的原理。 科学态度 与责任 1. 结合台风、水力发电等实例，体会动能的实际应用； 2. 通过刹车距离计算，理解限速规定的物理依据； 3. 认识动能定理在工程技术中的价值。 教学重难点 教学重点： 1. 动能公式的理解与计算； 2. 动能定理的推导与基本应用； 3. 实验探究动能与质量、速度的关系。 教学难点： 1. 动能定理中 “合外力做功” 的辨析（多力做功的代数和）； 2. 用动能定理解决变力做功问题； 3. 实验中 “平衡摩擦力” 的操作目的与钩码质量近似条件。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【情境导入】 展示台风毁屋、帆船航行图片，提问：“运动物体的能量（动能）与哪些因素有关？刹车时阻力做功与速度变化有何关系？” 引出课题。 观察情境，结合生活经验猜想动能与质量、速度有关。 新课讲授 一、动能的概念 1. 定义动能，回顾人类利用动能的历史； 2. 演示 “迷你实验室”：控制高度（速度）和质量，观察木块撞击距离；3. 给出公式，推导单位，强调标量属性。 记录实验现象，计算简单案例（如物体m=2kg、v=3m/s的动能） 新课讲授 二、实验探究 一、实验目的 1. 通过实验验证 “恒力对物体所做的功，等于物体动能的变化量”； 2. 掌握打点计时器的使用方法，学会用逐差法计算纸带的瞬时速度； 3. 理解 “平衡摩擦力”“钩码质量远小于小车质量” 的实验条件及意义。 二、实验原理 1. 恒力做功计算：小车在水平方向受拉力 F（近似等于钩码重力 mg，需满足钩码质量 m₀远小于小车质量 M），小车通过位移 s，拉力做功 W=Fs= m₀gs； 2. 动能变化量计算：通过打点计时器打出的纸带，测量小车的初速度v1和末速度v₂， 3. 平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车在无拉力时能沿木板匀速下滑（重力分力抵消摩擦力），确保小车所受合力等于拉力 F。 三、实验器材 小车（质量 M≈500g）、钩码（50g×3 个，总质量 m₀可调节）、打点计时器（电磁式，工作电压 4-6V 交流）、纸带（20cm×20 条）、复写纸、电源（低压交流电源）、天平（精度 0.1g）、刻度尺（量程 30cm，精度 1mm）、木板（长度 1.5m）、定滑轮（带支架）、细绳（长度 1.2m）、垫木（厚度 5-10cm）、游标卡尺（可选，用于精确测量小车尺寸）。 四、实验步骤 1. 实验准备 用天平测量小车质量 M、钩码总质量 m0（建议m0≤50g，确保 m0≪M），记录数据； 安装实验装置：将木板放在水平桌面上，一端用垫木垫高（平衡摩擦力），在木板垫高的一端固定定滑轮；将打点计时器固定在木板未垫高的一端，连接低压交流电源； 穿纸带：将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端固定在小车尾部，确保纸带与木板平行；用细绳一端系在小车前端，另一端绕过定滑轮，悬挂钩码（细绳需与木板平行，无松弛）。 2. 平衡摩擦力操作 取下钩码，轻推小车，使小车沿木板下滑，同时接通打点计时器电源，打出一条纸带； 观察纸带上的点迹：若点迹均匀（相邻两点间距相等），说明小车匀速运动，摩擦力已平衡；若点迹间距逐渐减小（小车减速），需增大垫木高度；若间距逐渐增大（小车加速），需减小垫木高度，重复操作直至平衡成功。 3. 数据测量与记录 接通打点计时器电源，待计时器稳定工作后，轻放小车（确保小车从静止开始运动），打出一条完整纸带（至少包含 20 个点迹）； 关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段清晰的点迹，标记初位置点 A 和末位置点 B（A、B 间至少间隔 10 个点，避免初末速度测量误差）； 用刻度尺测量 A 点两侧相邻两点的间距 x₁（如 A 前 1 点到 A 后 1 点的距离）、B 点两侧相邻两点的间距 x₂，记录数据； 测量 A 点到 B 点的距离 s（即小车的位移），记录数据； 更换纸带，重复步骤 1-4，共测量 3 组数据（更换不同数量的钩码，如 2 个、3 个钩码，保持 m0≪M）。 五．实验结论 在误差允许范围内，恒力对物体所做的功W______物体动能的变化量，验证了动能定理的初步关系。 六、误差分析与注意事项 1. 误差来源 系统误差：钩码质量 m₀未远小于小车质量 M，导致拉力 F<m₀g；摩擦力未完全平衡，小车合力不等于拉力；打点计时器存在阻力，影响小车速度； 偶然误差：纸带点迹模糊，导致 x₁、x₂、s 测量偏差；小车运动时纸带偏移，导致位移测量不准确；钩码下落时存在空气阻力。 2. 注意事项 平衡摩擦力时，需反复调试垫木高度，确保纸带点迹均匀（关键实验条件）； 钩码质量需满足m0≤M（如 M=500g，m0≤50g），减小拉力近似误差； 纸带需与木板、细绳平行，避免小车运动时纸带扭曲，影响位移测量； 测量纸带时，需用刻度尺紧贴纸带，读数时视线与刻度线垂直，减小估读误差； 实验前检查打点计时器是否正常工作（纸带上点迹是否清晰），若点迹模糊，需更换复写纸或调整打点针高度。 分组实验，用逐差法测速度，计算数据并讨论误差原因。 新课讲授 四、动能定理 一、推导前提与物理情景 1. 适用初始条件 以 “恒力作用下的匀变速直线运动” 为推导起点（对应实验二 “恒力做功与动能改变的关系”），后续扩展至变力、曲线运动。 已知物理量： 物体质量为m（匀速，质量不变）； 初速度为v1（运动初始状态）； 末速度为v2（运动末状态）； 合外力为F合（恒定，方向与位移方向一致，简化推导）； 物体在合外力作用下发生的位移为s； 物体的加速度为a（由合外力产生，恒定不变）。 二、分步推导过程 步骤 1：写出合外力做功的表达式 根据 “恒力做功公式”（功的定义式，实验二中已应用）： W合 = F合 s 步骤 2：结合牛顿第二定律替换合外力 由牛顿第二定律（F=ma），物体的合外力F合与加速度a的关系为： F合= m a 将F合= m a代入合外力做功公式，得：W合 = mas 步骤 3：引入匀变速直线运动公式消去加速度 物体做匀变速直线运动时，初速度v1、末速度v2、加速度a、位移s满足 “速度 - 位移公式”（学生已学基础公式）： 步骤 4：代入位移表达式推导动能定理 步骤 5：明确定理表达式 文字表述：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量（“变化量” 为末动能减初动能）。 三、推导扩展：从恒力直线运动到普遍情况 1. 变力做功的适配 若物体受变力（如实验中未涉及的弹簧弹力、空气阻力），可将运动过程分割为无数个 “微小段”： 每一小段内，变力可近似视为恒力； 对每一小段应用 累加所有小段的功和动能变化，总功仍等于总动能变化量，即 四、推导关键说明（与实验二呼应） 合外力做功的含义：W_{合}是 “所有力对物体做功的代数和”（如实验二中，平衡摩擦力后，小车受的拉力F近似等于合外力，故W_{合}=Fs）； 动能变化的正负： 若W合> 0，则Ek2 > Ek1（动能增大，如实验中小车加速，拉力做正功）； 若W合< 0，则Ek2 < Ek1（动能减小，如汽车刹车，阻力做负功）； 推导与实验的关联：实验二通过 “恒力做功” 和 “动能变化量” 的测量，验证了推导得出的 ，是理论推导的实验支撑 新课讲授 五、习题讲解 例题：如图所示，一辆汽车正以v1=72km/h的速度匀速直线行驶，司机发现在前方150m处停有一故障车辆，马上进行刹车操作。设司机的反应时间t1=0.75s，刹车时汽车受到的阻力为重力的。取重力加速度g=10m/s2。请计算从发现故障车至停下，汽车在这段时间内发生的位移，据此判断这两辆车是否会相撞。 【详解】设后车刹车时所受阻力为F阻；司机反应时间内后车的位移为s1；从开始刹车到停止，后车的位移为s2。后车受力分析如图所示 由题意可知 由匀速直线运动公式可得 由动能定理得 整理得 发现故障车至停下汽车发生的位移为 s<150m，故两车不会相撞 1.画出运动过程示意图 2.受力分析 3.运动分析 4.做功分析 5.运用动能定理解决问题 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 一、单选题 1．运动员把质量是500g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m，在最高点的速度为20m/s。估算出运动员踢球时对足球做的功为（重力加速度g＝10m/s2）（　　） A．50J B．100J C．150J D．无法确定 【答案】C 【详解】设运动员踢球时对足球做的功为W，根据动能定理有 解得 故选C。 2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为(　　) A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．4∶1 【答案】D 【详解】试题分析：对于任一汽车，在滑行中摩擦力做负功，根据动能定理可得出滑行距离的表达式，再求解两车滑行的最大距离之比 解：对任汽车，由动能定理可知， ﹣μmgs=0﹣EK； 得，s=； 由题，μ相等，质量之比为1：2．动能之比为2：1，可得两车滑行的最大距离之比为4：1． 故选D． 3．某物体同时受到在同一直线上的两个力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，力F1、F2与其位移的关系图像如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是（　　）    A．1m B．2m C．3m D．4m 【答案】B 【详解】由题图像可看出，前2m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2m内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体的位移为2m时动能最大。 故选B。 4．将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设小球的质量为，受到的阻力大小为，小球上升的最大高度为，小球上升过程，根据动能定理有 小球下落过程，根据动能定理有 其中，解得 故选B。 5．在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，物块落回地面时的速度为v，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理 解得物块克服空气阻力所做的功 故选A。 6．某玩具汽车在平直的赛道上由静止匀加速启动，下图表示玩具汽车的v-t图像，图像中2s~10s为曲线，其它段为直线。已知玩具汽车质量为1kg，额定功率为12W，在运动过程中所受阻力不变，在10s末玩具汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A．玩具汽车受到的阻力为1N B．玩具汽车所受的最大牵引力为2N C．2s~10s过程中玩具汽车的位移大小为40m D．0~10s过程中玩具汽车牵引力做的功为126J 【答案】C 【详解】A．玩具汽车受到的阻力为 ，A错误； B．玩具汽车所受的最大牵引力为 ，B错误； C．2s~10s过程中玩具汽车的位移大小为 解得，C正确； D． 0~2s过程中玩具汽车的位移大小为 0~10s过程中玩具汽车牵引力做的功为 ，D错误。 故选C。 二、多选题 7．关于动能，下列说法正确的是（　　） A．物体由于运动而具有的能量叫动能 B．动能大小与物体的速度方向有关 C．动能只有大小，没有方向，是标量 D．动能的单位是焦耳 【答案】ACD 【详解】A．根据动能的定义可知，物体由于运动而具有的能量叫动能，A正确； B．根据 可知，动能是标量，动能大小与物体的速度方向无关，B错误； C．动能只有大小，没有方向，是标量，C正确； D．动能的单位为焦耳，D正确。 故选ACD。 8．改变消防车的质量和速度，都能使消防车的动能发生改变．在下列几种情况下，消防车的动能是原来的2倍的是（    ） A．质量不变，速度增大到原来2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的8倍 【答案】BD 【详解】A．质量不变，速度增大到原来的2倍，根据动能公式可知，汽车的动能变为原来的4倍，故A错误； B．速度不变，质量增大到原来的2倍，根据动能公式可知汽车的动能变为原来的2倍，故B正确； C．质量减半，速度增大到原来的4倍，根据动能公式可得汽车的动能变为原来的8倍，故C错误； D．速度减半，质量增大到原来的8倍，根据动能公式可知，汽车的动能变为原来的2倍，故D正确； 故选BD。 9．一个物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，已知在前2 s内合外力对物体做功为W，则（　　） A．从第1 s末到第2 s末，合外力做功为W B．从第3 s末到第5 s末，合外力做功为-W C．从第5 s末到第7 s末，合外力做功为W D．从第3 s末到第4 s末，合外力做功为-W 【答案】BC 【详解】A．根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量；前2 s内，合外力做功 W=m 因此从第1 s末到第2 s末，合外力做功 W1=m-m=0 选项A错误； B．从第3 s末到第5 s末，合外力做功 W2=0-m=-W 选项B正确； C．从第5 s末到第7 s末，合外力做功 W3=m-0=W 选项C正确； D．从第3 s末到第4 s末，合外力做功 W4=m-m=-W 选项D错误。 故选BC。 10．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到后，立即关闭发动机直至静止，图像如图所示．设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为，全程中牵引力做功为，克服摩擦力做功为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AC．设加速位移为，总位移为，图像与横轴围成的面积表示位移，由图像知 由动能定理得 所以 故A错误、C正确； BD．对汽车运动的全过程，由动能定理得 所以 故B正确、D错误。 故选BC。 三、实验题 11．图甲为小明同学设计的“验证动能定理”的实验装置，图乙是其中一次实验得到的纸带，起始点O至各计数点A、B、C、D、E、F的距离如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，小车所受拉力，小车质量。在从O到E的运动过程中 (1)拉力F所做的功 J（保留两位有效数字）； (2)小车动能增加量 J（保留两位有效数字）； (3)通过计算，小明发现拉力所做的功略大于小车增加的动能，请分析原因： 。 【答案】(1)0.092/ (2)0.090/ (3)见解析 【详解】（1）从O到E的运动过程中，拉力F所做的功 （2）匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 则小车动能增加量 （3）因为在运动过程中，除了拉力做功以外，还存在着阻力（包括摩擦阻力以及空气阻力等）做负功，我们只计算了拉力做的功，而忽略了阻力做的功，因此造成了这种误差，使得拉力所做的功略大于小车增加的动能。 12．某实验小组设计如图所示的实验装置来验证“动能定理”。小球的质量为、直径为，小球从释放装置处由静止下落，沿竖直方向通过光电门。请回答下列问题： (1)用数字计时器测得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门的瞬时速度可表示为 （用字母、表示）； (2)用刻度尺测量小球在释放点处球心到光电门的竖直高度，若空气阻力不计，小球下落过程中合力做的功可表示为 （用字母、、表示）、动能的变化量可表示为 （用字母表示），根据动能定理，物理量应满足的关系式为 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球经过光电门的速度为 （2）[1]若空气阻力不计，小球下落过程中只受重力，则合力做的功可表示为 [2]动能的变化量可表示为 [3]根据动能定理有 代入上述表达式可得 化简可得 13．某同学用如图所示的装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，质量为M（含遮光条）的滑块和质量为m的重物通过跨过定滑轮的细绳相连，滑块左上角固定的遮光条的宽度为d，桌面上滑块运动路径的前方固定有光电门，计算机记录的遮光条通过光电门的遮光时间用Δt表示，重力加速度为g。 (1)滑块开始释放时，遮光条的中心与光电门中心之间的距离用x表示，改变x进行多次实验，画出的图像为一条过原点的直线，其斜率为k，则滑块运动的加速度大小为 。（用k、d表示） (2)滑块与桌面间的动摩擦因数 。（用k、d、g、M、m表示） (3)下列哪些因素会造成测量误差__________。（填正确答案标号） A．实验中没有补偿阻力 B．不满足 C．遮光条的宽度d太大 D．滑轮和滑块之间的细绳与桌面不平行 【答案】(1) (2) (3)CD 【详解】（1）滑块从开始运动到遮光条通过光电门的过程，有 整理解得 则 解得滑块运动的加速度大小为 （2）对滑块和重物组成的整体由牛顿第二定律解得 解得滑块与桌面之间的动摩擦因数为 （3）A．若补偿阻力，将无法测量出滑块与长木板之间的摩擦因素，故A错误； B．该实验以滑块和重物组成的整体为研究对象，无需重物的重力代替细绳轨滑块的拉力，故不必满足，故B错误； C．实验用遮光条经过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光条的宽度太大，平均速度不是瞬时速度，会产生误差，故C正确； D．若滑轮与滑块之间的细绳与桌面不平行，滑块与桌面间的正压力不等于滑块的重力，会对动摩擦因数的测量造成系统误差，故D正确。 故选CD。 四、解答题 14．如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L = 5.0 m，高度h = 3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m = 20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1 = 88 N，在水平段受到的平均阻力f2 = 100 N。不计空气阻力，取重力加速度g = 10m/s2。求： （1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功； （2）小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小； （3）为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。 【答案】（1）440 J；（2）4 m/s；（3）1.6 m 【详解】（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为 （2）小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得 代入数据解得 （3）小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得 代入数据解得 15．质量为的汽车在时刻由静止启动，以的额定功率沿平直公路前进，经72s将达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为。求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在内经过的路程s。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力 解得汽车的最大速度 （2）由动能定理可得 所以 16．如图所示的装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小滑块第一次到达C点的速度大小？ (2)小滑块第一次到达D点的速度大小？ (3)小滑块最终停留的位置距离B点多远？ 【答案】(1)6m/s (2)3m/s (3)1.4m 【详解】（1）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得 代入数据解得 （2）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 代入数据解得 （3）全过程到停下来根据 解得 所以小滑块最终停留的位置距离B点10 m -8.6 m =1.4m 板 书 设 计 第3节 动能和动能定理 一、动能 1. 定义：物体因运动具有的能量（标量） 2. 公式：（单位：J） 3. 影响因素：质量（m）、速度（v） #二、实验探究 1. 迷你实验室：控制变量法→m越大、v越大，动能越大 2. 恒力做功实验：（平衡摩擦力、m﹤﹤M） 三、动能定理 1. 推导： 2. 内容：（合外力做功=动能变化） 3. 应用：正功→动能增，负功→动能减（如刹车） 四、方法总结 控制变量法、等效替代法、动能定理解题思路 课 堂 小 结 总结核心公式 实验方法 解题思路 作 业 布 置 基础题（节练习 1、2） 提升题（节练习 3、5） 实践题（观察生活中动能应用实例） 教 学 反 思 1. 亮点：情境导入贴近生活，实验环节强化动手能力，例题结合交通安全实用价值高。 1. 不足：部分学生对 “合外力做功” 理解模糊，变力做功应用讲解不足。 1. 改进：增加多力做功例题，用动画演示雨滴下落的变力过程，课前复习打点计时器操作。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $