第3章 专题提升六 摩擦力综合分析-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（人教版）

物理　必修 第一册 RJ 专题提升六　 摩擦力综合分析 提升1　摩擦力的有无及方向判断 1．对摩擦力的理解 (1)摩擦力是发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。 (2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。 (3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。 2．无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。 3．静摩擦力有无及方向的判断方法 方法 内容 条件法 根据静摩擦力产生的条件——挤压、粗糙、有相对运动趋势判断，且静摩擦力与相对运动趋势的方向相反。适用于受力较少、相对运动趋势明显的物体 假设法 状态分析法 根据物体的运动状态，及物体所受的其他作用力，应用二力平衡的规律等，分析物体是否受静摩擦力作用及静摩擦力的方向 相互作用分析法 若研究对象甲受力较复杂，难以判断其是否受静摩擦力以及静摩擦力的方向，可以先分析与之接触的受力较少的乙物体，判断乙是否受甲的静摩擦力以及静摩擦力的方向。若乙受到甲的静摩擦力，则根据物体间力的作用是相互的，可判断出甲也受到乙的静摩擦力，且两力的方向相反；若乙没有受到甲的静摩擦力，则可判断出甲也没有受到乙的静摩擦力 注意：条件法、状态分析法、相互作用分析法同样适用于滑动摩擦力有无及方向的判断。 例1　(2023·湖南省永州市祁阳县第一中学高一上校考阶段练习)(多选)如图所示是皮带传动示意图，A是主动轮，B是从动轮，两轮水平放置，当皮带按图示方向传动时，重10 N的物体随皮带一起匀速运动，若物体与皮带间的最大静摩擦力为5 N，则(　　) A．物体受到的摩擦力方向向右，大小为5 N B．物体受到的摩擦力为零 C．皮带上P点所受摩擦力方向向下 D．从动轮上Q点所受摩擦力方向向下 [规范解答]　物体与皮带速度相同，都做匀速运动，两者没有相对运动也没有相对运动趋势，故物体受到的摩擦力为零，A错误，B正确；A为主动轮，即A相对皮带上P点有向下运动的趋势，故皮带上P点相对A有向上运动的趋势，可知皮带上P点所受摩擦力方向向下，故C正确；B为从动轮，即皮带相对B上Q点有向上运动的趋势，故从动轮上Q点相对皮带有向下运动的趋势，故可知从动轮上Q点所受摩擦力方向向上，故D错误。 [答案]　BC 例2　(多选)某人骑一普通自行车，在水平路面上用脚蹬车前进，两轮皆不打滑。下列说法正确的是(　　) A．前轮受静摩擦力，方向向后 B．前轮受静摩擦力，方向向前 C．后轮受静摩擦力，方向向后 D．后轮受静摩擦力，方向向前 (1)自行车的哪个轮子驱动自行车前进？ 提示：后轮。 (2)假设地面光滑，后轮与地面接触的点相对地面向什么方向运动？ 提示：向后运动。 [规范解答]　自行车后轮是驱动轮，前轮是从动轮。正常前进时，后轮相对地面有向后运动的趋势，则地面给后轮一个向前的摩擦力，这个摩擦力驱动自行车向前运动；当前轮向前运动时，地面的摩擦力将阻碍它向前运动，故地面对前轮的摩擦力方向向后。故A、D正确，B、C错误。 [答案]　AD 判断摩擦力方向应注意的问题 (1)在判断摩擦力方向时，明确物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。 (2)相对运动(趋势)是指物体相对于与它所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动(趋势)。 (3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不一定与运动(趋势)方向相反。 (4)具体判断时，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。 提升2　摩擦力大小的计算 计算摩擦力大小应注意的问题 (1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。 (3)滑动摩擦力Ff＝μF压中压力F压并不总是等于物体的重力，要具体问题具体分析。 例3　如图所示，质量为3 kg的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力与压力之比为0.32。给木箱施加一个先增大后减小的水平拉力F。问：(g取10 m/s2) (1)当拉力增大到5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (2)当拉力增大到9.2 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (3)当拉力增大到12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (4)此后将拉力减小为5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (1)拉力增大过程中，当拉力小于等于最大静摩擦力时，如何计算摩擦力？ 提示：根据二力平衡计算。 (2)当木箱发生滑动时，如何计算摩擦力？ 提示：根据Ff＝μFN计算。 [规范解答]　(1)根据题意，木箱与地面间的最大静摩擦力Fmax＝kF压，k＝0.32，地面水平，故F压＝mg，解得Fmax＝9.6 N。 当拉力增大到5 N时，因5 N<Fmax＝9.6 N，木箱静止不动，根据二力平衡知地面对木箱的摩擦力水平向左，大小等于拉力大小，为5 N。 (2)由于F＝9.2 N<Fmax，木箱仍保持静止，则地面对木箱的摩擦力大小为9.2 N。 (3)由于F＝12 N>Fmax，木箱发生滑动，地面对木箱的滑动摩擦力大小为Ff＝μF压＝μmg＝0.3×3 kg×10 N/kg＝9 N。 (4)当F＝5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为9 N。 [答案]　(1)5 N　(2)9.2 N　(3)9 N (4)9 N [跟进训练]　(2023·辽宁省朝阳市普通高中高一上期末)如图所示，木块A、B分别重40 N和20 N，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B间的轻弹簧被压缩了3 cm，且A、B间用细线拴接，弹簧的劲度系数为200 N/m，系统置于水平面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在烧断细线瞬间，木块A、B所受的摩擦力大小分别为(　　) A．6 N　6 N B．6 N　4 N C．8 N　4 N D．4 N　2 N 答案：B 解析：木块A、B与地面间的最大静摩擦力大小分别为fAm＝μGA＝8 N，fBm＝μGB＝4 N，烧断细线瞬间，弹簧的弹力大小为F＝kx＝6 N，由于F<fAm，所以A静止不动，则A所受地面的静摩擦力大小为fA＝F＝6 N，由于F>fBm，所以B相对地面滑动，则B所受地面的滑动摩擦力大小为fB＝μGB＝4 N，故选B。 例4　(多选)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用轻棉线拉住质量为1.4 kg的物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F­t图像如图乙所示，g取10 m/s2，则(　　) A．实验中不必让木板保持匀速运动 B．t＝3.5 s时，木板受到物块施加的静摩擦力大小约为7 N C．物块所受的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 D．物块与木板间的动摩擦因数约为0.7 [规范解答]　实验中力传感器固定不动，即物块始终保持静止，由二力平衡可知，力传感器示数始终等于物块与木板间的摩擦力大小，并不需要让木板保持匀速运动，A正确；由图乙可知，t＝3.8 s之前，物块受到木板的摩擦力逐渐增大，则这段时间物块受静摩擦力，且t＝3.5 s时，物块受到木板施加的静摩擦力大小约为7 N，B正确；由图乙可知，在t＝3.8 s之前，物块受到棉线的拉力和长木板的静摩擦力平衡，直到拉力峰值为10 N左右，即最大静摩擦力约为Fmax＝10 N，之后物块和长木板相对滑动，物块所受的滑动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙可知滑动摩擦力大小约为Ff＝7 N，物块所受的最大静摩擦力大小大于滑动摩擦力大小，C错误；由Ff＝μFN、FN＝mg可知，物块与木板间的动摩擦因数约为μ＝0.5，D错误。 [答案]　AB 提升3　摩擦力的突变问题 1．静摩擦力的突变问题 静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。静摩擦力为零的状态是其方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态。 2．滑动摩擦力的突变问题 滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比。发生相对运动的物体，如果接触面、接触面受到的压力或相对运动方向发生变化，滑动摩擦力就会发生变化。 3．摩擦力的四类突变 “静静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力大小或方向可能发生突变 “动静”突变 在摩擦力和其他力作用下做相对运动的物体突然相对静止时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力 “静动”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力 “动动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下相对运动时，如果接触面变化、接触面间的弹力变化或相对运动方向变化，则物体所受到的滑动摩擦力将发生突变 例5　质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个大小为1 N、方向水平向左的恒力F的作用。g取10 m/s2，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) [规范解答]　从t＝0开始物体以初速度v0向右滑行的过程中，物体受到水平向左的滑动摩擦力，结合公式Ff＝μF压得，摩擦力为Ff1＝－μF压＝－μmg＝－2 N；物体所受的最大静摩擦力大小Ffm＝μmg＝2 N，由于F<Ffm，所以当物体的速度减小到零时，物体将停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由平衡条件得物体受到的静摩擦力为Ff2＝－F＝1 N，故B正确。 [答案]　B 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 难度 ★ ★★ ★★ ★★ ★★ 对应考点/知识点 摩擦力的理解 摩擦力的实例分析 摩擦力的方向、受力分析 滑动摩擦力的大小分析 摩擦力突变的分析及大小的计算 题号 6 7 8 9 难度 ★★ ★★ ★★★ ★★★ 对应考点/知识点 摩擦力突变的理解及相关图像分析 测量动摩擦因数实验 受力分析、滑动摩擦力综合分析计算 叠加体摩擦力实例分析 1．(多选)关于物体受到的摩擦力，下列说法中正确的是(　　) A．正压力越大，摩擦力越大 B．运动的物体和静止的物体都可能受到静摩擦力作用 C．摩擦力对物体的运动都是起阻碍作用 D．摩擦力方向可能与物体运动方向不在一条直线上 答案：BD 解析：滑动摩擦力大小与正压力成正比，但是静摩擦力大小由外力决定，与正压力大小无关，A错误；静摩擦力与物体间的相对运动趋势有关，与物体的运动状态无关，例如：相对传送带静止的物体正随传送带斜向上运动，受到静摩擦力，但物体是运动的；再如，用力推地面上静止的物体，物体没动，物体受到静摩擦力作用，B正确；摩擦力与物体的运动方向可以相同，此时摩擦力对物体的运动起到动力作用，C错误；摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动的趋势，故摩擦力的方向可能与运动方向在同一直线上，也可能与运动方向不在同一直线上，D正确。 2．(2023·广东省清远市高一上期末)智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个立方体物块，物块在空中处于静止状态，铁夹与物块接触面保持竖直，则(　　) A．若铁夹竖直向上匀速移动，物块受到的摩擦力方向向下 B．若铁夹水平移动，物块受到的摩擦力由静摩擦力变为滑动摩擦力 C．若铁夹竖直向下匀速移动，物块受到的摩擦力小于重力 D．若增大铁夹对物块的压力，物块受到的摩擦力不变 答案：D 解析：由于铁夹与物块接触面保持竖直，且物块处于静止状态，则物块所受摩擦力为静摩擦力，且与重力等大反向，若铁夹竖直向上或竖直向下匀速移动，由二力平衡知，物块受到的摩擦力大小等于重力大小、方向竖直向上，故A、C错误；若铁夹水平移动，铁夹与物块保持相对静止，物块受到的摩擦力仍为静摩擦力，B错误；若增大铁夹对物块的压力，则物块与铁夹间的最大静摩擦力增大，但物块仍受力平衡，受到的摩擦力仍与重力等大反向，故不变，D正确。 3．(2023·广东省中山市高一上期末)运动会上，某同学参加立定跳远项目，下列能够反映该同学脚蹬地起跳瞬间受力的示意图的是(　　) 答案：A 解析：因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，所以受到水平向右的静摩擦力，此外还要受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，故选A。 4．(2023·广东省肇庆市高一上期末)如图所示，水平地面上木块A放在长木板B的上面，一水平轻质弹簧测力计右端与A相连，左端固定在竖直墙壁上。现用水平向右的恒力F拉B使之在地面上运动，木块A相对地面静止，已知各接触面间均粗糙且粗糙程度不变。下列说法正确的是(　　) A．木块A作用于木板B的滑动摩擦力大小等于F B．地面受到的滑动摩擦力大小等于F C．若木板B加速运动，弹簧测力计的示数仍等于木块A所受滑动摩擦力大小 D．只有木板B匀速运动时，弹簧测力计的示数才等于木块A所受滑动摩擦力大小 答案：C 解析：由于木板B受到木块A水平向左的滑动摩擦力和地面水平向左的滑动摩擦力，且F大于两个摩擦力大小之和才能拉动木板B，故两个滑动摩擦力大小均小于F，故A、B错误；无论木板B加速运动还是匀速运动，A对B的压力不变，接触面的粗糙程度不变，木块A所受的滑动摩擦力不变，木块A相对地面静止，所受合力为零，弹簧测力计的示数始终等于木块A所受滑动摩擦力大小，故C正确，D错误。 5．(2024·江西省赣州市高一上1月期末)擦黑板是同学们经常要做的劳动，已知黑板擦的质量为m。用水平力F将黑板擦压在竖直的黑板面上，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 (1)当F＝4mg时，黑板擦保持静止，求黑板擦受到的摩擦力大小； (2)当F＝2mg时，黑板擦恰能保持静止，求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； (3)当F＝0.5mg时，求黑板擦受到的摩擦力大小。 答案：(1)mg　(2)0.5　(3)mg 解析：(1)当F＝4mg时，黑板擦保持静止，根据二力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小f1＝mg。 (2)当F＝2mg时，黑板擦恰能保持静止，即此时黑板擦所受摩擦力为最大静摩擦力，根据二力平衡可知黑板擦受到的摩擦力大小f2＝mg 又f2＝μN N＝F 联立解得黑板擦与黑板间的动摩擦因数为μ＝0.5。 (3)当F＝0.5mg时，黑板擦相对于黑板面向下运动，黑板擦受到的滑动摩擦力大小为 f3＝μN′ 又N′＝F 联立解得f3＝mg。 6．(2024·江苏省连云港市高一上统考期末)如图所示，质量为m的小物块，在水平恒力F的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自t＝0时刻起F随时间均匀减小，直至t2时刻减为零，重力加速度为g，关于小物块所受摩擦力Ff大小随时间t变化的图像，下列可能正确的是(　　) 答案：B 解析：开始时小物块静止，小物块受静摩擦力作用，且大小等于重力大小，即Ff＝mg，随着力F逐渐减小，小物块与墙壁间的最大静摩擦力也逐渐减小，当其小于物块重力时突变为滑动摩擦力，而且此时的滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，物块开始运动后，根据Ff＝μF，可知当F随时间均匀减小到零时，滑动摩擦力随时间均匀减小到零。故选B。 7．(2023·广东省佛山市高一上期末)某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： (1)如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1＝4.00 cm。 (2)如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝________ cm。 (3)将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度L3＝5.68 cm。若认为弹簧的原长仍为L1，则此时弹簧的伸长量ΔL＝________ cm。 (4)根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________(结果保留两位有效数字)。 (5)若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量ΔL将________(填“偏大”或“偏小”)，动摩擦因数μ的测量值将________(填“偏大”或“偏小”)。 (6)请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案：________________________________。 答案：(2)8.50　(3)1.68　(4)0.37　(5)偏小　偏小 (6)测量弹簧原长时，将弹簧水平放置测量 解析：(2)由题图乙可知，刻度尺的分度值为0.1 cm，则用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝8.50 cm。 (3)弹簧的伸长量为ΔL＝L3－L1＝5.68 cm－4.00 cm＝1.68 cm。 (4)根据二力平衡，由图甲、乙可得小木块的重力为Mg＝k(L2－L1)；用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有Ff＝k(L3－L1)，又Ff＝μFN，FN＝Mg，联立可得小木块与长木板间的动摩擦因数为μ＝＝0.37。 (5)若考虑弹簧自身重力，水平放置时弹簧的原长L0<L1，因此在测量小木块所受摩擦力时实际弹簧伸长量ΔL＝L3－L0大于计算的形变量ΔL′＝L3－L1，根据实验操作可知，测量小木块重力时，均是在竖直方向上进行的，由Mg＝k(L2－L1)可知弹簧的重力对于小木块重力测量没有影响，即L2－L1是准确的，由μ＝可知，动摩擦因数μ的测量值将偏小。 (6)测量弹簧原长时，将弹簧水平放置测量。 8．如图所示，位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到物块P和物块Q的两段绳都是水平的，已知物块Q与物块P之间以及物块Р与桌面之间的动摩擦因数都是μ，物块Р的质量是m，物块Q的质量是2m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的拉力F拉物块P使它向右运动，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，求： (1)物块Q受到物块P的摩擦力； (2)拉力F至少需要多大。 　答案：(1)2μmg，水平向右　(2)7μmg 解析：(1)Q受力如图1所示 根据二力平衡，Q受到P的支持力N＝G＝2mg 则Q受到的滑动摩擦力f＝μN＝2μmg 由于Q相对P向左运动，所以Q受到的摩擦力水平向右。 (2)恰好拉动物块P向右运动时，P受力如图2所示 此时Q恰好处于平衡状态，由平衡条件得 T＝f＝2μmg P处于平衡状态，由平衡条件得 F＝T＋f地＋f′ 根据力的作用是相互的，有f′＝f＝2μmg 地面对P的摩擦力f地＝μ·3mg＝3μmg 联立解得F＝7μmg。 9．(2024·河南省郑州市高一上期末)(多选)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第一张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电的影响，下列说法正确的是(　　) A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用 C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．只有μ1>μ2，打印机才可能实现自动进纸 答案：BD 解析：在相接处，搓纸轮相对于第一张纸有方向向右运动的趋势，则第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误；除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第三张白纸、第三张和第四张白纸整体、第三张到第五张白纸整体……为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间均有摩擦力，且摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误；若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即μ1N>μ2(N＋mg)，故只有μ1>μ2，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。 13 学科网（北京）股份有限公司 $