第4章 2 实验：探究加速度与力、质量的关系-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案课件PPT（人教版）

第四章　运动和力的关系 2. 实验：探究加速度与力、质量的关系 目录 1 2 3 明确原理 提炼方法 课后课时作业 科学思维 2 典例探究 提升能力 3 4 1．学会用控制变量法探究物理规律。2.会测量物体的质量，能设计出测量加速度、力的可行方案。3.会设计合理的坐标系作图像处理实验数据，得出结论。4.会分析实验中的误差来源，明确减小实验误差的方法。 3 明确原理 提炼方法 1．加速度的决定因素 ________是描述物体运动状态的物理量，加速度是描述________变化快慢的物理量。因此也可以说，________是描述物体运动状态变化快慢的物理量。由前面的学习我们知道，________是改变物体运动状态的原因，________大的物体运动状态不容易改变。这说明，加速度与________ 、 ___________之间必然存在一定的关系。 速度 速度 加速度 力 质量 力 质量 明确原理 提炼方法 5 2．实验思路 探究方法——_________________。装置如图所示。 (1)保持______________不变，通过改变槽码的个数改变________________，探究加速度与拉力的定量关系。 (2)保持_________________不变，通过在小车上增加重物改变______________，探究加速度与质量的定量关系。 控制变量法 小车质量 小车所受的拉力 小车所受的拉力 小车的质量 明确原理 提炼方法 6 3．物理量的测量 (1)质量的测量：可以用__________测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用_________测量小车移动的位移x，用_________测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝_________计算出加速度a。 方法2：由打点计时器打出的纸带得出小车的加速度。 结合公式Δx＝aT2用逐差法求加速度；或先求出打各点时的瞬时速度，再作出v­t图像由斜率求加速度。 天平 刻度尺 秒表 明确原理 提炼方法 7 合力 恒 拉 明确原理 提炼方法 8 参考案例1　探究加速度与力、质量的关系 实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细线、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸。 明确原理 提炼方法 9 实验步骤 1．称量质量——用天平测量小车的质量m0。 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。 明确原理 提炼方法 10 3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态，即打点计时器正常工作后，不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上运动时，纸带上所打的相邻点间距相等。 4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F 加速度a 明确原理 提炼方法 11 5.改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。 6．保持槽码的质量不变，在小车上放上重物改变小车的质量，让小车在木板上运动，打出纸带。计算小车上重物和小车的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。 7．增减小车中的重物，重复步骤6，并多做几次。 表2　小车所受的拉力一定 质量m 加速度a 明确原理 提炼方法 12 数据分析 1．为了更直观地判断、分析质量m一定时，加速度a与力F的定量关系，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在坐标纸上描点，然后作出图像。如图所示，若图像是一条过原点的直线，说明a与F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。 明确原理 提炼方法 13 明确原理 提炼方法 14 3．实验结论 (1)保持物体的质量m一定时，物体的加速度a与它所受到的拉力F成正比。 (2)保持物体所受的拉力F一定时，物体的加速度a与它的质量m成反比。 误差分析 实验中存在误差，实验误差的产生原因与减小方法如下表： 明确原理 提炼方法 15 产生原因 减小方法 偶然误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受合力测量不准 (1)准确平衡阻力 (2)使细线和纸带平行于木板 根据纸带测得的加速度不准 (1)逐差法 (2)画v­t图像 作图不准 (1)合理选取坐标轴的单位长度，使所有数据点尽量分布在整个坐标平面 (2)使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去 系统误差 槽码的重力不等于小车所受的拉力 使槽码的质量远小于小车的质量 明确原理 提炼方法 16 实验创新 (1)用气垫导轨替代长木板 如图甲，利用气垫导轨替代长木板做实验时，因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力极小，所以不需要平衡阻力。 明确原理 提炼方法 17 明确原理 提炼方法 18 注意：图乙方案中，同样需要使长木板倾斜以平衡阻力，只有消除阻力的影响后，轻绳的拉力才等于小车受到的合力。 明确原理 提炼方法 19 参考案例2　通过位移之比测量加速度之比 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，采用参考案例1的方法平衡阻力。 明确原理 提炼方法 20 两辆小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上，如图所示。抬起黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下来。用刻度尺测出两辆小车移动的位移x1、x2。由于两辆小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。 明确原理 提炼方法 21 典例探究 提升能力 一、教材基础实验 例1　某同学用如图甲所示的实验装置来“探究a与F、m 之间的定量关系”。 (1)实验时，必须先平衡小车受到的阻力，关于平衡阻力 的操作方法，下列说法正确的是________。 A．要保持砂桶和小车始终相连 B．不挂砂和砂桶，逐渐垫高木板右侧，直到小车恰好开始滑动 C．不挂砂和砂桶，逐渐垫高木板右侧，直到轻推小车能让小车恰好匀速滑动 D．每次改变小车内钩码的数量，都要重新平衡阻力 C 答案 典例探究 提升能力 23 C 答案 平衡了阻力，当F较小时，a与F成正比，图线为过原点的直线；当F太大时，砂和砂桶的总质量不再远小于小车的质量，图线不再为直线 典例探究 提升能力 24 (3)该同学又设计了如图丙所示的装置来进行实验。在自制的双层架子上固定带有刻度标记的木板，架子放在水平桌面上，两辆相同的小车质量均为M(足够大)，两个相同的托盘质量均为m0，每个钩码的质量均为m。实验主要操作步骤如下： ①平衡小车受到的阻力； ②让两辆小车紧靠右边的挡板，记下小车前端 刻度尺读数s0，在与小车B连接的托盘中放入1个钩 码，在与小车A连接的托盘中放入2个钩码； ③同时释放两小车，当小车运动一段时间后(未到滑轮处)，用手机对整个装置进行拍照，读出照片中A、B小车前端刻度尺读数，分别为s1、s2。 典例探究 提升能力 25 根据本实验方案的原理，在本次实验中验证表达式________________(用题中所给物理量表示)成立，多次实验后即可验证“物体质量一定时，加速度与所受合力成正比”。 规范解答 规范解答　(1)平衡阻力的方法是，不挂砂和砂桶，让小车与纸带相连，垫高木板右侧，直到轻推小车，小车在木板上恰好做匀速直线运动，A、B错误，C正确；每次改变小车内钩码的数量，都不需要重新平衡小车受到的阻力，D错误。 (2)如果已经平衡了阻力，则F较小时，a­F图像是一条过原点的直线，砂桶与砂的质量太大时，不能满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，此时图线发生弯曲，C正确，A、B、D错误。 答案 典例探究 提升能力 26 规范解答 典例探究 提升能力 27 [跟进训练]　某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，图1所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。 (1)图2所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字) 3.2 答案 典例探究 提升能力 28 典例探究 提升能力 29 答案：图见解析 答案 典例探究 提升能力 30 (3)保持小车的质量不变，改变砂和砂桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图3乙所示。该图线不通过原点，其主要原因是_________________________。 答案 实验前平衡阻力过度 解析 典例探究 提升能力 31 解析 典例探究 提升能力 32 二、实验创新与拓展 例2　(2023·广西桂林市高一上期末)某小组计划用如图甲所示装置探究加速度与力的关系。在水平气垫导轨(可认为气垫导轨上运动的物体不受阻力)上放置一滑块，一不可伸长的细绳跨过轻质定滑轮，两端分别与滑块和质量为m0＝10 g的小桶(可往里加钩码)连接。已知遮光条的宽度为d，光电门1、2中心间的距离为L，遮光条的质量可忽略。实验步骤如下，请回答下列问题： 典例探究 提升能力 33 (1)实验时将小桶及其所装钩码的总重力当作滑块所受的拉力，为了尽量减小误差，应选择质量为________的滑块(填序号)。 A．10 g B．20 g C．100 g D．200 g (2)把气垫导轨调整到水平：打开气泵电源，气泵正常工作，调节气垫导轨垫脚螺丝，放上滑块，轻轻推动一下，让不挂小桶和细绳的滑块在气垫导轨上运动起来，若遮光条经过光电门1的遮光时间________(选填“大于”“小于”或“等于”)经过光电门2的遮光时间，即可判定气垫导轨已经调整到水平。 D 答案 等于 典例探究 提升能力 34 (3)细绳跨过定滑轮一端与滑块相连，一端与小桶相连，调节细绳与导轨平行。轻轻放手后，滑块在细绳拉力作用下运动起来。记录下遮光条经过1、2两个光电门的时间分别为t1和t2。则滑块经过光电门1时的速度大小为v1＝________，此过程滑块的加速度大小为a＝________________。(用题目中所给物理量的符号表示) (4)保持滑块质量不变，往小桶中添加钩码重复步骤(3)，多 次实验得到多组数据，以a为纵坐标、m(小桶及所装钩码的总质 量)为横坐标作函数图像，若作出的图像如图乙所示，则可以得 到的探究结果为：_______________________________________ ___________________________________。 答案 在误差允许范围内，当滑块的质量一定时，滑块的加速度与力成正比 典例探究 提升能力 35 规范解答 典例探究 提升能力 36 科学思维 控制变量 控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。例如，在研究某个物理量y与另外两个变量x1、x2的关系时，先固定一个变量x2不变，研究y与另一个变量x1之间的定量关系；然后再固定变量x1不变，研究y与x2之间的关系。 本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，就采用了控制变量的方法。初中物理中探究液体压强大小的影响因素、探究浮力大小的影响因素等也是控制变量方法的实际应用。以后在研究涉及多个变量的规律时，还会用到控制变量的方法，它是科学研究中常用的一种方法。 科学思维 38 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 难度 ★ ★ ★ ★★ ★★★ 对应考点/知 识点 探究加速度与物体质量的关系实验过程及操作的注意事项、数据处理方法 探究物体的加速度与力的关系的实验原理、实验操作及数据分析、误差分析 探究物体的加速度与力、物体质量的关系的实验的仪器选择、实验操作及数据分析 探究物体的加速度与力的关系的实验的仪器选择、实验方法判断、数据分析及误差分析 探究物体的加速度与力的关系的实验装置创新：光电门、气垫导轨。仪器调节、物理量分析 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 2．某实验小组同学用如图1所示装置“探究物体的加速度与力、质量的关系”。 (1)在研究物体的加速度与力的关系时，保持不变的物理量是________。 A．小车质量 B．塑料桶和桶中砝码的质量 (2)实验中，要使小车的质量________(填“远大于”或“远小于”)塑料桶和桶中砝码的总质量，才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和桶中砝码的总重力。 答案 A 远大于 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (3)图2为某次实验得到的纸带，测出AB＝1.2 cm，AC＝3.6 cm，AD＝7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个点未画出，已知打点周期为0.02 s，则小车运动时的加速度a＝________ m/s2，打B点时小车的速度vB＝________ m/s。 (4)当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表： F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/(m·s－2) 0.10 0.23 0.27 0.40 0.49 1.2 0.18 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 ①根据表中数据，在图3所示坐标系中作出a­F图像。 ②图线存在截距，其原因是________________________________________。 答案：如图 未平衡阻力或平衡阻力不足 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 (4)①根据表格中的数据描点作图，如图所示。 ②根据图线知，图线存在横截距，即当F不等于零时，加速度a仍然为零，说明未平衡阻力或平衡阻力不足。 1 2 3 4 5 课后课时作业 3．(2024·河南省濮阳市高一上期末质量评估)某物理兴趣小组的同学用如图1所示的装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，细线通过力传感器与小车相连，可以从传感器的电子显示屏上读出拉力的大小。 (1)实验室提供了电磁打点计时器和电火花打点计时器，从减小纸带所受阻力的角度考虑，应选择________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器。 答案 电火花 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (2)下列实验要求正确的是______(填选项序号)。 A．定滑轮与小车之间的细线必须与木板平行 B．实验中需要测出砂桶(连同砂粒)的质量 C．木板的一侧垫高，是为了平衡摩擦力以及其他阻力 D．实验中应该先释放小车，然后再接通打点计时器的电源 (3)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足砂桶连同砂粒的总质量远小于小车连同车内砝码的总质量。 AC 不需要 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (4)实验中使用频率为50 Hz的交流电源，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度大小，其中一条清晰的纸带如图2所示，在纸带上确定了五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的距离已标在图上，每两个相邻的计数点之间还有两个计时点未画出，则小车的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 1.97 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (5)实验中先保持小车的总质量不变，改变砂桶的质量，通过拉力传感器测出绳的拉力F的大小与对应加速度a的大小，作出a­F图像，发现a与F成正比。再保持绳的拉力大小不变，改变小车内砝码的数量，从而改变小车的质量，测出小车的质量m与对应加速度a的大小，作出a­m图像如图3所示，通过图线_______(选填“能”或“不能”)直接判断出a与m的关系，原因是____________________________________。 不能 通过图像中的曲线无法判断是否为双曲线 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 解析：(1)电磁打点计时器打点时纸带与限位孔之间、纸带与振针之间不可避免地存在摩擦，而电火花打点计时器没有振针，是靠电火花放电从而在纸带上打出点迹，纸带所受阻力更小，实验误差小，故从减小纸带所受阻力的角度考虑，应选择电火花打点计时器。 (2)为保证小车在运动过程中受到的合力不变，细线与木板需要平行，故A正确；实验中小车所受拉力可由拉力传感器测出，不需要测量砂桶(连同砂粒)的质量，故B错误；为了使力传感器测量的力等于小车所受合力，应将木板的一侧垫高，以平衡摩擦力以及其他阻力，故C正确；实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车，故D错误。　 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 4．(2024·吉林省长春市第二实验中学高一下学期开学考试)某同学利用如图甲所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。 (1)打点计时器使用的电源是________。 A．交流电源 B．直流电源 C．直流、交流电源均可 答案 A 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (2)实验中，保持小车的质量不变，通过改变细线对小车的拉力，探究加速度a的变化情况，这应用的实验方法是________。 A．转换放大法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则小车的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)。 C 2.5 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (4)小明同学操作正确，所作的a­F图像如图丙所示，图线虽然经过原点，但在F较大时，明显弯曲。关于这一实验环节，下列说法正确的是________。 A．造成这一现象的原因是未平衡阻力 B．造成这一现象的原因是槽码的质量不满足远小于 小车的质量 C．只要不断增大槽码的质量，小车的加速度一定可 以达到11 m/s2 D．如果在细线与小车连接处连上力传感器，以其 读数为F，可解决图像弯曲的问题 BD 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 (4)如未平衡阻力，则a­F图像不经过原点，可知图线在F 较大时出现弯曲与未平衡阻力无关，故A错误；在F较大时， 不满足槽码质量远小于小车质量，图线出现弯曲，故B正确； 由于细线有拉力，槽码的加速度一定小于重力加速度，又因小 车的加速度与槽码的加速度大小相等，则小车的加速度一定小 于重力加速度，故C错误；在细线与小车连接处连上力传感器，所测为小车所受合力大小的准确值，以其读数作为横坐标，可以避免槽码质量不满足远小于小车质量造成的误差，即可解决图像弯曲问题，故D正确。 1 2 3 4 5 课后课时作业 5．如图a、b所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来(如图a)，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码(如图b)，每次滑块都从A处由静止释放。 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节到位？_____________________________________ ________________。 (2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是____________________________。 在不挂钩码时，滑块能在导轨任意位置静止不动 A位置与光电门B间的距离L 1 2 3 4 5 课后课时作业 (3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________________________，实验时必须满足的条件是________；乙同学在实验时还需要测量记录的物理量有____________________________。 (4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。(填选项前字母) A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 答案 所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M 传感器的读数和滑块的质量M A 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 (4)乙同学的实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，A符合题意；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差，B不符合题意；为使细线的拉力等于滑块所受合力，应使气垫导轨水平且细线与导轨平行，C、D不符合题意。　 1 2 3 4 5 课后课时作业 eq \f(2x,t2) 方法3：不测量加速度的数值，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq \f(x1,x2)＝eq \x(\s\up1(17))_______。 (3)力的测量：实验中作用力F的含义是物体所受的eq \x(\s\up1(18))_______，且这个力必须是eq \x(\s\up1(19))_______力。本实验中F等于小车受到的eq \x(\s\up1(20))_______力。 eq \f(a1,a2) 2．为了分析加速度a与质量m的定量关系，同样建立直角坐标系。 通过观察记录的数据发现，F一定时，m越大，a越小，这可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，甚至是更复杂的关系。先从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。作出a­m图像，如图甲所示，因为a­m图像是曲线，由图像可定性地判断出a随m的增大而减小，但是不能判断二者的具体关系。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以eq \f(1,m)为横坐标，作出a­eq \f(1,m)图像，如图乙所示，若a­eq \f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq \f(1,m)成正比，即a与m成反比。如果不是这样，则需进一步分析。 (2)利用光电门测加速度 如图甲，利用光电门测出滑块通过光电门1、2时的速度v1、v2，再测出两光电门间距离x，由运动学公式veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,1)＝2ax求加速度。 (3)利用力传感器或弹簧测力计测量合外力的大小(图甲或图乙) (2)如果该同学平衡了阻力，保持小车的质量M不变，多次改变砂桶与砂的总重力Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(砂的质量最大为\f(1,3)M))，分别测量小车的加速度a，根据得到的数据，在a­F坐标系中描点得到的图像应如图乙中的______，简述你的判断依据：___________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 eq \f(s1－s0,s2－s0)＝eq \f(m0＋2m,m0＋m) (3)已知两小车运动的时间相同，根据x＝eq \f(1,2)at2，可得：a1＝eq \f(2（s1－s0）,t2)、a2＝eq \f(2（s2－s0）,t2)，又知托盘和钩码的总重力等于小车受到的拉力，若eq \f(s1－s0,s2－s0)＝eq \f(m0＋2m,m0＋m)，则eq \f(（m0＋2m）g,（m0＋m）g)＝eq \f(a1,a2)，即表明小车的质量一定时，小车的加速度与其受到的合力成正比。 (2)保持砂和砂桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq \f(1,m)，数据如下表。 序号 小车加速度a/(m·s－2) 小车质量m/kg eq \f(1,m)/kg－1 1 1.90 0.25 4.00 2 1.72 0.29 3.45 3 1.49 0.33 3.03 4 1.25 0.40 2.50 5 1.00 0.50 2.00 6 0.75 0.71 1.41 7 0.50 1.00 1.00 8 0.30 1.67 0.60 请在图3甲所示的坐标纸中画出a­eq \f(1,m)图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数eq \f(1,m)之间的关系式为________。 a＝eq \f(1,2m) 解析：(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以用逐差法计算加速度。已知x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm，电火花计时器的计时周期T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，由逐差法可得a＝eq \f(（x3＋x4）－（x1＋x2）,（4T）2)＝3.2 m/s2。　 (2)在a­eq \f(1,m)坐标系中描点连线，得到a­eq \f(1,m)图线，如图所示，得a＝eq \f(1,2m)。 (3)由题图3乙可知，F＝0即未悬挂砂和砂桶时小车就有加速度，分析可知实验前平衡阻力过度。 eq \f(d,t1) eq \f(1,2L) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2))) 规范解答　(1)小桶及其所装钩码的总质量远小于滑块的质量时，可把小桶及其所装钩码的总重力视为滑块所受的拉力，故应选D。 (2)气垫导轨水平时，滑块会做匀速运动，通过两个光电门的速度相等，则在光电门1、2处遮光条的遮光时间相等。 (3)滑块经过光电门1时的速度大小为v1＝eq \f(d,t1)，滑块经过光电门2时的速度大小为v2＝eq \f(d,t2)，由运动学公式得veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,1)＝2aL，可得此过程滑块的加速度大小为a＝eq \f(1,2L) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))。 (4)由题可知滑块所受拉力F＝mg，作出的图像如题图乙所示，可得a∝m，即a∝F，则可以得到的探究结果为：在误差允许范围内，当滑块的质量一定时，滑块的加速度与力成正比。 1．(多选)在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说法中正确的是(　　) A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出a­eq \f(1,m)图像 C．每次改变小车质量时，必须重新平衡小车受到的阻力 D．连接小车的细线必须与木板平行 解析：探究加速度与质量的关系时，应该控制拉力的大小不变，A错误；在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者之间的关系，应作出直线图像，所以在探究加速度与质量的关系时，应作出a­eq \f(1,m)图像，B正确；每次改变小车质量时，不需要重新平衡阻力，C错误；在平衡阻力后，为了使细线的拉力等于小车受到的合力，连接小车的细线必须与木板平行，D正确。　 解析：(1)探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变，而改变拉力大小，A正确。 (2)当小车质量远大于塑料桶和桶中砝码的总质量时，才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和桶中砝码的总重力。 (3)根据题意，相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.02 s×5＝0.10 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，得a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(（3.6－1.2－1.2）×10－2 m,（0.10 s）2)＝1.2 m/s2；打纸带上B点时小车的速度为vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(3.6×10－2 m,2×0.10 s)＝0.18 m/s。　 (3)实验中小车所受拉力可由力传感器测出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量。 (4)由题意，可得相邻计数点间的时间间隔为T＝3×eq \f(1,f)＝0.06 s，小车的加速度为a＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝eq \f([（4.63＋5.33）－（3.20＋3.92）]×10－2 m,4×（0.06 s）2)＝1.97 m/s2。 (5)通过图像中的曲线无法判断其是否为双曲线，故无法准确得到加速度与质量成反比的结论。 解析：(1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选A。 (2)实验中，保持小车的质量不变，通过改变细线对小车的拉力，探究加速度a的变化情况，应用的实验方法是控制变量法，故选C。 (3)由图乙可知xDH＝2.70 cm，xAD＝1.80 cm；相邻两计数点间的时间间隔T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，由逐差法可得a＝eq \f(xDH－xAD,（3T）2)＝eq \f(（2.70－1.80）×10－2 m,（3×0.02 s）2)＝2.5 m/s2。 解析：(1)调节到位时，滑块的重力在沿导轨方向没有分力，则判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在导轨任意位置静止不动。 (2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零。到达光电门B的瞬时速度v＝eq \f(d,Δt)，根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门B间的距离L，即可求得滑块的加速度。 (3)甲同学所做实验中，用钩码所受重力表示滑块所受合力，所以甲同学还需要测量记录所挂钩码的质量m，本实验需保持滑块质量一定，为了使数据完整，还需要测量记录滑块的质量M；在实验时，认为滑块所受合力等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M。乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，所以需要记录传感器的读数，根据上述分析，还需测量记录滑块的质量M。　 $