专题提升8 自由落体运动规律的应用-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第一册）

江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 直径为D的钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、 t.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度.测出两光电门间的距离为，则 O钢球 A (1)钢球通过光电门A时的瞬时速度为 (2)当地的重力加速度为 (3)钢球通过光电门A的平均速度 （选填>”或“<”)钢球球心通过光电门A的瞬时速度。 D 【答案】(1) (2) D(-) 2hi&6 (3)< D 【解析】(1)钢球通过光电门A时的瞬时速度为Va=一.(2)钢球通过光电门B时的瞬时速度为g= O 根据哈-v及=2gh,可得g= D(G:).(3)钢球通过光电门A的平均速度等于钢球通过光电门的中间 2ht 时刻的瞬时速度，而中间时刻的瞬时速度小于中间位移的瞬时速度，可知钢球通过光电门A的平均速度小 于钢球球心通过光电门A的瞬时速度 专题提升8自由落体运动规律的应用 1.(准安市七校联盟2024-2025学年高一上学期10月联考)屋檐离地面的高度为36m,每隔相等时间滴下 滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第2滴水与第4滴水的高度差为() A.4m B.8m C.12m D.16m 【答案】D 【解析】根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示 130 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 ●6 •5 ●4 H 3 ●2 、1 AARREAAAA 根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为奇数比，所以第2滴水与第4滴水的高度 差h= 7+9 H=16H=16× ×36m=161m,故选D. 1+3+5+7+9+11 3636 2.(苏州市木读中学20242025学年高一上学期10月月考)如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗 细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L,小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小 球可以无阻碍地穿过空心管.现静止释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度 竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是() A.若h大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B.h越小，小球穿过空心管的时间就越长 C.h越大，小球穿过空心管的时间就越短 L D.小球穿过空心管的时间一定是一，与h大小无关 【答案】D 【解析】由于小球和空心管加速度相同，所以以空心管为参考系，可看成小球相对于空心管以o向下匀速 运动，则穿过空心管的时间为t=乙，故选D 131 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 3.(南通市如东高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考)如图所示，有一根长L,=0.5m的木棍， 悬挂在某房顶上的O点，它自由下落时经过一高为L,=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间t=0.2s,不计 空气阻力，取重力加速度大小g=10/s2,则窗口上边缘离悬点O的距离h为() A.4.55m B.3.45m c.2.95m D.5.05m 【答案】A 【解析】设木棍下端和窗上边缘对齐时，下落的时间为，木棍上端和窗下边缘对齐时，下落的时间为， -33,h+七3买，又5-山，联这解得7 4.（宿迁市泗洪中学2024-2025学年高一上学期10月月考)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲 滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，(g取10m/s2) 则下列说法中错误的是() 4 A.滴水的时间间隔是0.2s B.此屋檐离地面的高度是3.2m C.此时第3滴水的速度大小是4m/s D.水滴通过窗子的平均速度大小是6/s 【答案】D 132 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 【解析】A设第二滴水的位移为，第三滴水的位移为，水滴落下的时间间隔为T,由h=得， 。8(37,出与827)广，5-丐=1m,得：7=02s,放A正确：B下落时同为1=4×0208s, 下降高度为：h=28=3.,2m,故B正确：C此时第3滴水下落时间为t=0.4s,故速度为：V=g=4mS, 1 故C正确：D滴通过窗子的平均速度大小为下=-飞=1 T02m/s=5m/s,D错误 5.（泰州市兴化市2024-2025学年高一上学期10月月考)雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示.小红同 学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴， 水滴在空中的运动情况都相同.某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下.她测 得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m,窗户的高度为h=1.4m,不计空气阻力的影响.则下列结论正 确的是（g=10m/s2)() A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6/s B.每隔0.16s滴下一水滴 C.水滴经过窗户的时间0.15s D.水滴经过窗户的平均速度为7m/s 【答案】D 【解析】A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v=√2gH=√2×10×3.2m/s=8s,选项A错误： 谪下落到达窗台下边沿时的时间1=一=0,8s，则每隔△1=A§=0.28，滴下一水滴，达项E g C.根据逆向思维h=48默，即1.4=8-5，解得1=02s(114s合掉)，即水滴经过窗户的时间 02s,选项C错误：D.水滴经过窗户的平均速度为=么=7m8,选项D正确故选D t 133 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 6.（常州市金坛第一中学2024-2025学年高一上学期10月)如图所示，两位同学在教学楼.上做自由落体实 验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t 后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法中 正确的是() 中 h ●A B A.甲同学释放点离地高度为√2ght2+h 1 B.甲同学释放点离地高度为二gt+√2ght2+h C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 【答案】B 【解析】AB.小球A下落九所需时间为七则h),解得1尖 2h 故小球A下落到地面所需时 间为4=(+1，下降的高度为么方8(+)炉号+2gi+,故A错误，B正确：C,当两位同 学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼.则由 自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，故A先落地，故C错误； D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了 一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，故D错误；故选B. 7.（苏州市市一中2024-2025学年高一上学期10月月考)现有一直升机对某孤岛进行空投物资，当飞机飞 行至在目标正上方500时，保持稳定状态，然后每隔相同的时间间隔空投包裹，假设包裹做自由落体运 动.当第6个包裹刚从飞机上开始下落时，第1个包裹恰好到达地面，则下列说法中正确的是(g取10/s2) 134— 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 5 A.相邻两个包裹间的时间间隔为二s 3 B.在落地之前，第1个包裹与第2个包裹的速度之差越来越大 C.在落地之前，第2个包裹与第3个包裹的距离保持不变 D.第1个包裹刚落地时，第2个包裹与第3个包裹间的距离为140m 【答案】D 【解折】入出慰意可知，包装下落商度为0m,根据自由落体公式h=)8,代入数据，可得1=10s, 测相知两个包裹间的间间丽为了一才号=2，A错沃：B.由速度时间公式，可剂在客地之前。苏 1个包裹与第2个包裹的速度之差为△v=gt-g(t-2)=2g,在落地之前，第1个包裹与第2个包裹的速 度之差不变，B错误；C.由位移时间公式，，可得在落地之前，第2个包裹与第3个包裹的距离之差为 Ay=方8-少-80-=2g1-6g,在将地之前，第2个包塞与第3个包集的的E离惑来越大，C 错误；D.由位移时间公式，，可得第1个包裹刚落地时，，第2个包裹与第3个包裹的距离之差为 行8Q0-2少P-00-,代入数需，可得4y=-140m,D正确故蓝D Ay=2 8.(连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考)每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下， 当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所 示.（取g-10m/s2)试求： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？ 5 ·4 -43 -2 1117 【答案】(1)0.2s(2)3.2m 【解析】方法一：利用基本规律求解。 (1)设层梅离地面高为么滴水的时间间隔为工由h=,得第2滴水的位移所，=8(3)，第3滴 135 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 水的位移么=58到27广，又么么=1m,联立得7=025.2)层格离地高度h=)8(4广=32m. 方法二：用比例法求解 (1)(2)由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为o、3o、5ho、7o, 如图所示 95 44 2 5h 2 Tho 77777力7777777777777 显然，窗高为5，即5h-1m,得M-0.2m,屋檐离地高度hh十3h6十5m十7w=3.2m,由h=号gt2,滴 水的时间间隔为T 0.2s 9.(南京、镇江、扬州六校20242025学年高一上学期10月学情调研)如图所示木杆长5m,上端固定在某 一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20处圆筒AB,圆筒AB长为 5m.求： (1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t是多少？ (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t,是多少？(g取10/s2) 20m B. 【答案】(1)1=(2-V3)s(2)5,=(5-5)s 【解析】(1)木杆由静止开始做自由落体运动h=)8矿 木杆的下端到达圆筒上端A所用时间t不A= 2×15 =V3§ 10 136 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 2×20 木杆的上端到达圆筒上端A所用时间t上A= S=2S 10 则木杆通过圆筒上端A所用的时间=t4-t4=(2-V⑤)s (2)木杆的上端离开圆筒下端B所用时间t上B 2hB 2×25 10 则木杆通过圆筒所用的时间=1-t4=(W5-√)S 10.（泰州市兴化市2024-2025学年高一上学期10月月考)（扬州市江都中学等三校2024-2025学年高一上 学期10月联考)如图甲所示，下端离地面H=6.41m处有一竖直的空管，管长L为2.8m,A、B为空管 的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动V一t图像如图乙所示，同时在B处 一个大小不计的小球以初速度y。竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=10ms2.求： (1)若小球初速度为8/s,小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为8/s,小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度。大小的 范围 ◆/(ms) 0.8 甲 乙 【答案】(1)9.6m:(2)0.4s;(3)6.8m/s≤v。≤8.2m/s 【解析】(1)小球的运动为竖直上抛运动，设上抛的高度为hv。=2gh,解得h=3.21m,离地最大高度 h=么+H=9.6m。(2)设1时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出a=-A =5m/s2,小球上升 △t =W5,圆筒下落=a,1+4-=L,解得1=04s或t=286(合去.（3)当1=0.85时. 圆筒匀加速下落，=2心=16m,匀速下落=H-X=48m,园筒落地总时间石=0.8十48心=28， 1 4m/s 137 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 则小球在4时间内满足：H-L≤-v+8≤H,解得6.8ms≤%≤8.2ms。 11.（南京师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月)如图所示，有一空心上下无底的圆筒，圆筒 ,筒的轴线竖直.距它的下端水平地面的高度为H(已知量)处有一弹性小球，现让小球由静止自 的长度 由落下，同时圆筒以2√gH的初速度竖直上抛，小球碰地后的反弹速率为落地速率的0.9倍，它与地面的 碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，小球会多次弹跳，圆筒第一次落地后不再反弹，在筒壁上距筒底只处 101 装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，已知重力加速度为g,不计空气阻力，试问： (0.81°=0.150,0.810=0.122,0.811=0.098,0.8112=0.079) 小球。 光电计数器 (1)小球第一次穿过圆筒的时间： (2)光电计数器的示数最终稳定为几次？ 【答案】(1) 1 (2)19次 10Vg 【解析】(1)小球由静止自由落下做匀加速直线运动，无底的圆筒以2√gH的初速度向上做匀减速直线运 动，根据能量守恒定律，无底的圆筒的动能全部转化为重力势能，则有一w2=gH1,v=2√g丑，以上 2 方程可以求出无底的圆筒竖直上抛的最高高度H,=2H,从而可以判断圆筒是上升过程与小球相遇.设小球 由静止开始自由落下与圆筒（顶端）相遇时，发生的时间为，，此时小球发生的位移为S,,圆筒（顶端）发生的 位移为S则有S头3，S,23，S+S,H,解得小球开始自由落下第次到 0 达圆筒（项端）的时间t= 设小球由静止开始自由落下与圆筒（底端）相遇时，发生的时间为t,此时 小球发生的位移为S,圆简底端发生的位移为8，则有$=，S,=2√听，鸟+8，-H, 138 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 1 H 解得小球开始自由落下第一次穿过圆筒（底端）的时间，= ,小球第一次穿过圆筒的时间为 2Vg 1 H t2-4=10Ng (2)小球未落地前与竖直上抛圆筒相遇1次，光电计数器计数1次.无底的圆筒上抛时， 由公式a=-得t= H 圆筒由于上抛和下落时间相等，总时间为 H H 小球自由落体开始至垢面的时间4=V2g_5×厅-N5×, H =2×2 三4 小球第 g 0.9×V2gH9√2.H 一次回弹开始到最高点的时间t,= ，球第一次回弹到最高点后再落到地面的时 8 10 \g 9V2 H 间t?=t2= 10 小球第二次回弹开始到最高点的时间(，=0,9x09×2g5 8 10 则有++，=V×, i,9W2、i,92 反142，团 ++5+= 361V2H 1001Vg 由于圆筒上抛和下落总时间t总介于小球第二次回弹开始之前的累计时间十t,+t,与小球第二次回弹到最 高点之前的累计时间(，+t,+t,+t4之间，可以判断出小球第一次弹起与回落并没有与圆筒相遇，光电计数 器没有计数.由能量守恒定律w=mgH,得小球第一次落地时的速度v=√2g豆，小球每次落地后的 反弹速度为0.9v,由能量守恒定律二w2=gH,得H= ，则小球第一次反弹的高度为 2g H=兰-090：09用，小球第二次反带的高度为H =09x09=09H,小球第三次 2g 2g 2g 2g 反弹的高度为H,= (0.9x0.9×0.9y2 =0.9H,小球第n次反弹的高度为 2g 2g H= (0.9"×v)月 =0.92H=0.81H,要使光电计数器计数，小球的弹起高度应至少等于传感器的 2g 2g 高度H,=0.81H≥只，解得≈10，因此小球在第10次弹起尚可以达到只商，小球每一次弹起达到只 10 10 10 高度以上计数器计数2次，光电计数器的示数最终稳定为2n-2+1=19次. 139江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 专题提升8自由落体运动规律的应用 1.(淮安市七校联盟2024-2025学年高一上学期10月联考)屋檐离地面的高度为36m,每隔相等时间滴下 一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第2滴水与第4滴水的高度差为() A.4m B.8m C.12m D.16m 2.（苏州市木渎中学20242025学年高一上学期10月月考)如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗 细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L,小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小 球可以无阻碍地穿过空心管.现静止释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度 竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是() A.若h大于某一值，小球一定不能穿过空心管 B.h越小，小球穿过空心管的时间就越长 C.h越大，小球穿过空心管的时间就越短 D.小球穿过空心管的时间一定是二，与h大小无关 Vo 3.(南通市如东高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考)如图所示，有一根长L1=0.5m的木棍， 悬挂在某房顶上的O点，它自由下落时经过一高为L2=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间t=0.2s,不计 空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,则窗口上边缘离悬点O的距离h为() A.4.55m B.3.45m c.2.95m D.5.05m 83- 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 4.(宿迁市泗洪中学2024-2025学年高一上学期10月月考)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲 滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，(g取10/s2) 则下列说法中错误的是() 7777n77777777777 A.滴水的时间间隔是0.2s B.此屋檐离地面的高度是3.2m C.此时第3滴水的速度大小是4/s D.水滴通过窗子的平均速度大小是6m 5.（泰州市兴化市2024-2025学年高一上学期10月月考)雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示.小红同 学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴， 水滴在空中的运动情况都相同.某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下.她测 得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m,窗户的高度为h=1.4,不计空气阻力的影响.则下列结论正 确的是(g=10m/s2)() A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s B.每隔0.16s滴下一水滴 C.水滴经过窗户的时间0.15s D.水滴经过窗户的平均速度为7m/s 84 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 6.（常州市金坛第一中学2024-2025学年高一上学期10月)如图所示，两位同学在教学楼.上做自由落体实 验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t 后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法中 正确的是() 四 A.甲同学释放点离地高度为√2ght+h B.甲同学释放点离地高度为5gr+√2gh+h C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D.若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 7.(苏州市市一中2024-2025学年高一上学期10月月考)现有一直升机对某孤岛进行空投物资，当飞机飞 行至在目标正上方500时，保持稳定状态，然后每隔相同的时间间隔空投包裹，假设包裹做自由落体运 动.当第6个包裹刚从飞机上开始下落时，第1个包裹恰好到达地面，则下列说法中正确的是(g取10m/s2) A相邻两个包表间的时间间隔为。 B.在落地之前，第1个包裹与第2个包裹的速度之差越来越大 C.在落地之前，第2个包裹与第3个包裹的距离保持不变 D.第1个包裹刚落地时，第2个包裹与第3个包裹间的距离为140m 8.(连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考)每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下， 当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所 示.（取g-10m/s2)试求： (1)滴水的时间间隔是多少？ 一 85— 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 (2)此屋檐离地面多高？ 43 777777777 9.(南京、镇江、扬州六校2024-2025学年高一上学期10月学情调研)如图所示木杆长5m,上端固定在某 一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB,圆筒AB长为 5m.求： (1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t是多少？ (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t,是多少？(g取10m/s2) 20m —86— 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 10.（泰州市兴化市2024-2025学年高一上学期10月月考)（扬州市江都中学等三校2024-2025学年高一上 学期10月联考)如图甲所示，下端离地面H=6.4m处有一竖直的空管，管长L为2.8m,A、B为空管 的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动V一t图像如图乙所示，同时在B处 一个大小不计的小球以初速度v。竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=10m/s2.求： (1)若小球初速度为8/s,小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为8/s,小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出： (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度V。大小的 范围 v/(m's) 6B 4 0 0.8 乙 —87— 江苏省13大市高一物理上学期考试真题分类汇编 11.（南京师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月)如图所示，有一空心上下无底的圆筒，圆筒 的长度，筒的轴线竖直，距它的下端水平地面的高度为H(已知量)处有一弹性小球，现让小球由静止目 由落下，同时圆筒以2√gH的初速度竖直上抛，小球碰地后的反弹速率为落地速率的0.9倍，它与地面的 碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，小球会多次弹跳，圆筒第一次落地后不再反弹，在筒壁上距筒底 10 装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，己知重力加速度为g,不计空气阻力，试问： (0.81°=0.150,0.810=0.122,0.811=0.098,0.812=0.079) 小球。 H 光电计数器 (1)小球第一次穿过圆筒的时间： (2)光电计数器的示数最终稳定为几次？ —88—