第六单元 第5课时 用直尺和圆规画等长线段（教学设计）数学西南大学版三年级上册（新教材）

第六单元 第5课时 用圆规和直尺画等长线段 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·西师大版	授课班级		授课教师
年    级	三年级	学    期	上册	单    元	六 线与角
课    题	第5课时 用圆规和直尺画等长线段

 

教学目标：

1．知识技能：学生能够熟练运用圆规和直尺画出与已知线段等长的线段，理解用圆规截取线段长度的原理。

2．素养能力：通过动手操作、观察交流，培养学生的动手实践能力和空间想象能力，体会数学中的转化思想。让学生在操作过程中感受数学的严谨性与趣味性，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点：

1．教学重点：掌握用圆规和直尺画等长线段的方法。

2．教学难点：理解用圆规截取线段长度保证线段等长的原理。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】从学生熟悉的生活场景（斑马线、同学站位）入手，引出线段相等的直观现象，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。然后通过提出“如何用圆规和直尺画等长线段”的问题，引发学生的好奇心和探究欲望，自然地导入本节课的教学内容。

 课件出示：斑马线和足球站位图片

                 

 

2．导入新课：

大家仔细观察，这些白色的线段看起来长度是相等的；右边是三位同学的站位，他们之间的线

段也有相等的情况。在生活中，像这样长度相等的线段还有很多。那如果现在只给我们一条已知的线段，我们能不能用圆规和直尺，画出和它长度相等的线段，甚至是多条等长的线段呢？这就是我们这节课要一起学习的内容——用圆规和直尺画等长线段。

 

二、探究新知

学习任务一：用尺规做等长线段

【设计意图】通过教师的演示操作，让学生直观地看到如何利用圆规截取线段长度，画出与已知线段共端点的等长线段，初步掌握画等长线段的基本步骤

教学例3：

用圆规和直尺画一条与线段OA等长的线段OB。

        

1. 认识圆规

教师拿出圆规，向学生介绍圆规的各部分名称（针尖、笔尖），并说明圆规的作用：圆规的针尖确定位置点，笔尖确定另一个位置点，针尖到笔尖的距离确定两点的距离，这是用圆规截取线段长度的基础。

 

2．画与已知线段共端点的等长线段

师：现在我们要画一条与线段OA等长的线段OB，应该怎么做呢？

第一步：用直尺过点O画一条射线。（边说边演示，结合图片）这样我们就有了一个可以确定线段OB位置的基础。

第二步：用圆规的针尖对准点O，笔尖从点A旋转到射线上的点B。（演示圆规的操作）因为圆规针尖到笔尖的距离就是线段OA的长度，当我们保持这个距离，在射线上确定点B后，线段OB的长度就和线段OA的长度相等了。所以线段OB与线段OA一样长。

 

3．学生操作：学生跟随教师的步骤，自己动手用圆规和直尺画与线段OA等长的线段OB，教

师巡视指导，及时纠正学生操作中的错误，如圆规的针尖没有对准点 O、画射线时不直等问题。

 

学习任务二：画与已知线段不共端点的等长线段

【设计意图：】在学生已经掌握画共端点等长线段的基础上，进一步学习画不共端点的等长线段，拓展学生对画等长线段方法的认识，加深对圆规截取线段长度原理的理解。

教学例4：

用圆规和直尺画一条与线段AB等长的线段CD。

         

 

1．教师演示：画出已知线段AB，在线段AB外选一个点C，过点C画一条射线。用圆规的针尖对准点A，笔尖对准点B，保持圆规开口大小不变。然后移动圆规，将针尖对准点C，笔尖在射线上画出点D，线段CD就与线段AB一样长。

 

2．小组讨论：组织学生讨论“为什么这样画出的线段CD与线段AB一样长？”，然后请小组代表发言。

 

3．教师总结：因为在操作过程中，圆规的开口大小始终保持不变，也就是圆规针尖到笔尖的距离始终等于线段AB的长度，所以当把圆规移到点C处画点D时，线段CD的长度就等于线段AB的长度。

 

4. 学生操作：学生分组进行操作，画出与线段AB等长的线段CD，教师巡视，对有困难的小组进行指导。

 

学习任务三：画出三条线段都相等的站位图形